मिक्स्ड-स्टेट एवरेटियन मल्टीवर्स में डिकोहेरेंस, ब्रांचिंग और बोर्न रूल

लिंक की तालिका

सार एवं परिचय

विकृति और शाखाकरण

जन्मा नियम

बहस

निष्कर्ष एवं सन्दर्भ

अमूर्त

एवरेटियन क्वांटम यांत्रिकी में, बोर्न नियम के औचित्य में अनिश्चितता या निर्णय सिद्धांत को स्वयं निर्धारित करने की अपील की गई है। इस तरह के औचित्य ने विशेष रूप से एक शुद्ध-अवस्था एवरेशियन मल्टीवर्स पर ध्यान केंद्रित किया है, जो एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा दर्शाया गया है। क्वांटम फ़ाउंडेशन में हाल के कार्यों से पता चलता है कि एक मिश्रित अवस्था एवरेटियन मल्टीवर्स पर विचार करना व्यवहार्य है, जो एक (मिश्रित-अवस्था) घनत्व मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया गया है। यहां, हम एक मिश्रित राज्य बहुविविधता में विघटन और शाखाकरण के लिए वैचारिक नींव विकसित करते हैं, और इस सेटिंग में बोर्न नियम के लिए मानक एवरेटियन औचित्य का विस्तार करते हैं। यह विस्तारित ढांचा एवरेटियन चित्र के लिए 'शास्त्रीय' और 'क्वांटम' संभावनाओं का एकीकरण और अतिरिक्त सैद्धांतिक लाभ प्रदान करता है।

1 परिचय

एवरेटियन क्वांटम यांत्रिकी (ईक्यूएम) कुछ प्रति-सहज विशेषताओं (बैरेट 2023; वैदमैन 2021) के साथ क्वांटम यांत्रिकी की एक न्यूनतम व्याख्या है। प्रत्येक प्रयोग के लिए एक निश्चित परिणाम प्राप्त करने के लिए क्वांटम स्थिति को ध्वस्त करने या अतिरिक्त चर जोड़ने का प्रयास करने के बजाय, यह एकात्मक क्वांटम यांत्रिकी को मौलिक के रूप में लेने का प्रस्ताव करता है और हमारी एकल-विश्व ऑन्कोलॉजी को एक मल्टीवर्स के साथ प्रतिस्थापित करता है, जहां एक प्रयोग के हर संभावित परिणाम का एहसास होता है। किसी शाखा में (एक समानांतर दुनिया)। इसलिए इसे कभी-कभी 'अनेक-विश्व' व्याख्या भी कहा जाता है।

EQM के साथ दो मुख्य मुद्दे हैं, एक आध्यात्मिक और दूसरा ज्ञानमीमांसा। आध्यात्मिक मुद्दा ईक्यूएम की ऑन्कोलॉजी से संबंधित है। हम क्वांटम अवस्था से निश्चित रिकॉर्ड और पर्यवेक्षकों के साथ एक शास्त्रीय दुनिया की उपस्थिति कैसे प्राप्त करते हैं? एक बहुचर्चित समाधान हस्तक्षेप को दबाने और एक "उभरती मल्टीवर्स" (वालेस 2012) को जन्म देने की क्षमता के साथ, विघटन की अपील करता है। सार्वभौमिक क्वांटम अवस्था कई शाखाओं के साथ एक में विकसित होती है, जिनमें से प्रत्येक एक उभरती हुई (अर्ध-) शास्त्रीय दुनिया का प्रतिनिधित्व करती है।

ज्ञानमीमांसीय मुद्दा ईक्यूएम में संभाव्यता की समझ से संबंधित है। क्वांटम यांत्रिकी का एक प्रमुख अभिधारणा, और इसकी अनुभवजन्य पुष्टि का एक महत्वपूर्ण तत्व, बोर्न नियम है: एक निश्चित परिणाम देखने की संभावना क्वांटम राज्य के वर्ग आयाम द्वारा दी जाती है। जब प्रत्येक माप परिणाम एवरेटियन मल्टीवर्स की किसी न किसी शाखा पर होता है, तो हमें इस संभावना को कैसे समझना चाहिए, और संभावनाओं के रूप में वर्ग आयामों की व्याख्या को क्या उचित ठहराया जा सकता है? संभाव्यता मुद्दे पर कई प्रतिक्रियाएँ हैं। डॉयचे-वालेस कार्यक्रम मल्टीवर्स के भीतर एजेंटों की सट्टेबाजी प्राथमिकताओं के संदर्भ में संभाव्यता को समझता है, जो यह साबित करने के लिए निर्णय-सैद्धांतिक प्रतिनिधित्व प्रमेय का उपयोग करता है कि एजेंट की विश्वसनीयता को अतार्किकता के दर्द पर बोर्न नियम को पूरा करना होगा (उदाहरण के लिए डॉयचे 1999, वालेस 2012) ). सेबेंस-कैरोल (2018) और मैक्क्वीन-वैडमैन (2018) कार्यक्रम कुछ शाखा पर स्थानीयकृत एजेंट की स्वयं-पता लगाने वाली अनिश्चितता के संदर्भ में संभाव्यता को समझते हैं, कुछ ज्ञानमीमांसीय सिद्धांतों - जैसे "पृथक्करण" या "समरूपता" को नियोजित करते हैं - यह साबित करने के लिए एजेंट की स्व-पता लगाने की अनिश्चितता को बोर्न नियम को पूरा करना होगा।

भले ही वे आशाजनक हों, ईक्यूएम के इन बचावों और औचित्यों की एक स्पष्ट सीमा है। वे विशेष रूप से एक सार्वभौमिक शुद्ध अवस्था के मामले पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जहां मल्टीवर्स की क्वांटम स्थिति को एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा दर्शाया जाता है। ईक्यूएम के रक्षक, कई अन्य यथार्थवादी व्याख्याकारों की तरह, सार्वभौमिक शुद्ध अवस्था को कुछ उद्देश्यपूर्ण और मन-स्वतंत्र का प्रतिनिधित्व करने वाले के रूप में मानते हैं। हालाँकि, क्वांटम फ़ाउंडेशन में हाल के काम (एलोरी एट अल. 2013; चेन 2021; ड्यूर एट अल. 2005; मैरोनी 2005; रॉबर्टसन ¨ 2022; वालेस 2012) सुझाव देते हैं कि तरंग फ़ंक्शन के आधार पर यथार्थवाद के लिए उपरोक्त दृष्टिकोण, नहीं है क्वांटम अवस्था के बारे में यथार्थवाद की एकमात्र संभावना। घनत्व मैट्रिक्स (चेन 2021) के आधार पर यथार्थवादी रुख अपनाना व्यवहार्य भी है - और कुछ परिस्थितियों में सैद्धांतिक रूप से और भी अधिक आकर्षक है। इस दृष्टिकोण पर, हम (आवश्यक रूप से शुद्ध-अवस्था) तरंग कार्यों के बजाय (संभवतः मिश्रित-अवस्था) घनत्व मैट्रिक्स को अलग-अलग प्रणालियों और यहां तक कि पूरे ब्रह्मांड से जोड़ सकते हैं। जबकि घनत्व मैट्रिक्स का उपयोग पारंपरिक रूप से कुछ अंतर्निहित तरंग फ़ंक्शन या बाहरी वातावरण के बारे में अज्ञानता का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, घनत्व मैट्रिक्स को मौलिक मानना भी संभव है। नई तस्वीर में, संपूर्ण ब्रह्मांड को वॉन न्यूमैन समीकरण के अनुसार इकाई रूप से विकसित होने वाले मौलिक घनत्व मैट्रिक्स द्वारा उपयुक्त रूप से दर्शाया जा सकता है। इसके विपरीत, मानक चित्र पर, इसे श्रोडिंगर समीकरण के अनुसार इकाई रूप से विकसित होने वाले तरंग फ़ंक्शन के रूप में दर्शाया गया है। यदि इस नए यथार्थवादी चित्र में मौलिक घनत्व मैट्रिक्स गणितीय रूप से मानक चित्र में "अज्ञान" घनत्व मैट्रिक्स के समान है, तो दोनों सिद्धांत अनुभवजन्य रूप से समतुल्य होंगे, क्योंकि वे सभी प्रयोगों के लिए समान सांख्यिकीय भविष्यवाणियां करते हैं।

सभी तरंग फ़ंक्शन कुछ शुद्ध-अवस्था घनत्व मैट्रिक्स के अनुरूप होते हैं, लेकिन सभी घनत्व मैट्रिक्स में संबंधित तरंग फ़ंक्शन नहीं होते हैं। 'हमें, घनत्व मैट्रिक्स पर आधारित यथार्थवाद तरंग फ़ंक्शन पर आधारित यथार्थवाद की तुलना में अधिक क्वांटम राज्यों की अनुमति देता है। पूर्व एक सैद्धांतिक रूप से आकर्षक पैकेज के साथ भी संगत है - वेंटाकुलस - जो क्वांटम घटना और समय के थर्मोडायनामिक तीर (चेन 2020, चेन 2021, चेन 2022 ए, चेन 2022 बी) के लिए एक एकीकृत स्पष्टीकरण प्रदान करता है। चेन (2021, 2019) के बाद, हम इस नई तस्वीर को डेंसिटी मैट्रिक्स रियलिज्म (डीएमआर) और पुराने को वेव फंक्शन रियलिज्म (डब्ल्यूएफआर) कहते हैं। हम DMR और WFR के एवरेटियन संस्करणों को क्रमशः DMRE और WFRE के रूप में दर्शाते हैं। (ध्यान दें कि यह अल्बर्ट (1996) और नेय (2021) की तुलना में क्वांटम राज्य यथार्थवाद की एक व्यापक अवधारणा है।)

इस परियोजना के कई वैचारिक लाभ हैं। सबसे पहले, इसके लिए हमें मल्टीवर्स की ऑन्टोलॉजिकल संरचना और डीकोहेरेंस की आवश्यकताओं को स्पष्ट करने की आवश्यकता है। जैसा कि यह पता चला है, शाखाकरण के लिए विघटन की आवश्यकता होती है लेकिन विघटन के लिए सार्वभौमिक शुद्ध अवस्था की आवश्यकता नहीं होती है। असंगति की कहानी शुद्ध और मिश्रित दोनों अवस्थाओं पर लागू होती है, जिसे साहित्य में कम सराहा गया है।

दूसरा, एक बड़े राज्य स्थान तक पहुंच के साथ, एवरेटियन नई सैद्धांतिक संभावनाओं का पता लगा सकते हैं जो स्वाभाविक रूप से डीएमआर द्वारा सुझाई गई हैं। उदाहरण के लिए, DMRE संभाव्यता के एकीकृत खाते के लिए आधार प्रदान करता है जो WFRE पर अनुपस्थित हो सकता है। डब्ल्यूएफआरई पर, यह जाने बिना कि सार्वभौमिक तरंग फ़ंक्शन क्या है, हम अपनी ज्ञानमीमांसा स्थिति का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक घनत्व मैट्रिक्स ρ निर्दिष्ट कर सकते हैं। हम ρ से जो संभावनाएं निकालते हैं, वे विभिन्न संभावित उम्मीदवार मल्टीवर्स में होती हैं। इस प्रकार, इसकी व्याख्या मल्टीवर्स के भीतर एजेंटों की स्वयं-स्थान अनिश्चितता या सट्टेबाजी प्राथमिकताओं के रूप में नहीं की जाती है, और इसे संभाव्यता के एक विशिष्ट स्रोत के रूप में माना जाना चाहिए (उदाहरण के लिए संभावित प्रारंभिक स्थितियों की सांख्यिकीय यांत्रिक / शास्त्रीय संभावना)। इसके विपरीत, DMRE हमें ρ को मल्टीवर्स की वास्तविक मौलिक क्वांटम स्थिति का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देता है। हमारे पास संभाव्यता का केवल एक स्रोत प्रस्तुत करने का विकल्प है, जो वास्तविक मिश्रित-अवस्था मल्टीवर्स की शाखाओं से जुड़े भार के अनुरूप है।