মহাজাগতিক গতিবিদ্যা এবং পর্যবেক্ষণের সীমাবদ্ধতা: শেষ সময়ে মহাজাগতিক গতিবিদ্যা

লিঙ্কের টেবিল

• বিমূর্ত এবং ভূমিকা
• এফ (কিউ) মাধ্যাকর্ষণ: একটি সংক্ষিপ্ত পর্যালোচনা
• দেরী সময়ে মহাজাগতিক গতিবিদ্যা
• পরামিতি সীমাবদ্ধতা
• উপসংহার
• স্বীকৃতি এবং রেফারেন্স

3. শেষ সময়ে মহাজাগতিক গতিবিদ্যা

এই বিভাগে, আমরা f(Q) এর জন্য একটি নির্দিষ্ট পছন্দ বিবেচনায় নিয়ে উপরের ফলাফলগুলি বাস্তবায়ন করি এবং পটভূমি স্তরে দেরী-সময়ের মহাজাগতিক বিবর্তন অধ্যয়ন করি। শুরুতে, আমরা f(Q) মাধ্যাকর্ষণ মডেল প্রবর্তন করি, যা এই কাজে কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে:

যেখানে Λ হল মহাজাগতিক ধ্রুবক, এবং b এবং n হল বাস্তব মাত্রাহীন পরামিতি। এই মডেল অনুপ্রাণিত হয় যে Refs মধ্যে অধ্যয়ন. [৪৭, ৪৮, ৪৯], কিন্তু f(R) মাধ্যাকর্ষণ প্রসঙ্গে। এটা স্পষ্ট যে b = 0 এর জন্য Eq দ্বারা প্রদত্ত মডেল। (23) GR প্লাস মহাজাগতিক ধ্রুবকের সমতুল্য। বিশেষ করে, এই মডেলের গঠন থেকে, এটিকে ΛCDM ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান থেকে একটি বিভ্রান্তিকর বিচ্যুতি হিসাবে দেখা যেতে পারে। এই অর্থে, এই মডেলটি নির্বিচারে ΛCDM-এর কাছাকাছি হতে পারে, পরামিতি b এর উপর নির্ভর করে। এটি হাইলাইট করা উচিত যে সাহিত্যেও অন্যান্য সূচকীয় f(Q) মাধ্যাকর্ষণ মডেলগুলি নিবিড়ভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, রেফস [18, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 36] দেখুন)।

রেফ বাহিত পদ্ধতি অনুসরণ করে. [50], আমরা Eq পুনর্লিখন. (13) N = ln a এর পরিপ্রেক্ষিতে

এখন, Eqs প্রতিস্থাপন. (29) এবং (30) Eq. (28), এবং Eq ব্যবহার করে। (27), আমরা হাবল প্যারামিটার H(z) এর জন্য একটি আনুমানিক সমাধান পাই:

একইভাবে, deceleration প্যারামিটার q দ্বারা দেওয়া হয়

যেখানে প্রাইম z এর সাপেক্ষে পার্থক্য নির্দেশ করে। Eqs ব্যবহার করে। (19) এবং (31) এবং b-তে দ্বিতীয় ক্রম সম্প্রসারণ পর্যন্ত বিবেচনা করে, আমরা রেডশিফ্ট z-এর পরিপ্রেক্ষিতে উপরের প্যারামিটারগুলির জন্য আনুমানিক বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি পাই, নিম্নরূপ:

এবং

লক্ষ্য করুন যে, যেমনটি প্রত্যাশিত ছিল, শেষ অভিব্যক্তিগুলির প্রতিটিতে b থেকে স্বাধীন পদগুলি ΛCDM মডেলের সাথে সংশ্লিষ্টদের সাথে মিলে যায়৷

Eqs সহ। (36)-(39), আমরা redshift z এর পরিপ্রেক্ষিতে প্রতিটি প্যারামিটারের বিবর্তন প্লট করতে পারি। উপরন্তু, ΛCDM মডেলের সাথে ফলাফলের তুলনা করার জন্য, আমরা Eqs দ্বারা সংজ্ঞায়িত প্রতিটি পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত আচরণকে সংশ্লিষ্ট প্লটে অন্তর্ভুক্ত করেছি। (32)-(35), কিন্তু Eq ব্যবহার করে। (31) এর পরিবর্তে (27)।

সাধারণভাবে, উপর থেকে আমরা অনুমান করতে পারি যে b-এর মাত্রা বাড়ার সাথে সাথে বর্তমান মডেলটি ΛCDM মডেল থেকে বিচ্যুত হয়। এই আচরণটি প্রত্যাশিত, যেহেতু নির্মাণের মাধ্যমে H(z) এর জন্য আমাদের আনুমানিক সমাধান ΛCDM মডেল সমাধানের একটি বিভ্রান্তি হিসাবে নির্মিত হয়েছে