```html Outeurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Opsomming Kwantumrekenaars verwerk inligting met die wette van kwantummeganika. Huidige kwantum-hardeware is geraasvol, kan inligting slegs vir 'n kort tyd stoor en is beperk tot 'n paar kwantumbits, dit wil sê kubits, tipies gerangskik in 'n vlak konnektiwiteit . Baie toepassings van kwantumrekenaars vereis egter meer konnektiwiteit as die vlakrooster wat deur die hardeware op meer kubits aangebied word as wat op 'n enkele kwantumverwerkingseenheid (QPU) beskikbaar is. Die gemeenskap hoop om hierdie beperkings aan te spreek deur QPUs te verbind met klassieke kommunikasie, wat nog nie eksperimenteel bewys is nie. Hier realiseer ons eksperimenteel fout-gemiteerde dinamiese kringe en kring sny om kwantumstate te skep wat periodieke konnektiwiteit benodig met tot 142 kubits wat twee QPUs met elk 127 kubits strek, in real-time met 'n klassieke skakel verbind. In 'n dinamiese kring kan kwantumpoorte klassiek beheer word deur die uitkomste van mid-circuit metings binne die looptyd, dit wil sê binne 'n breukdeel van die koherensietyd van die kubits. Ons real-time klassieke skakel stel ons in staat om 'n kwantumpoort op een QPU toe te pas wat gekondisioneer is op die uitkoms van 'n meting op 'n ander QPU. Verder verbeter die fout-gemiteerde kontrolevloei die kubit-konnektiwiteit en die instruksiestel van die hardeware, en verhoog sodoende die veelsydigheid van ons kwantumrekenaars. Ons werk demonstreer dat ons verskeie kwantumverwerkers as een kan gebruik met fout-gemiteerde dinamiese kringe wat deur 'n real-time klassieke skakel moontlik gemaak word. 1 Hoofinhoud Kwantumrekenaars verwerk inligting wat in kwantumbits gekodeer is met unitêre bedrywighede. Kwantumrekenaars is egter geraasvol en die meeste grootskaalse argitekture rangskik die fisiese kubits in 'n vlakrooster. Nietemin kan huidige verwerkers met foutmitigering reeds hardeware-natiwe Ising-modelle met 127 kubits simuleer en osserverwante meet op 'n skaal waar brute-force benaderings met klassieke rekenaars begin sukkel . Die nut van kwantumrekenaars hang af van verdere skaalvergroting en die oorkoming van hul beperkte kubit-konnektiwiteit. 'n Modulêre benadering is belangrik vir die skaalvergroting van huidige geraasvolle kwantumverwerkers en vir die bereiking van die groot getalle fisiese kubits wat nodig is vir fouttoleransie . Vasgetrapte ioon- en neutrale atoomargitekture kan modulariteit bereik deur die kubits fisies te vervoer , . Op kort termyn word modulariteit in superkonduktiewe kubits bereik deur kortafstandverbindings wat aangrensende skyfies skakel , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op medium termyn kan langafstandpoorte wat in die mikrogolfregime werk, oor lang konvensionele kabels uitgevoer word , , . Dit sal nie-vlak kubit-konnektiwiteit moontlik maak wat geskik is vir doeltreffende foutkorreksie . 'n Langtermynalternatief is om afgeleë QPUs met 'n optiese skakel te verstrengel deur gebruik te maak van mikrogolf-na-optiese transduksie , wat, sover ons weet, nog nie gedemonstreer is nie. Boonop brei dinamiese kringe die stel bedrywighede van 'n kwantumrekenaar uit deur mid-circuit metings (MCM's) uit te voer en 'n poort klassiek te beheer binne die koherensietyd van die kubits. Hulle verbeter algoritmiese kwaliteit en kubit-konnektiwiteit . Soos ons sal wys, maak dinamiese kringe ook modulariteit moontlik deur QPUs in real-time via 'n klassieke skakel te verbind. 9 10 11 3 12 13 14 Ons neem 'n aanvullende benadering gebaseer op virtuele poorte om langafstandinteraksies in 'n modulêre argitektuur te implementeer. Ons skakel kubits op arbitrêre liggings en skep die statistieke van verstrengeling deur 'n kwasi-waarskynlikheidsontbinding (QPD) , , . Ons vergelyk 'n plaaslike bedrywighede (LO) enigste skema met een wat aangevul word deur klassieke kommunikasie (LOCC) . Die LO-skema, gedemonstreer in 'n twee-kubit-opstelling , vereis die uitvoering van veelvuldige kwantumkringe met slegs plaaslike bedrywighede. Daarteenoor, om LOCC te implementeer, verbruik ons virtuele Bell-pare in 'n teleportasie-kring om twee-kubit-poorte te skep , . Op kwantum-hardeware met yl en vlak konnektiwiteit, vereis die skep van 'n Bell-paar tussen arbitrêre kubits 'n langafstand-beheerde-NIE (CNOT)-poort. Om hierdie poorte te vermy, gebruik ons 'n QPD oor plaaslike bedrywighede wat lei tot gesnyde Bell-pare wat die teleportasie verbruik. LO benodig nie die klassieke skakel nie en is dus eenvoudiger om te implementeer as LOCC. As LOCC egter slegs een geparametriseerde sjabloonkring benodig, is dit doeltreffender om te kompileer as LO en die koste van sy QPD is laer as die koste van die LO-skema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk lewer vier sleutelbydraes. Eerstens, ons bied die kwantumkringe en QPD om veelvuldige gesnyde Bell-pare te skep om die virtuele poorte in ref. te realiseer. Tweedens, ons onderdruk en mitigeer die foute wat voortspruit uit die latensie van die klassieke beheermasjinerie in dinamiese kringe met 'n kombinasie van dinamiese ontkoppeling en nul-geraasonderhawering . Derdens, ons benut hierdie metodes om periodieke grensvoorwaardes op 'n 103-noodgraafstaat te ontwerp. Vierdens, ons demonstreer 'n real-time klassieke verbinding tussen twee aparte QPUs, en demonstreer sodoende dat 'n stelsel van verspreide QPUs as een bedryf kan word deur 'n klassieke skakel . In kombinasie met dinamiese kringe, stel dit ons in staat om albei skyfies as 'n enkele kwantumrekenaar te bedryf, wat ons illustreer deur 'n periodieke graafstaat te ontwerp wat beide toestelle op 142 kubits strek. Ons bespreek 'n pad vorentoe om langafstandpoorte te skep en bied ons gevolgtrekking. 17 21 22 23 Kring sny Ons voer groot kwantumkringe uit wat dalk nie direk op ons hardeware uitvoerbaar is nie as gevolg van beperkings in kubittelling of konnektiwiteit, deur poorte te sny. Kring sny dekonstrueer 'n komplekse kring in subkringe wat individueel uitgevoer kan word , , , , , . Ons moet egter 'n verhoogde aantal kringe uitvoer, wat ons die steekproef boverplas noem. Die resultate van hierdie subkringe word dan klassiek herenig om die resultaat van die oorspronklike kring te lewer ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Aangesien een van die hoofbydraes van ons werk die implementering van virtuele poorte met LOCC is, toon ons hoe om die vereiste gesnyde Bell-pare met plaaslike bedrywighede te skep. Hier word veelvuldige gesnyde Bell-pare ontwerp deur geparametriseerde kwantumkringe, wat ons 'n gesnyde Bell-paar fabriek noem (Fig. ). Om veelvuldige pare gelyktydig te sny, vereis 'n laer steekproef boverplas . Aangesien die gesnyde Bell-paar fabriek twee geskeide kwantumkringe vorm, plaas ons elke subkring naby kubits wat langafstandpoorte het. Die resulterende hulpbron word dan verbruik in 'n teleportasie-kring. Byvoorbeeld, in Fig. , word die gesnyde Bell-pare verbruik om CNOT-poorte op die kubit-pare (0, 1) en (2, 3) te skep (sien afdeling ' '). 1b,c 17 1b Gesnyde Bell-paar fabrieke , Afbeelding van 'n IBM Quantum System Two-argitektuur. Hier is twee 127-kubit Eagle QPUs verbind met 'n real-time klassieke skakel. Elke QPU word beheer deur sy elektronika in sy rak. Ons sinkroniseer albei rakke noukeurig om albei QPUs as een te bedryf. , Sjabloon kwantumkring om virtuele CNOT-poorte op kubit-pare ( 0, 1) en ( 2, 3) met LOCC te implementeer deur gesnyde Bell-pare in 'n teleportasie-kring te verbruik. Die pers dubbel lyne verteenwoordig die real-time klassieke skakel. , Gesnyde Bell-paar fabrieke 2( ) vir twee gelyktydig gesnyde Bell-pare. Die QPD het 'n totaal van 27 verskillende parameterstelle . Hier, . a b q q q q c C θ i θ i Periodieke grensvoorwaardes Ons bou 'n graafstaat | ⟩ met periodieke grensvoorwaardes op ibm_kyiv, 'n Eagle-verwerker , wat verder gaan as die perke wat deur sy fisiese konnektiwiteit bepaal word (sien afdeling ' '). Hier het 103 nodusse en vereis vier langafstandrande lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen die boonste en onderste kubits van die Eagle-verwerker (Fig. ). Ons meet die nodus stabiliseerders by elke nodus ∈ en die randstabiliseerders gevorm deur die produk oor elke rand ( , ) ∈ . Uit hierdie stabiliseerders bou ons 'n verstrengelingsgetuie , wat negatief is as daar bilaterale verstrengeling oor die rand ( , ) ∈ is (ref. ) (sien afdeling ' '). Ons fokus op bilaterale verstrengeling omdat dit die hulpbron is wat ons met virtuele poorte wil herskep. Die meet van getuies van verstrengeling tussen meer as twee partye sal slegs die kwaliteit van die nie-virtuele poorte en metings meet, wat die impak van die virtuele poorte minder duidelik maak. G 1 Graafstate G E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Verstrengelingsgetuie , Die swaarmegrafiek is op homself gevou in 'n buisvorm deur die rande (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) wat in blou uitgelig word. Ons sny hierdie rande. , Die nodus stabiliseerders (bo) en getuies , (onder), met 1 standaardafwyking vir die nodusse en rande naby die langafstandrande. Vertikale stippellyne groepeer stabiliseerders en getuies volgens hul afstand tot gesnyde rande. , Kumulatiewe verspreidingsfunksie van die stabilisatorfoute. Die sterre dui nodus stabiliseerders aan wat 'n rand het wat deur 'n langafstandpoort geïmplementeer word. In die gesnyde rand-benchmark (streep-punt lyn rooi), word die langafstandpoorte nie geïmplementeer nie en die ster-aangeduide stabiliseerders het dus eenheidsfout. Die grys area is die waarskynlikheidsmassa wat ooreenstem met nodus stabiliseerders wat deur die snywerkings geraak word. – , In die tweedimensionele uitlegte dupliseer die groen nodusse nodusse 95, 98, 102 en 97 om die gesnyde rande te wys. Die blou nodusse in is kubit hulpbronne om gesnyde Bell-pare te skep. Die kleur van nodus is die absolute fout ∣ − 1∣ van die gemete stabilisator, soos aangedui deur die kleur balk. 'n Rand is swart as verstrengelingstatistieke op 'n 99% selfvertrouevlak opgespoor word en pers indien nie. In word die langafstandpoorte geïmplementeer met SWAP-poorte. In word dieselfde poorte geïmplementeer met LOCC. In word hulle glad nie geïmplementeer nie. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ons berei | ⟩ voor met drie verskillende metodes. Die hardeware-natiwe rande word altyd geïmplementeer met CNOT-poorte, maar die periodieke grensvoorwaardes word geïmplementeer met (1) SWAP-poorte, (2) LOCC en (3) LO om kubits oor die hele rooster te skakel. Die hoofverskil tussen LOCC en LO is 'n voer-deur-operasie bestaande uit enkel-kubit poorte gekondisioneer op 2 metings uitkomste, waar die getal van snydings is. Elk van die 22 gevalle aktiveer 'n unieke kombinasie van en/of poorte op die toepaslike kubits. Die verkryging van die metingsresultate, die bepaling van die ooreenstemmende geval en die optrede daarvolgens word in real-time deur die beheermasjinerie uitgevoer, teen die koste van 'n vaste bykomende latensie. Ons mitigeer en onderdruk die foute wat uit hierdie latensie voortspruit met nul-geraasonderhawering en verspringende dinamiese ontkoppeling , (sien afdeling ' '). G n n n X Z 22 21 28 Fout-gemiteerde kwantum kring skakelaars instruksies Ons toets die SWAP, LOCC en LO implementerings van | ⟩ met 'n hardeware-natiwe graafstaat op ′ = ( , ′) verkry deur die langafstandpoorte te verwyder, dit wil sê, ′ = lr. Die kring wat | ′⟩ voorberei vereis dus slegs 112 CNOT-poorte wat in drie lae gerangskik is volgens die swaarmegoniële topologie van die Eagle-verwerker. Hierdie kring sal groot foute rapporteer wanneer die nodus- en randstabiliseerders van | ⟩ vir nodusse op 'n gesnyde poort gemeet word, aangesien dit ontwerp is om | ′⟩ te implementeer. Ons verwys na hierdie hardeware-natiwe benchmark as die gesnyde rand-benchmark. Die kring gebaseer op ruil vereis 'n addisionele 262 CNOT-poorte om die langafstandrande lr te skep, wat die waarde van die gemete stabiliseerders drasties verminder (Fig. ). Daarteenoor vereis die LOCC en LO implementering van die rande in lr geen SWAP-poorte nie. Die foute van hul nodus- en randstabiliseerders vir nodusse wat nie by 'n gesnyde poort betrokke is nie, volg noukeurig die gesnyde rand-benchmark (Fig. ). Daarteenoor het die stabiliseerders wat 'n virtuele poort behels 'n laer fout as die gesnyde rand-benchmark en die ruil implementering (Fig. , ster merkers). As 'n algehele kwaliteitsmaatstaf, rapporteer ons eers die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders, dit wil sê, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Uitgebreide Data Tabel ). Die groot SWAP-boverplas is verantwoordelik vir die 44.3 som absolute fout. Die 13.1 fout op die gesnyde rand-benchmark word oorheers deur die agt nodusse op die vier snydings (Fig. , ster merkers). Daarteenoor word die LO- en LOCC-foute deur MCM's beïnvloed. Ons skryf die 1.9 bykomende fout van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-poorte in die teleportasie-kring en gesnyde Bell-pare. In die ruil-gebaseerde resultate, bespeur nie verstrengeling oor 35 van die 116 rande teen die 99% selfvertrouevlak nie (Fig. ). Vir die LO- en LOCC-implementering, getuig die statistieke van bilaterale verstrengeling oor alle rande in teen die 99% selfvertrouevlak (Fig. ). Hierdie metings toon dat virtuele langafstandpoorte stabiliseerders met kleiner foute produseer as hul ontbinding in SWAPs. Verder hou hulle die variansie laag genoeg om die statistieke van verstrengeling te verifieer. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Bedryf twee QPUs as een Ons kombineer nou twee Eagle QPUs met elk 127 kubits in 'n enkele QPU deur 'n real-time klassieke verbinding. Die bedryf van die toestelle as 'n enkele, groter verwerker bestaan uit die uitvoering van kwantumkringe wat die groter kubit register strek. Afgesien van unitêre poorte en metings wat gelyktydig op die saamgesmelte QPU loop, gebruik ons dinamiese kringe om poorte uit te voer wat op kubits op beide toestelle inwerk. Dit word moontlik gemaak deur noue synchronisasie en vinnige klassieke kommunikasie tussen fisies aparte instrumente wat nodig is om metingsuitkomste te versamel en die beheervloei oor die hele stelsel te bepaal . 29 Ons toets hierdie real-time klassieke verbinding deur 'n graafstaat op 134 kubits te ontwerp, gebou uit swaarmegoniële ringe wat deur albei QPUs kronkel (Fig. ). Hierdie ringe is gekies deur kubits wat gepla het deur twee-vlakstelsels en uitleesprobleme uit te sluit om 'n hoë-kwaliteit graafstaat te verseker. Hierdie graaf vorm 'n ring in drie dimensies en vereis vier langafstandpoorte wat ons met LO en LOCC implementeer. Soos voorheen, vereis die LOCC-protokol twee bykomende kubits per gesnyde poort vir die gesnyde Bell-pare. Soos in die vorige afdeling, vergelyk ons ons resultate met 'n graaf wat die rande wat albei QPUs kruis nie implementeer nie. Aangesien daar geen kwantum skakel tussen die twee toestelle is nie, is 'n benchmark met SWAP-poorte onmoontlik. Alle rande vertoon die statistieke van bilaterale verstrengeling wanneer ons die graaf met LO en LOCC teen 'n 99% selfvertrouevlak implementeer. Verder het die LO- en LOCC-stabiliseerders dieselfde kwaliteit as die gesnyde rand-benchmark vir nodusse wat nie deur 'n langafstandpoort geraak word nie (Fig. ). Stabiliseerders wat deur langafstandpoorte geraak word, het 'n groot vermindering in fout vergeleke met die gesnyde rand-benchmark. Die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders ∑ ∈ ∣ − 1∣, is 21.0, 19.2 en 12.6 vir die gesnyde rand-benchmark, LOCC en LO onderskeidelik. Soos voorheen, skryf ons die 6.6 bykomende foute van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-poorte in die teleportasie-kring en gesnyde Bell-pare. Die LOCC-resultate demonstreer hoe 'n dinamiese kwantumkring waarin twee subkringe deur 'n real-time klassieke skakel verbind word, op twee andersins geskeide QPUs uitgevoer kan word. Die LO-resultate kon op 'n enkele toestel met 127 kubits verkry word teen die koste van 'n bykomende faktor van 2 in looptyd, aangesien die subkringe opeenvolgend uitgevoer kan word. 3 3c i V Si
