Outeurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Opsomming Kwantumrekenaars verwerk inligting met die wette van kwantummeganika. Huidige kwantumhardeware is geraas, kan inligting slegs vir 'n kort tydjie stoor en is beperk tot 'n paar kwantumonate, dit wil sê kubits, tipies gerangskik in 'n planêre konnektiwiteit . Baie toepassings van kwantumrekening vereis egter meer konnektiwiteit as die planêre rooster wat deur die hardeware aangebied word op meer kubits as wat op 'n enkele kwantumverwerkingseenheid (QPU) beskikbaar is. Die gemeenskap hoop om hierdie beperkings aan te spreek deur QPUs te verbind met behulp van klassieke kommunikasie, wat nog nie eksperimenteel bewys is nie. Hier realiseer ons eksperimenteel fout-mitigeerde dinamiese stroombane en stroombaansnyding om kwantumstate te skep wat periodieke konnektiwiteit vereis met tot 142 kubits wat twee QPUs met elk 127 kubits strek, wat in real-time met 'n klassieke skakel verbind is. In 'n dinamiese stroombaan kan kwantumhekke klassiek beheer word deur die uitkomste van mid-stroombaanmetings binne die lopetyd, dit wil sê binne 'n breukdeel van die koherensietyd van die kubits. Ons real-time klassieke skakel stel ons in staat om 'n kwantumhek op een QPU toe te pas, voorwaardelik op die uitkoms van 'n meting op 'n ander QPU. Verder verbeter die fout-geïmitigeerde beheervloei kubitkonnektiwiteit en die instruksiestel van die hardeware, wat sodoende die veelsydigheid van ons kwantumrekenaars verhoog. Ons werk demonstreer dat ons verskeie kwantumverwerkers as een kan gebruik met fout-geïmitigeerde dinamiese stroombane wat moontlik gemaak word deur 'n real-time klassieke skakel. 1 Belangrikste Kwantumrekenaars verwerk inligting wat in kwantumonate gekodeer is met unitêre operasies. Kwantumrekenaars is egter geraas en die meeste grootskaalse argitekture rangskik die fisiese kubits in 'n planêre rooster. Nietemin kan huidige verwerkers met foutmitigasie reeds hardeware-innige Ising-modelle met 127 kubits simuleer en osserverings meet op 'n skaal waar brute-krag benaderings met klassieke rekenaars begin sukkel . Die nuttigheid van kwantumrekenaars hang af van verdere skaalvergroting en die oorkoming van hul beperkte kubitkonnektiwiteit. 'n Modulêre benadering is belangrik vir die skaalvergroting van huidige geraas kwantumverwerkers en vir die bereiking van die groot getalle fisiese kubits wat benodig word vir foutverdraagsaamheid . Gevangde ioon- en neutrale atoomargitekture kan modulariteit bereik deur die kubits fisies te vervoer , . Op kort termyn word modulariteit in supergeleidende kubits bereik deur kortafstand-interkonneksies wat aangrensende skyfies skakel , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op medium termyn kan langafstandhekke wat in die mikrogolfregime werk, oor lang konvensionele kabels uitgevoer word , , . Dit sal nie-planêre kubitkonnektiwiteit moontlik maak wat geskik is vir doeltreffende foutkorreksie . 'n Langtermyn-alternatief is om afgeleë QPUs met 'n optiese skakel te verstrengel deur gebruik te maak van mikrogolf-na-optiese transduksie , wat nog nie gedemonstreer is nie, na ons wete. Boonop verbreed dinamiese stroombane die stel operasies van 'n kwantumrekenaar deur mid-stroombaanmetings (MCM's) uit te voer en 'n hek klassiek te beheer binne die koherensietyd van die kubits. Hulle verbeter algoritmiese kwaliteit en kubitkonnektiwiteit . Soos ons sal wys, maak dinamiese stroombane ook modulariteit moontlik deur QPUs in real-time te verbind via 'n klassieke skakel. 9 10 11 3 12 13 14 Ons neem 'n aanvullende benadering gebaseer op virtuele hekke om langafstandinteraksies in 'n modulêre argitektuur te implementeer. Ons verbind kubits op arbitrêre plekke en skep die statistieke van verstrengeling deur 'n quasi-waarskynlikheidsontbinding (QPD) , , . Ons vergelyk 'n plaaslike operasies (LO) enigste skema met een aangevul deur klassieke kommunikasie (LOCC) . Die LO-skema, wat in 'n twee-kubit omgewing gedemonstreer is , vereis die uitvoering van veelvuldige kwantumstroombane met slegs plaaslike operasies. Daarenteen, om LOCC te implementeer, verbruik ons virtuele Bell-pare in 'n teleportasiestroombaan om twee-kubit hekke te skep , . Op kwantumhardeware met yl en planêre konnektiwiteit, vereis die skep van 'n Bell-paar tussen arbitrêre kubits 'n langafstandbeheer-NIET (CNOT) hek. Om hierdie hekke te vermy, gebruik ons 'n QPD oor plaaslike operasies wat lei tot gesnyde Bell-pare wat die teleportasie verbruik. LO benodig nie die klassieke skakel nie en is dus eenvoudiger om te implementeer as LOCC. Aangesien LOCC egter slegs een geparametriseerde sjabloonstroombaan benodig, is dit doeltreffender om te kompileer as LO en die koste van sy QPD is laer as die koste van die LO-skema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk lewer vier sleutelbydraes. Eerstens bied ons die kwantumstroombane en QPD aan om veelvuldige gesnyde Bell-pare te skep om die virtuele hekke in verwysing te implementeer. Tweedens onderdruk en mitigeer ons die foute wat voortspruit uit die latensie van die klassieke beheermardeware in dinamiese stroombane met 'n kombinasie van dinamiese ontkoppeling en nul-geraas ekstrapolasie . Derdens gebruik ons hierdie metodes om periodieke grensvoorwaardes op 'n 103-node grafiektoestand te ontwerp. Vierdens demonstreer ons 'n real-time klassieke verbinding tussen twee aparte QPUs, wat dus demonstreer dat 'n stelsel van verspreide QPUs as een bedryf kan word deur 'n klassieke skakel . Gekombineer met dinamiese stroombane, stel dit ons in staat om albei skyfies as een kwantumrekenaar te bedryf, wat ons illustreer deur 'n periodieke grafiektoestand te ontwerp wat beide toestelle oor 142 kubits strek. Ons bespreek 'n pad vorentoe om langafstandhekke te skep en bied ons gevolgtrekking aan. 17 21 22 23 Stroombaansnyding Ons voer groot kwantumstroombane uit wat dalk nie direk op ons hardeware uitvoerbaar is nie as gevolg van beperkings in kubittelling of konnektiwiteit deur hekke te sny. Stroombaansnyding dekomponeer 'n komplekse stroombaan in sub-stroombane wat individueel uitgevoer kan word , , , , , . Ons moet egter 'n verhoogde aantal stroombane uitvoer, wat ons die steekproef-oorhoofse koste noem. Die resultate van hierdie sub-stroombane word dan klassiek weer saamgestel om die resultaat van die oorspronklike stroombaan te lewer ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Aangesien een van die hoofbydraes van ons werk die implementering van virtuele hekke met LOCC is, wys ons hoe om die vereiste gesnyde Bell-pare met plaaslike operasies te skep. Hier word veelvuldige gesnyde Bell-pare vervaardig deur geparametriseerde kwantumstroombane, wat ons 'n gesnyde Bell-paar fabriek noem (Fig. ). Om veelvuldige pare gelyktydig te sny, vereis 'n laer steekproef-oorhoofse koste . Aangesien die gesnyde Bell-paar fabriek twee geskeide kwantumstroombane vorm, plaas ons elke sub-stroombaan naby kubits wat langafstandhekke het. Die resulterende hulpbron word dan in 'n teleportasiestroombaan verbruik. Byvoorbeeld, in Fig. , word die gesnyde Bell-pare verbruik om CNOT-hekke op die kubitpare (0, 1) en (2, 3) te skep (sien afdeling ‘ ’). 1b,c 17 1b Gesnyde Bell-paar fabrieke , Uitbeelding van 'n IBM Quantum System Two-argitektuur. Hier is twee 127-kubit Eagle QPUs met 'n real-time klassieke skakel verbind. Elke QPU word beheer deur sy elektronika in sy rak. Ons sinchroniseer albei rakke noukeurig om albei QPUs as een te bedryf. , Sjabloon kwantumstroombaan om virtuele CNOT-hekke op kubitpare ( 0, 1) en ( 2, 3) te implementeer met LOCC deur gesnyde Bell-pare in 'n teleportasiestroombaan te verbruik. Die pers dubbellyne verteenwoordig die real-time klassieke skakel. , Gesnyde Bell-paar fabrieke 2( ) vir twee gelyktydig gesnyde Bell-pare. Die QPD het 'n totaal van 27 verskillende parameterstelle . Hier, . a b q q q q c C θ i θ i Periodieke grensvoorwaardes Ons konstrueer 'n grafiektoestand | ⟩ met periodieke grensvoorwaardes op ibm_kyiv, 'n Eagle-verwerker , wat verder gaan as die perke wat deur sy fisiese konnektiwiteit opgelê word (sien afdeling ‘ ’). Hier het ∣ ∣ = 103 nodusse en vereis vier langafstandhekke lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen die boonste en onderste kubits van die Eagle-verwerker (Fig. ). Ons meet die nodusstabiliseerders by elke nodus ∈ en die randstabiliseerders gevorm deur die produk oor elke rand ( , ) ∈ . Uit hierdie stabiliseerders bou ons 'n verstrengelingsgetuie , wat negatief is indien daar bipartiete verstrengeling oor die rand ( , ) ∈ is (ref. ) (sien afdeling ‘ ’). Ons fokus op bipartiete verstrengeling omdat dit die hulpbron is wat ons met virtuele hekke wil herskep. Die meting van getuies van verstrengeling tussen meer as twee partye sal slegs die kwaliteit van die nie-virtuele hekke en metings meet, wat die impak van die virtuele hekke minder duidelik maak. G 1 Grafiekstate G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Verstrengelingsgetuie , Die swaar-heksagonale grafiek word op homself gevou in 'n tubulêre vorm deur die rande (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) wat in blou uitgelig is. Ons sny hierdie rande. , Die nodusstabiliseerders (bo) en getuies , (onder), met 1 standaardafwyking vir die nodusse en rande naby die langafstandrande. Vertikale stippellyne groepeer stabiliseerders en getuies volgens hul afstand tot gesnyde rande. , Kumulatiewe verspreidingsfunksie van die stabilisatorfoute. Die sterre dui nodusstabiliseerders aan wat 'n rand het wat geïmplementeer word deur 'n langafstandhek. In die gesnyde rand-maatstaf (streep-kolletjie rooi lyn), word die langafstandhekke nie geïmplementeer nie en die ster-aangeduide stabiliseerders het dus eenheidsfout. Die grys area is die waarskynlikheidsmassa wat ooreenstem met nodusstabiliseerders wat deur die snytjies beïnvloed word. – , In die tweedimensionele uitlegte, dupliseer die groen nodusse nodusse 95, 98, 102 en 97 om die gesnyde rande te wys. Die blou nodusse in is kubit hulpbronne om gesnyde Bell-pare te skep. Die kleur van nodus is die absolute fout ∣ − 1∣ van die gemete stabilisator, soos aangedui deur die kleurstaaf. 'n Rand is swart as verstrengelingstatistieke op 'n 99% betroubaarheidsvlak opgespoor word en pers indien nie. In , word die langafstandhekke geïmplementeer met SWAP-hekke. In , word dieselfde hekke geïmplementeer met LOCC. In , word dit glad nie geïmplementeer nie. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ons berei | ⟩ voor deur drie verskillende metodes te gebruik. Die hardeware-innige rande word altyd met CNOT-hekke geïmplementeer, maar die periodieke grensvoorwaardes word geïmplementeer met (1) SWAP-hekke, (2) LOCC en (3) LO om kubits oor die hele rooster te verbind. Die hoofverskil tussen LOCC en LO is 'n voer-deur-operasie bestaande uit enkel-kubit hekke voorwaardelik op 2 metingsuitkomste, waar die aantal snytjies is. Elkeen van die 22 gevalle aktiveer 'n unieke kombinasie van en/of hekke op die toepaslike kubits. Die verkryging van die meetresultate, die bepaling van die ooreenstemmende geval en die optrede daarvolgens word in real-time deur die beheermardeware uitgevoer, teen die koste van 'n vaste bykomende latensie. Ons mitigeer en onderdruk die foute wat uit hierdie latensie voortspruit met nul-geraas ekstrapolasie en verspreide dinamiese ontkoppeling , (sien afdeling ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Fout-geïmitigeerde kwantumstroombaan skakelaar instruksies Ons vergelyk die SWAP-, LOCC- en LO-implementasies van | ⟩ met 'n hardeware-innige grafiektoestand op ′ = ( , ′) verkry deur die langafstandhekke te verwyder, dit wil sê, ′ = lr. Die stroombaan wat | ′⟩ voorberei, benodig dus slegs 112 CNOT-hekke wat in drie lae gerangskik is volgens die swaar-heksagonale topologie van die Eagle-verwerker. Hierdie stroombaan sal groot foute rapporteer wanneer die nodus- en randstabiliseerders van | ⟩ gemeet word vir nodusse op 'n gesnyde hek, aangesien dit ontwerp is om | ′⟩ te implementeer. Ons verwys na hierdie hardeware-innige maatstaf as die gesnyde rand-maatstaf. Die op-gebaseerde stroombaan benodig 'n bykomende 262 CNOT-hekke om die langafstandhekke lr te skep, wat die waarde van die gemete stabiliseerders drasties verminder (Fig. ). Daarenteen vereis die LOCC- en LO-implementering van die rande in lr geen SWAP-hekke nie. Die foute van hul nodus- en randstabiliseerders vir nodusse wat nie betrokke is by 'n gesnyde hek nie, volg nou die gesnyde rand-maatstaf (Fig. ). Daarteenoor het die stabiliseerders wat 'n virtuele hek behels, 'n laer fout as die gesnyde rand-maatstaf en die op-vertoning (Fig. , ster merkers). As 'n algehele kwaliteitsmaatstaf rapporteer ons eers die som van absolute foute op die nodusstabiliseerders, dit wil sê, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Uitgebreide Data Tabel ). Die groot SWAP-oorhoofse koste is verantwoordelik vir die 44.3 som absolute fout. Die 13.1 fout op die gesnyde rand-maatstaf word oorheers deur die agt nodusse op die vier snytjies (Fig. , ster merkers). Daarteenoor word die LO- en LOCC-foute beïnvloed deur MCM's. Ons skryf die 1.9 bykomende fout van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-hekke in die teleportasiestroombaan en gesnyde Bell-pare. In die op-gebaseerde resultate bespeur nie verstrengeling oor 35 van die 116 rande teen die 99% betroubaarheidsvlak nie (Fig. ). Vir die LO- en LOCC-implementering getuig die statistieke van bipartiete verstrengeling oor al die rande in teen die 99% betroubaarheidsvlak (Fig. ). Hierdie metings toon dat virtuele langafstandhekke stabiliseerders produseer met kleiner foute as hul ontbinding in SWAPs. Verder hou hulle die variansie laag genoeg om die statistieke van verstrengeling te verifieer. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Om twee QPUs as een te bedryf Ons kombineer nou twee Eagle QPUs met elk 127 kubits in 'n enkele QPU deur 'n real-time klassieke verbinding. Die bedryf van die toestelle as een, groter verwerker bestaan uit die uitvoering van kwantumstroombane wat die groter kubitregister strek. Afgesien van unitêre hekke en metings wat gelyktydig op die saamgesmelte QPU hardloop, gebruik ons dinamiese stroombane om hekke uit te voer wat op kubits op albei toestelle werk. Dit word moontlik gemaak deur noue sinchronisasie en vinnige klassieke kommunikasie tussen fisies aparte instrumente wat nodig is om meetresultate in te samel en die beheervloei oor die hele stelsel te bepaal . 29 Ons toets hierdie real-time klassieke verbinding deur 'n grafiektoestand op 134 kubits te ontwerp, gebou uit swaar-heksagonale ringe wat deur albei QPUs kronkel (Fig. ). Hierdie ringe is gekies deur kubits uit te sluit wat gepla word deur twee-vlak stelsels en uitleesprobleme om 'n hoë-kwaliteit grafiektoestand te verseker. Hierdie grafiek vorm 'n ring in drie dimensies en vereis vier langafstandhekke wat ons met LO en LOCC implementeer. Soos voorheen, vereis die LOCC-protokol dus twee bykomende kubits per gesnyde hek vir die gesnyde Bell-pare. Soos in die vorige afdeling, vergelyk ons ons resultate met 'n grafiek wat nie die rande implementeer wat deur beide QPUs strek nie. Aangesien daar geen kwantumskakel tussen die twee toestelle is nie, is 'n maatstaf met SWAP-hekke onmoontlik. Alle rande vertoon die statistieke van bipartiete verstrengeling wanneer ons die grafiek met LO en LOCC teen 'n 99% betroubaarheidsvlak implementeer. Verder het die LO- en LOCC-stabiliseerders dieselfde kwaliteit as die gesnyde rand-maatstaf vir nodusse wat nie deur 'n langafstandhek geraak word nie (Fig. ). Stabiliseerders wat geraak word deur langafstandhekke het 'n groot vermindering in fout vergeleke met die gesnyde rand-maatstaf. Die som van absolute foute op die nodusstabiliseerders ∑ ∈ ∣ − 1∣, is 21.0, 19.2 en 12.6 vir die gesnyde rand-maatstaf, LOCC en LO onderskeidelik. Soos voorheen, skryf ons die 6.6 bykomende foute van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-hekke in die teleportasiestroombaan en gesnyde Bell-pare. Die LOCC-resultate demonstreer hoe 'n dinamiese kwantumstroombaan waarin twee sub-stroombane deur 'n real-time klassieke skakel verbind word, op twee andersins geskeide QPUs uitgevoer kan word. Die LO-resultate kon op 'n enkele toestel met 127 kubits verkry word teen die koste van 'n bykomende faktor van 2 in lopetyd, aangesien die sub-stroombane opeenvolgend uitgevoer kan word. 3 3c i V Si
