
 
 
 
 
 
 Autè yo: (1) David Binder, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (2) Marco Tzschentke, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (3) Marius Muller, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (4) Klaus Ostermann, Inivèsite nan Tübingen, Almay. Authors: (1) David Binder, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (2) Marco Tzschentke, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (3) Marius Muller, Inivèsite nan Tübingen, Almay; (4) Klaus Ostermann, Inivèsite nan Tübingen, Almay. Tables nan Lès 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Introduction 
 
 
 
 
 
 
 
 Translating To Sequent Calculus 2.1 Arithmetic Expressions 2.2 Let Bindings 2.3 Top-level Definitions 2.4 Algebraic Data and Codata Types 2.5 First-Class Functions 2.6 Control Operators 
 
 
 
 Evaluation Within a Context 3.1 Evaluation Contexts for Fun 3.2 Focusing on Evaluation in Core 
 
 
 
 
 Typing Rules 4.1 Typing Rules for Fun 4.2 Typing Rules for Core 4.3 Type Soundness 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Insights 5.1 Evaluation Contexts are First Class 5.2 Data is Dual to Codata 5.3 Let-Bindings are Dual to Control Operators 5.4 The Case-of-Case Transformation 5.5 Direct and Indirect Consumers 5.6 Call-By-Value, Call-By-Name and Eta-Laws 5.7 Linear Logic and the Duality of Exceptions 
 
 Related Work 
 
 Conclusion, Data Availability Statement, and Acknowledgments Introduction nan Règ tipik travay ki gen rapò Konklizyon, Done Disponibilite Deklarasyon, ak rekonesans A. Relasyon an ak kalkil la sekven B. Typing Rules pou plezi C. Semantik operasyonèl nan etikèt / goto Referans 1 Entwodiksyon Si ou jis te implemente lang fonksyonèl ti pwòp ou. Pou tès li, ou ekri fonksyon sa a ki multiplike tout nimewo ki genyen nan yon lis: def mult(l)  ka l nan { Nil ⇒ 1, Cons(x, xs) ⇒ x ∗ mult(xs) } Ki sa ki bugs ou sou implemantasyon sa a se ke ou konnen yon optimizasyon evidan: fonksyon an ta dwe dirèkteman retounen zèll si li koute yon zèll nan lis la. Gen anpil fason pou reyalize sa a, men ou chwazi pou extend lang ou ak ekspresyon etikèt ak yon enstriksyon goto. Sa a pèmèt ou ekri vèsyon an optimisé: def mult(l)  etikèt α { mult’(l; α) } pa gen okenn enkyetid ki gen rapò ak enkyetid ki gen rapò ak enkyetid ki gen rapò ak enkyetid. Isit la se ki jan ou li snippet sa a: Anplis de argument lis la moman l, definisyon an def mult(l; α)  . . . pran yon argument α ki montre ki jan konvèsyon an ta dwe kontinye lè rezilta a nan multiplikasyon an dwe konvèti (onètman itilize ; yo separe sa yo de kalite argòm). fonksyon a ajoute-a mult’ pran yon argument lis l ak de argòm α ak β . . . .; argòm la β indike kote fonksyon an ta dwe retounen sou yon apèl regilye nòmal pandan y ap α indike pwen a retounen nan yon apèl korozyon. Nan kò a nan mult’ nou sèvi ak l cas {Nil ⇒ . . . , Cons(x, xs) ⇒ . . .} asire w ke yo fè yon ka Kòm yon solisyon pou yon demann ki deja louvri: Ki sa ki ta dwe yon lang tèm pou kalkil la sekvence gade tankou? Kalkil la sekvence se youn nan de kalkil enpòtan ki te prezante pa Gentzen [1935a,b] nan yon sèl papye, kalkil la lòt se deduction natirèl. Lang tèm pou deduction natirèl se kalkil la lambda nòmal, men li te difisil yo jwenn yon lang tèm bon pou kalkil la sekvence. Apre li te jwenn, kalkil la λμμ te prezante kòm yon fondasyon pi bon pou lang enteryè kompilatè, pou egzanp pa Downen et al. [2016] Malgre sa a, pi fò nan lang konsepsyon ak kompilatè ekrive yo toujou pa konesans ak li. Sa a se sitiyasyon la nou espere yo Souvan nou diskite lide ki gen rapò ak kalkil la λμμ ak elèv yo ak kolèj yo ak se konsa nou dwe prezante yo nan lide yo santral li yo. Men, nou anjeneral pa kapab motive kalkil la λμμ kòm yon sistèm atribisyon tèm pou kalkil la sekan, paske pi fò nan yo pa byen konesans ak li. Anplis de sa, nou eksplike kalkil la λμμ sou tablo a pa kompile pwogram fonksyonèl ti nan li. Yon entwodiksyon sa a se malgre ke toujou manke nan literati ki te pibliye; prezantasyon ki deja egziste tou presuppose konesans nan kalkil la sekan oswa anyen pase yon anpil nan espas yo prezante li an premye. Nou kwè ke si yon moun ka konprann kalkil la lambdaus san yo pa premye aprann sou pwovizyon nat Poukisa nou enteresan sou λμμ ̃-kalkil la, ak poukisa nou panse ke plis moun ta dwe fè konesans ak lide yo ak konsèp santral li yo? Karakteristik prensipal la ki diferan kalkil la λμμ ̃- nan kalkil la lambda se tretman an premye klas nan konteks evalyasyon li yo. Yon konteks evalyasyon se rès la nan pwogram la ki kouri apre sousekspresyon aktyèl la nou konsantre sou evalyasyon fini. Li pi klè ak yon egzanp: Lè nou vle evalye ekspresyon an (2 + 3) ∗ 5, nou dwe premye konsantre sou sous-expresyon an 2 + 3 ak evalye li nan rezilta li 5. Rès la nan pwogram la, ki pral kouri apre nou fini evalyasyon an, ka reprezante ak konteks evalyasyon an □ ∗ 5. Nou pa ka lye yon konteks evalyasyon tankou □ ∗ 5 ak yon varyab nan kalkil tip la lambda, men nan λμμ ̃-kalkilti a nou ka lye kontèks evalyasyon sa yo nan covariables. Anplis de sa, μ-operatè a bay aksè dirèkteman nan konteks evalyasyon la nan ki ekspresyon an se kounye a evalye. Nenpòt aksè dirèkteman nan konteks evalyasyon an pa Rès la nan dokiman sa a se estriktirèl tankou sa a: • Nan seksyon 2 nou prezante lang lan sifas Fun ak montre ki jan nou ka tradui li nan lang Core ki baze sou sèk-calculus. Lang la sifas se sitou yon lang pwogramasyon fonksyonèl oryante ekspresyon, men nou te ajoute kèk karakteristik tankou kalite codata ak operatè kontwòl ki tradiksyon yo bay enspeksyon enpòtan sou ki jan λμμ ̃-calculus travay. Nan seksyon sa a, nou menm tou konpare ki jan redex yo evalye nan tou de lang. • Nan seksyon 3 nou diskite estatik ak dinamik konsantre, ki se de teknik ki gen rapò estrikti yo rele sous-expressions ki pa valè nan yon pozisyon kote yo ka evalye. • Seksyon 4 prezante règ tipaj pou Fun ak Core ak demontre rezilta estanda sou tipaj ak evalyasyon. • Nou montre poukisa nou enteresan sou λμμ ̃-calculus a nan seksyon 5. Nou prezante diferan konsèp lang pwogram ki vin anpil pi klè lè nou prezante yo nan λμμ ̃-calculus: Nou montre ke let-bindings se eksakteman doub pou kontwole operatè yo, ke done ak codata kalite yo se de konplètman doub fason nan espesifye kalite, ak ke transformasyon an nan ka a se pa plis pase yon μ-reduction. Sa yo konesans yo pa nouvo pou yon moun ki gen konesans ak λμμ ̃-calculus la, men yo pa toujou byen li te ye tankou yo ta dwe. • Finalman, nan seksyon 6 nou diskite travay ki gen rapò ak bay pwen pou lis plis. Nou konklike nan seksyon 7. dokiman sa a se ak yon implemantasyon Haskell ki nou fè disponib tou kòm yon sit entènèt entèaktif (cf. Figi 1). Ou ka kouri egzanp yo prezante nan dokiman sa a nan evalyateur sou entènèt la. 
 
 Dokiman sa a se disponib sou archiv anba CC BY 4.0 lisans. Dokiman sa a se disponib sou archiv anba CC BY 4.0 lisans. Disponib nan dosye [1] Pou lektè ki enterese, nou montre nan Anplis A ki jan kalkil la seri ak λμμ ̃-kalkil la konekte.

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Read My Stories

Abstraction

Odyo sa a pwodui nan lang orijinal istwa a!

Ki si lang pwogramasyon ka panse devan?

About Author

KÒMANtè

KANDYE TAGS

ATIK SA A TE PREZANTE NAN

Related Stories

Handling Smart Contracts with Ioana Frincu on The HackerNoon Podcast

Meet the Writer: Vik Bogdanov, Tech Storyteller

Meet Fastex: HackerNoon Company of the Week

How To Clone Hackernoon HTML Page

Handling Smart Contracts with Ioana Frincu on The HackerNoon Podcast

Meet the Writer: Vik Bogdanov, Tech Storyteller

Meet Fastex: HackerNoon Company of the Week

How To Clone Hackernoon HTML Page

Light-Mode

Classic

Newspaper

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps