Συγγραφείς: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Περίληψη Οι κβαντικοί υπολογιστές επεξεργάζονται πληροφορίες με τους νόμους της κβαντομηχανικής. Το τρέχον κβαντικό υλικό είναι θορυβώδες, μπορεί να αποθηκεύει πληροφορίες μόνο για μικρό χρονικό διάστημα και περιορίζεται σε λίγα κβαντικά bits, δηλαδή qubits, συνήθως διατεταγμένα σε μια επίπεδη συνδεσιμότητα . Ωστόσο, πολλές εφαρμογές της κβαντικής υπολογιστικής απαιτούν μεγαλύτερη συνδεσιμότητα από τη επίπεδη διάταξη που προσφέρει το υλικό σε περισσότερα qubits από ό,τι είναι διαθέσιμα σε μια μοναδική μονάδα κβαντικής επεξεργασίας (QPU). Η κοινότητα ελπίζει να αντιμετωπίσει αυτούς τους περιορισμούς συνδέοντας τις QPU χρησιμοποιώντας κλασική επικοινωνία, κάτι που δεν έχει ακόμη αποδειχθεί πειραματικά. Εδώ υλοποιούμε πειραματικά δυναμικά κυκλώματα με μετριασμό σφαλμάτων και κοπή κυκλωμάτων για τη δημιουργία κβαντικών καταστάσεων που απαιτούν περιοδική συνδεσιμότητα χρησιμοποιώντας έως και 142 qubits που εκτείνονται σε δύο QPU με 127 qubits η καθεμία, συνδεδεμένες σε πραγματικό χρόνο με κλασικό σύνδεσμο. Σε ένα δυναμικό κύκλωμα, οι κβαντικές πύλες μπορούν να ελέγχονται κλασικά από τα αποτελέσματα μετρήσεων εντός του κυκλώματος κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης, δηλαδή, εντός ενός κλάσματος του χρόνου συνοχής των qubits. Ο κλασικός μας σύνδεσμος σε πραγματικό χρόνο μας επιτρέπει να εφαρμόζουμε μια κβαντική πύλη σε μια QPU υπό όρους του αποτελέσματος μιας μέτρησης σε μια άλλη QPU. Επιπλέον, ο μετριασμένος έλεγχος ροής ενισχύει τη συνδεσιμότητα των qubits και το σύνολο εντολών του υλικού, αυξάνοντας έτσι την ευελιξία των κβαντικών μας υπολογιστών. Η εργασία μας αποδεικνύει ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πολλούς κβαντικούς επεξεργαστές ως έναν με δυναμικά κυκλώματα με μετριασμό σφαλμάτων, τα οποία ενεργοποιούνται από έναν κλασικό σύνδεσμο σε πραγματικό χρόνο. 1 Κύριο Μέρος Οι κβαντικοί υπολογιστές επεξεργάζονται πληροφορίες κωδικοποιημένες σε κβαντικά bits με μοναδιαίες πράξεις. Ωστόσο, οι κβαντικοί υπολογιστές είναι θορυβώδεις και οι περισσότερες αρχιτεκτονικές μεγάλης κλίμακας διατάσσουν τα φυσικά qubits σε μια επίπεδη διάταξη. Παρ' όλα αυτά, οι τρέχοντες επεξεργαστές με μετριασμό σφαλμάτων μπορούν ήδη να προσομοιώσουν εγγενείς στο υλικό μοντέλα Ising με 127 qubits και να μετρήσουν παρατηρήσιμα σε μια κλίμακα όπου οι προσεγγίσεις ωμής βίας με κλασικούς υπολογιστές αρχίζουν να δυσκολεύονται . Η χρησιμότητα των κβαντικών υπολογιστών εξαρτάται από την περαιτέρω κλιμάκωση και την υπέρβαση της περιορισμένης συνδεσιμότητας των qubits τους. Μια αρθρωτή προσέγγιση είναι σημαντική για την κλιμάκωση των τρεχόντων θορυβωδών κβαντικών επεξεργαστών και για την επίτευξη μεγάλων αριθμών φυσικών qubits που απαιτούνται για την ανεκτικότητα σε σφάλματα . Οι αρχιτεκτονικές παγιδευμένων ιόντων και ουδέτερων ατόμων μπορούν να επιτύχουν αρθρωτότητα μεταφέροντας φυσικά τα qubits , . Στο εγγύς μέλλον, η αρθρωτότητα σε υπεραγώγιμα qubits επιτυγχάνεται με διασυνδέσεις μικρής εμβέλειας που συνδέουν γειτονικά τσιπ , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Στο μέσο-μακρινό μέλλον, πύλες μεγάλης εμβέλειας που λειτουργούν στο καθεστώς των μικροκυμάτων μπορεί να εκτελεστούν μέσω συμβατικών καλωδίων μεγάλης εμβέλειας , , . Αυτό θα επέτρεπε μη-επίπεδη συνδεσιμότητα qubits κατάλληλη για αποτελεσματική διόρθωση σφαλμάτων . Μια μακροπρόθεσμη εναλλακτική είναι η σύμπλεξη απομακρυσμένων QPU με οπτικό σύνδεσμο, αξιοποιώντας μετατροπή μικροκυμάτων σε οπτικό σήμα , η οποία δεν έχει ακόμη αποδειχθεί, εξ όσων γνωρίζουμε. Επιπλέον, τα δυναμικά κυκλώματα διευρύνουν το σύνολο των πράξεων ενός κβαντικού υπολογιστή εκτελώντας μετρήσεις εντός του κυκλώματος (MCMs) και ελέγχοντας κλασικά μια πύλη εντός του χρόνου συνοχής των qubits. Βελτιώνουν την ποιότητα των αλγορίθμων και τη συνδεσιμότητα των qubits . Όπως θα δείξουμε, τα δυναμικά κυκλώματα επιτρέπουν επίσης την αρθρωτότητα συνδέοντας QPU σε πραγματικό χρόνο μέσω ενός κλασικού συνδέσμου. 9 10 11 3 12 13 14 Υιοθετούμε μια συμπληρωματική προσέγγιση βασισμένη σε εικονικές πύλες για την υλοποίηση αλληλεπιδράσεων μεγάλης εμβέλειας σε μια αρθρωτή αρχιτεκτονική. Συνδέουμε qubits σε αυθαίρετες θέσεις και δημιουργούμε τη στατιστική της σύμπλεξης μέσω μιας απόσπασης κατά προσέγγιση πιθανότητας (QPD) , , . Συγκρίνουμε ένα σχήμα μόνο Τοπικών Λειτουργιών (LO) [Local Operations] με ένα που ενισχύεται από Κλασική Επικοινωνία (LOCC) [Local Operations and Classical Communication]. Το σχήμα LO, που αποδεικνύεται σε ρύθμιση δύο qubits , απαιτεί την εκτέλεση πολλαπλών κβαντικών κυκλωμάτων μόνο με τοπικές πράξεις. Αντίθετα, για να υλοποιήσουμε LOCC, καταναλώνουμε εικονικά ζεύγη Bell σε ένα κύκλωμα τηλεμεταφοράς για να δημιουργήσουμε πύλες δύο qubits , . Σε κβαντικό υλικό με αραιή και επίπεδη συνδεσιμότητα, η δημιουργία ενός ζεύγους Bell μεταξύ αυθαίρετων qubits απαιτεί μια πύλη CNOT [Controlled-NOT] μεγάλης εμβέλειας. Για να αποφύγουμε αυτές τις πύλες, χρησιμοποιούμε QPD πάνω σε τοπικές πράξεις που οδηγούν σε κομμένα ζεύγη Bell που καταναλώνονται από την τηλεμεταφορά. Το LO δεν χρειάζεται τον κλασικό σύνδεσμο και είναι επομένως απλούστερο στην υλοποίηση από το LOCC. Ωστόσο, καθώς το LOCC απαιτεί μόνο ένα παραμετρικό πρότυπο κύκλωμα, είναι πιο αποδοτικό στη μεταγλώττιση από το LO και το κόστος του QPD του είναι χαμηλότερο από το κόστος του σχήματος LO. 15 16 17 18 19 20 Η εργασία μας κάνει τέσσερις βασικές συνεισφορές. Πρώτον, παρουσιάζουμε τα κβαντικά κυκλώματα και το QPD για τη δημιουργία πολλαπλών κομμένων ζευγών Bell για την υλοποίηση των εικονικών πυλών στο σημείο. Δεύτερον, καταστέλλουμε και μετριάζουμε τα σφάλματα που προκύπτουν από την καθυστέρηση του κλασικού υλικού ελέγχου σε δυναμικά κυκλώματα με έναν συνδυασμό δυναμικής απόσβεσης και εξαγωγής μηδενικού σφάλματος. Τρίτον, αξιοποιούμε αυτές τις μεθόδους για τη μηχανική επεξεργασία περιοδικών οριακών συνθηκών σε μια κατάσταση γραφήματος 103 κόμβων. Τέταρτον, επιδεικνύουμε μια κλασική σύνδεση σε πραγματικό χρόνο μεταξύ δύο ξεχωριστών QPU, αποδεικνύοντας έτσι ότι ένα σύστημα κατανεμημένων QPU μπορεί να λειτουργήσει ως ένα μέσω ενός κλασικού συνδέσμου. Σε συνδυασμό με δυναμικά κυκλώματα, αυτό μας επιτρέπει να χειριστούμε και τα δύο τσιπ ως έναν ενιαίο κβαντικό υπολογιστή, κάτι που επιδεικνύουμε μέσω της μηχανικής επεξεργασίας μιας περιοδικής κατάστασης γραφήματος που εκτείνεται σε και τις δύο συσκευές σε 142 qubits. Συζητούμε μια πορεία προς τα εμπρός για τη δημιουργία πυλών μεγάλης εμβέλειας και παρέχουμε το συμπέρασμά μας. Κοπή Κυκλωμάτων Εκτελούμε μεγάλα κβαντικά κυκλώματα που μπορεί να μην είναι άμεσα εκτελέσιμα στο υλικό μας λόγω περιορισμών στον αριθμό των qubits ή στη συνδεσιμότητα, κόβοντας πύλες. Η κοπή κυκλωμάτων αποσυνθέτει ένα σύνθετο κύκλωμα σε υπο-κυκλώματα που μπορούν να εκτελεστούν μεμονωμένα,,,,,. Ωστόσο, πρέπει να εκτελέσουμε έναν αυξημένο αριθμό κυκλωμάτων, τους οποίους ονομάζουμε δαπάνη δειγματοληψίας. Τα αποτελέσματα από αυτά τα υπο-κυκλώματα στη συνέχεια συνδυάζονται κλασικά για να δώσουν το αποτέλεσμα του αρχικού κυκλώματος (Μέθοδοι [Sec6]). Καθώς μία από τις κύριες συνεισφορές της εργασίας μας είναι η υλοποίηση εικονικών πυλών με LOCC, δείχνουμε πώς να δημιουργήσουμε τα απαιτούμενα κομμένα ζεύγη Bell με τοπικές πράξεις. Εδώ, πολλαπλά κομμένα ζεύγη Bell μηχανικά επεξεργάζονται από παραμετρικά κβαντικά κυκλώματα, τα οποία ονομάζουμε εργοστάσιο κομμένων ζευγών Bell (Εικ. [Fig1b,c]). Η κοπή πολλαπλών ζευγών ταυτόχρονα απαιτεί χαμηλότερη δαπάνη δειγματοληψίας. Καθώς το εργοστάσιο κομμένων ζευγών Bell σχηματίζει δύο διακριτά κβαντικά κυκλώματα, τοποθετούμε κάθε υπο-κύκλωμα κοντά σε qubits που έχουν πύλες μεγάλης εμβέλειας. Η προκύπτουσα πηγή στη συνέχεια καταναλώνεται σε ένα κύκλωμα τηλεμεταφοράς. Για παράδειγμα, στην Εικ. [Fig1b], τα κομμένα ζεύγη Bell καταναλώνονται για τη δημιουργία πυλών CNOT στα ζεύγη qubits (0, 1) και (2, 3) (βλ. ενότητα 'Εργοστάσια κομμένων ζευγών Bell' [Sec11]). , Απεικόνιση μιας αρχιτεκτονικής IBM Quantum System Two. Εδώ, δύο Eagle QPU 127 qubits συνδέονται με έναν κλασικό σύνδεσμο σε πραγματικό χρόνο. Κάθε QPU ελέγχεται από τα ηλεκτρονικά της στη σχάρα της. Συγχρονίζουμε στενά και τις δύο σχάρες για να λειτουργήσουμε και τις δύο QPU ως μία. , Πρότυπο κβαντικό κύκλωμα για την υλοποίηση εικονικών πυλών CNOT σε ζεύγη qubits (q0, q1) και (q2, q3) με LOCC καταναλώνοντας κομμένα ζεύγη Bell σε ένα κύκλωμα τηλεμεταφοράς. Οι μωβ διπλές γραμμές αντιστοιχούν στον κλασικό σύνδεσμο σε πραγματικό χρόνο. , Εργοστάσια κομμένων ζευγών Bell C2(θi) για δύο ταυτόχρονα κομμένα ζεύγη Bell. Το QPD έχει συνολικά 27 διαφορετικά σύνολα παραμέτρων θi. Εδώ, . α β γ Περιοδικές Οριακές Συνθήκες Κατασκευάζουμε μια κατάσταση γραφήματος |G⟩ με περιοδικές οριακές συνθήκες στο ibm_kyiv, έναν επεξεργαστή Eagle, ξεπερνώντας τα όρια που επιβάλλονται από τη φυσική του συνδεσιμότητα (βλ. ενότητα 'Καταστάσεις Γραφημάτων' [Sec13]). Εδώ, G έχει |V| = 103 κόμβους και απαιτεί τέσσερις ακμές μεγάλης εμβέλειας Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} μεταξύ των άνω και κάτω qubits του επεξεργαστή Eagle (Εικ. [Fig2a]). Μετρούμε τους σταθεροποιητές κόμβων Si σε κάθε κόμβο i ∈ V και τους σταθεροποιητές ακμών που σχηματίζονται από το γινόμενο SiSj σε κάθε ακμή (i, j) ∈ E. Από αυτούς τους σταθεροποιητές, κατασκευάζουμε έναν μάρτυρα σύμπλεξης , ο οποίος είναι αρνητικός αν υπάρχει διμερής σύμπλεξη κατά μήκος της ακμής (i, j) ∈ E (αναφ.) (βλ. ενότητα 'Μάρτυρας Σύμπλεξης' [Sec14]). Εστιάζουμε στη διμερή σύμπλεξη, διότι αυτή είναι η πηγή που θέλουμε να αναδημιουργήσουμε με εικονικές πύλες. Η μέτρηση μαρτύρων σύμπλεξης μεταξύ περισσότερων από δύο μερών θα μετρήσει μόνο την ποιότητα των μη-εικονικών πυλών και των μετρήσεων, καθιστώντας τον αντίκτυπο των εικονικών πυλών λιγότερο σαφή. , Ο βαρύ-εξαγωνικός γράφος διπλώνεται πάνω στον εαυτό του σε σωληνοειδή μορφή μέσω των ακμών (1, 95), (2, 98), (6, 102) και (7, 97) που υπογραμμίζονται με μπλε. Κόβουμε αυτές τις ακμές. , Οι σταθεροποιητές κόμβων Sj (πάνω) και μάρτυρες , (κάτω), με 1 τυπική απόκλιση για τους κόμβους και τις ακμές κοντά στις ακμές μεγάλης εμβέλειας. Οι κάθετες διακεκομμένες γραμμές ομαδοποιούν σταθεροποιητές και μάρτυρες ανάλογα με την απόστασή τους από τις κομμένες ακμές. , Αθροιστική συνάρτηση κατανομής των σφαλμάτων σταθεροποιητή. Τα αστέρια υποδεικνύουν σταθεροποιητές κόμβων Sj που έχουν ακμή υλοποιημένη με πύλη μεγάλης εμβέλειας. Στο benchmark πτώσης ακμής (κόκκινη διακεκομμένη γραμμή), οι πύλες μεγάλης εμβέλειας δεν υλοποιούνται και οι σταθεροποιητές που υποδεικνύονται από αστέρια έχουν έτσι σφάλμα μονάδας. Η γκρίζα περιοχή είναι η μάζα πιθανότητας που αντιστοιχεί σε σταθεροποιητές κόμβων που επηρεάζονται από τις κοπές. – , Στις δισδιάστατες διατάξεις, οι πράσινοι κόμβοι αναπαράγουν τους κόμβους 95, 98, 102 και 97 για να δείξουν τις κομμένες ακμές. Οι μπλε κόμβοι στο είναι πόροι qubits για τη δημιουργία κομμένων ζευγών Bell. Το χρώμα του κόμβου i είναι το απόλυτο σφάλμα |Si − 1| του μετρηθέντος σταθεροποιητή, όπως υποδεικνύεται από τη χρωματική μπάρα. Μια ακμή είναι μαύρη αν ανιχνεύονται στατιστικές σύμπλεξης σε επίπεδο εμπιστοσύνης 99% και βιολετί αν όχι. Στο , οι πύλες μεγάλης εμβέλειας υλοποιούνται με πύλες SWAP. Στο , οι ίδιες πύλες υλοποιούνται με LOCC. Στο , δεν υλοποιούνται καθόλου. α β γ δ f ε δ ε f Προετοιμάζουμε |G⟩ χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές μεθόδους. Οι εγγενείς στο υλικό ακμές υλοποιούνται πάντα με πύλες CNOT, αλλά οι περιοδικές οριακές συνθήκες υλοποιούνται με (1) πύλες SWAP, (2) LOCC και (3) LO για τη σύνδεση qubits σε όλη τη διάταξη. Η κύρια διαφορά μεταξύ LOCC και LO είναι μια λειτουργία τροφοδοσίας προς τα εμπρός που αποτελείται από μοναδικές πύλες qubits υπό όρους 2n αποτελεσμάτων μέτρησης, όπου n είναι ο αριθμός των κοπών. Κάθε μία από τις 22n περιπτώσεις ενεργοποιεί έναν μοναδικό συνδυασμό πυλών X ή/και Z στα κατάλληλα qubits. Η απόκτηση των αποτελεσμάτων μέτρησης, ο προσδιορισμός της αντίστοιχης περίπτωσης και η δράση βάσει αυτής εκτελούνται σε πραγματικό χρόνο από το υλικό ελέγχου, με κόστος σταθερής πρόσθετης καθυστέρησης. Μετριάζουμε και καταστέλλουμε τα σφάλματα που προκύπτουν από αυτήν την καθυστέρηση με εξαγωγή μηδενικού σφάλματος και κλιμακωτή δυναμική απόσβεση, (βλ. ενότητα 'Οδηγίες Διακόπτη Κβαντικού Κυκλώματος με Μετριασμό Σφαλμάτων' [Sec10]). Δοκιμάζουμε τις υλοποιήσεις SWAP, LOCC και LO του |G⟩ με μια εγγενή στο υλικό κατάσταση γραφήματος σε G′ = (V, E′) που λαμβάνεται αφαιρώντας τις ακμές μεγάλης εμβέλειας, δηλαδή, E′ = EEₗᵣ. Το κύκλωμα που προετοιμάζει το |G′⟩ απαιτεί επομένως μόνο 112 πύλες CNOT διατεταγμένες σε τρία επίπεδα ακολουθώντας την βαριά-εξαγωνική τοπολογία του επεξεργαστή Eagle. Αυτό το κύκλωμα θα αναφέρει μεγάλα σφάλματα κατά τη μέτρηση των σταθεροποιητών κόμβων και ακμών του |G⟩ για κόμβους σε μια κοπή πύλης, καθώς έχει σχεδιαστεί για να υλοποιεί το |G′⟩. Αναφερόμαστε σε αυτό το εγγενές στο υλικό benchmark ως το benchmark πτώσης ακμής. Το κύκλωμα που βασίζεται σε SWAP απαιτεί επιπλέον 262 πύλες CNOT για τη δημιουργία των ακμών μεγάλης εμβέλειας Elr, κάτι που μειώνει δραστικά την τιμή των μετρηθέντων σταθεροποιητών (Εικ. [Fig2b–d]). Αντίθετα, η υλοποίηση LOCC και LO των ακμών στο Elr δεν απαιτεί πύλες SWAP. Τα σφάλματα των σταθεροποιητών κόμβων και ακμών τους για κόμβους που δεν εμπλέκονται σε κομμένη πύλη ακολουθούν στενά το benchmark πτώσης ακμής (Εικ. [Fig2b,c]). Αντίθετα, οι σταθεροποιητές που εμπλέκουν μια εικονική πύλη έχουν χαμηλότερο σφάλμα από το benchmark πτώσης ακμής και την υλοποίηση SWAP (Εικ. [Fig2c], δείκτες αστεριών). Ως συνολική μετρική ποιότητας, αναφέρουμε πρώτα το άθροισμα των απόλυτων σφαλμάτων στους σταθεροποιητές κόμβων, δηλαδή, ∑i∈V|Si − 1|, (Εκτεταμένος Πίνακας Δεδομένων [Tab1]). Η μεγάλη δαπάνη SWAP είναι υπεύθυνη για το απόλυτο σφάλμα αθροίσματος 44.3. Το σφάλμα 13.1 στο benchmark πτώσης ακμής κυριαρχείται από τους οκτώ κόμβους στις τέσσερις κοπές (Εικ. [Fig2c], δείκτες αστεριών). Αντίθετα, τα σφάλματα LOCC και LO επηρεάζονται από MCMs. Αποδίδουμε το επιπλέον σφάλμα 1.9 του LOCC έναντι του LO στις καθυστερήσεις και τις πύλες CNOT στο κύκλωμα τηλεμεταφοράς και στα κομμένα ζεύγη Bell. Στα αποτελέσματα που βασίζονται σε SWAP, δεν ανιχνεύει σύμπλεξη σε 35 από τις 116 ακμές σε επίπεδο εμπιστοσύνης 99% (Εικ. [Fig2b,d]). Για την υλοποίηση LO και LOCC, μάρτυρες τις στατιστικές διμερούς σύμπλεξης σε όλες τις ακμές στο G σε επίπεδο εμπιστοσύνης 99% (Εικ. [Fig2e]). Αυτές οι μετρικές δείχνουν ότι οι εικονικές πύλες μεγάλης εμβέλειας παράγουν σταθεροποιητές με μικρότερα σφάλματα από την αποσύνθεσή τους σε SWAPs. Επιπλέον, διατηρούν τη διακύμανση αρκετά χαμηλή ώστε να επαληθεύουν τις στατιστικές της σύμπλεξης. Λειτουργία δύο QPU ως μία Συνδυάζουμε τώρα δύο Eagle QPU με 127 qubits η καθεμία σε μια ενιαία QPU μέσω μιας κλασικής σύνδεσης σε πραγματικό χρόνο. Η λειτουργία των συσκευών ως ένας, μεγαλύτερος επεξεργαστής περιλαμβάνει την εκτέλεση κβαντικών κυκλωμάτων που εκτείνονται στο μεγαλύτερο μητρώο qubits. Εκτός από τις μοναδιαίες πύλες και τις μετρήσεις που εκτελούνται ταυτόχρονα στην ενωμένη QPU, χρησιμοποιούμε δυναμικά κυκλώματα για να εκτελέσουμε πύλες που δρουν σε qubits και στις δύο συσκευές. Αυτό ενεργοποιείται από έναν στενό συγχρονισμό και γρήγορη κλασική επικοινωνία μεταξύ φυσικά ξεχωριστών οργάνων που απαιτούνται για τη συλλογή αποτελεσμάτων μέτρησης και τον καθορισμό της ροής ελέγχου σε ολόκληρο το σύστημα. Δοκιμάζουμε αυτήν την κλασική σύνδεση σε πραγματικό χρόνο μηχανικά επεξεργαζόμενοι μια κατάσταση γραφήματος σε 134 qubits, κατασκευασμένη από βαριά-εξαγωνικούς δακτυλίους που διασχίζουν και τις δύο QPU (Εικ. [Fig3]). Αυτοί οι δακτύλιοι επιλέχθηκαν εξαιρώντας qubits που επηρεάστηκαν από συστήματα διπλών επιπέδων και προβλήματα ανάγνωσης για να διασφαλιστεί μια κατάσταση γραφήματος υψηλής ποιότητας. Αυτός ο γράφος σχηματίζει έναν δακτύλιο σε τρεις διαστάσεις και απαιτεί τέσσερις πύλες μεγάλης εμβέλειας τις οποίες υλοποιούμε με LO και LOCC. Όπως και πριν, το πρωτόκολλο LOCC απαιτεί δύο επιπλέον qubits ανά κομμένη πύλη για τα κομμένα ζεύγη Bell. Όπως και στην προηγούμενη ενότητα, συγκρίνουμε τα αποτελέσματά μας με έναν γράφο που δεν υλοποιεί τις ακμές που διασχίζουν και τις δύο QPU. Καθώς δεν υπάρχει κβαντικός σύνδεσμος μεταξύ των δύο συσκευών, ένα benchmark με πύλες SWAP είναι αδύνατο. Όλες οι ακμές παρουσιάζουν τη στατιστική διμερούς σύμπλεξης όταν υλοποιούμε τον γράφο με LO και LOCC σε επίπεδο εμπιστοσύνης 99%. Επιπλέον, οι σταθεροποιητές LO και LOCC έχουν την ίδια ποιότητα με το benchmark πτώσης ακμής για κόμβους που δεν επηρεάζονται από μια πύλη μεγάλης εμβέλειας (Εικ. [Fig3c]). Οι σταθεροποιητές που επηρεάζονται από πύλες μεγάλης εμβέλειας έχουν σημαντική μείωση σφάλματος σε σύγκριση με το benchmark πτώσης ακμής. Το άθροισμα των απόλυτων σφαλμάτων στους σταθεροποιητές κόμβων ∑i∈V|Si − 1|, είναι 21.0, 19.2 και 12.6 για το benchmark πτώσης ακμής, LOCC και LO, αντίστοιχα. Όπως και πριν, αποδίδουμε τα 6.6 επιπλέον σφάλματα του LOCC έναντι του LO στις καθυστερήσεις και τις πύλες CNOT στο κύκλωμα τηλεμεταφοράς και στα κομμένα ζεύγη Bell. Τα αποτελέσματα LOCC δείχνουν πώς ένα δυναμικό κβαντικό κύκλωμα στο οποίο δύο υπο-κυκλώματα συνδέονται με έναν κλασικό σύνδεσμο σε πραγματικό χρόνο μπορεί να εκτελεστεί σε δύο διαφορετικά κατά τα άλλα διακριτές QPU. Τα αποτελέσματα LO θα μπορούσαν να ληφθούν σε μια ενιαία συσκευή με 127 qubits με κόστος επιπλέον παράγοντα 2 στον χρόνο εκτέλεσης, καθώς τα υπο-κυκλώματα μπορούν να εκτελεστούν διαδοχικά. , Κατάσταση γραφήματος με περιοδικές συνθήκες που εμφανίζεται σε τρεις διαστάσεις. Οι μπλε ακμές είναι οι κομμένες ακμές. , Χάρτης σύζευξης δύο Eagle QPU που λειτουργούν ως μία συσκευή με 254 qubits. Οι μωβ κόμβοι είναι τα qubits που σχηματίζουν την κατάσταση γραφήματος στο και οι μπλε κόμβοι χρησιμοποιούνται για κομμένα ζεύγη Bell. , , Απόλυτο σφάλμα στους σταθεροποιητές ( ) και μάρτυρες ακμών ( ) που υλοποιούνται με LOCC (πλήρης πράσινη) και LO (πλήρης πορτοκαλί) και σε έναν γράφο α β α γ δ γ δ
