```html Հեղինակներ՝ Ալմուդենա Կարերա Վազկես Կարոլինա Տոռնոու Դիեգո Ռիստե Ստեֆան Վյոռներ Մաիկա Տակիտա Դանիել Ջ. Էգգեր Բովանդակություն Քվանտային համակարգիչները տեղեկատվությունը մշակում են քվանտային մեխանիկայի օրենքներով։ Ժամանակակից քվանտային սարքավորումները աղմկոտ են, կարող են տեղեկատվությունը պահպանել կարճ ժամանակով և սահմանափակված են մի քանի քվանտային բիթերով, այսինքն՝ քվանտային բիթերով, որոնք սովորաբար տեղադրված են հարթ կապակցությամբ ։ Այնուամենայնիվ, քվանտային հաշվարկի շատ կիրառություններ պահանջում են ավելի շատ կապակցություն, քան սարքավորումների կողմից առաջարկվող հարթ ցանցը ավելի շատ քվանտային բիթերով, քան հասանելի է մեկ քվանտային պրոցեսորային միավորի (QPU) վրա։ Համայնքը հույս ունի լուծել այս սահմանափակումները՝ միացնելով QPU-ները դասական կապի միջոցով, ինչը դեռևս փորձարկմամբ չի ապացուցվել։ Այստեղ մենք փորձարկմամբ իրականացնում ենք սխալների նվազեցման դինամիկ սխեմաներ և սխեմաների կտրում՝ ստեղծելու քվանտային վիճակներ, որոնք պահանջում են պարբերական կապակցություն՝ օգտագործելով մինչև 142 քվանտային բիթ՝ ընդգրկելով երկու QPU՝ յուրաքանչյուրը 127 քվանտային բիթով, իրական ժամանակում միացված գծային կապով։ Դինամիկ սխեմայում քվանտային դարպասները կարող են դասականորեն վերահսկվել միջ-սխեմայի չափումների արդյունքներով՝ գործարկման ժամանակ, այսինքն՝ քվանտային բիթերի կոհերենտության ժամանակի մի մասի ընթացքում։ Մեր իրական ժամանակի դասական կապը մեզ թույլ է տալիս կիրառել քվանտային դարպաս մեկ QPU-ի վրա, որը պայմանավորված է մեկ այլ QPU-ի չափման արդյունքով։ Ավելին, սխալների նվազեցման կառավարման հոսքը բարելավում է քվանտային բիթի կապակցությունը և սարքավորումների հրահանգների հավաքածուն, այդպիսով ավելացնելով մեր քվանտային համակարգիչների բազմակողմանիությունը։ Մեր աշխատանքը ցույց է տալիս, որ մենք կարող ենք օգտագործել մի քանի քվանտային պրոցեսորներ որպես մեկ՝ սխալների նվազեցման դինամիկ սխեմաներով, որոնք ակտիվացվում են իրական ժամանակի դասական կապով։ 1 Հիմնական Քվանտային համակարգիչները տեղեկատվություն են մշակում, որը կոդավորված է քվանտային բիթերով՝ ունիտար օպերացիաներով։ Այնուամենայնիվ, քվանտային համակարգիչները աղմկոտ են, և մեծ մասշտաբի ճարտարապետությունները ֆիզիկական քվանտային բիթերը տեղադրում են հարթ ցանցում։ Այնուամենայնիվ, ժամանակակից պրոցեսորները՝ սխալների նվազեցմամբ, արդեն կարող են սիմուլացիա անել սարքավորումային բնույթի Ising մոդելներ 127 քվանտային բիթերով և չափել դիտարկելի մեծություններ այնպիսի մասշտաբով, որտեղ դասական համակարգիչներով բրութ-ֆորս մոտեցումները սկսում են դժվարանալ ։ Քվանտային համակարգիչների օգտակարությունը կախված է հետագա մասշտաբավորումից և դրանց սահմանափակ քվանտային բիթերի կապակցության հաղթահարումից։ Մոդուլային մոտեցումը կարևոր է ժամանակակից աղմկոտ քվանտային պրոցեսորների մասշտաբավորման համար և անթերիության համար անհրաժեշտ մեծ քանակությամբ ֆիզիկական քվանտային բիթեր ձեռք բերելու համար ։ Ծուղրուղու իոնների և չեզոք ատոմների ճարտարապետությունները կարող են ձեռք բերել մոդուլականություն՝ ֆիզիկապես տեղափոխելով քվանտային բիթերը , ։ Մոտ ապագայում գերհաղորդիչ քվանտային բիթերի մոդուլականությունը ձեռք է բերվում կարճ հեռահար միջադիրներով, որոնք միացնում են հարևան չիպերը , ։ 1 2 3 4 5 6 7 8 Միջին տերմինում, միկրոալիքային ռեժիմում գործող երկար հեռահար դարպասները կարող են իրականացվել երկար ավանդական մալուխների միջոցով , , ։ Սա կթույլատրի ոչ հարթ քվանտային բիթերի կապակցություն, որը հարմար է արդյունավետ սխալների շտկման համար ։ Մեկ այլ երկարաժամկետ այլընտրանք է հեռավոր QPU-ների հանգուցումը օպտիկական կապի միջոցով՝ օգտագործելով միկրոալիքային-օպտիկական փոխակերպում , որը, մեր իմացությանը համապատասխան, դեռևս չի ցուցադրվել։ Ավելին, դինամիկ սխեմաները ընդլայնում են քվանտային համակարգչի գործողությունների հավաքածուն՝ կատարելով միջ-սխեմայի չափումներ (MCM) և դասականորեն վերահսկելով դարպասը քվանտային բիթերի կոհերենտության ժամանակահատվածում։ Նրանք բարելավում են ալգորիթմիկ որակը և քվանտային բիթի կապակցությունը ։ Ինչպես մենք կցուցադրենք, դինամիկ սխեմաները նաև հնարավորություն են տալիս մոդուլականություն՝ իրական ժամանակում QPU-ները միացնելով դասական կապի միջոցով։ 9 10 11 3 12 13 14 Մենք ընդունում ենք լրացուցիչ մոտեցում, որը հիմնված է վիրտուալ դարպասների վրա՝ մոդուլային ճարտարապետությունում երկար հեռահար փոխազդեցություններ իրականացնելու համար։ Մենք միացնում ենք քվանտային բիթերը ցանկացած վայրում և ստեղծում հանգույցի վիճակների վիճակագրությունը կվազի-հավանականության քայքայման (QPD) , , միջոցով։ Մենք համեմատում ենք միայն Տեղական Օպերացիաների (LO) սխեման դասական հաղորդակցությամբ (LOCC) հարստացվածի հետ ։ LO սխեման, որը ցուցադրվել է երկու քվանտային բիթերի համակարգում , պահանջում է բազմաթիվ քվանտային սխեմաներ միայն տեղական օպերացիաներով։ Ընդհակառակը, LOCC-ը իրականացնելու համար մենք օգտագործում ենք վիրտուալ Բելլ զույգերը հեռատեսության սխեմայում՝ երկու քվանտային բիթերի դարպասներ ստեղծելու համար , ։ Քվանտային սարքավորումների վրա՝ նոսր և հարթ կապակցությամբ, ցանկացած քվանտային բիթերի միջև Բելլ զույգ ստեղծելը պահանջում է երկար հեռահար controlled-NOT (CNOT) դարպաս։ Այս դարպասները խուսափելու համար մենք օգտագործում ենք QPD տեղական օպերացիաների վրա, որի արդյունքում ստացվում են կտրված Բելլ զույգեր, որոնք օգտագործվում են հեռատեսության կողմից։ LO-ն չի պահանջում դասական կապ և, այդպիսով, ավելի պարզ է իրականացման համար, քան LOCC-ը։ Այնուամենայնիվ, քանի որ LOCC-ը պահանջում է միայն մեկ պարամետրական ձևանմուշ սխեմա, այն ավելի արդյունավետ է կազմելու համար, քան LO-ն, և դրա QPD-ի արժեքը ցածր է, քան LO սխեմայի արժեքը։ 15 16 17 16 17 18 19 20 Մեր աշխատանքը կատարում է չորս հիմնական ներդրում։ Նախ, մենք ներկայացնում ենք քվանտային սխեմաները և QPD-ն՝ բազմաթիվ կտրված Բելլ զույգեր ստեղծելու համար՝ ref-ում վիրտուալ դարպասներ իրականացնելու համար։ ։ Երկրորդ, մենք ճնշում և նվազեցնում ենք սխալները, որոնք առաջանում են դինամիկ սխեմաներում դասական կառավարման սարքավորումների ուշացումից դինամիկ հեռացման և զրոյական աղմուկի արտահանման համադրությամբ ։ Երրորդ, մենք օգտագործում ենք այս մեթոդները՝ 103-հանգույց գրաֆի վիճակի վրա պարբերական սահմանային պայմաններ ինժեներելու համար։ Չորրորդ, մենք ցուցադրում ենք երկու առանձին QPU-ների միջև իրական ժամանակի դասական կապ՝ այդպիսով ցուցադրելով, որ բաշխված QPU-ների համակարգը կարող է գործել որպես մեկ՝ դասական կապի միջոցով ։ Միացված դինամիկ սխեմաներով, սա մեզ թույլ է տալիս երկու չիպերն էլ շահագործել որպես մեկ քվանտային համակարգիչ, ինչը մենք օրինակում ենք՝ 142 քվանտային բիթերով երկու սարքերի վրա տարածվող պարբերական գրաֆի վիճակ ինժեներելով։ Մենք քննարկում ենք երկար հեռահար դարպասներ ստեղծելու ուղին և տալիս մեր եզրակացությունը։ 17 21 22 23 Սխեմաների կտրում Մենք գործարկում ենք մեծ քվանտային սխեմաներ, որոնք չեն կարող ուղղակիորեն կատարվել մեր սարքավորումներում քվանտային բիթերի քանակի կամ կապակցության սահմանափակումների պատճառով՝ կտրելով դարպասները։ Սխեմաների կտրումը բարդ սխեման քայքայում է ենթասխեմաների, որոնք կարող են անհատապես կատարվել , , , , , ։ Այնուամենայնիվ, մենք պետք է գործարկենք ավելացած թվով սխեմաներ, որոնք մենք անվանում ենք ընտրանքի ավելորդություն։ Այս ենթասխեմաների արդյունքները հետո դասականորեն վերամիավորվում են՝ հանգեցնելու բնօրինակ սխեմայի արդյունքին ( )։ 15 16 17 24 25 26 Մեթոդներ Քանի որ մեր աշխատանքի հիմնական ներդրումներից մեկը LOCC-ով վիրտուալ դարպասների իրականացումն է, մենք ցույց ենք տալիս, թե ինչպես ստեղծել անհրաժեշտ կտրված Բելլ զույգերը տեղական օպերացիաներով։ Այստեղ, բազմաթիվ կտրված Բելլ զույգեր ինժեներվում են պարամետրական քվանտային սխեմաներով, որոնք մենք անվանում ենք կտրված Բելլ զույգի գործարան (Նկ. )։ Միաժամանակ մի քանի զույգ կտրելը պահանջում է ավելի ցածր ընտրանքի ավելորդություն ։ Քանի որ կտրված Բելլ զույգի գործարանը ձևավորում է երկու առանձին քվանտային սխեմաներ, մենք յուրաքանչյուր ենթասխեման տեղադրում ենք երկար հեռահար դարպասներ ունեցող քվանտային բիթերի մոտ։ Այնուհետև ստացված ռեսուրսը օգտագործվում է հեռատեսության սխեմայում։ Օրինակ, Նկ. -ում, կտրված Բելլ զույգերը օգտագործվում են CNOT դարպասներ ստեղծելու համար քվանտային բիթերի զույգերի (0, 1) և (2, 3) վրա (տես « » բաժինը)։ 1b,c 17 1b Կտրված Բելլ զույգերի գործարաններ , IBM Quantum System Two ճարտարապետության պատկերում։ Այստեղ երկու 127 քվանտային բիթ Eagle QPU-ներ միացված են իրական ժամանակի դասական կապով։ Յուրաքանչյուր QPU վերահսկվում է իր էլեկտրոնիկայի կողմից իր դարակի մեջ։ Մենք խստորեն համաժամկեցնում ենք երկու դարակները՝ երկու QPU-ներն էլ շահագործելու որպես մեկ։ , Ձևանմուշային քվանտային սխեման՝ վիրտուալ CNOT դարպասներ իրականացնելու համար քվանտային բիթերի զույգերի ( 0, 1) և ( 2, 3) վրա՝ LOCC-ով՝ հեռատեսության սխեմայում կտրված Բելլ զույգեր օգտագործելով։ Բիծ նշանակում են իրական ժամանակի դասական կապը։ , Կտրված Բելլ զույգերի գործարաններ 2( ) երկու միաժամանակ կտրված Բելլ զույգերի համար։ QPD-ն ունի ընդհանուր 27 տարբեր պարամետրերի հավաքածու ։ Այստեղ, . ա b q q q q c C θ i θ i Պարբերական սահմանային պայմաններ Մենք կառուցում ենք գրաֆի վիճակ | ⟩ պարբերական սահմանային պայմաններով ibm_kyiv-ում, Eagle պրոցեսոր , որը գերազանցում է դրա ֆիզիկական կապակցության սահմանները (տես « » բաժինը)։ Այստեղ, ունի ∣ ∣ = 103 հանգույցներ և պահանջում է չորս երկար հեռահար կապեր lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle պրոցեսորի վերին և ստորին քվանտային բիթերի միջև (Նկ. )։ Մենք չափում ենք հանգույցի ստաբիլիզատորները յուրաքանչյուր հանգույցում ∈ և եզրային ստաբիլիզատորները, որոնք ձևավորվում են արտադրյալով յուրաքանչյուր եզրի վրա ( , ) ∈ ։ Այս ստաբիլիզատորներից մենք կառուցում ենք հանգույցի վիճակի վկայություն , որը բացասական է, եթե կա երկկողմանի հանգույց եզրի ( , ) ∈ վրա (ref. ) (տես « » բաժինը)։ Մենք կենտրոնանում ենք երկկողմանի հանգույցի վրա, քանի որ դա այն ռեսուրսն է, որը մենք ցանկանում ենք վերստեղծել վիրտուալ դարպասներով։ Երկուսից ավելի կողմերի միջև հանգույցի վկայությունների չափումը կչափի միայն ոչ վիրտուալ դարպասների և չափումների որակը, ինչը վիրտուալ դարպասների ազդեցությունը դարձնում է ավելի պարզ։ G 1 Գրաֆի վիճակներ G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Հանգույցի վիճակի վկայություն , Ծանր-վեցանկյուն գրաֆը ինքն իրեն ծալվում է խողովակի ձևի մեջ՝ (1, 95), (2, 98), (6, 102) և (7, 97) եզրերով, որոնք ընդգծված են կապույտով։ Մենք կտրում ենք այս եզրերը։ , Հանգույցի ստաբիլիզատորները (վերև) և վկայությունները , (ներքև), 1 ստանդարտ շեղումով հանգույցների և եզրերի համար, որոնք մոտ են երկար հեռահար եզրերին։ Ուղղահայաց կետագծերը խմբավորում են ստաբիլիզատորներն ու վկայությունները՝ ըստ դրանց հեռավորության կտրված եզրերից։ , Ստաբիլիզատորի սխալների կուտակային բաշխման ֆունկցիան։ Աստղանիշները ցույց են տալիս հանգույցի ստաբիլիզատորները , որոնց վրա եզրը իրականացվում է երկար հեռահար դարպասով։ Կտրված եզրի չափանիշում (կետագծ-դեմիկարմիր գիծ), երկար հեռահար դարպասները չեն իրականացվում, և աստղանիշով նշված ստաբիլիզատորները, այդպիսով, ունեն միավոր սխալ։ Մոխրագույն տարածքը հավանականության զանգվածն է, որը համապատասխանում է կտրումներով ազդված հանգույցի ստաբիլիզատորներին։ – , Երկու չափանի դասավորություններում, կանաչ հանգույցները կրկնում են 95, 98, 102 և 97 հանգույցները՝ կտրված եզրերը ցույց տալու համար։ -ի կապույտ հանգույցները քվանտային բիթային ռեսուրսներ են՝ կտրված Բելլ զույգեր ստեղծելու համար։ Հանգույցի գույնը չափված ստաբիլիզատորի ∣ − 1∣ բացարձակ սխալն է, ինչպես նշված է գույնի սանդղակով։ Եզրը սև է, եթե հանգույցի վիճակագրությունը հայտնաբերվում է 99% վստահության մակարդակով, և մանուշակագույն, եթե ոչ։ -ում, երկար հեռահար դարպասները իրականացվում են SWAP դարպասներով։ -ում, նույն դարպասները իրականացվում են LOCC-ով։ -ում, դրանք ընդհանրապես չեն իրականացվում։ ա b Sj c Sj d f e i Si d e f Մենք | ⟩ պատրաստում ենք երեք տարբեր մեթոդներով։ Սարքավորումային բնույթի եզրերը միշտ իրականացվում են CNOT դարպասներով, բայց պարբերական սահմանային պայմանները իրականացվում են (1) SWAP դարպասներով, (2) LOCC-ով և (3) LO-ով՝ քվանտային բիթերը ամբողջ ցանցով միացնելու համար։ LOCC-ի G
