Unitaritätsgrenze für Dunkle Materie: Einfrieren durch Wiedererwärmung bei niedrigen Temperaturen

Linktabelle

• Zusammenfassung und Einleitung
• S-Matrix: Unitarität und ihre Konsequenzen
• Vernichtung dunkler Materie und Unitaritätsgrenze
• Niedertemperatur-Wiedererwärmung
• Einfrieren mit Niedertemperatur-Wiedererwärmung
• Zusammenfassung und Schlussfolgerung
• Danksagungen und Referenzen

5. Ausfrieren mit Niedertemperatur-Wiedererwärmung

In diesem Abschnitt werden zwei Fälle für das Ausfrieren von DM betrachtet. Der erste entspricht dem sichtbaren Ausfrieren, bei dem sich einige DM-Partikel in einige SM-Zustände mit einem thermisch gemittelten Gesamtwirkungsquerschnitt von ⟨σv⟩ annihilieren. Die Entwicklung der DM-Anzahldichte n kann mit der Boltzmann-Gleichung beschrieben werden [20].

5.1. Kinationsähnlich

Im Folgenden werden die Gleichungen (5.6) und (5.7) im Rahmen einer kinationsähnlichen Kosmologie analytisch gelöst. Der Einfachheit halber beginnen wir mit dem Fall, der dem Dark Freeze-out entspricht.

5.1.1. Dunkles Einfrieren

Wenn das Ausfrieren während der strahlungsdominierten Ära stattfindet, kann Gleichung (5.7) analytisch gelöst werden, vom DM-Ausfrieren bis heute (d. h. kleine Temperatur und daher großes x)

Um die gesamte beobachtete DM-Reliktdichte zu erreichen, ist es erforderlich, dass

Wenn das Einfrieren hingegen beim Aufwärmen geschieht,

Das Integral wurde in zwei Teile zerlegt, um die beiden Bereiche von H in Gl. (4.6) hervorzuheben. Daher

5.1.2. Sichtbares Frost-Out

Der Fall des sichtbaren Freeze-Outs in Gl. (5.6) kann nach dem gleichen Verfahren berechnet werden, das im vorherigen Unterabschnitt beschrieben wurde. Man könnte ihn jedoch auch herleiten, indem man r = 2 in Gl. (5.10) und (5.13) festlegt, was ergibt

für den Frost im strahlungsdominierten Zeitalter oder

beim Aufwärmen.

5.2. Frühe Materiedominanz

Die Gefriertemperatur kann durch Vergleich der Gleichungen (4.8) und (5.4) bzw. (5.5) abgeschätzt werden und ist gegeben durch

Als nächstes werden analytische Lösungen für die Gleichungen (5.16) und (5.17) im Kontext eines frühen, von Materie dominierten Szenarios vorgestellt. Der Einfachheit halber beginnen wir mit dem Fall, der dem Dark Freeze-Out entspricht.

5.2.1. Dunkles Einfrieren

Wenn das Ausfrieren während der Strahlungsperiode stattfindet, ist die Lösung von Gl. (5.17) oder äquivalent von Gl. (5.7) die in Gl. (5.10) dargestellte. Wenn es hingegen während der Wiedererwärmungsperiode stattfindet, gilt:

5.2.2. Sichtbares Frost-Out

Wenn das Ausfrieren während der Strahlungsdominanz auftritt, ist die Lösung von Gl. (5.16) dieselbe wie die von Gl. (5.14). Wenn es hingegen während der Wiedererwärmung auftritt, hat man stattdessen

entspricht einfach dem Grenzwert r = 2 der Gleichung (5.20).