色の視覚化: 勾配振動ハイパースペース

この記事の目的は、数値ではなく色の変化 (または振動) を使って距離を抽出する色付きハイパースペースを提示することです。球体の内部を想像してください。その球体の中に虹の 7 色をランダムに点として追加し、それらをすべて (球体も含めて) 一度に同じ速度で拡大します。

パート1: 色の輪

虹の 7 色は、赤、オレンジ、黄、緑、青、藍、紫です。これらが一緒になって、振動する色の無限の線を形成します。この 7 色を円に変えて、その中を無限にループします。この円で遊ぶには、円の 25% を黒く塗ります。ループが黒い領域の始まりに到達すると、すぐにその終わりにテレポートします。円の別の 25% を白く塗ることもできます。ループが白い領域の始まりに到達すると、すぐに動きを逆方向にシフトし、白い領域のもう一方の始まりに到達するまで逆方向にループし、そこで再び元に戻ります。

この円では、配置した色のほかに、機械学習技術を使用して、アルゴリズムが反対の概念を反対側にパターン化 (または分類) できるようにすることができます。概念は、動き (上に置く) - 静 (下に置く)、熱 (上に置く) - 冷 (下に置く)、変化 (左に置く) - 静 (下に置く? ) などです。機械学習は非常にあいまいな領域です。コンテキスト解読アルゴリズムを使用して、概念とアイデアをその反対に基づいて分類し、理由のスペクトルに配置することを目指します。その後、人工知能は、その理由のスペクトルを使用して、受信した入力に対して最も正確な応答を出力するときに、さらにあいまいなことを行います。

何度も何度もトレーニングを積むと、概念は適切に分類され、すぐに使用できるようになります。この準備は固定された結果ではなく、コスト、効率、精度が異なる場合があります。これは、使用されるアルゴリズムの品質、データの品質、場合によっては、ソートが行われる空間の品質に基づいています。空間の品質に関しては、円を例に挙げて、いくつかの質問をすることができます。柔軟な空間ですか? 黒と白の領域があり、次元移動に似たもの (部分をスキップして空間をひっくり返す) が可能です。均質な (どこでも同じ) 空間ですか? 円は明らかに均質ではありません。ただし、7x7 タイルの 2D 空間を取り、どの方向から見ても、どのような配置でも、虹の色が見えるように色で塗りつぶすと、均質な空間 (+-) が得られると思います。その 2D 7x7 空間では、基本的に 7 つの展開された円が得られ、それぞれに独自のソートと概念がある可能性があります。

パート2: ハイパースペース

2D 7x7 空間を 3D 7x7x7 空間に拡張すると、任意の場所から任意の行を通って、虹の 7 色すべてを通過し、均質な 3D 空間が得られます。これを柔軟にするには、より複雑な移動を可能にするために、何らかの方法で一部の部分を黒または白に塗る必要があります。中央のブロックを黒く塗ると想像してください。今、どの方向から来ても、必然的にそれに「ぶつかって」スキップせざるを得なくなります。そして、おそらく、キューブの上から来るときだけ、中央をスキップしたいでしょう。どうすればそれができるでしょうか?

1 つ、そしておそらく唯一の方法は、キューブの内部を境界から分離することです。この方法では、各キューブに独自の 6 つの境界があり、すべてが黒/白/特別な議論なしのいずれかを表し、各面を独自の方法で誘導できます。

さて、なぜこの空間を通常の 3D 空間ではなく「ハイパースペース」と呼ぶことにしたのか不思議に思うかもしれません。ハイパースペースは、数学では 3 次元以上の空間として定義され、SF では光より速い移動が可能な空間として定義されます。これらの考え方を色付きの計算空間に移すと、計算の各「目盛り」が立方体 (またはその境界) を考慮に入れることがわかります。たとえば、7x7x7 の空間で、中央の立方体の上部境界をすべて黒でマークすると、それらのすべてを即座にスキップします。ただし、計算では通常、すべての境界を 1 つ 1 つチェックして、すべてがスキップ可能であることを確認する必要があります。ただし、この空間を作成した後で特定のアルゴリズムを実行して、各黒と各白の境界をチェックし、それぞれの番号を書き込むことができます。たとえば、真ん中の立方体はすべて上部の縁が黒色なので、一番下の立方体の縁にはそのステップでその立方体だけがスキップされるため番号 1 が付けられ、2 番目に下の立方体の上部の縁には番号 2 が書かれ、7 番目の上部の縁まで続きます。

各キューブの境界をチェックしてマークするアルゴリズムは、ハイパースペースの作成と展開の中間に位置します。作成部分については、概念がハイパースペース内で線形に表現できるような方法で整理されていると仮定しましょう。たとえば、スペースの下半分に「外」、「寒い」、「曇り」、「天気」などをカプセル化する行がある場合、「表現ライン」（または物語の合理的な筋）は、「曇りの天気のため、外はとても寒い」または「外の寒い天気は曇りの大気による」と表現します（「大気」が概念のリストにあると仮定）。最初の表現は、単に線形測定で与えられた概念に従っているため、「合理的に高価」ではないかもしれませんが、2 番目の表現は高価ですが、より明確で詳細です。いずれの場合も、重要なのは、概念のハイパースペースがどのように形成されるかと、それがその後どのように使用されるかの間に明確なつながりがあるということです。

パート3: ハイパーラビリンス

空間がどのように見えるかがわかったので、反復する境界を数えて最終的に機能させるアルゴリズムの観点から空間を見てみましょう。大きなルービックキューブの中にいる自分を想像してみましょう。一歩進むごとに、新しい色の中にいることに気づきます。どういうわけか、周囲に 5x5x5 のキューブの領域が見えるものとします。魔法によって、または空間に馴染みがある場合は記憶と直感によってです。色の中を歩き続けると、ある地点から、目の前に 1000 という数字が書かれた黒い境界が見えます。これは、先に進むと 1000 ブロック先に送られることを意味します。しばらくそこに立って考えた後、行くことにしました。到着した場所は、前にいた場所と非常によく似ています。結局のところ、空間は均質であると述べました。しかし、引き返すと、キューブの反対側には境界線がないので、出発点に戻るには 1000 個のキューブを 1 つずつ歩いていかなければなりません。10 個のキューブを歩いた後、振り返ると、数字の 10 が書かれた黒い境界線が見えます。正当な理由があれば、いつでも戻りをリセットできるようです。

しかし、私たちの目標は、空間を探索し、その中で何を見つけるかを見ることです。特定の概念がどこにあるのか、その反対がどこにあるのか、そして反対の概念が分類されるパターンや、それらが互いに結び付けられる方法を時間とともに学習します。空間が多かれ少なかれ予測可能な方法で構成されている場合でも、それを探索し、後でそれを通じて自己表現するように割り当てられたアルゴリズムは、最初はそこに何が見つかるかがわからない場合があります。私の見解では、これにより、ある種の「直感的な」探索が可能になり、別の「メモリ空間」を形成して使用して、事前に設定された特別な境界を必要とせずにアルゴリズムが数百のキューブをジャンプできるようにすることができます。

ちょっとしたおもしろい事実として、概念的なソートのアイデアをすべて取り除き、カラー キューブとその特別な境界だけを残すと、ハイパースペース全体をランダムにシャッフルして、ジャンプしたブロックの数を知らなくても、特定の側に 1000 ブロックを一方的にジャンプさせることができます。引き返すときには境界は存在しないため、各キューブを 1 つずつ歩く必要があります。ジャンプしたブロックの数は知らされていないため、正確にスタート地点に到達する方法を知ることはできません。200 ブロック後に、開始時の正確なコピーであるスペースを見つけた場合、新しいが類似したスペースにいるのか、それとも最初のスペースにいるのかを知る方法はありません。