Mualliflar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompyuterlari kvant mexanikasining qonunlari bilan ma'lumotlarni qayta ishlaydi. Joriy kvant apparaturlari shovqinli, ma'lumotni qisqa vaqt saqlashi mumkin va odatda tekis ulanishda joylashgan bir nechta kvant bitlari, ya'ni kubitlar bilan cheklangan . Biroq, kvant hisoblashning ko'plab qo'llanilishi bitta kvant protsessor birligida (QPU) mavjud bo'lgan kubitlarga qaraganda ko'proq ulanishni talab qiladi. Hamjamiyat bu cheklovlarni klassik aloqa orqali QPUlarni ulash orqali hal qilishga umid qilmoqda, bu hali eksperimental ravishda isbotlanmagan. Bu yerda biz xatolarni kamaytirilgan dinamik elektron va elektron kesish orqali eksperimental ravishda amalga oshiramiz, bu esa ikkita 142 kubitdan iborat ikkita QPUga tarqalgan, har biri 127 kubitli, real vaqtda klassik havola bilan ulangan holda, davriy ulanishni talab qiluvchi kvant holatlarini yaratadi. Dinamik elektron sxemasida kvant darajasi o'lchovlarning natijalari bilan klassik tarzda boshqarilishi mumkin, ya'ni kubitlarning yashash vaqti ichida. Bizning real vaqt klassik havola bizga boshqa QPUdagi o'lchov natijasi asosida bir QPUda kvant darajasini qo'llash imkonini beradi. Bundan tashqari, xatolarni kamaytirilgan boshqaruv oqimi kubit ulanishini va apparatning buyruqlar to'plamini yaxshilaydi, shu bilan kvant kompyuterlarimizning ko'p qirraliligini oshiradi. Ishimiz bir nechta kvant protsessorlarini xatolarni kamaytirilgan dinamik elektron va real vaqt klassik havola bilan ta'minlangan holda bitta sifatida ishlatishimiz mumkinligini ko'rsatadi. 1 Asosiy Kvant kompyuterlari ma'lumotlarni kvant bitlariga o'ralgan holda birlik operatsiyalari orqali qayta ishlaydi. Biroq, kvant kompyuterlari shovqinli va ko'pgina katta miqyosdagi arxitekturalar jismoniy kubitlarni tekis panjara shaklida joylashtiradi. Shunga qaramay, xatolarni kamaytirish bilan hozirgi protsessorlar 127 kubitli apparat-tabiiy Ising modellarini va klassik kompyuterlar bilan brutto-harakatlanish boshlanishiga qiyin bo'lgan miqyosda kuzatishlarni o'lchashlari mumkin . Kvant kompyuterlarining foydaliligi yanada kengayish va ularning cheklangan kubit ulanishini engishga bog'liq. Modulli yondashuv joriy shovqinli kvant protsessorlarini kengaytirish va to'liq xatolarga chidamlilik uchun zarur bo'lgan katta miqdordagi jismoniy kubitlarga erishish uchun muhimdir . Tuzilgan ion va neytral atom arxitekturalari kubitlarni jismoniy ravishda tashish orqali modullikka erishishi mumkin , . Yaqin muddatda supero'tkazgichli kubitlardagi modullik qo'shni chiplarni bog'laydigan qisqa masofali ulanishlar orqali erishiladi , . 1 2 3 4 5 6 7 8 O'rta muddatda, mikroto'lqinli rejimda ishlaydigan uzoq masofali darajalar uzoq an'anaviy kabellar orqali amalga oshirilishi mumkin , , . Bu samarali xatolarni tuzatish uchun mos keladigan nostekis kubit ulanishini ta'minlaydi . Uzoq muddatli muqobil, bizning bilishimizcha, hali namoyish etilmagan mikroto'lqinli va optik translatsiyadan foydalanib, optik havola orqali masofaviy QPUlarni bog'lashdir . Bundan tashqari, dinamik elektronlar kvant kompyuterining operatsiyalari to'plamini o'lchovlar orasidagi o'lchovlarni (MCM) bajarish va kubitlarning yashash vaqti ichida klassik ravishda boshqaruvchi darajani oshirish orqali kengaytiradi. Ular algoritmlik sifatini va kubit ulanishini >ni yaxshilaydi. Ko'rsatganimizdek, dinamik elektronlar real vaqtda klassik havola orqali QPUlarni ulash orqali modullikni ham ta'minlaydi. 9 10 11 3 12 13 14 Biz virtual darajalarga asoslangan qo'shimcha yondashuvni modulli arxitekturada uzoq masofali o'zaro ta'sirlarni amalga oshirish uchun qo'llaymiz. Biz ixtiyoriy joylardagi kubitlarni ulashimiz va kvaziyulug'lik dekompozitsiyasi (QPD) orqali tortishish statistikalarini yaratishimiz mumkin , , . Biz faqat mahalliy operatsiyalar (LO) sxemasini Klassik aloqa (LOCC) bilan to'ldirilgan sxemasi bilan solishtiramiz. Ikki kubitli sozlamada namoyish etilgan LO sxemasi , faqat mahalliy operatsiyalarni o'z ichiga olgan bir nechta kvant elektronlarini bajarishni talab qiladi. Buning aksincha, LOCCni amalga oshirish uchun biz ikki kubitli darajalarni yaratish uchun telekommunikatsiya elektronida virtual Bell juftliklaridan foydalanamiz , . Tekis va tekis ulanishga ega kvant apparatlarida, istalgan kubitlar orasidagi Bell juftligini yaratish uchun uzoq masofali boshqariladigan-NOT (CNOT) darajasi talab qilinadi. Ushbu darajalardan qochish uchun biz mahalliy operatsiyalar ustidan QPDdan foydalanamiz, bu esa telekommunikatsiya ishlatadigan kesilgan Bell juftliklariga olib keladi. LO klassik havola kerak emas va shu sababli LOCCdan amalga oshirishga soddaroq. Biroq, LOCC faqat bitta parametrli shablon elektronini talab qilganda, uni kompilatsiya qilish LOdan ko'ra samaraliroq va uning QPD qiymati LO sxemasining qiymatidan pastroq. 15 16 17 16 17 18 19 20 Bizning ishimiz to'rtta asosiy hissa qo'shadi. Birinchidan, biz 17-sonli havola da virtual darajalarni amalga oshirish uchun bir nechta kesilgan Bell juftliklarini yaratish uchun kvant elektronlarini va QPDni taqdim etamiz. Ikkinchidan, biz dinamik elektronlardagi kechikishdan kelib chiqqan xatolarni yo'q qilamiz va kamaytiramiz dinamik bekor qilish va nol-shovqinni ekstrapolyatsiya qilish kombinatsiyasi bilan . Uchinchidan, biz ushbu usullardan 103 tugunli grafik holatida davriy chegaraviy shartlarni muhandislik qilish uchun foydalanamiz. To'rtinchidan, biz ikkita alohida QPU o'rtasida real vaqtda klassik ulanishni namoyish etamiz, bu esa tarqatilgan QPU tizimini klassik havola orqali bitta sifatida boshqarish mumkinligini ko'rsatadi . Dinamik elektronlar bilan birlashtirilgan holda, bu bizga ikkala chippni bitta kvant kompyuteri sifatida boshqarish imkonini beradi, bu biz ikkala qurilma bo'ylab 142 kubitga tarqalgan davriy grafik holatini muhandislik qilish orqali namoyish etamiz. Biz uzoq masofali darajalarni yaratish yo'lini muhokama qilamiz va xulosamizni keltiramiz. 17 21 22 23 Elektron kesish Biz kubit soni yoki ulanish chegaralari tufayli apparatlarimizda to'g'ridan-to'g'ri bajarilmaydigan katta kvant elektronlarini darajalar bilan kesish orqali ishlaymiz. Elektron kesish murakkab elektronni alohida bajariladigan kichik elektronlarga bo'linadi , , , , , . Biroq, biz bajarilishi kerak bo'lgan elektronlar sonini ko'paytirishimiz kerak, biz buni namunalash yuklanishi deb ataymiz. Keyin bu kichik elektronlardan olingan natijalar asl elektron natijasini berish uchun klassik ravishda birlashtiriladi ( ). 15 16 17 24 25 26 Usullar Bizning ishlarimizning asosiy yutuqlaridan biri virtual darajalarni LOCC bilan amalga oshirish bo'lganligi sababli, biz zarur kesilgan Bell juftliklarini mahalliy operatsiyalar bilan qanday yaratishni ko'rsatamiz. Bu yerda, bir nechta kesilgan Bell juftliklari parametrli kvant elektronlari orqali muhandislik qilinadi, biz buni kesilgan Bell juftligi fabrikasi deb ataymiz (1-rasm ). Bir vaqtning o'zida bir nechta juftliklarni kesish uchun kamroq namunalash yuklanishi talab qilinadi . Kesilgan Bell juftligi fabrikasi ikkita ajratilgan kvant elektronlarini hosil qiladi, biz har bir kichik elektronni uzoq masofali darajalarga ega bo'lgan kubitlarga yaqin joylashtiramiz. Keyin hosil bo'lgan resurs telekommunikatsiya elektronida ishlatiladi. Misol uchun, 1-rasmda , kesilgan Bell juftliklari kubit juftliklari (0, 1) va (2, 3) da CNOT darajalarini yaratish uchun ishlatiladi (' ' bo'limiga qarang). b,c 17 b Kesilgan Bell juftliklari fabrikalari , IBM Quantum System Two arxitekturasining tasviri. Bu yerda ikkita 127 kubitli Eagle QPU real vaqt klassik havola bilan ulangan. Har bir QPU o'z raftidagi elektronlari tomonidan boshqariladi. Ikkala QPUni bitta sifatida ishlatish uchun ikkala raftni qat'iy sinxronlashtiramiz. , LOCC orqali kubit juftliklari ( 0, 1) va ( 2, 3) da virtual CNOT darajalarini amalga oshirish uchun shablon kvant elektronlari, kesilgan Bell juftliklarini telekommunikatsiya elektronida ishlatish orqali. Bhagava chiziqlar real vaqt klassik havola bilan bog'liq. , Ikkita bir vaqtda kesilgan Bell juftliklari uchun kesilgan Bell juftliklari fabrikalari 2( ). Bu yerda, QPD jami 27 ta turli parametr to'plamiga ega. a b q q q q c C θ i θ i Davriy chegaraviy shartlar Biz ibm_kyiv, Eagle protsessorida uning jismoniy ulanishi bilan cheklangan chegaralardan tashqariga chiqqan holda, davriy chegaraviy shartlarga ega bo'lgan grafik holatini | ⟩ quramiz (quyidagi ' ' bo'limiga qarang). Bu yerda, 103 tugunga ∣ ∣ ega va to'rtta uzoq masofali qirralarni lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle protsessorining yuqori va pastki kubitlari orasida talab qiladi (2-rasm ). Biz har bir tugun ∈ da tugun stabilizatorlarini va har bir qirra ( , ) ∈ bo'ylab mahsulot dan hosil bo'lgan qirra stabilizatorlarini o'lchaymiz. Ushbu stabilizatorlardan biz bipartite bilan bog'liq bo'lsa, salbiy bo'ladigan tortishish shohidini , quramiz (quyidagi ' ' bo'limiga qarang). Biz bipartite tortishishga e'tibor qaratamiz, chunki bu biz virtual darajalar bilan qayta yaratmoqchi bo'lgan resursdir. Ikkitadan ortiq tomonlar orasidagi tortishish shohidlarini o'lchash faqat virtual bo'lmagan darajalar va o'lchovlar sifatini o'lchaydi, bu esa virtual darajalarning ta'sirini kamroq aniq qiladi. 1 G Grafik holatlar G V E a i V Si i j E SiSj 27 Tortishish shohidi , Og'ir-altıburchakli grafik ko'k rangda ko'rsatilgan qirralar bilan o'ziga o'ralib, quvur shaklini hosil qiladi, ular (1, 95), (2, 98), (6, 102) va (7, 97). Ushbu qirralarni kesamiz. , Tugun stabilizatorlari (yuqori) va shohidlar , (pastki), kesilgan qirralarga yaqin bo'lgan tugunlar va qirralar uchun 1 standart og'ish bilan. Vertikal nuqtali chiziqlar stabilizatorlar va shohidlar kesilgan qirralardan masofasiga qarab guruhlanadi. , Stabilizator xatolarining kumulyativ taqsimot funksiyasi. Yulduzchalar qirrasi darajasi bilan amalga oshirilgan tugun stabilizatorlarini ko'rsatadi. Kesilgan qirra benchmarkida (nuqtali qizil chiziq), uzoq masofali darajalar amalga oshirilmaydi va yulduzchalar bilan ko'rsatilgan stabilizatorlar shu sababli birlik xatoga ega. Kulrang hudud kesishlardan ta'sirlangan tugun stabilizatorlariga mos keladigan ehtimollik massasini bildiradi. – , Ikki o'lchovli tartiblarda, yashil tugunlar 95, 98, 102 va 97 raqamlarini takrorlaydi, kesilgan qirralarni ko'rsatish uchun. dagi ko'k tugunlar kesilgan Bell juftliklarini yaratish uchun kubit resurslari hisoblanadi. Tugun rangi rang ko'rsatkichida ko'rsatilgandek, o'lchangan stabilizatorning mutlaq xatosi ∣ − 1∣ hisoblanadi. Qirra qora rangda bo'lsa, agar tortishish statistikasi 99% ishonch darajasida aniqlansa va binafsha rangda bo'lsa, agar aniqlanmasa. da, uzoq masofali darajalar SWAP darajalari bilan amalga oshiriladi. da, shu darajalar LOCC bilan amalga oshiriladi. da, ular umuman amalga oshirilmaydi. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Biz | ⟩ uchta turli usuldan foydalanib tayyorlaymiz. Apparat-tabiiy qirralar har doim CNOT darajalaridan foydalanib amalga oshiriladi, ammo davriy chegaraviy shartlar (1) SWAP darajalari, (2) LOCC va (3) LO dan butun panjarani ulash uchun amalga oshiriladi. LOCC va LO o'rtasidagi asosiy farq - bu 2 o'lchov natijalariga bog'liq bo'lgan bitta kubitli darajalardan iborat teskari operatsiya, bu yerda kesishlar sonini bildiradi. Har bir 22 holat mos keladigan va/yoki darajalarining kombinatsiyasini tegishli kubitlarga keltirib chiqaradi. O'lchov natijalarini olish, mos keladigan holatni aniqlash va bunga asoslanib harakat qilish real vaqtda boshqaruv apparati tomonidan, ma'lum bir qo'shimcha kechikish qiymatiga ega. Biz ushbu kechikishdan kelib chiqqan xatolarni nol-shovqinni ekstrapolyatsiya qilish va sekinlashtirilgan dinamik bekor qilish , (quyidagi ' ' bo'limiga qarang) bilan kamaytiramiz va yo'q qilamiz. G n n n X Z 22 21 28 Xatolarni kamaytirilgan kvant elektron kalit ko'rsatmalari Biz | ⟩ ni SWAP, LOCC va LO amalga oshirishlarini ′ = ( , ′) apparat-tabiiy grafik holati bilan baholaymiz, bu yerda uzun masofali darajalar olib tashlangan, ya'ni ′ = lr. Shu sababli, | ′⟩ ni tayyorlovchi elektron 112 CNOT darajasini talab qiladi, bu Eagle protsessorining og'ir-altıburchakli topologiyasiga muvofiq uch qatlamda joylashgan. Ushbu elektron | ′⟩ ni amalga oshirish uchun ishlab chiqilganligi sababli, kesilgan tugunlardagi | ⟩ ning tugun va qirra stabilizatorlarini o'lchashda katta xatoliklarni bildiradi. Biz ushbu apparat-tabiiy benchmarkni kesilgan qirra benchmarki deb ataymiz. SWAP asosidagi elektron uzun masofali qirralarni lr yaratish uchun qo'shimcha 262 CNOT darajasini talab qiladi, bu esa o'lchangan stabilizatorlar qiymatini keskin pasaytiradi (2-rasm ). Buning aksi o'laroq, LOCC va LO ning lr qirralarini amalga oshirish SWAP darajalarini talab qilmaydi. Ularning tugun va qirra stabilizatorlarining kesilgan qirrada bo'lmagan tugunlar uchun xatoliklari kesilgan qirra benchmarkiga yaqin kuzatiladi (2-rasm ). Aksincha, virtual darajani o'z ichiga olgan stabilizatorlar kesilgan qirra benchmarki va SWAP amalga oshirishiga qaraganda kamroq xatoga ega (2-rasm , yulduzchalar belgisi). Umumiy sifat metrikasi sifatida, biz birinchi navbatda tugun stabilizatorlaridagi mutlaq xatolarning yig'indisini, ya'ni ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Qo'shimcha Ma'lumotlar Jadvallari ) hisobot beramiz. Katta SWAP yuklanishi 44,3 mutlaq xato yig'indisi uchun javobgardir. Kesilgan qirra benchmarkidagi 13,1 xatolik to'rt kesmadagi sakkiz tugun bilan bog'liq (2-rasm , yulduzchalar belgisi). Buning aksi o'laroq, LO va LOCC xatolari MCMlar tomonidan ta'sirlangan. Biz LOCCning LO dan 1,9 qo'shimcha xatosi telekommunikatsiya elektronidagi kechikishlar va CNOT darajalariga hamda kesilgan Bell juftliklariga bog'liqligini ko'rsatamiz. SWAP asosidagi natijalarda, 99% ishonch darajasida 116 ta qirraning 35 tasida tortishishni aniqlamaydi (2-rasm ). LO va LOCC uchun, shohidi 99% ishonch darajasida dagi barcha qirralar bo'ylab bipartite tortishish statistikalarini kuzatadi (2-rasm ). Ushbu metrikalar virtual uzoq masofali darajalar SWAPlarga aylantirilganidan ko'ra kichikroq xatolarga ega stabilizatorlarni hosil qilishini ko'rsatadi. Bundan tashqari, ular tortishish statistikalarini tasdiqlash uchun etarli darajada past variansni saqlaydi. G G V E E EE G G G E b–d E b,c c i V Si 1 c b,d G e Ikkita QPUni bitta sifatida boshqarish Endi biz har biri 127 kubitli ikkita Eagle QPUni real vaqtda klassik ulanish orqali bitta QPUga birlashtiramiz. Qurilmalarni bitta, kattaroq protsessor sifatida boshqarish birlashgan kubit registriga tarqalgan kvant elektronlarini bajarishni o'z ichiga oladi. Qabul qilingan QPUda bir vaqtda ishlaydigan birlik darajasi va o'lchovlardan tashqari, biz ikkala qurilmadagi kubitlarga ta'sir qiladigan darajalarni amalga oshirish uchun dinamik elektronlardan foydalanamiz. Bu butun tizim bo'ylab o'lchov natijalarini yig'ish va boshqaruv oqimini aniqlash uchun zarur bo'lgan qat'iy sinxronizatsiya va tezkor klassik aloqa orqali ta'minlanadi . 29 Biz bu real vaqtda klassik ulanishni 134 kubitli grafik holatini muhandislik qilish orqali sinovdan o'tkazamiz, bu ikkala QPUni o'rab turgan og'ir-altıburchakli halqalardan qurilgan (3-rasm ). Ushbu halqalar ikki darajali tizimlar va o'qish muammolari bilan zararlangan kubitlarni istisno qilish orqali tanlangan, bu yuqori sifat 3
