Autori: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Kopsavilkums Kvantisko kļūdu labošana piedāvā daudzsološu ceļu, lai veiktu augstas precizitātes kvantu aprēķinus. Lai gan pilnībā kļūdu izturīgas algoritmu izpildes vēl nav sasniegtas, nesenais kontroles elektronikas un kvantu aparatūras uzlabojums ļauj arvien progresīvāk demonstrēt nepieciešamās operācijas kļūdu labošanai. Šeit mēs veicam kvantu kļūdu labošanu uz supravadošiem kvantiem, kas savienoti smagā sešstūra režģī. Mēs kodējam loģisko kvantu ar attālumu trīs un veicam vairākas kļūdu izturīgu sinhronsko mērījumu kārtas, kas ļauj labot jebkuru vienu kļūdu ķēdē. Izmantojot reāllaika atgriezenisko saiti, mēs nosacīti atiestatām sinhronsko un karoga kvantu pēc katra sinhronsko ekstrahēšanas cikla. Mēs ziņojam par dekoderatkarīgu loģisko kļūdu, ar vidējo loģisko kļūdu uz sinhronsko mērījumu Z (X) bāzē aptuveni 0,040 (0,088) un 0,037 (0,087) attiecīgi atbilstošajiem un maksimālās ticamības dekoderiem, ņemot vērā noplūdes datus pēc izlases. Ievads Kvantu aprēķinu rezultāti praksē var būt kļūdaini aparatūras trokšņu dēļ. Lai novērstu radušās kļūdas, kvantu kļūdu labošanas (QEC) kodus var izmantot, lai kodētu kvantu informāciju aizsargātās, loģiskās brīvības pakāpēs, un pēc tam, labojot kļūdas ātrāk, nekā tās uzkrājas, nodrošinot kļūdu izturīgus (FT) aprēķinus. Pilnīga QEC izpilde, visticamāk, prasīs: loģisko stāvokļu sagatavošanu; universālas loģisko vārtu kopas realizēšanu, kas var prasīt maģisko stāvokļu sagatavošanu; atkārtotus sinhronsko mērījumus; un sinhronsko dekodēšanu kļūdu labošanai. Ja tas ir veiksmīgi, radītajiem loģiskajiem kļūdu līmeņiem vajadzētu būt mazākiem nekā pamatā esošajiem fiziskajiem kļūdu līmeņiem un samazināties, palielinoties kodu attālumiem līdz nenozīmīgām vērtībām. QEC koda izvēle prasa izvērtēt pamatā esošo aparatūru un tās trokšņu īpašības. Smagās sešstūra režģa kvantiem apakškopu QEC kodi ir pievilcīgi, jo tie ir piemēroti kvantiem ar samazinātām savienojamībām. Citi kodi ir parādījuši solījumu, pateicoties to salīdzinoši augstajai robežai FT vai lielajam transverālo loģisko vārtu skaitam. Lai gan to telpa un laika izmaksas var radīt ievērojamu šķērsli mērogojamībai, pastāv iedrošinošas pieejas, lai samazinātu dārgākos resursus, izmantojot kādu kļūdu mazināšanas formu. Dekodēšanas procesā veiksmīga labošana ir atkarīga ne tikai no kvantu aparatūras veiktspējas, bet arī no kontroles elektronikas, ko izmanto, lai iegūtu un apstrādātu klasisko informāciju, kas iegūta no sinhronsko mērījumiem. Mūsu gadījumā, sinhronizējot gan sinhronskos, gan karoga kvantus, izmantojot reāllaika atgriezenisko saiti starp mērīšanas cikliem, var palīdzēt mazināt kļūdas. Dekodēšanas līmenī, lai gan pastāv protokoli QEC asinhronai veikšanai FT formalizējumā, sinhronsko kļūdu saņemšanas ātrumam jābūt atbilstošam to klasiskajam apstrādes laikam, lai izvairītos no pieaugoša sinhronsko datu rezerves. Arī daži protokoli, piemēram, maģiskā stāvokļa izmantošana loģiskajam T-vārtam, prasa reāllaika feed-forward lietošanu. Tādējādi QEC ilgtermiņa vīzija nevirzās uz vienu galveno mērķi, bet tai vajadzētu tikt uzskatītai par dziļi savstarpēji saistītu uzdevumu kopumu. Tehnoloģiju attīstības eksperimentālais ceļš ietvers šo uzdevumu demonstrēšanu vispirms atsevišķi un pēc tam to pakāpenisku kombinēšanu, vienlaikus nepārtraukti uzlabojot to saistītos rādītājus. Daži no šiem sasniegumiem ir atspoguļoti neskaitāmos nesenajos sasniegumos kvantu sistēmās dažādās fiziskās platformās, kas demonstrējušas vai tuvinājušas vairākus FT kvantu skaitļošanas kritērijus. Jo īpaši FT loģiskā stāvokļa sagatavošana ir demonstrēta uz joniem, kodolu spins dimantā un supravadošiem kvantiem. Atkārtoti sinhronsko mērījumu ekstrahēšanas cikli ir parādīti supravadošiem kvantiem nelielos kļūdu noteikšanas kodus, ieskaitot daļēju kļūdu labošanu, kā arī universālu (lai gan ne FT) vienas kvantu vārtu kopu. FT divu loģisko kvantu universālās vārtu kopas demonstrējums nesen tika ziņots uz joniem. Kļūdu labošanas jomā ir bijuši neseni attāluma-3 virsmas koda realizējumi uz supravadošiem kvantiem ar dekodēšanu un pēcizlasi, kā arī FT dinamiskās aizsargātās kvantu atmiņas ieviešana, izmantojot krāsu kodu un FT stāvokļa sagatavošanu, darbību un mērīšanu, ieskaitot tā stabilizatorus, loģiskā stāvokļa Bekona-Šora kodā uz joniem. Šeit mēs apvienojam reāllaika atgriezeniskās saites spējas supravadošā kvantu sistēmā ar maksimālās ticamības dekodēšanas protokolu, kas līdz šim nav bijis eksperimentāli pētīts, lai uzlabotu loģisko stāvokļu izdzīvošanas spēju. Mēs demonstrējam šos rīkus kā daļu no FT apakškopu koda darbības, smagā sešstūra koda, uz supravadoša kvantu procesora. Lai padarītu mūsu šī koda ieviešanu kļūdu izturīgu, būtiskas ir karoga kvanti, kas, ja tie ir ne-nulles, brīdina dekoderu par ķēdes kļūdām. Nosacīti atiestatot karoga un sinhronskos kvantus pēc katra sinhronsko mērīšanas cikla, mēs pasargājam mūsu sistēmu no kļūdām, kas rodas no enerģijas relaksācijas radītās trokšņu asimetrijas. Mēs tālāk izmantojam nesen aprakstītās dekodēšanas stratēģijas un paplašinām dekodēšanas idejas, lai iekļautu maksimālās ticamības jēdzienus. Rezultāti Smagā sešstūra kods un daudzām kārtām paredzētas ķēdes Smagais sešstūra kods, ko mēs aplūkojam, ir n = 9 kvantu kods, kas kodē k = 1 loģisko kvantu ar attālumu d = 3. Z un X gabarītu (skat. 1. attēlu a) un stabilizatoru grupas tiek ģenerētas ar Stabilizatoru grupas ir attiecīgo gabarītu grupu centri. Tas nozīmē, ka stabilizatori, kā gabarītu operatoru produkti, var tikt atvasināti, mērot tikai gabarītu operatorus. Loģiskos operatorus var izvēlēties kā XL = X1X2X3 un ZL = Z1Z3Z7. Z (zils) un X (sarkans) gabarītu operatori (vienādojumi (1) un (2)) attēloti uz 23 kvantiem, kas nepieciešami attāluma-3 smagajam sešstūra kodam. Kodu kvanti (Q1–Q9) ir parādīti dzeltenā krāsā, sinhronsko kvanti (Q17, Q19, Q20, Q22), ko izmanto Z stabilizatoriem, ir zili, bet karoga kvanti un sinhronskie, ko izmanto X stabilizatoriem, ir balti. CX vārtu lietošanas secība un virziens katrā apakšsadaļā (0–4) ir apzīmēti ar numurētajiem bulttaustiņiem. Vienas sinhronsko mērījumu kārtas ķēdes diagramma, kas ietver gan X, gan Z stabilizatorus. Ķēdes diagramma ilustrē atļauto vārtu operāciju paralelizāciju: tās, kas atrodas starp grafiskajām līnijām (vertikālās punktētās pelēkās līnijas). Tā kā katra divu kvantu vārtu ilgums ir atšķirīgs, gala vārtu plānošana tiek noteikta, izmantojot standarta "tik vēlu, cik iespējams" ķēdes transpilācijas posmu; pēc tam datu kvantiem tiek pievienota dinamiskā atdalīšana, ja laiks atļauj. Mērīšanas un atiestatīšanas operācijas ir izolētas no citām vārtu operācijām ar barjerām, lai nodrošinātu vienveidīgu dinamisko atdalīšanu, kas jāpievieno dīkstāvē esošiem datu kvantiem. Dekodēšanas grafiki trīs kārtām ( ) Z un ( ) X stabilizatoru mērījumu ar ķēdes līmeņa troksni ļauj labot attiecīgi X un Z kļūdas. Grafiku zilie un sarkanie mezgli atbilst atšķirības sinhronskiem datiem, bet melnie mezgli ir robeža. Nogriežņi kodē dažādus veidus, kā var rasties kļūdas ķēdē, kā aprakstīts tekstā. Mezgli ir marķēti ar stabilizatora mērīšanas veidu (Z vai X), kopā ar indeksu, kas apzīmē stabilizatoru, un superskriptiem, kas apzīmē kārtu. Melni nogriežņi, kas radušies Pauli Y kļūdu dēļ kodu kvantiem (un tāpēc ir tikai 2. izmēra), savieno abus grafikus ( ) un ( ), bet netiek izmantoti atbilstošajā dekoderā. 4. izmēra hipernogriežņi, kurus neatbilstošais dekoderis neizmanto, bet kurus izmanto maksimālās ticamības dekoderis. Krāsas ir tikai skaidrības nolūkos. Katra laika vienība vienā kārtā arī dod derīgu hipernogriezni (ar dažām variācijām laika robežās). Nav parādīti arī nekādi 3. izmēra hipernogriežņi. a b c d e c d f Šeit mēs koncentrējamies uz konkrētu FT ķēdi; daudzas no mūsu metodēm var izmantot vispārīgāk ar dažādiem kodiem un ķēdēm. Divas apakšķēdes, kas parādītas 1. attēla b, ir konstruētas, lai izmērītu X- un Z-gabarītu operatorus. Z-gabarītu mērīšanas ķēde arī iegūst noderīgu informāciju, mērot karoga kvantus. Mēs sagatavojam kodu stāvokļus loģiskajā |0⟩ (|1⟩) stāvoklī, vispirms sagatavojot deviņus kvantus |0⟩ (|1⟩) stāvoklī un izmērot X-gabarītu (Z-gabarītu). Tad mēs veicam r sinhronsko mērījumu kārtas, kur viena kārta sastāv no Z-gabarītu mērīšanas, kam seko X-gabarītu mērīšana (attiecīgi X-gabarītu, kam seko Z-gabarītu). Visbeidzot, mēs nolasām visus deviņus kodu kvantus Z (X) bāzē. Mēs veicam tos pašus eksperimentus sākotnējiem loģiskajiem stāvokļiem |+⟩ un |−⟩, vienkārši inicializējot deviņus kvantus |+⟩ un |−⟩ vietā. Dekodēšanas algoritmi FT kvantu skaitļošanas kontekstā dekoderis ir algoritms, kas kā ievadi saņem sinhronsko mērījumus no kļūdu labošanas koda un izvada labojumu kvantiem vai mērīšanas datiem. Šajā sadaļā mēs aprakstām divus dekodēšanas algoritmus: ideālo atbilstošo dekodēšanu un maksimālās ticamības dekodēšanu. Dekodēšanas hipergrafs ir kodolīgs apraksts par informāciju, ko iegūst FT ķēde un padara pieejamu dekodēšanas algoritmam. Tas sastāv no virsotņu vai kļūdu jutīgu notikumu kopas V un hipernogriežņu kopas E, kas kodē notikumu korelācijas, ko izraisa kļūdas ķēdē. 1. attēla c–f parāda daļas no mūsu eksperimenta dekodēšanas hipergrafta. Dekodēšanas hipergrafta konstruēšana stabilizatoru ķēdēm ar Pauli troksni var tikt veikta, izmantojot standarta Gottesmana-Knilla simulācijas vai līdzīgas Pauli izsekošanas metodes. Vispirms katram mērījumam, kas ir deterministisks kļūdu-bezmaksas ķēdē, tiek izveidots kļūdu jutīgs notikums. Deterministisks mērījums M ir jebkurš mērījums, kura rezultāts m ∈ {0, 1} var tikt paredzēts, summējot modulo divi mērījumu rezultātus no agrāku mērījumu kopas {M'}. Tas ir, kļūdu-bezmaksas ķēdei, m = ∑M'∈SM m' (mod 2), kur SM kopu var atrast, simulējot ķēdi. Iestatiet kļūdu jutīgā notikuma vērtību uz m − FM(mod 2), kas ir nulle (ko sauc arī par triviālu) kļūdu trūkuma gadījumā. Tādējādi, novērojot ne-nulles (ko sauc arī par ne-triviālu) kļūdu jutīgu notikumu, tiek pieņemts, ka ķēde piedzīvojusi vismaz vienu kļūdu. Mūsu ķēdēs kļūdu jutīgi notikumi ir vai nu karoga kvantu mērījumi, vai tā paša stabilizatora turpmāku mērījumu starpība (ko dažreiz sauc arī par atšķirības sinhronskiem datiem). Pēc tam tiek pievienoti hipernogriežņi, aplūkojot ķēdes kļūdas. Mūsu modelis ietver kļūdu varbūtību pC katram no vairākiem ķēdes komponentiem Šeit mēs atšķiram identitātes operāciju id uz kvantiem laikā, kad citi kvanti iziet cauri unitārajām vārtiem, no identitātes operācijas idm uz kvantiem, kad citi iziet cauri mērīšanai un atiestatīšanai. Mēs atiestatām kvantus pēc to izmērīšanas, savukārt mēs inicializējam kvantus, kas vēl nav izmantoti eksperimentā. Visbeidzot cx ir kontrolētais-ne vārti, h ir Hadamarda vārti, un x, y, z ir Pauli vārti. (skatīt Metodes "IBM_Peekskill un eksperimentālās detaļas" sīkākas informācijas saņemšanai). Ciparu vērtības pC ir uzskaitītas Metodēs "IBM_Peekskill un eksperimentālās detaļas". Mūsu kļūdu modelis ir ķēdes depolarizējošs troksnis. Sākotnējām un atiestatīšanas kļūdām, Pauli X tiek piemērots ar attiecīgajām varbūtībām pinit un preset pēc ideālās stāvokļa sagatavošanas. Mērīšanas kļūdām, Pauli X tiek piemērots ar varbūtību pmeas pirms ideālās mērīšanas. Vienas kvantu unitārais vārti (divu kvantu vārti) C piedzīvo ar varbūtību pC vienu no trim (piecpadsmit) ne-identitātes vienas kvantu (divu kvantu) Pauli kļūdām, kas seko ideālajiem vārtiem. Pastāv vienāda iespēja rasties jebkurai no trim (piecpadsmit) Pauli kļūdām. Kad ķēdē notiek viena kļūda, tā izraisa dažādu kļūdu jutīgu notikumu kopas kļūšanu ne-triviālu. Šī kļūdu jutīgu notikumu kopa kļūst par hipernogriezni. Visu hipernogriežņu kopa ir E. Divas dažādas kļūdas var radīt to pašu hipernogriezni, tāpēc katru hipernogriezni var uzskatīt par kopu, kas pārstāv kļūdu kopu, no kurām katra atsevišķi izraisa hipernogriežņa notikumu kļūšanu ne-triviālu. Katram hipernogriezni pievienota varbūtība, kas, pirmajā kārtībā, ir kļūdu kopas varbūtību summa. Kļūda var arī izraisīt kļūdu, kas, izplatoties līdz ķēdes beigām, antikomutē ar vienu vai vairākiem koda loģiskajiem operatoriem, pieprasot loģisku labojumu. Mēs pieņemam vispārīgumu, ka kodam ir k loģiskie kvanti un 2k loģisko operatoru bāze, bet atzīmējam, ka k = 1 smagajam sešstūra kodam, ko izmanto eksperimentā. Mēs varam izsekot, kuri loģiskie operatori antikomutē ar kļūdu, izmantojot vektoru no {0, 1}^k. Tādējādi katram hipernogriezni h ir arī pievienots viens no šiem vektoriem L(h) ∈ {0, 1}^k, ko sauc par loģisko etiķeti. Ņemiet vērā, ka, ja kodam ir attālums vismaz trīs, katram hipernogriezni ir unikāla loģiskā etiķete. Visbeidzot, mēs atzīmējam, ka dekodēšanas algoritms var izvēlēties dažādos veidos vienkāršot dekodēšanas hipergraftu. Viens veids, ko mēs šeit vienmēr izmantojam, ir deflagging process. Karoga mērījumi no kvantiem 16, 18, 21, 23 vienkārši tiek ignorēti bez labojumu piemērošanas. Ja karogs 11 ir ne-triviāls un 12 ir triviāls, piemēro Z uz 2. Ja 12 ir ne-triviāls un 11 ir triviāls, piemēro Z uz 6. kvantu. Ja karogs 13 ir ne-triviāls un 14 ir triviāls, piemēro Z uz 4. kvantu. Ja 14 ir ne-triviāls un 13 ir triviāls, piemēro Z uz 8. kvantu. Skatīt atsauci sīkākas informācijas saņemšanai par to, kāpēc tas ir pietiekami kļūdu noturībai. Tas nozīmē, ka tā vietā, lai tieši iekļautu kļūdu jutīgus notikumus no karoga kvantu mērījumiem, mēs iepriekš apstrādājam datus, izmantojot karoga informāciju, lai piemērotu virtuālus Pauli Z labojumus un attiecīgi pielāgotu turpmākus kļūdu jutīgus notikumus. Hipernogriežņi deflagotajam hipergraftam var tikt atrasti, izmantojot stabilizatora simulāciju, kas ietver Z labojumus. Pieņemsim, ka r apzīmē kārtu skaitu. Pēc deflagging, V kopas izmērs Z (attiecīgi X bāzes) eksperimentiem ir |V| = 6r + 2 (attiecīgi 6r + 4), pateicoties sešu stabilizatoru mērīšanai katrai kārtai un diviem (attiecīgi četriem) sākotnējiem kļūdu jutīgiem stabilizatoriem pēc stāvokļa sagatavošanas. E izmērs ir līdzīgi |E| = 60r − 13 (attiecīgi 60r − 1) priekš r > 0. Apsverot X un Z kļūdas atsevišķi, problēmu atrast minimālās svara kļūdu labošanu virsmas kodam var reducēt līdz minimālās svara ideālās atbilstības atrašanai grafā. Atbilstošie dekoderi tiek turpināti pētīti to praktiskuma un plašās piemērojamības dēļ. Šajā sadaļā mēs aprakstām atbilstošo dekoderi mūsu attāluma-3 smagajam sešstūra kodam. Dekodēšanas grafiki, viens priekš X-kļūdām (1. att. c) un viens priekš Z-kļūdām (1. att. d), priekš minimālās svara ideālās atbilstības patiesībā ir apakšgrafiki no iepriekšējās sadaļas dekodēšanas hipergrafta. Koncentrēsimies šeit uz grafiku X-kļūdu labošanai, jo Z-kļūdu grafiks ir analoģisks. Šajā gadījumā no dekodēšanas hipergrafta mēs paturam mezglus VZ, kas atbilst (turpmāku) Z-stabilizatora mērījumu atšķirībām un nogriežņiem (tiem, kas ir hipernogriežņi ar izmēru divi) starp tiem. Turklāt tiek izveidots robežas mezgls b, un vienas izmēra hipernogriežņi {v} ar v ∈ VZ tiek attēloti, iekļaujot nogriežņus {v, b}. Visi X-kļūdu grafika nogriežņi manto varbūtības un loģiskās etiķetes no to attiecīgajiem hipernogriežņiem (skatīt 1. tabulu priekš X un Z kļūdu nogriežņu datiem priekš 2-kārtu eksperimenta). Ideālās atbilstības algoritms ņem grafiku ar nosvērtiem nogriežņiem un pāru skaita izceltu mezglu kopu, un atgriež nogriežņu kopu grafikā, kas savieno visus izceltos mezglus pa pāriem un kam ir minimālais kopējais svars starp visām šādām nogriežņu kopām. Mūsu gadījumā izceltie mezgli ir ne-triviālie kļūdu jutīgie notikumi (ja to skaits ir nepāra, tiek izcelts arī robežas mezgls), un nogriežņu svari vai nu tiek izvēlēti kā visi viens (vienveidīgs paņēmiens), vai tiek iestatīti kā −ln(pe), kur pe ir nogriežņa varbūtība (analītisks paņēmiens). Pēdējā izvēle nozīmē, ka nogriežņu kopas kopējais svars ir vienāds ar tās kopas logaritmisko ticamību, un minimālās svara ideālās atbilstības algoritms cenšas maksimāli palielināt šo ticamību grafika nogriežņos. Pieņemot ideālo atbilstību ar minimālo svaru, loģisko etiķešu izmantošana no atbilstības nogriežņiem var tikt izmantota, lai izlemtu par loģiskā stāvokļa labojumu. Alternatīvi, X-kļūdu (Z-kļūdu) grafiks priekš atbilstošā dekodera ir tāds, ka katram nogriezni var pievienot kodu kvantu (vai mērīšanas kļūdu), tāpēc, iekļaujot nogriezni atbilstībā, tiek pieņemts, ka attiecīgajam kvantam jāpiemēro X (Z) labojums. Maksimālās ticamības dekodēšana (MLD) ir optimāla, lai gan neskalojama, metode kvantu kļūdu labošanas kodu dekodēšanai. Tās sākotnējā koncepcijā MLD tika piemērota fenomenoloģiskajiem trokšņu modeļiem, kur kļūdas notiek tikai īsi pirms sinhronsko datu mērīšanas. Tas, protams, ignorē reālistiskāku gadījumu, kad kļūdas var izplatīties caur sinhronsko mērīšanas ķēdi. Nesenāk MLD ir paplašināta, lai iekļautu ķēdes troksni. Šeit mēs aprakstām, kā MLD labo ķēdes troksni, izmantojot dekodēšanas hipergraftu. MLD nosaka visdrošāko loģisko labojumu, ņemot vērā kļūdu jutīgo notikumu novērojumus. Tas tiek darīts, aprēķinot varbūtību sadalījumu Pr[β, γ], kur β apzīmē kļūdu jutīgus notikumus un γ apzīmē loģisku labojumu. Mēs varam aprēķināt Pr[β, γ], iekļaujot katru hipernogriezni no dekodēšanas hipergrafta, 1. attēls c–f, sākot no nulles kļūdu sadalījuma, ti, Pr[0^|V|, 0^2k] = 1. Ja hipernogriezni h ir varbūtība ph rasties, neatkarīgi no jebkura cita hipernogriežņa, mēs iekļaujam h, veicot atjauninājumu kur βh ir vienkārši binārs vektora attēlojums hipernogriežņa. Šis atjauninājums jāveic vienreiz katram hipernogriezni E. Kad Pr[β, γ] ir aprēķināts, mēs to varam izmantot, lai noteiktu labāko loģisko labojumu. Ja eksperimenta gājienā tiek novērots β*, norāda, kā jālabo loģisko operatoru mērījumi. Lai iegūtu sīkāku informāciju par konkrētām MLD implementācijām, skatīt Metodes "Maksimālās ticamības implementācijas". Eksperimentālā realizācija Šajā demonstrējumā mēs izmantojam ibm_peekskill v2.0.0, 27 kvantu IBM Quantum Falcon procesoru, kura savienojamības karte nodrošina attāluma-3 smagā sešstūra kodu, skat. 1. attēlu. Kopējais laiks kvantu mērīšanai un sekojošai reāllaika nosacītai atiestatīšanai katrai kārtai ir 768 ns, un tas ir vienāds visiem kvantiem. Visi sinhronsko mērījumi un atiestatīšanas notiek vienlaicīgi, lai uzlabotu veiktspēju. Visiem kodu kvantiem idlēšanas periodu laikā tiek pievienota vienkārša Xπ-Xπ dinamiskās atdalīšanas sekvence. Kvantu noplūde ir nozīmīgs iemesls, kāpēc dekodera dizaina pieņemtais Pauli depolarizējošais kļūdu modelis var būt neprecīzs. Dažos gadījumos mēs varam noteikt, vai kvants ir izkļuvis no aprēķina apakš telpas mērīšanas brīdī (skatīt Metodes "Izlases metode" sīkāku informāciju par izlases metodi un ierobežojumiem). Izmantojot to, mēs varam izlases veidā atlasīt eksperimentu gājienus, kad noplūde nav
