रंगों का दृश्यांकन: ग्रेडिएंट ऑसिलेशन हाइपरस्पेस

इस लेख का उद्देश्य एक रंगीन हाइपरस्पेस प्रस्तुत करना है, जिसमें दूरी संख्यात्मक मानों का उपयोग करके नहीं, बल्कि रंग के परिवर्तन (या दोलन) का उपयोग करके निकाली जाती है। एक गोले के अंदर की कल्पना करें; इंद्रधनुष के सात रंगों को उस गोले के भीतर बिंदुओं के रूप में यादृच्छिक रूप से जोड़ें; और फिर उन सभी को एक साथ और एक ही दर से (गोले सहित) विस्तारित करें।

भाग 1: रंगों का चक्र

इंद्रधनुष के सात रंग हैं: लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, नीला, बैंगनी; और साथ में वे दोलनशील रंगों की एक अनंत रेखा बनाते हैं। हम सात रंगों को एक वृत्त में बदल देते हैं जिसके माध्यम से हम अनिश्चित काल तक लूप कर सकते हैं। उस वृत्त के साथ खेलने के लिए, हम इसका 25% हिस्सा काले रंग से रंग सकते हैं। जब हमारा लूप काले क्षेत्र की शुरुआत में पहुंचता है, तो यह तुरंत इसके अंत में टेलीपोर्ट हो जाता है। हम वृत्त के अन्य 25% हिस्से को सफ़ेद रंग से भी रंग सकते हैं। जब हमारा लूप सफ़ेद क्षेत्र की शुरुआत में पहुंचता है, तो यह तुरंत अपनी गति को पीछे की ओर ले जाता है और तब तक उल्टा लूप करता है जब तक कि यह सफ़ेद क्षेत्र की दूसरी शुरुआत में नहीं पहुंच जाता, जहां यह फिर से पीछे की ओर शिफ्ट हो जाता है।

इस वृत्त पर, हमने जो रंग रखे हैं, उनके अलावा, हम मशीन लर्निंग तकनीक का उपयोग कर सकते हैं ताकि एक एल्गोरिथ्म को विपरीत पक्षों पर विरोधी अवधारणाओं को पैटर्नाइज़ (या सॉर्ट) करने की अनुमति मिल सके। अवधारणाएँ जैसे: गति (ऊपर रखी गई) - स्थिर (नीचे रखी गई); गर्म (ऊपर रखी गई) - ठंडी (नीचे रखी गई); परिवर्तन (बाईं ओर रखी गई) - स्थिर (नीचे रखी गई?)। मशीन लर्निंग काफी अस्पष्ट क्षेत्र है। संदर्भ-डिक्रिप्शन एल्गोरिदम का उपयोग करके, हमारा लक्ष्य अवधारणाओं और विचारों को उनके विपरीत के आधार पर वर्गीकृत करना और उन्हें तर्क के स्पेक्ट्रम पर रखना है। और बाद में, आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस और भी अस्पष्ट चीजें करता है जब प्राप्त इनपुट पर सबसे सटीक प्रतिक्रिया आउटपुट करने के लिए तर्क के उस स्पेक्ट्रम का उपयोग किया जाता है।

बहुत सारे प्रशिक्षण के बाद, अवधारणाएँ अच्छी तरह से वर्गीकृत हो जाती हैं और उपयोग के लिए तैयार हो जाती हैं। यह तत्परता एक निश्चित परिणाम नहीं है और लागत, दक्षता और सटीकता में भिन्न हो सकती है; उपयोग किए गए एल्गोरिदम की गुणवत्ता, डेटा की गुणवत्ता और शायद, उस स्थान की गुणवत्ता के आधार पर जिस पर छंटाई की जाती है। जब स्थान की गुणवत्ता की बात आती है, तो हम अपने वृत्त को उदाहरण के रूप में ले सकते हैं और कुछ प्रश्न पूछ सकते हैं: क्या यह एक लचीला स्थान है? हमें काले और सफेद क्षेत्र मिले हैं जो आयामी यात्रा (भागों को छोड़ना और स्थान को उल्टा करना) के समान कुछ करने की अनुमति देते हैं; क्या यह एक समरूप (हर जगह एक जैसा) स्थान है? वृत्त स्पष्ट रूप से नहीं है। हालाँकि, यदि हम 7x7 टाइलों का 2D स्थान लेते हैं और उन्हें इस तरह से रंगों से भरते हैं कि, जिस भी दिशा से, जिस भी संरेखण में हम देखते हैं, हमें इंद्रधनुष के रंग दिखाई देते हैं, तो मुझे लगता है कि हमें एक समरूप स्थान (+-) मिला है। उस 2D 7x7 स्थान में, हमें मूल रूप से 7 खुले हुए वृत्त मिले, संभवतः, सभी की अपनी अनूठी छंटाई और अवधारणाएँ हैं।

भाग 2: हाइपरस्पेस

2D 7x7 स्पेस को 3D 7x7x7 स्पेस में विस्तारित करते हुए, जहाँ किसी भी स्थान से, किसी भी पंक्ति से हम जाना चाहते हैं, हम इंद्रधनुष के सभी सात रंगों से गुजरते हैं, हमें अपना समरूप 3D स्पेस मिला। इसे लचीला बनाने के लिए हमें किसी तरह कुछ हिस्सों को काला या सफ़ेद रंग से रंगना होगा ताकि अधिक जटिल यात्रा की अनुमति मिल सके। आइए कल्पना करें कि हम बीच के ब्लॉक को काला रंग देते हैं। अब, हम जिस भी दिशा से आएँगे, हम अनिवार्य रूप से उससे "टकराएँगे" और हमें उसे छोड़ने के लिए मजबूर होना पड़ेगा। और हो सकता है, हम बीच को तभी छोड़ना चाहें जब हम क्यूब के ऊपर से आएँ। हम ऐसा कैसे कर सकते हैं?

एक और शायद एकमात्र संभव तरीका यह है कि क्यूब्स के अंदरूनी हिस्से को उनकी सीमाओं से अलग किया जाए। इस तरह, प्रत्येक क्यूब की अपनी 6 सीमाएँ होंगी, सभी काले/सफेद/कोई विशेष तर्क नहीं के लिए जिम्मेदार होंगी, और हमें प्रत्येक पक्ष को अपने स्वयं के अनूठे तरीके से मार्गदर्शन करने की अनुमति देंगी।

अब, आप सोच रहे होंगे कि मैंने इस स्पेस को सामान्य 3D स्पेस के बजाय "हाइपरस्पेस" क्यों कहा। गणित में हाइपरस्पेस को 3-आयामी स्पेस से ज़्यादा और विज्ञान कथाओं में ऐसे स्पेस के रूप में परिभाषित किया जाता है जो प्रकाश की गति से तेज़ यात्रा की अनुमति देता है। इन विचारों को हमारे रंगीन कम्प्यूटेशनल स्पेस में स्थानांतरित करते हुए, हम स्वीकार करते हैं कि कम्प्यूटेशन का प्रत्येक "टिक" एक क्यूब (या इसकी सीमा) को ध्यान में रखता है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे 7x7x7 स्पेस में, हम बीच के क्यूब्स की सभी ऊपरी सीमाओं को काले रंग से चिह्नित करते हैं, तो हम तुरंत उन सभी को छोड़ देते हैं। लेकिन हाँ, कम्प्यूटेशन में हमें सामान्य रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए प्रत्येक सीमा की जाँच करने की आवश्यकता होगी कि वे सभी स्किप करने योग्य हैं। हालाँकि, इस स्पेस के बनने के बाद इस पर एक निश्चित एल्गोरिदम चलाया जा सकता है, बस प्रत्येक काले और प्रत्येक सफ़ेद बॉर्डर की जाँच करने के लिए, फिर उन पर उनकी संबंधित संख्या लिखें। उदाहरण के लिए, चूंकि हमारे सभी मध्य घनों के ऊपरी किनारे काले रंग के हैं, इसलिए सबसे निचले घन के किनारे को संख्या 1 दी जाएगी, क्योंकि उस चरण में उसे छोड़ दिया गया है, दूसरे निचले घन के ऊपरी किनारे पर संख्या 2 लिखी होगी, और इसी प्रकार 7वें ऊपरी किनारे तक।

प्रत्येक क्यूब की सीमा की जाँच करने और उसे चिह्नित करने का कार्य सौंपा गया एल्गोरिदम हाइपरस्पेस के निर्माण और उसके प्रकट होने के बीच के मध्य में बैठता है। निर्माण भाग के लिए, मान लें कि अवधारणाएँ हाइपरस्पेस में इस तरह से व्यवस्थित हैं कि उन्हें कुछ हद तक रैखिक रूप से व्यक्त किया जा सके। उदाहरण के लिए, यदि अंतरिक्ष के निचले स्लाइस में ऐसी पंक्तियाँ हैं जो "बाहर", "ठंड", "बादल", "मौसम" इत्यादि को समाहित करती हैं, तो "अभिव्यक्ति रेखा" (या शायद कथा का तर्कसंगत धागा) "बादल मौसम के कारण बाहर बहुत ठंडा है" या शायद, "बादल वातावरण के कारण बाहर ठंडा मौसम है" (यह मानते हुए कि "वातावरण" अवधारणाओं की सूची में है) व्यक्त कर सकता है। हो सकता है कि पहली अभिव्यक्ति कम "तर्कसंगत रूप से महंगी" हो, क्योंकि यह एक रैखिक माप में दी गई अवधारणाओं का अनुसरण करती है, जबकि दूसरी अधिक महंगी है, फिर भी, स्पष्ट और अधिक विस्तृत है। कोई फर्क नहीं पड़ता, मुद्दा यह है कि अवधारणाओं के हाइपरस्पेस के निर्माण और बाद में इसका उपयोग कैसे किया जाता है, के बीच एक स्पष्ट संबंध है।

भाग 3: हाइपर-भूलभुलैया

अब जब हम जानते हैं कि अंतरिक्ष कैसा दिखता है, तो आइए इसे एक एल्गोरिथ्म के परिप्रेक्ष्य से देखने का प्रयास करें, जिसका काम बार-बार दोहराए जाने वाले बॉर्डर को गिनना है ताकि वे अंततः काम कर सकें। आइए हम खुद को एक बड़े रूबिक क्यूब के अंदर कल्पना करें। हम जो भी कदम उठाते हैं, हम खुद को एक नए रंग में पाते हैं। मान लीजिए कि हम किसी तरह अपने चारों ओर 5x5x5 क्यूब्स का एक क्षेत्र देखते हैं। या तो जादू से, या स्मृति और अंतर्ज्ञान से अगर हम अंतरिक्ष से परिचित हैं। हम रंगों के बीच चलते रहते हैं और एक बिंदु से, हम अपने सामने एक काली सीमा देखते हैं जिस पर 1000 नंबर लिखा हुआ है। इसका मतलब है कि अगर हम आगे बढ़ते हैं, तो हमें 1000 ब्लॉक आगे भेजा जाएगा। हम वहां कुछ देर खड़े रहते हैं, इसके बारे में सोचते हैं, और फिर जाने का फैसला करते हैं। हम जिस स्थान पर पहुंचे हैं वह उस स्थान से बहुत मिलता-जुलता है जहां हम पहले थे; आखिरकार, हमने कहा था कि अंतरिक्ष समरूप है। लेकिन फिर, जब हम पीछे मुड़ते हैं, तो क्यूब्स की दूसरी तरफ कोई सीमा नहीं होती है और इसलिए, हमें अपने शुरुआती बिंदु पर पहुंचने के लिए उन सभी 1000 क्यूब्स को एक-एक करके चलना पड़ता है। 10 क्यूब्स चलने के बाद, हम पीछे मुड़ते हैं और उस पर 10 नंबर वाली काली सीमा देखते हैं। ऐसा लगता है कि अगर हमें कोई अच्छा कारण मिल जाए तो हम हमेशा वापस चलने की प्रक्रिया को फिर से शुरू कर सकते हैं।

हालाँकि हमारा लक्ष्य अंतरिक्ष का पता लगाना और देखना है कि हम इसके भीतर क्या पाते हैं। हम उस निश्चित अवधारणा को कहाँ पाते हैं, हम इसके विपरीत को कहाँ पाते हैं; और समय के साथ यह भी सीखते हैं कि विरोधी अवधारणाओं को किस पैटर्न में क्रमबद्ध किया जाता है और किस तरह से वे एक दूसरे से जुड़ी होती हैं। भले ही अंतरिक्ष को कमोबेश पूर्वानुमानित तरीके से व्यवस्थित किया गया हो, लेकिन इसे खोजने और बाद में इसके माध्यम से खुद को अभिव्यक्त करने का काम करने वाले एल्गोरिदम को शुरू में इस बारे में कोई जानकारी नहीं हो सकती है कि उसे वहाँ क्या मिलेगा। मेरे विचार में, यह कुछ हद तक "सहज" अन्वेषण की अनुमति देता है, ताकि एक अलग "स्मृति स्थान" बनाया जा सके और इसका उपयोग एल्गोरिदम को किसी भी पूर्व-निर्धारित विशेष सीमा की आवश्यकता के बिना सैकड़ों क्यूब्स को कूदने की अनुमति देने के लिए किया जा सके।

एक छोटे से मज़ेदार तथ्य के रूप में, अगर हम सभी वैचारिक छंटाई विचारों को हटा दें और हमें केवल रंगीन क्यूब्स और उनकी विशेष सीमाओं के साथ छोड़ दिया जाए, तो हम पूरे हाइपरस्पेस को बेतरतीब ढंग से फेरबदल कर सकते हैं और एक निश्चित दिशा में एकतरफा 1000 ब्लॉक कूद सकते हैं, बिना यह जाने कि हमने कितने ब्लॉक कूदे हैं। जब हमें वापस मुड़ना है, तो सीमाएं मौजूद नहीं होंगी और इसलिए, हमें एक-एक करके प्रत्येक क्यूब पर चलना होगा। क्योंकि हमें कूदने वाले ब्लॉकों की संख्या नहीं दी गई थी, इसलिए हम कभी नहीं जान पाएंगे कि बिल्कुल शुरुआत में कैसे पहुँचें। अगर हमें 200 ब्लॉक के बाद एक ऐसा स्थान खोजना है जो उस स्थान की सटीक प्रतिलिपि है जहाँ से हमने शुरुआत की थी, तो हमारे पास यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि हम एक नए लेकिन समान स्थान में हैं या बिल्कुल शुरुआती स्थान में।