선형 안정성과 주기 궤도 분기 연구의 일반적인 문제 해결

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• 소개
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• B 시그니처
• GIT 시퀀스: 낮은 차원
• GIT 시퀀스: 임의의 차원
• 부록 A. 안정성, Krein-Moser 정리, 개선 사항 및 참고 자료

추상적인

우리는 임의의 자유도를 갖는 해밀턴 시스템의 선형 안정성과 주기 궤도의 분기를 연구하는 일반적인 문제를 해결합니다. 우리는 [FM]의 제1저자와 Urs frauenfelder가 소개한 GIT 시퀀스의 토폴로지를 임의의 차원에서 연구합니다. 특히, 주기 궤도의 선형 안정성을 인코딩하는 조합론은 결합면체의 몫에 의해 지배된다는 점에 주목합니다. 우리의 접근 방식은 고전적인 Krein-Moser 정리에 대한 위상학적/조합적 증명을 제공하고 대칭 궤도의 경우에 맞게 이를 개선합니다.