비가환적 크레판트 해상도의 돌연변이: 주요 결과

링크 표

• 초록 및 소개
• 수정 모듈의 교환 및 돌연변이
• 준대칭 표현과 GIT 지수
• 주요 결과
• Calabi-Yau 완전 교차로에 적용
• 부록 A. 행렬 분해
• 부록 B. 표기법 목록
• 참고자료

4. 주요 결과

4.1. 벽 교차와 틸팅 등가물. 이 섹션에서는 마법창의 벽 교차가 모듈 기울임에 의해 유도된 등가에 해당함을 보여줍니다.

증거. Teleman의 양자화 정리 [Tel]에 따라 모든 k ∈ Z에 대해 자연 제한 맵은 동형을 유도합니다.

등가성은 교환 가능합니다.

증거 . (1) 부속물은 동형을 제공합니다

따라서 (4.E)와 (4.F)의 우변이 동형 펑터라는 것만 증명하면 됩니다. 그러나 이것은 자연적인 동형성에서 비롯됩니다.

보조정리 4.8. 표기법은 위와 동일합니다.

(2) 이것은 또한 Lemma 3.19와 μδ,δ'가 전단사라는 사실로부터 나옵니다.

(3) 이는 (2)의 결과입니다.

각 F ∈ F(δ,δ′)에 대해

정리 4.9. 표기법은 위와 동일합니다.