Autori: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Kopsavilkums Kvantu skaitļošana sola nodrošināt ievērojamu paātrinājumu salīdzinājumā ar tās klasisko kolēģi noteiktām problēmām. Tomēr lielākais šķērslis tās pilnā potenciāla realizēšanai ir troksnis, kas ir raksturīgs šīm sistēmām. Plaši pieņemtais risinājums šai problēmai ir kļūdu neatkarīgu kvantu ķēžu ieviešana, kas pašreizējiem procesoriem nav sasniedzama. Šeit mēs ziņojam par eksperimentiem ar trokšņainu 127 kubitu procesoru un demonstrējam precīzu cerēto vērtību mērīšanu ķēžu apjomiem, kas pārsniedz brutālās klasiskās aprēķināšanas iespējas. Mēs apgalvojam, ka tas ir pierādījums kvantu skaitļošanas lietderībai pirms kļūdu neatkarīgas ēras. Šie eksperimentālie rezultāti ir iespējami, pateicoties uzlabojumiem supervadītspējīga procesora koherencē un kalibrēšanā šajā mērogā, kā arī spējai raksturot un kontrolēti manipulēt ar troksni lielā ierīcē. Mēs nosakām izmērīto cerēto vērtību precizitāti, salīdzinot tās ar precīzi pārbaudāmu ķēžu izvadi. Spēcīgas sapīšanās režīmā kvantu dators sniedz pareizus rezultātus, kur vadošās klasiskās pieejas, piemēram, tīra stāvokļa bāzēti 1D (matricas produktu stāvokļi, MPS) un 2D (izometriskie tenzoru tīklu stāvokļi, isoTNS) tenzoru tīklu metodes , , neizdodas. Šie eksperimenti demonstrē pamata rīku tuvās termiņa kvantu lietojumprogrammu realizēšanai , . 1 2 3 4 5 Galvenais Gandrīz vispārēji tiek pieņemts, ka sarežģīti kvantu algoritmi, piemēram, faktorizācija vai fāzes novērtēšana , prasīs kvantu kļūdu labošanu. Tomēr ir ļoti diskutabls, vai pašlaik pieejami procesori var tikt padarīti pietiekami uzticami, lai darbinātu citas, īsākas dziļuma kvantu ķēdes mērogā, kas varētu nodrošināt priekšrocības praktiskām problēmām. Šobrīd parastā gaidāmā lieta ir tāda, ka pat vienkāršu kvantu ķēžu ar potenciālu pārsniegt klasiskās iespējas ieviešana būs jāgaida, līdz parādīsies progresīvāki, kļūdu neatkarīgi procesori. Neskatoties uz milzīgo kvantu aparatūras progresu pēdējos gados, vienkāršas uzticamības robežas atbalsta šo drūmo prognozi; tiek lēsts, ka kvantu ķēde, kas ir 100 kubitus plata un 100 vārtu slāņus dziļa, izpildīta ar 0,1% vārtu kļūdu, rada stāvokļa uzticamību, kas mazāka par 5 × 10−4. Tomēr paliek jautājums, vai ideālā stāvokļa īpašības var sasniegt pat ar tik zemu uzticamību. Kļūdu mazināšanas , pieeja tuvās termiņa kvantu priekšrocībām trokšņainās ierīcēs tieši atbild uz šo jautājumu, proti, ka var iegūt precīzas cerētās vērtības no vairākiem trokšņainas kvantu ķēdes izpildījumiem, izmantojot klasisko pēcapstrādi. 6 7 8 9 10 Kvantu priekšrocības var sasniegt divos soļos: pirmkārt, demonstrējot esošo ierīču spēju veikt precīzus aprēķinus mērogā, kas pārsniedz brutālu klasisko simulāciju, un, otrkārt, atrodot problēmas ar saistītām kvantu ķēdēm, kas gūst priekšrocības no šīm ierīcēm. Šeit mēs koncentrējamies uz pirmā soļa veikšanu un necenšamies ieviest kvantu ķēdes problēmām ar pierādītiem paātrinājumiem. Mēs izmantojam supervadītspējīgu kvantu procesoru ar 127 kubitiem, lai palaistu kvantu ķēdes ar līdz 60 divu kubitu vārtu slāņiem, kopā 2880 CNOT vārtiem. Šāda izmēra vispārējās kvantu ķēdes pārsniedz to, kas ir iespējams ar brutālām klasiskām metodēm. Tāpēc mēs vispirms koncentrējamies uz konkrētiem testa gadījumiem ķēdēm, kas pieļauj precīzu mērīto cerēto vērtību klasisko pārbaudi. Pēc tam mēs pievēršamies ķēžu režīmiem un novērotājiem, kuros klasiskā simulācija kļūst sarežģīta, un salīdzinām ar modernāko aptuveno klasisko metožu rezultātiem. Mūsu etalonķēde ir 2D šķērsvirziena-lauka Izinga modeļa Trottera laika evolūcija, kas dala kubitu procesora topoloģiju (1. attēls ). Izinga modelis plaši parādās dažādās fizikas jomās un ir atradis radošus paplašinājumus nesenās simulācijās, kas pēta kvantu daudzdaļiņu parādības, piemēram, laika kristālus , , kvantu rētas un Majorana malas modes . Tomēr kā kvantu skaitļošanas lietderīguma tests 2D šķērsvirziena-lauka Izinga modeļa laika evolūcija ir visatbilstošākā lielas sapīšanās pieauguma limitā, kurā mērogojamas klasiskās pieejas saskaras ar grūtībām. a 11 12 13 14 , Katrs Izinga simulācijas Trottera solis ietver viena kubita un divu kubitu rotācijas. Lai savirpotu (spirālveida) un kontrolēti mērogotu katra CNOT slāņa troksni, tiek ievietoti nejauši Pauli vārti. Dagger norāda ideālā slāņa konjugāciju. , Trīs dziļuma-1 CNOT vārtu slāņi ir pietiekami, lai realizētu mijiedarbību starp visiem blakus esošajiem pāriem ibm_kyiv. , Raksturojuma eksperimenti efektīvi apgūst lokālos Pauli kļūdu ātrumus , (krāsu skalas), kas veido kopējo Pauli kanālu Λ , kas saistīts ar -to savirpotu CNOT slāni. (Attēls paplašināts papildu informācijā ). , Pauli kļūdas, kas ievietotas proporcionālos ātrumos, var izmantot, lai gan atceltu (PEC), gan pastiprinātu (ZNE) sākotnējo troksni. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Jo īpaši mēs apsveram Hamiltonieša laika dinamiku, kurā > 0 ir tuvāko kaimiņu spinu savienojums ar < un ir globālais šķērsvirziena lauks. Spinu dinamiku no sākotnējā stāvokļa var simulēt, izmantojot pirmās kārtas Trottera sadalījumu laika evolūcijas operatoram, J i j h kurā evolūcijas laiks tiek diskretizēts / Trottera solīšos un un ir un rotācijas vārti attiecīgi. Mūs neuztrauc modelis kļūda, kas saistīta ar Trotterizāciju, un tāpēc Trotterizētā ķēde tiek uzskatīta par ideālu jebkuram klasiskajam salīdzinājumam. Eksperimentālās vienkāršības nolūkos mēs koncentrējamies uz gadījumu = −2 = −π/2, lai rotācija prasītu tikai vienu CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur vienādība ir spēkā līdz globālai fāzei. Rezultātā ķēdē (1. attēls ) katrs Trottera solis sastāv no viena kubita rotāciju slāņa, R ( h), kam seko paralēlās divu kubitu rotāciju slāņi, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentālajai ieviešanai mēs galvenokārt izmantojām IBM Eagle procesoru ibm_kyiv, kas sastāv no 127 fiksētas frekvences tranzistora kubitiem ar smagu sešstūra savienojumu un vidējiem 1 un 2 laikiem attiecīgi 288 μs un 127 μs. Šie koherences laiki ir bezprecedenta supervadītspējīgiem procesoriem šajā mērogā un nodrošina darbu ar ķēžu dziļumiem, kas sasniegti šajā darbā. Divu kubitu CNOT vārti starp kaimiņiem tiek realizēti, kalibrējot krusteniskās rezonanses mijiedarbību . Tā kā katram kubitam ir ne vairāk kā trīs kaimiņi, visas mijiedarbības var veikt trīs paralēlo CNOT vārtu slāņos (1. attēls ). Katra slāņa CNOT vārti tiek kalibrēti optimālai sinhronai darbībai (sk. vairāk informācijas). 15 T T 16 ZZ b Metodes Tagad mēs redzam, ka šie aparatūras veiktspējas uzlabojumi ļauj veiksmīgi izpildīt vēl lielākas problēmas ar kļūdu mazināšanu, salīdzinot ar neseno darbu , šajā platformā. Tiek parādīts, ka varbūtības kļūdu atcelšana (PEC) ir ļoti efektīva, nodrošinot neitrālus novērojumu novērtējumus. PEC gadījumā tiek apgūts reprezentatīvs trokšņu modelis un efektīvi apgriezts, izlasojot no trokšņainu ķēžu sadalījuma, kas saistīts ar apgūto modeli. Tomēr mūsu ierīces pašreizējos kļūdu līmeņos paraugu ņemšanas virslieta apskatāmajiem ķēžu apjomiem joprojām ir ierobežojoša, kā apspriests tālāk. 1 17 9 Tāpēc mēs pievēršamies nulles trokšņu ekstrapolācijai (ZNE) , , , , kas nodrošina neitrālu novērtētāju par potenciāli daudz zemākām paraugu ņemšanas izmaksām. ZNE ir vai nu polinomu , vai eksponenciāla ekstrapolācijas metode trokšņainām cerētajām vērtībām kā trokšņu parametra funkcija. Tas prasa kontrolētu sākotnējā aparatūras trokšņa pastiprināšanu ar zināmu pastiprinājuma koeficientu , lai ekstrapolētu līdz ideālajam = 0 rezultātam. ZNE ir plaši pieņemta daļēji tāpēc, ka trokšņu pastiprināšanas shēmas, kas balstītas uz pulsa stiepšanu , , vai apakšķēžu atkārtošanu , , ir apietas precīzas trokšņu apgūšanas nepieciešamība, paļaujoties uz vienkāršiem pieņēmumiem par ierīces troksni. Tomēr precīzāka trokšņu pastiprināšana var nodrošināt ievērojamu ekstrapolētā novērtētāja neitraumitātes samazinājumu, kā mēs demonstrējam šeit. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Pareizais Pauli–Lindblada trokšņu modelis, kas ierosināts atsauce , izrādās īpaši piemērots trokšņu formēšanai ZNE. Modelis ir formā , kurā ir Lindbladians, kas sastāv no Pauli lēciena operatoriem ar ātrumiem . Tika parādīts atsauce , ka, ierobežojot lēciena operatorus, kas iedarbojas uz lokāliem kubitu pāriem, tiek iegūts reti sastopams trokšņu modelis, ko var efektīvi apgūt daudziem kubitiem un kas precīzi aptver divu kubitu Kliforda vārtu slāņu troksni, ieskaitot savstarpēju mijiedarbību, apvienojot ar nejaušu Pauli tviršanu , . Trokšņainais vārtu slānis tiek modelēts kā ideālu vārtu kopums, kam seko kāds trokšņu kanāls Λ. Tādējādi, lietojot Λ pirms trokšņainā slāņa, tiek iegūts kopējais trokšņu kanāls Λ ar pastiprinājumu = + 1. Ņemot vērā Pauli–Lindblada trokšņu modeļa eksponenciālo formu, karte tiek iegūta, vienkārši reizinot Pauli ātrumus ar . Rezultātā Pauli karte var tikt izlasīta, lai iegūtu atbilstošās ķēžu instances; priekš ≥ 0, karte ir Pauli kanāls, ko var tieši izlasīt, savukārt priekš < 0, ir nepieciešama kvazi-probabilistiska paraugu ņemšana ar paraugu ņemšanas virslietu −2 kādam modelim specifiskam . PEC, mēs izvēlamies = −1, lai iegūtu kopējo nulles pastiprinājuma trokšņu līmeni. ZNE, mēs tā vietā pastiprinām troksni , , , līdz dažādiem pastiprinājuma līmeņiem un novērtējam nulles trokšņu limitu, izmantojot ekstrapolāciju. Praktiskām lietojumprogrammām mums jāapsver apgūtā trokšņu modeļa stabilitāte laika gaitā (papildu informācija ), piemēram, sakarā ar kubitu mijiedarbību ar svārstīgiem mikroskopiskiem defektiem, kas pazīstami kā divu līmeņu sistēmas . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Kliforda ķēdes kalpo kā noderīgi etaloni kļūdu mazināšanas novērtējumiem, jo tās var efektīvi simulēt klasiski . Jo īpaši visa Izinga Trottera ķēde kļūst par Klifordu, kad h tiek izvēlēts kā π/2 multipls. Kā pirmo piemēru mēs tāpēc iestatām šķērsvirziena lauku uz nulli (R (0) = ) un izstrādājam sākotnējo stāvokli |0⟩⊗127 (1. attēls ). CNOT vārti nomināli neatstāj šo stāvokli nemainīgu, tāpēc ideālajiem svara-1 novērotājiem visiem ir cerētā vērtība 1; sakarā ar katra slāņa Pauli tviršanu, tīrie CNOT ietekmē stāvokli. Katram Trottera eksperimentam mēs vispirms raksturojām trokšņu modeļus Λ trim Pauli tvirptiem CNOT slāņiem (1. attēls ), un pēc tam izmantojām šos modeļus, lai ieviestu Trottera ķēdes ar trokšņu pastiprinājuma līmeņiem ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2. attēls illustrē ⟨ 106⟩ novērtēšanu pēc četriem Trottera soļiem (12 CNOT slāņiem). Katram , mēs izveidojām 2000 ķēžu instances, kurās pirms katra slāņa , mēs ievietojām viena kubita un divu kubitu Pauli kļūdu produktus no izvilkti ar varbūtībām un katru instanci izpildījām 64 reizes, kopā 384 000 izpildījumu. Palielinoties iegūto ķēžu instanču skaitam, ⟨ 106⟩ novērtējumi, kas atbilst dažādiem pastiprinājumiem , konverģē uz atšķirīgām vērtībām. Dažādie novērtējumi pēc tam tiek pielāgoti ar ekstrapolācijas funkciju , lai novērtētu ideālo vērtību ⟨ 106⟩0. 2. attēlā redzamie rezultāti parāda eksponenciālās ekstrapolācijas samazināto neitraumitāti salīdzinājumā ar lineāro ekstrapolāciju. Tomēr eksponenciālā ekstrapolācija var izraisīt nestabilitāti, piemēram, kad cerētās vērtības ir neatšķirami tuvu nullei, un šādos gadījumos mēs iteratīvi pazeminām ekstrapolācijas modeļa sarežģītību (sk. papildu informāciju ). Procedūra, kas izklāstīta 2. attēlā , tika piemērota katra kubita mērījumu rezultātiem, lai novērtētu visas = 127 Pauli cerētās vērtības ⟨ ⟩0. Neatviegloto un atviegloto novērojumu variācija 2. attēlā norāda uz kļūdu ātrumu nevienmērību visā procesorā. Mēs ziņojam par globālo magnetizāciju pa , , palielinot dziļumu 2. attēlā . Lai gan neatvieglotais rezultāts parāda pakāpenisku samazināšanos no 1 ar pieaugošu novirzi dziļākām ķēdēm, ZNE ievērojami uzlabo vienošanos, lai gan ar nelielu neitraumitāti, ar ideālo vērtību pat līdz 20 Trottera soļiem, vai 60 CNOT dziļumu. Jāatzīmē, ka šeit izmantotais paraugu skaits ir daudz mazāks nekā aplēstā paraugu ņemšanas virslieta, kas būtu nepieciešama naivā PEC ieviešanā (sk. papildu informāciju ). Principā šī atšķirība varētu ievērojami samazināties ar progresīvākām PEC ieviešanām, izmantojot gaismas konusveida izsekošanu , vai ar aparatūras kļūdu ātruma uzlabojumiem. Tā kā turpmāki aparatūras un programmatūras uzlabojumi samazina paraugu ņemšanas izmaksas, PEC varētu būt priekšrocība, ja tas ir pieejams, lai izvairītos no 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30
