
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Outeurs: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Abstract Kwantumrekening beloof om aansienlike snelheidsverhogings bo sy klassieke eweknie vir sekere probleme te bied. Die grootste struikelblok vir die verwesenliking van sy volle potensiaal is egter geraas wat inherent aan hierdie stelsels is. Die wyd aanvaarde oplossing vir hierdie uitdaging is die implementering van fouttolerante kwantumkringe, wat buite bereik is vir huidige verwerkers. Hier rapporteer ons eksperimente op 'n geraasagtige 127-qubit verwerker en demonstreer die meting van akkurate verwagtingwaardes vir kringvolumes op 'n skaal buite brute-force klassieke berekening. Ons argumenteer dat dit bewyse verteenwoordig vir die nut van kwantumrekening in 'n pre-fouttolerante era. Hierdie eksperimentele resultate word moontlik gemaak deur vordering in die koherensie en kalibrasie van 'n superkonduktiewe verwerker op hierdie skaal en die vermoë om geraas oor so 'n groot toestel te karakteriseer  en kontroleerbaar te manipuleer. Ons bepaal die akkuraatheid van die gemete verwagtingwaardes deur dit te vergelyk met die uitset van presies verifieerbare kringe. In die regime van sterk verstrengeling, verskaf die kwantumrekenaar korrekte resultate waarvoor toonaangewende klassieke benaderings soos suiwer-toestand-gebaseerde 1D (matriks produk toestande, MPS) en 2D (isometriese tensor netwerk toestande, isoTNS) tensor netwerk metodes ,  misluk. Hierdie eksperimente demonstreer 'n fundamentele instrument vir die verwesenliking van kwantumtoepassings op die kort termyn , . 1 2 3 4 5 Hoofdeel Dit word byna universeel aanvaar dat gevorderde kwantumalgoritmes soos faktorisasie  of fase-skatting  kwantumfoutkorreksie sal vereis. Daar word egter sterk gedebatteer of verwerkers wat tans beskikbaar is, voldoende betroubaar gemaak kan word om ander, kort-diepte kwantumkringe op 'n skaal wat voordeel kan inhou vir praktiese probleme, te laat loop. Op hierdie punt is die konvensionele verwagting dat die implementering van selfs eenvoudige kwantumkringe met die potensiaal om klassieke vermoëns te oorskry, sal moet wag totdat meer gevorderde, fouttolerante verwerkers beskikbaar is. Ten spyte van die geweldige vordering van kwantumhardeware in onlangse jare, ondersteun eenvoudige getrouheidsgrense  hierdie somber voorspelling; een skatting dui daarop dat 'n kwantumkring van 100 qubits breed by 100 poortlae diep, uitgevoer met 0.1% poortfout, 'n staatsgetrouheid van minder as 5 × 10−4 oplewer. Nietemin bly die vraag of eienskappe van die ideale toestand selfs met sulke lae getrouhede verkrygbaar is. Die fout-mitigasie ,  benadering tot kort-termyn kwantumvoordeel op geraasagtige toestelle spreek presies hierdie vraag aan, naamlik dat een akkurate verwagtingwaardes kan verkry uit verskeie verskillende lopies van die geraasagtige kwantumkring deur klassieke na-verwerking te gebruik. 6 7 8 9 10 Kwantumvoordeel kan in twee stappe benader word: eerstens, deur die vermoë van bestaande toestelle te demonstreer om akkurate berekeninge op 'n skaal uit te voer wat buite brute-force klassieke simulasiemete is, en tweedens deur probleme te vind met geassosieerde kwantumkringe wat voordeel trek uit hierdie toestelle. Hier fokus ons op die neem van die eerste stap en beoog nie om kwantumkringe te implementeer vir probleme met bewese snelheidsverhogings nie. Ons gebruik 'n superkonduktiewe kwantumverwerker met 127 qubits om kwantumkringe te laat loop met tot 60 lae van twee-qubit poorte, 'n totaal van 2,880 CNOT-poorte. Algemene kwantumkringe van hierdie grootte is buite wat haalbaar is met brute-force klassieke metodes. Ons fokus dus eers op spesifieke toetsgevalle van die kringe wat presiese klassieke verifikasie van die gemete verwagtingwaardes toelaat. Ons wend ons dan tot kringregimes en osserverbare wat klassieke simulasiemoeilik maak en vergelyk met resultate van staat-van-die-kuns benaderde klassieke metodes. Ons maatstafkring is die Trotter-geïnduseerde tyd evolusie van 'n 2D transversale-veld Ising model, wat die topologie van die qubitverwerker deel (Fig. 1a). Die Ising model kom wyd voor in verskeie gebiede van fisika en het kreatiewe uitbreidings gevind in onlangse simulasies wat kwantum-veel-liggaam verskynsels ondersoek, soos tydkristalle , , kwantum littekens  en Majorana rand modi . As 'n toets van die nut van kwantumrekening, egter, is die tyd evolusie van die 2D transversale-veld Ising model die mees relevante in die limiet van groot verstrengelingsgroei waarin skaleerbare klassieke benaderings sukkel. 11 12 13 14   , Elke Trotter stap van die Ising simulasiie sluit enkel-qubit   en twee-qubit   rotasies in. Willekeurige Pauli-poorte word ingevoeg om die geraas van elke CNOT-laag te draai (spiraalvormig) en beheerbaar te skaal. Die dolk dui konjugasie deur die ideale laag aan.  , Drie diepte-1 lae van CNOT-poorte is voldoende om interaksies tussen alle naaste bure op ibm_kyiv te realiseer.  , Karakteriseringseksperimente leer doeltreffend die plaaslike Pauli-foutkoerse  ,  (kleurskale) wat die algehele Pauli-kanaal Λ  wat aan die  de gedraaide CNOT-laag geassosieer word, saamstel. (Figuur uitgebrei in Aanvullende Inligting IV.A).  , Pauli-foute wat teen eweredige koerse ingevoeg word, kan gebruik word om die intrinsieke geraas te kanselleer (PEC) of te versterk (ZNE). a X ZZ b c λl i l l d Spesifiek oorweeg ons tyd dinamika van die Hamiltoniaan, waarin   > 0 die koppeling van naaste bure spinne is met   <   en   die globale transversale veld is. Spin dinamika van 'n aanvanklike toestand kan gesimuleer word deur middel van eerste-orde Trotter-dekomposisie van die tyd-evolusie operator, J i j h waarin die evolusietyd   in  /  Trotter stappe gediskretiseer word en  en   -rotasiepoorte is, onderskeidelik. Ons is nie gemoeid met die modelfout as gevolg van Trotterisering nie en neem dus die Trotter-kring as ideaal vir enige klassieke vergelyking. Vir eksperimentele eenvoud, fokus ons op die geval   = −2  = −π/2 sodat die  -rotasie slegs een CNOT benodig, T T δt X θJ Jδt ZZ waar die gelykheid geld tot 'n globale fase. In die resulterende kring (Fig. 1a) bestaan elke Trotter stap uit 'n laag van enkel-qubit rotasies, R ( ), gevolg deur kommuterende lae van geparalleliseerde twee-qubit rotasies, R ( ). X θh ZZ θJ Vir die eksperimentele implementering het ons hoofsaaklik die IBM Eagle verwerker ibm_kyiv gebruik, bestaande uit 127 vaste-frekwensie transmon qubits  met swaar-hex konnektiwiteit en mediane   en   tye van onderskeidelik 288 μs en 127 μs. Hierdie koherensie tye is ongekend vir superkonduktiewe verwerkers van hierdie skaal en laat die kringdieptes toe wat in hierdie werk aangepak word. Die twee-qubit CNOT-poorte tussen bure word gerealiseer deur die kruisresonansie interaksie te kalibreer . Aangesien elke qubit hoogstens drie bure het, kan al die  -interaksies in drie lae van geparalleliseerde CNOT-poorte uitgevoer word (Fig. 1b). Die CNOT-poorte binne elke laag word gekalibreer vir optimale simultane werking (sien Metodes vir meer besonderhede). 15 T1 T2 16 ZZ Ons sien nou dat hierdie hardeware prestasieverbeterings selfs groter probleme in staat stel om suksesvol met fout mitigasie uitgevoer te word, in vergelyking met onlangse werk ,  op hierdie platform. Probabilistiese fout kansellasie (PEC)  is aangetoon  om baie effektief te wees in die verskaffing van onbevooroordeelde skattings van osserverbare. In PEC word 'n verteenwoordigende geraasmodel geleer en effektief omgekeer deur te monster uit 'n verspreiding van geraasagtige kringe wat verband hou met die geleerde model. Nogtans, vir die huidige foutkoerse op ons toestel, bly die monster-oorskot vir die kringvolumes wat in hierdie werk oorweeg word, beperkend, soos verder hieronder bespreek. 1 17 9 1 Ons wend ons dus tot nul-geraas ekstrapolasie (ZNE) , , , , wat 'n bevooroordeelde skatter verskaf teen 'n potensieel baie laer monsterkoste. ZNE is óf 'n polinoom ,  of eksponensiële  ekstrapolasie metode vir geraasagtige verwagtingwaardes as 'n funksie van 'n geraas parameter. Dit vereis die kontroleerbare versterking van die intrinsieke hardeware-geraas deur 'n bekende winsfaktor   om na die ideale   = 0 resultaat te ekstrapoleer. ZNE is wyd aangeneem deels omdat geraasversterkingskemas gebaseer op pulsverlenging , ,  of subkringherhaling , ,  die behoefte aan presiese geraasleer omseil het, terwyl hulle op simplistiese aannames oor die toestelgeraas staatgemaak het. Meer presiese geraasversterking kan egter aansienlike verminderinge in die vooroordeel van die ekstrapoleerde skatter moontlik maak, soos ons hier demonstreer. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Die spaarse Pauli–Lindblad geraasmodel voorgestel in ref. 1 blyk veral geskik te wees vir geraasvorming in ZNE. Die model neem die vorm aan van , waarin   'n Lindbladian is wat Pauli-sprongoperatore   behels wat met koerse   gewig word. Daar is in ref. 1 getoon dat beperking tot sprongoperatore wat op plaaslike pare qubits werk, 'n spaarse geraasmodel oplewer wat doeltreffend vir baie qubits geleer kan word en wat die geraas wat met lae van twee-qubit Clifford-poorte geassosieer word, akkuraat vasvang, insluitend oorkruising, wanneer dit met ewekansige Pauli-draaie gekombineer word , . Die geraasagtige laag poorte word gemodelleer as 'n stel ideale poorte wat voorafgegaan word deur 'n geraaskanaal Λ. Dus, die toepassing van Λ  voor die geraasagtige laag produseer 'n algehele geraaskanaal Λ  met wins   =   + 1. Gegewe die eksponensiële vorm van die Pauli–Lindblad geraasmodel, word die kaart   verkry deur bloot die Pauli-koerse   met   te vermenigvuldig. Die resulterende Pauli-kaart kan gesteekproef word om toepaslike kringgevalle te verkry; vir   ≥ 0, is die kaart 'n Pauli-kanaal wat direk gesteekproef kan word, terwyl vir   < 0, quasi-probabilistiese steekproefneming nodig is met 'n steekproef-oorskot van  −2  vir 'n model-spesifieke  . In PEC kies ons   = −1 om 'n algehele nul-wins geraasvlak te verkry. In ZNE, versterk ons ​​egter die geraas , , ,  tot verskillende winsvlakke en skat die nul-geraas limiet met behulp van ekstrapolasie. Vir praktiese toepassings moet ons die stabiliteit van die geleerde geraasmodel oor tyd oorweeg (Aanvullende Inligting III.A), byvoorbeeld, as gevolg van qubit-interaksies met fluktuerende mikroskopiese defekte bekend as twee-vlak stelsels . Pi λi 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 28 Clifford-kringe dien as nuttige maatstawwe van skattings wat deur fout mitigasie verkry word, aangesien dit doeltreffend klassiek gesimuleer kan word . Merkwaardig genoeg word die hele Ising Trotter-kring 'n Clifford wanneer   gekies word om 'n veelvoud van π/2 te wees. As 'n eerste voorbeeld, stel ons dus die transversale veld op nul (R (0) =  ) en ontwikkel die aanvanklike toestand |0⟩⊗127 (Fig. 1a). Die CNOT-poorte laat hierdie toestand nominaal onveranderd, so die ideale gewig-1 osserverbare   het almal 'n verwagtingwaarde van 1; as gevolg van die Pauli-draai van elke laag, beïnvloed die kaal CNOTs die toestand wel. Vir elke Trotter-eksperiment, het ons eers die geraasmodelle Λ  vir die drie Pauli-gedraaide CNOT-lae gekarakteriseer (Fig. 1c) en dan hierdie modelle gebruik om Trotter-kringe met geraaswinsvlakke   ∈ {1, 1.2, 1.6} te implementeer. Figuur 2a illustreer die skatting van ⟨ ⟩ na vier Trotter stappe (12 CNOT lae). Vir elke  , het ons 2,000 kringgevalle gegenereer waarin, voor elke laag  , ons produkte van enkel-qubit en twee-qubit Pauli-foute   van  getrek met waarskynlikhede  ingevoeg het en elke geval 64 keer uitgevoer het, wat 'n totaal van 384,000 uitvoerings is. Soos meer kringgevalle versamel word, konvergeer die skattings van ⟨ ⟩ , wat ooreenstem met die verskillende winste  , na onderskeibare waardes. Die verskillende skattings word dan deur 'n ekstrapolerende funksie in   gepas om die ideale waarde ⟨ ⟩0 te skat. Die resultate in Figuur 2a beklemtoon die verminderde vooroordeel van eksponensiële ekstrapolasie  in vergelyking met lineêre ekstrapolasie. Dat gesê, eksponensiële ekstrapolasie kan onstabiliteite vertoon, byvoorbeeld, wanneer verwagtingwaardes onoplosbaar naby nul is, en - in sulke gevalle - downgrade ons die ekstrapolasie model kompleksiteit iteratief (sien Aanvullende Inligting II.B). Die prosedure uiteengesit in Figuur 2a is toegepas op die metingsresultate van elke qubit   om al die   = 127 Pauli-verwagtings ⟨ ⟩0 te skat. Die variasie in die ongemiteerde en gemiteerde osserverbare in Figuur 2b dui op die nie-uniformiteit in die foutkoerse oor die hele verwerker. Ons rapporteer die globale magnetisasie langs , , vir toenemende diepte in Figuur 2c. Hoewel die ongemiteerde resultaat 'n geleidelike verval van 1 toon met toenemende afwyking vir dieper kringe, verbeter ZNE aansienlik die ooreenkoms, hoewel met 'n klein vooroordeel, met die ideale waarde selfs tot 20 Trotter stappe, of 60 CNOT diepte. Merkwaardig genoeg is die aantal monsters wat hier gebruik word baie kleiner as 'n skatting van die steekproef-oorskot wat nodig sou wees in 'n naive PEC-implementering (sien Aanvullende Inligting IV.B). In beginsel kan hierdie wanverhouding aansienlik verminder word deur meer gevorderde PEC-implementerings wat ligioon-sporing gebruik  of deur verbeteringe in hardeware foutkoerse. Soos toekomstige hardeware en sagteware ontwikkeling monsterkoste laat daal, mag PEC verkies word wanneer dit bekostigbaar is om die potensieel bevooroordeelde aard van ZNE te vermy. 29 θh X I Zq l G Z106 G l i Z106 G G G Z106 19 q N Zq 30   Gemiteerde verwagtingwaardes van Trotter kringe teen die Clifford-kondisie   = 0.  , Konvergensie van ongemiteerde (  = 1), geraas-versterkte (  > 1) en geraas-gemiteerde (ZNE) skattings van ⟨ ⟩ na vier Trotter stappe. In alle panele dui foutbalke 68% betroubaarheidsintervalle aan verkry deur persentiel bootstrap. Eksponensiële ekstrapolasie (exp, donkerblou) is geneig om lineêre ekstrapolasie (lineêr, ligblou) te oortref wanneer verskille tussen die konvergerende skattings van ⟨ ⟩ ≠0 goed opgelos word.  , Magnetisasie (groot merkers) word bereken as die gemiddelde van die individuele skattings van ⟨ ⟩ vir alle qubits (klein merkers).  , Soos die kringdiepte toegeneem word, verval ongemiteerde skattings van   monotonies van die ideale waarde van 1. ZNE verbeter die skattings aansienlik selfs na 20 Trotter stappe (sien Aanvullende Inligting II vir ZNE besonderhede). θh a G G Z106 Z106 G b Zq c Mz Vervolgens toets ons die doeltreffendheid van ons metodes vir nie-Clifford kringe en die Clifford   = π/2 punt, met nie-triviale verstrengelde dinamika in vergelyking met die identiteit-ekwivalente kringe wat in Figuur 2 bespreek word. Die nie-Clifford kringe is van besondere belang om te toets, aangesien die geldigheid van eksponensiële ekstrapolasie nie meer gewaarborg word nie (sien Aanvullende Inligting V en ref. 31). Ons beperk die kringdiepte tot vyf Trotter stappe (15 CNOT lae) en kies doelbewus osserverbare wat presies verifieerbaar is. Figuur 3 toon die resultate soos   geskrop word tussen 0 en π/2 vir drie sulke osserverbare van toenemende gewig. Figuur 3a toon   soos voorheen, 'n gemiddelde van gewig-1 ⟨ ⟩ osserverbare, terwyl Figuur 3b,c gewig-10 en gewig-17 osserverbare toon. Laasgenoemde operateurs is stabiliseerders van die Clifford-kring by   = π/2, verkry deur die evolusie van die aanvanklike stabiliseerders   en  , onderskeidelik, van |0⟩⊗127 vir vyf Trotter stappe, wat nie-verdwynende verwagtingwaardes in die sterk verstrengelde regime van besondere belang verseker. Hoewel die hele 127-qubit kring eksperimenteel uitgevoer word, stel ligioon- en diepte-verminderde (LCDR) kringe brute-force klassieke simulasiemoglikhede vir die magnetisasie en gewig-10 operateur op hierdie diepte (sien Aanvullende Inligting VII). Oor die volle omvang van die   skrop, toon die fout-gemiteerde osserverbare goeie ooreenkoms met die presiese evolusie (sien Figuur 3a,b). Vir die gewig-17 operateur, brei die ligioon egter uit tot 68 qubits, 'n skaal buite brute-force klassieke simulasiemoglikhede, so ons wend ons tot tensor netwerk metodes. θh θh Mz Z θh Z13 Z58 θh   Verwagtingwaarde skattings vir   skrop by 'n vaste diepte van vyf Trotter stappe vir die kring in Figuur 1a. Die oorweegde kringe is nie-Clifford behalwe by   = 0, π/2. Ligioon- en diepte verminderinge van onderskeie kringe maak presiese klassieke simulasiemoglik vir die osserverbare vir alle  . Vir al drie geplotte hoeveelhede (paneeltitels), volg gemiteerde eksperimentele resultate (blou) noukeurig die presiese gedrag (grys). In alle panele dui foutbalke 68% betroubaarheidsintervalle aan verkry deur persentiel bootstrap. Die gewig-10 en gewig-17 osserverbare in   en   is stabiliseerders van die kring by   = π/2 met onderskeie eiewaardes +1 en −1; alle waardes in   is genegateer vir visuele eenvoud. Die onderste inset in   beeld die variasie van ⟨ ⟩ by   = 0.2 oor die toestel uit voor en na mitigasie en vergelyk met presiese resultate. Boonste insetsels in alle panele illustreer oorsaaklike ligione, wat in blou die finale qubits aandui wat gemeet word (bo) en die nominale stel aanvanklike qubits wat die toestand van die finale qubits kan beïnvloed (onder).   is ook afhanklik van 126 ander kegels ben θh θh θh b c θh c a Zq θh Mz

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Hierdie oudio word in die oorspronklike taal van die storie vervaardig!

Hierdie Geraas Kwantumrekenaar Lewer Betroubare Resultate Wat Klassiek Onmoontlik is om te Simuleer

About Author

KOMMENTAAR

HANG TAGS

HIERDIE ARTIKEL IS AANGEBIED IN

Related Stories

The #decentralize-ai Writing Contest by ICP and HackerNoon: Results Announcement 🎉

How to Vote in the HackerNoon 2021 Noonies Awards #Noonies2021

Thinking for the 21st century

Hurry! One Month Left to Win from $5000 in the Web3 Development Writing Contest

The #decentralize-ai Writing Contest by ICP and HackerNoon: Results Announcement 🎉

How to Vote in the HackerNoon 2021 Noonies Awards #Noonies2021

Thinking for the 21st century

Hurry! One Month Left to Win from $5000 in the Web3 Development Writing Contest

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps