ভিজ্যুয়ালাইজিং কালার: গ্রেডিয়েন্ট অসিলেশন হাইপারস্পেস

এই নিবন্ধটির লক্ষ্য হল একটি রঙিন হাইপারস্পেস উপস্থাপন করা, যেখানে দূরত্বটি সংখ্যাসূচক মান ব্যবহার করে বের করা হয় না, তবে রঙের পরিবর্তন (বা দোলন) ব্যবহার করে। একটি গোলকের ভিতরের কল্পনা করুন; এলোমেলোভাবে রংধনুর সাতটি রঙকে সেই গোলকের মধ্যে বিন্দু হিসাবে যোগ করুন; এবং তারপরে একযোগে এবং একই হারে (গোলক সহ) তাদের সকলকে প্রসারিত করুন।

পার্ট 1: রঙের বৃত্ত

রংধনুর সাতটি রং হল: লাল, কমলা, হলুদ, সবুজ, নীল, নীল, বেগুনি; এবং তারা একসাথে দোদুল্যমান রঙের একটি অসীম রেখা তৈরি করে। আমরা সাতটি রঙকে একটি বৃত্তে পরিণত করি যার মাধ্যমে আমরা অনির্দিষ্টকালের জন্য লুপ করতে পারি। সেই বৃত্তের সাথে খেলতে, আমরা এর 25% কালো রঙ করতে পারি। যখন আমাদের লুপ কালো অঞ্চলের শুরুতে আসে, এটি অবিলম্বে এর শেষে টেলিপোর্ট করে। আমরা বৃত্তের অন্য 25% সাদা রঙও করতে পারি। যখন আমাদের লুপটি সাদা এলাকার শুরুতে আসে, তখন এটি অবিলম্বে তার গতিকে পিছনের দিকে সরিয়ে নেয় এবং সাদা অংশের অন্য শুরুতে না আসা পর্যন্ত এটি বিপরীত দিকে লুপ করে, যেখানে এটি আবার স্থানান্তরিত হয়।

এই বৃত্তে, আমরা যে রঙগুলি রেখেছি তার পাশাপাশি, আমরা একটি অ্যালগরিদমকে বিপরীত দিকের বিপরীত ধারণাগুলিকে প্যাটার্নাইজ (বা সাজানোর) অনুমতি দেওয়ার জন্য মেশিন লার্নিং কৌশলগুলি ব্যবহার করতে পারি। ধারণা যেমন: গতি (স্থাপিত) - স্থির (নিচে রাখা); গরম (নিচে রাখা) - ঠান্ডা (নিচে রাখা); পরিবর্তন (বামে রাখা) - স্থির (স্থাপিত…নিচে?)। মেশিন লার্নিং বেশ অস্পষ্ট রাজ্য। কনটেক্সট-ডিসিফারিং অ্যালগরিদমগুলি ব্যবহার করে, আমরা ধারণা এবং ধারণাগুলিকে তাদের বিপরীতের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা এবং সেগুলিকে যুক্তির বর্ণালীতে স্থাপন করার লক্ষ্য রাখি। এবং পরে, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা আরও অস্পষ্ট জিনিসগুলি করে যখন কারণের সেই বর্ণালীটি প্রাপ্ত ইনপুটের সবচেয়ে সঠিক প্রতিক্রিয়া আউটপুট করার জন্য ব্যবহার করা হয়।

প্রচুর এবং প্রচুর প্রশিক্ষণের পরে, ধারণাগুলি ভালভাবে শ্রেণীবদ্ধ এবং ব্যবহারের জন্য প্রস্তুত। এই প্রস্তুতি একটি নির্দিষ্ট ফলাফল নয় এবং খরচ, দক্ষতা, এবং নির্ভুলতা পরিবর্তিত হতে পারে; ব্যবহৃত অ্যালগরিদমের মানের উপর ভিত্তি করে, ডেটার গুণমান এবং হতে পারে, যে স্থানের উপর বাছাই করা হয় তার গুণমানের উপর। যখন স্থানের গুণমানের কথা আসে, তখন আমরা আমাদের বৃত্তটিকে উদাহরণ হিসাবে নিতে পারি এবং কয়েকটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারি: এটি কি একটি নমনীয় স্থান? আমরা কালো এবং সাদা অঞ্চলগুলি পেয়েছি যা মাত্রিক ভ্রমণের মতো কিছু করার অনুমতি দেয় (অংশগুলি এড়িয়ে যায় এবং স্থানটি উল্টে দেয়); এটি কি একটি সমজাতীয় (সর্বত্র একই) স্থান? বৃত্তটি স্পষ্টতই নয়। আমরা যদি 7x7 টাইলসের একটি 2D স্থান গ্রহণ করি এবং সেগুলিকে এমনভাবে রঙ দিয়ে পূর্ণ করি যাতে, যে দিক থেকে, যে প্রান্তিককরণে আমরা দেখি না কেন, আমরা রংধনুর রং দেখতে পাই, তাহলে আমি মনে করি আমরা একটি সমজাতীয় স্থান পেয়েছি (+ -)। সেই 2D 7x7 স্পেসে, আমরা মূলত 7টি উন্মোচিত চেনাশোনা পেয়েছি, সম্ভবত, সবই তাদের নিজস্ব অনন্য বাছাই এবং ধারণার সাথে।

পার্ট 2: হাইপারস্পেস

2D 7x7 স্থানকে 3D 7x7x7 তে প্রসারিত করা, যেখানে যেকোন স্থান থেকে, যেকোন সারি দিয়ে আমরা যেতে পছন্দ করি, আমরা একটি রংধনুর সাতটি রঙের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করি, আমরা আমাদের সমজাতীয় 3D স্থান পেয়েছি। এটিকে নমনীয় করার জন্য আমাদের আরও জটিল ভ্রমণের অনুমতি দেওয়ার জন্য কিছু অংশ কালো বা সাদা রঙ করতে হবে। আসুন কল্পনা করি যে আমরা মাঝের ব্লকটি কালো করি। এখন, আমরা যে কোন দিক থেকে আসব, আমরা অনিবার্যভাবে এটিকে "হিট" করব এবং আমরা এটি এড়িয়ে যেতে বাধ্য হব। এবং হতে পারে, আমরা যখন ঘনক্ষেত্রের শীর্ষ থেকে আসি তখনই আমরা মাঝখানে এড়িয়ে যেতে চাই। কিভাবে আমরা এটা করতে পারে?

একটি, এবং সম্ভবত একমাত্র সম্ভাব্য উপায় হল, কিউবগুলির ভিতরের অংশকে তাদের সীমানা থেকে আলাদা করা। এইভাবে, প্রতিটি কিউবের নিজস্ব 6টি সীমানা থাকবে, যা কালো/সাদা/কোন বিশেষ যুক্তির জন্য নয়, এবং আমাদের প্রতিটি পক্ষকে নিজস্ব অনন্য উপায়ে গাইড করার অনুমতি দেবে।

এখন, আপনি ভাবতে পারেন কেন আমি এই স্থানটিকে একটি নিয়মিত 3D স্থানের পরিবর্তে একটি "হাইপারস্পেস" বলার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। একটি হাইপারস্পেসকে গণিতে 3-মাত্রিকের বেশি স্থান হিসাবে এবং বিজ্ঞান কল্পকাহিনীতে এমন একটি স্থান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যা আলোর ভ্রমণের চেয়ে দ্রুত অনুমতি দেয়। এই ধারণাগুলিকে আমাদের রঙিন কম্পিউটেশনাল স্পেসে স্থানান্তর করে, আমরা স্বীকার করি কিভাবে গণনার প্রতিটি "টিক" একটি ঘনক (বা এর সীমানা) বিবেচনা করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের 7x7x7 স্পেসে, আমরা মাঝের কিউবগুলির সমস্ত উপরের সীমানাগুলিকে কালো হিসাবে চিহ্নিত করি, আমরা অবিলম্বে সেগুলিকে এড়িয়ে যাই। তবে হ্যাঁ, গণনায় আমাদের সাধারণত প্রতিটি সীমানা পরীক্ষা করতে হবে যাতে নিশ্চিত করা যায় যে সেগুলি এড়িয়ে যাবে। যাইহোক, একটি নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম তৈরি হওয়ার পরে এই স্থানটিতে চালানো যেতে পারে, প্রতিটি কালো এবং প্রতিটি সাদা বর্ডার পরীক্ষা করার জন্য, তারপরে তাদের নিজ নিজ নম্বর লিখুন। উদাহরণ স্বরূপ, যেহেতু আমাদের মধ্যম কিউবগুলির কালো উপরের সীমানা রয়েছে, তাই সর্বনিম্ন ঘনক্ষেত্রের সীমানাটিকে 1 নম্বর দেওয়া হবে যেমনটি নিজেই সেই ধাপে এড়িয়ে গেছে, দ্বিতীয় নিম্ন ঘনকটি তার উপরের সীমানা নম্বর 2-এ লেখা থাকবে এবং আরও উপরে। 7ম উপরের সীমানায়।

প্রতিটি ঘনক্ষেত্রের সীমানা চেক এবং চিহ্নিত করার জন্য যে অ্যালগরিদমটি দায়িত্ব দেওয়া হয়েছিল তা হাইপারস্পেস তৈরি এবং এর উদ্ভাসনের মধ্যবর্তী স্থানে রয়েছে। সৃষ্টির অংশের জন্য, ধরে নেওয়া যাক যে ধারণাগুলি হাইপারস্পেসে এমনভাবে সংগঠিত হয়েছে যা কিছুটা তাদের রৈখিকভাবে প্রকাশ করার অনুমতি দেয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি স্পেসের নীচের অংশে সারি থাকে যা "বাইরে", "ঠান্ডা", "মেঘলা", "আবহাওয়া" ইত্যাদিকে আবদ্ধ করে, তাহলে "অভিব্যক্তি লাইন" (অথবা বর্ণনার যৌক্তিক থ্রেড) প্রকাশ করতে পারে "মেঘলা আবহাওয়ার কারণে বাইরে খুব ঠান্ডা", বা হতে পারে, "বাহিরে ঠান্ডা আবহাওয়া মেঘলা বায়ুমণ্ডলের কারণে" (অনুমান করে যে "বায়ুমণ্ডল" ধারণার তালিকায় রয়েছে)। হতে পারে প্রথম অভিব্যক্তিটি কম "যুক্তিগতভাবে ব্যয়বহুল" কারণ এটি একটি রৈখিক পরিমাপে প্রদত্ত ধারণাগুলি অনুসরণ করে, যেখানে দ্বিতীয়টি আরও ব্যয়বহুল, তবুও, পরিষ্কার এবং আরও বিশদ। ঘটনা যাই হোক না কেন, মূল বিষয় হল ধারণাগুলির হাইপারস্পেস কীভাবে গঠিত হয় এবং কীভাবে এটি পরবর্তীতে ব্যবহার করা হয় তার মধ্যে একটি স্পষ্ট বন্ধন রয়েছে।

পার্ট 3: হাইপার গোলকধাঁধা

এখন যেহেতু আমরা জানি যে স্থানটি কেমন দেখায়, আসুন এটিকে একটি অ্যালগরিদমের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখার চেষ্টা করি যেটিকে শেষ পর্যন্ত কাজ করার অনুমতি দেওয়ার জন্য পুনরাবৃত্তিমূলক সীমানাগুলি গণনা করার দায়িত্ব দেওয়া হয়েছে। আসুন একটি বড় রুবিকস কিউবের ভিতরে নিজেদেরকে চিত্রিত করি। আমরা প্রতিটি পদক্ষেপ গ্রহণ করি, আমরা একটি নতুন রঙের মধ্যে নিজেদের খুঁজে পাই। ধরা যাক যে আমরা আমাদের চারপাশে 5x5x5 ঘনক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দেখতে পাই। হয় যাদু দ্বারা, বা স্মৃতি এবং অন্তর্দৃষ্টি দ্বারা যদি আমরা স্থানের সাথে পরিচিত হই। আমরা রঙের মধ্য দিয়ে চলতে থাকি এবং একটি বিন্দু থেকে আমরা আমাদের সামনে একটি কালো বর্ডার দেখতে পাই যার উপরে 1000 নম্বর লেখা রয়েছে। এর মানে হল যদি আমরা এগিয়ে যাই, আমাদের 1000 ব্লক এগিয়ে পাঠানো হবে। আমরা কিছুক্ষণ সেখানে দাঁড়িয়ে, এটি সম্পর্কে চিন্তা করি এবং তারপরে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। আমরা যে জায়গায় পৌঁছেছি সেটির সাথে অনেকটাই মিল রয়েছে যেখানে আমরা আগে ছিলাম; সর্বোপরি, আমরা বলেছি যে স্থানটি সমজাতীয়। কিন্তু তারপরে, যখন আমরা ফিরে যাই, কিউবগুলির অন্য দিকে কোনও সীমানা নেই এবং তাই, আমাদের শুরুর বিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য আমাদের সেই 1000 ঘনকগুলি একে একে হাঁটতে হবে। আমরা 10 কিউব হাঁটার পরে, আমরা ঘুরে ঘুরে দেখি 10 নম্বরের কালো সীমানা। আমরা একটি ভাল কারণ খুঁজে পেলে আমরা সবসময় হাঁটা ফিরে রিসেট করতে পারেন বলে মনে হচ্ছে.

তবে আমাদের লক্ষ্য হল স্থানটি অন্বেষণ করা এবং এর মধ্যে আমরা কী খুঁজে পাই তা দেখা। যেখানে আমরা সেই নির্দিষ্ট ধারণাটি খুঁজে পাই, যেখানে আমরা এর বিপরীত পাই; এবং এমনকি সময়মত শিখুন যে প্যাটার্নে বিরোধী ধারণাগুলি সাজানো হয় এবং যেভাবে তারা একে অপরের সাথে বাঁধা হয়। এমনকি যদি স্থানটি কম-বেশি ভবিষ্যদ্বাণীমূলক পদ্ধতিতে সংগঠিত হয়, তবে এটিকে অন্বেষণ করার এবং পরে এটির মাধ্যমে নিজেকে প্রকাশ করার দায়িত্ব দেওয়া অ্যালগরিদমটি সেখানে কী পাবে সে সম্পর্কে প্রাথমিকভাবে কোনও ধারণা নাও থাকতে পারে। আমার দৃষ্টিতে, এটি এমন একটি ডিগ্রীতে কিছু ধরণের "স্বজ্ঞাত" অন্বেষণের অনুমতি দেয় যাতে একটি পৃথক "মেমরি স্পেস" তৈরি এবং ব্যবহার করা যেতে পারে যাতে অ্যালগরিদমকে কোনো প্রি-সেট বিশেষের প্রয়োজন ছাড়াই শত শত কিউব লাফানোর অনুমতি দেওয়া যায়। সীমান্ত

একটি ছোট মজার ঘটনা হিসাবে, আমরা যদি সমস্ত ধারণাগত বাছাইয়ের ধারণাগুলি সরিয়ে ফেলি এবং আমাদেরকে শুধুমাত্র রঙের ঘনক্ষেত্র এবং তাদের বিশেষ সীমানা দিয়ে ছেড়ে দেওয়া হয়, তাহলে আমরা এলোমেলোভাবে পুরো হাইপারস্পেসটি এলোমেলোভাবে পরিবর্তন করতে পারি এবং একটি একমুখী 1000 ব্লক একটি নির্দিষ্ট দিকে ঝাঁপিয়ে পড়তে পারি, আমরা কত ব্লক লাফিয়েছি তা না জেনে। যখন আমরা ফিরে যেতে হবে, সীমানা উপস্থিত থাকবে না এবং তাই, আমাদের প্রতিটি ঘনক্ষেত্রে একবারে হাঁটতে হবে। যেহেতু আমাদের জাম্প করা ব্লকের সংখ্যা দেওয়া হয়নি, আমরা কখনই জানতাম না কিভাবে একেবারে শুরুতে পৌঁছাতে হয়। যদি আমরা 200 ব্লকের পরে এমন একটি স্থান খুঁজে পাই যা আমরা যেখান থেকে শুরু করেছি তার একটি সঠিক অনুলিপি, তাহলে আমাদের জানার কোন উপায় নেই যে আমরা একটি নতুন কিন্তু একই স্থানের মধ্যে আছি, নাকি একেবারে শুরুতে।