Dynamique cosmologique et contraintes d'observation : dynamique cosmologique à la fin des temps

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• La gravité f(Q) : un bref aperçu
• Dynamique cosmologique à la fin des temps
• Contraintes de paramètres
• Conclusions
• Remerciements et références

3. Dynamique cosmologique à la fin des temps

Dans cette section, nous implémentons les résultats ci-dessus en tenant compte d'un choix particulier pour f(Q) et étudions l'évolution cosmologique tardive qui en résulte au niveau du fond. Pour commencer, nous introduisons le modèle de gravité f(Q), qui joue un rôle central dans ce travail :

où Λ est la constante cosmologique, et b et n sont des paramètres réels sans dimension. Ce modèle s'inspire de celui étudié dans Refs. [47, 48, 49], mais dans le contexte de la gravité f(R). Il est évident que pour b = 0, le modèle donné par l'équation. (23) équivaut à GR plus la constante cosmologique. En particulier, d’après la structure de ce modèle, cela peut être considéré comme un écart perturbateur par rapport au lagrangien ΛCDM. En ce sens, ce modèle peut être arbitrairement proche de ΛCDM, en fonction du paramètre b. Il convient de souligner que dans la littérature, d'autres modèles de gravité exponentiels f (Q) ont également été étudiés de manière intensive (voir par exemple, réf. [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36]).

Suivant la procédure effectuée dans la Réf. [50], nous réécrivons l’équation. (13) en termes de N = ln a

Maintenant, en remplaçant Eqs. (29) et (30) dans l’équation. (28), et en utilisant l'équation. (27), nous obtenons une solution approchée pour le paramètre de Hubble H(z) :

de même, le paramètre de décélération q est donné par

où le premier désigne la différenciation par rapport à z. Utilisation des équations. (19) et (31) et en considérant le développement jusqu'au deuxième ordre dans b, nous obtenons des expressions analytiques approchées pour les paramètres ci-dessus en termes de redshift z, comme suit :

et

Remarquons que, comme on pouvait s'y attendre, les termes indépendants de b dans chacune des dernières expressions correspondent à ceux associés au modèle ΛCDM.

Avec les équations. (36)-(39), nous pouvons tracer l’évolution de chaque paramètre en termes de redshift z. De plus, afin de comparer les résultats avec le modèle ΛCDM, nous avons également incorporé dans les tracés correspondants le comportement associé à chaque quantité définie par les équations. (32) - (35), mais en utilisant l'équation. (27) au lieu de (31).

En général, nous pouvons déduire de ce qui précède qu’à mesure que la grandeur de b augmente, le modèle actuel s’écarte du modèle ΛCDM. Ce comportement est attendu, puisque par construction notre solution approchée pour H(z) est construite comme une perturbation de la solution du modèle ΛCDM