
 
 
 
 
 
 на авторите: (1) Дейвид Биндер, Университет на Тюбинген, Германия; (2) Марко Тцхек, Университет на Тюбинген, Германия; (3) Мариус Мюлер, Университет на Тюбинген, Германия; (4) Клаус Остерман, Университет на Тюбинген, Германия. Authors: (1) Дейвид Биндер, Университет на Тюбинген, Германия; (2) Марко Тцхек, Университет на Тюбинген, Германия; (3) Мариус Мюлер, Университет на Тюбинген, Германия; (4) Клаус Остерман, Университет на Тюбинген, Германия. Левицата на масата 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Introduction 
 
 
 
 
 
 
 
 Translating To Sequent Calculus 2.1 Arithmetic Expressions 2.2 Let Bindings 2.3 Top-level Definitions 2.4 Algebraic Data and Codata Types 2.5 First-Class Functions 2.6 Control Operators 
 
 
 
 Evaluation Within a Context 3.1 Evaluation Contexts for Fun 3.2 Focusing on Evaluation in Core 
 
 
 
 
 Typing Rules 4.1 Typing Rules for Fun 4.2 Typing Rules for Core 4.3 Type Soundness 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Insights 5.1 Evaluation Contexts are First Class 5.2 Data is Dual to Codata 5.3 Let-Bindings are Dual to Control Operators 5.4 The Case-of-Case Transformation 5.5 Direct and Indirect Consumers 5.6 Call-By-Value, Call-By-Name and Eta-Laws 5.7 Linear Logic and the Duality of Exceptions 
 
 Related Work 
 
 Conclusion, Data Availability Statement, and Acknowledgments Въведение Типични правила Свързана работа Заключение, изявление за наличност на данни и признания A. Връзката с последователния изчисление Б. Написване на правила за забавление C. Оперативна семантика на етикета/гото Референции 1 Въведение Да предположим, че току-що сте реализирали свой собствен малък функционален език.За да го тествате, пишете следната функция, която умножава всички числа, съдържащи се в списък: Това, което ви пречи за това изпълнение, е, че знаете очевидна оптимизация: Функцията трябва директно да върне нула, ако срещне нула в списъка.Има много начини да постигнете това, но избирате да разширите езика си с етикетирани изрази и инструкция за гото. def mult(l)  label α { mult’(l; α) } За да се постигне това, е необходимо да се изчисли степента на възстановяване, която е необходима за постигане на целта, която е необходима за постигане на целта. Ето как да прочетете този откъс: В допълнение към аргумента на списъка l, определението def mult(l; α)  . . . взема аргумент α, който показва как изчислението трябва да продължи, след като резултатът от умножението се изчислява (ние отново използваме ; за да се разделят тези два вида аргументи). Помощната функция mult’ взема аргумент на списъка l и два аргумента α и β; аргумент β показва къде функцията трябва да се върне на нормално рекурсивно повикване, докато α показва точката на връщане на краткокръвно изчисление. В тялото на mult’ използваме l cas {Nil ⇒ . . . , Cons(x, xs) ⇒ . . .} може да изпълни случай на разделяне на списъка l λμμ-калкулусът, който току-що сте видели, първоначално е въведен от Кюриен и Хербелин [2000] като решение на отдавнашен отворен въпрос: Какъв трябва да изглежда терминният език за последователния калкул? Секуденният калкул е един от двата влиятелни доказателствени калкула, въведени от Гентзен [1935a,b] в една хартия, а другият калкул е естествено извличане. Терминният език за естествено извличане е обичайният ламбда калкул, но е трудно да се намери добър термин за последователния калкул. След като е бил намерен, λμμ-калкулът е предложен като по-добра основа за компилаторни междинни езици, например от Downen Ние често обсъждаме идеи, които включват λμμ ̃-изчисление с ученици и колеги и следователно трябва да ги въведем в неговите основни идеи. Но обикновено не можем да мотивираме λμμ ̃-изчисление като система за присвояване на термини за последователния изчисление, тъй като повечето от тях не са запознати с него. Вместо това обясняваме λμμ ̃-изчислението на бялата дъска, като събираме малки функционални програми в него. Такова въведение, за съжаление, все още липсва в публикуваната литература; повечето съществуващи презентации или предполагат познаване на последователния изчисление, или по друг начин прекарват много време, за да го въведат първо. Защо се вълнуваме от λμμ ̃-изчислението и защо смятаме, че повече хора трябва да се запознаят с неговите основни идеи и концепции? Основната характеристика, която отличава λμμ ̃-изчислението от ламбда изчислението, е първокласното му третиране на контекста на оценката. Това става по-ясно с един пример: Когато искаме да оценим израза (2 + 3) ∗ 5, първо трябва да се съсредоточим върху под-израза 2 + 3 и да го оценим до неговия резултат 5. Остатъка от програмата, която ще се изпълнява след приключване на оценката, може да бъде представена с контекста на оценката □ ∗ 5. Не можем да свържем такъв контекст на оценката като □ ∗ 5 с променлива в ламбдовата калкулация, но в λμμ ̃-калкуласа можем да свържем такива контексти на оценката с ковариалите. Освен това μ-операторът дава директен достъп до контекста на оценката, в който се оценява израза. Не винаги е необходим пряк достъп до контекста на оценката за програмист, който иска да напише приложение, но често е Останалата част от тази статия е структурирана както следва: • В раздел 2 въвеждаме езика на повърхността Fun и показваме как можем да го преведем в езика Core, базиран на последователни изчисления. Езикът на повърхността е предимно функционален език за програмиране, ориентиран към изрази, но добавихме някои функции като типове кодати и контролни оператори, чиито преводи дават важна представа за това как работи λμμ ̃-изчислението. • В раздел 3 обсъждаме статично и динамично фокусиране, които са две тясно свързани техники за повдигане на под-изрази, които не са стойности в позиция, където те могат да бъдат оценени. • Раздел 4 въвежда правилата за печат за Fun и Core и доказва стандартните резултати за печат и оценка. • Ние показваме защо сме развълнувани от λμμ ̃-изчислението в Раздел 5.Ние представяме различни концепции на езика за програмиране, които стават много по-ясни, когато ги представяме в λμμ ̃-изчислението: Ние показваме, че let-bindings са точно двойни за контролните оператори, че данните и типовете кодата са два перфектно двойни начина за определяне на типовете, и че трансформацията на случая е нищо повече от μ-редукция. • Накрая, в раздел 6 обсъждаме свързаната работа и предоставяме указания за по-нататъшно четене. Тази статия е придружена от прилагане на Haskell, което ние също правим достъпно като интерактивен уебсайт (вж. фигура 1). 
 
 Тази статия е достъпна под лиценза CC BY 4.0. Тази хартия е под лиценза CC BY 4.0. Достъпно за архивиране Достъпно за архивиране [1] За заинтересования читател показваме в Приложение А как се свързват последователният изчисление и λμμ ̃-изчислението.

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Read My Stories

Abstraction

Това аудио е създадено на оригиналния език на историята!

Какво ще стане, ако програмните езици могат да мислят напред?

About Author

КОМЕНТАРИ

ЗАКАЧВАЙТЕ ЕТИКЕТИ

ТАЗИ СТАТИЯ Е ПРЕДСТАВЕНА В

Related Stories

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps