Sự thống nhất bị ràng buộc trên vật chất tối: Đóng băng khi hâm nóng ở nhiệt độ thấp

Bảng liên kết

• Tóm tắt và giới thiệu
• Ma trận S: Tính đơn nhất và hệ quả của nó
• Sự hủy diệt vật chất tối và sự ràng buộc thống nhất
• Hâm nóng ở nhiệt độ thấp
• Đóng băng bằng cách hâm nóng ở nhiệt độ thấp
• Tóm tắt và kết luận
• Lời cảm ơn và tài liệu tham khảo

5. Làm đông lạnh bằng cách hâm nóng ở nhiệt độ thấp

Trong phần này, hai trường hợp đóng băng DM được xem xét. Đầu tiên tương ứng với sự đóng băng có thể nhìn thấy, trong đó một vài hạt DM hủy nhau thành một vài trạng thái SM, với tiết diện hủy diệt tổng cộng trung bình về nhiệt ⟨σv⟩. Sự phát triển của mật độ số DM n có thể được mô tả bằng phương trình Boltzmann [20]

5.1. giống Kination

Trong phần sau đây, các phương trình. (5.6) và (5.7) sẽ được giải quyết bằng phương pháp giải tích trong bối cảnh vũ trụ học kiểu Kination. Để thuận tiện, chúng tôi bắt đầu với trường hợp tương ứng với trạng thái đóng băng tối.

5.1.1. Đóng băng tối

Nếu hiện tượng đóng băng xảy ra trong thời kỳ bức xạ chiếm ưu thế, phương trình. (5.7) có thể được giải bằng phương pháp giải tích, từ khi DM đóng băng cho đến ngày nay (tức là nhiệt độ nhỏ và do đó x lớn)

Để phù hợp với toàn bộ mật độ di tích DM được quan sát, yêu cầu

Ngoài ra, nếu hiện tượng đóng băng xảy ra trong quá trình hâm nóng

tích phân đã được chia thành hai phần, để nhấn mạnh hai chế độ của H trong biểu thức. (4.6). Vì thế

5.1.2. Có thể nhìn thấy sự đóng băng

Trường hợp đóng băng có thể nhìn thấy trong biểu thức. (5.6) có thể được tính theo quy trình tương tự được trình bày trong tiểu mục trước. Tuy nhiên, người ta cũng có thể rút ra nó bằng cách sửa r = 2 trong các phương trình. (5.10) và (5.13), đưa ra

cho sự đóng băng trong thời đại bức xạ thống trị, hoặc

trong quá trình hâm nóng.

5.2. Sự thống trị vật chất sớm

Nhiệt độ đóng băng có thể được ước tính bằng cách so sánh các phương trình. (4.8) và (5.4) hoặc (5.5) và được cho bởi

Tiếp theo, các giải pháp phân tích được trình bày cho các phương trình. (5.16) và (5.17) trong bối cảnh kịch bản ban đầu bị chi phối bởi vật chất. Chúng ta sẽ bắt đầu với trường hợp tương ứng với việc đóng băng tối để thuận tiện.

5.2.1. Đóng băng tối

Nếu hiện tượng đóng băng xảy ra trong thời kỳ bức xạ, thì nghiệm của phương trình. (5.17), hoặc tương đương với phương trình. (5.7), là cái được trình bày trong biểu thức. (5.10). Thay vào đó, nếu nó xảy ra trong thời gian hâm nóng, người ta có

5.2.2. Có thể nhìn thấy sự đóng băng

Nếu hiện tượng đóng băng xảy ra trong quá trình thống trị bức xạ, thì nghiệm của phương trình. (5.16) giống như phương trình. (5.14). Ngoài ra, nếu nó xảy ra trong quá trình hâm nóng, thay vào đó người ta phải

chỉ đơn giản tương ứng với giới hạn r = 2 của phương trình. (5.20).