Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantni računari obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, informacije može pohraniti samo kratko vrijeme i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, to jest, kubita, tipično raspoređenih u planarnoj povezanosti . Međutim, mnoge aplikacije kvantnog računarstva zahtijevaju veću povezanost od planarne mreže koju nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj jedinici za kvantno procesiranje (QPU). Zajednica se nada da će se pozabaviti ovim ograničenjima povezivanjem QPU-ova pomoću klasične komunikacije, što još nije dokazano eksperimentalno. Ovdje eksperimentalno realizujemo dinamička kola sa smanjenjem grešaka i rezanjem kola kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji obuhvataju dva QPU-a sa po 127 kubita, povezanih u realnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom kolu, kvantne kapije se mogu klasično kontrolisati ishodima mjerenja unutar kola unutar vremena izvođenja, to jest, unutar djelića vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u realnom vremenu nam omogućava da primijenimo kvantnu kapiju na jedan QPU uslovljenu ishodom mjerenja na drugom QPU-u. Nadalje, kontrolni tok sa smanjenjem grešaka povećava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računara. Naš rad demonstrira da možemo koristiti nekoliko kvantnih procesora kao jedan sa dinamičkim kolima sa smanjenjem grešaka omogućenim klasičnom vezom u realnom vremenu. 1 Glavni dio Kvantni računari obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantni računari su bučni i većina arhitektura velikog obima raspoređuje fizičke kubite u planarnu mrežu. Uprkos tome, trenutni procesori sa smanjenjem grešaka već mogu simulirati hardverski-nativne Ising modele sa 127 kubita i mjeriti opservable u razmjeri gdje klasični pristupi grubom silom počinju da se bore . Korisnost kvantnih računara ovisi o daljem skaliranju i prevazilaženju njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup je važan za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju grešaka . Arhitekture zarobljenih jona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U bliskoj budućnosti, modularnost u superprovodljivim kubitima postiže se kratko-dometnim interkonektima koji povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, kapije dugog dometa koje rade u mikrotalasnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kablova , , . Ovo bi omogućilo ne-planarnu povezanost kubita pogodnu za efikasnu korekciju grešaka . Dugoročna alternativa je povezivanje udaljenih QPU-ova optičkom vezom koja koristi mikrotalasno-optičku transdukciju , što još nije demonstrirano, koliko znamo. Nadalje, dinamička kola proširuju skup operacija kvantnog računara izvodeći mjerenja unutar kola (MCM) i klasično kontrolišući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Oni poboljšavaju kvalitet algoritma i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamička kola takođe omogućavaju modularnost povezivanjem QPU-ova u realnom vremenu preko klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi zauzimamo komplementarni pristup zasnovan na virtuelnim kapijama za implementaciju interakcija dugog dometa u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku isprepletenosti putem kvazi-verovatnosnog raspada (QPD) , , . Upoređujemo shemu samo lokalnih operacija (LO) sa jednom dopunjenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO shema, demonstrirana u postavci sa dva kubita , zahtijeva izvršavanje više kvantnih krugova samo sa lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC-a, koristimo virtuelne Bell parove u teleportacijskom kolu da bismo stvorili dvokubitske kapije , . Na kvantnom hardveru sa rijetkom i planarnom povezanosti, stvaranje Bell para između proizvoljnih kubita zahtijeva kapiju kontrolisanog-NE (CNOT) dugog dometa. Da bismo izbjegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama što rezultira rezanim Bell parovima koje teleportacija koristi. LO ne treba klasičnu vezu i stoga je jednostavniji za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani šablon kola, efikasniji je za kompilaciju od LO-a i cijena njegovog QPD-a je niža od cijene LO sheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad daje četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantne krugove i QPD za stvaranje višestrukih rezanih Bell parova za implementaciju virtuelnih kapija u ref. . Drugo, potiskujemo i ublažavamo greške nastale latencijom klasičnog upravljačkog hardvera u dinamičkim krugovima kombinacijom dinamičkog prigušenja i ekstrapolacije nulte greške . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uslova na grafu od 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u realnom vremenu između dva odvojena QPU-a, čime demonstriramo da se sistem distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan preko klasične veze . U kombinaciji sa dinamičkim krugovima, ovo nam omogućava da oba čipa upravljamo kao jedan kvantni računar, što demonstriramo inženjeringom periodičnog grafičkog stanja koje obuhvata oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za stvaranje kapija dugog dometa i pružamo naš zaključak. 17 21 22 23 Rezanje kola Pokrećemo velike kvantne krugove koji možda neće biti direktno izvodljivi na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti rezanjem kapija. Rezanje kola dekomponuje složeno kolo na podkola koja se mogu pojedinačno izvršiti , , , , , . Međutim, moramo pokrenuti povećan broj krugova, koje nazivamo dodatnim opterećenjem uzorkovanja. Rezultati iz ovih podkrugova se zatim klasično kombinuju kako bi se dobio rezultat originalnog kruga ( ). 15 16 17 24 25 26 Metode Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtuelnih kapija sa LOCC-om, pokazujemo kako stvoriti potrebne rezane Bell parove lokalnim operacijama. Ovdje se višestruki rezani Bell parovi inženjeringom izvode pomoću parametriziranih kvantnih krugova, koje nazivamo fabrikom rezanih Bell parova (slika ). Rezanje višestrukih parova u isto vrijeme zahtijeva niže dodatno opterećenje uzorkovanja . Budući da fabrika rezanih Bell parova formira dva disjunktna kvantna kruga, svako podkolo postavljamo blizu kubita koji imaju kapije dugog dometa. Rezultujući resurs se zatim koristi u teleportacijskom kolu. Na primjer, na slici , rezani Bell parovi se koriste za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odjeljak „ “). 1b,c 17 1b Fabrike rezanih Bell parova , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dva Eagle QPU-a sa 127 kubita povezana klasičnom vezom u realnom vremenu. Svakim QPU-om upravljaju njegove elektronske komponente u svom reku. Čvrsto sinhronizujemo oba reka da bismo oba QPU-a upravljali kao jedan. , Šablon kvantnog kruga za implementaciju virtuelnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) sa LOCC-om koristeći rezane Bell parove u teleportacijskom kolu. Ljubičaste dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u realnom vremenu. , Fabrike rezanih Bell parova 2( ) za dva istovremeno rezana Bell para. QPD ima ukupno 27 različitih skupova parametara . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uslovi Konstruišemo grafičko stanje | ⟩ sa periodičnim graničnim uslovima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , izlazeći izvan ograničenja nametnutih njegovom fizičkom povezanošću (pogledajte odjeljak „ “). Ovdje, ima ∣ ∣ = 103 čvorova i zahtijeva četiri ivice dugog dometa lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjih i donjih kubita Eagle procesora (slika ). Mjerimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore ivica formirane proizvodom preko svake ivice ( , ) ∈ . Iz ovih stabilizatora, gradimo svjedoka isprepletenosti , koji je negativan ako postoji bipartitna isprepletenost preko ivice ( , ) ∈ (ref. ) (pogledajte odjeljak „ “). Fokusiramo se na bipartitnu isprepletenost jer je to resurs koji želimo ponovo stvoriti virtuelnim kapijama. Mjerenje svjedoka isprepletenosti između više od dvije stranke će mjeriti samo kvalitetu ne-virtuelnih kapija i mjerenja, čineći utjecaj virtuelnih kapija manje jasnim. G 1 Grafička stanja G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Svjedok isprepletenosti , Graf teškog heksagonalnog oblika je presavijen sam na sebe u tubularni oblik ivicama (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Siječemo ove ivice. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dole), sa 1 standardnom devijacijom za čvorove i ivice blizu ivica dugog dometa. Vertikalne isprekidane linije grupišu stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od rezanih ivica. , Kumulativna funkcija distribucije grešaka stabilizatora. Zvijezde označavaju stabilizatore čvorova koji imaju ivicu implementiranu kapijom dugog dometa. U benchmarku sa odbačenom ivicom (crvena isprekidana linija), kapije dugog dometa nisu implementirane i stabilizatori označeni zvijezdama stoga imaju grešku jedinice. Sivo područje je distribucijska masa koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezovima. – , U dvodimenzionalnim rasporedima, zeleni čvorovi dupliraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi prikazali rezane ivice. Plavi čvorovi u su kubitni resursi za stvaranje rezanih Bell parova. Boja čvora je apsolutna greška ∣ − 1∣ izmjerene stabilizatora, kao što je naznačeno trakom u boji. Ivica je crna ako su statistike isprepletenosti detektovane sa 99% nivoom pouzdanosti, a ljubičasta ako nisu. U , kapije dugog dometa implementirane su SWAP kapijama. U , iste kapije su implementirane sa LOCC-om. U , one uopšte nisu implementirane. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Hardverski-nativne ivice se uvijek implementiraju CNOT kapijama, ali periodični granični uslovi implementiraju se sa (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO-om za povezivanje kubita preko cijele mreže. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubitnih kapija uslovljenih na 2 rezultata mjerenja, gdje je broj rezova. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Prikupljanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na osnovu njega vrši se u realnom vremenu od strane upravljačkog hardvera, po cijeni fiksne dodatne latencije. Ublažavamo i potiskujemo greške koje proizlaze iz ove latencije pomoću nulte ekstrapolacije grešaka i naizmjeničnog dinamičkog prigušenja , (pogledajte odjeljak „ “). G n n n X Z 22 21 28 Instrukcije za prebacivanje kvantnih krugova sa ublaženom greškom Mi benchmarkujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ sa hardverski-nativnim grafičkim stanjem na ′ = ( , ′) dobijenim uklanjanjem dugodometnih kapija, to jest, ′ = lr. Krug koji priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovaj krug će prijaviti velike greške pri mjerenju stabilizatora čvorova i ivica | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajniran za implementaciju | ′⟩. Ovaj hardverski-nativni benchmark nazivamo benchmarkom sa odbačenom ivicom. Krug baziran na SWAP-u zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapija za stvaranje dugodometnih ivica lr, što drastično smanjuje vrijednost izmjerenih stabilizatora (slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija ivica u lr ne zahtijevaju SWAP kapije. Greške njihovih stabilizatora čvorova i ivica za čvorove koji nisu uključeni u reznu kapiju blisko prate benchmark sa odbačenom ivicom (slika ). Naprotiv, stabilizatori koji uključuju virtuelnu kapiju imaju nižu grešku od benchmarka sa odbačenom ivicom i SWAP implementacije (slika , oznake zvijezdama). Kao ukupni metrik kvaliteta, prvo izvještavamo o sumi apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova, to jest, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Proširena tabela podataka ). Veliko SWAP opterećenje je odgovorno za sumu apsolutne greške od 44.3. Greška od 13.1 na benchmarku sa odbačenom ivicom je dominirana sa osam čvorova na četiri reza (slika , oznake zvijezdama). Nasuprot tome, LO i LOCC greške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo 1.9 dodatne greške LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom kolu i rezanim Bell parovima. U rezultatima baziranim na SWAP-u, ne detektuje isprepletenost preko 35 od 116 ivica sa 99% nivoom pouzdanosti (slika ). Za LO i LOCC implementaciju, svjedoči statistiku bipartitne isprepletenosti preko svih ivica u sa 99% nivoom pouzdanosti (slika ). Ovi metriki pokazuju da virtuelne kapije dugog dometa proizvode stabilizatore sa manjim greškama od njihove dekompozicije u SWAP-ove. Nadalje, oni održavaju varijansu dovoljno nisko da bi verifikovali statistiku isprepletenosti. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dva QPU-a kao jednim Sada kombinujemo dva Eagle QPU-a sa po 127 kubita u jedan QPU putem klasične veze u realnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvršavanja kvantnih krugova koji obuhvataju veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koji se izvode istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamička kola za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na oba uređaja. Ovo je omogućeno čvrstom sinhronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje kontrolnog toka preko cijelog sistema . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u realnom vremenu inženjeringom grafičkog stanja na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji se protežu kroz oba QPU-a (slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita pogođenih dvostepenim sistemima i problemima čitanja kako bi se osiguralo grafičko stanje visokog kvaliteta. Ovaj graf formira prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri dugodometne kapije koje implementiramo sa LO i LOCC-om. Kao i ranije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po rezanoj kapiji za rezane Bell parove. Kao iu prethodnom odjeljku, benchmarkujemo naše rezultate prema grafu koji ne implementira ivice koje se protežu kroz oba QPU-a. Budući da ne postoji kvantna veza između dva uređaja, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Sve ivice pokazuju statistiku bipartitne isprepletenosti kada implementiramo graf sa LO i LOCC-om sa 99% nivoom pouzdanosti. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC-a imaju isti kvalitet kao i benchmark sa odbačenom ivicom za čvorove koji nisu pogođeni dugodometnom kapijom (slika ). Stabilizatori pogođeni dugodometnim kapijama imaju veliko smanjenje grešaka u poređenju sa benchmarkom sa odbačenom ivicom. Suma apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ − 1∣, iznosi 21.0, 19.2 i 12.6 za benchmark sa odbačenom ivicom, LOCC i LO, respektivno. Kao i ranije, pripisujemo 6.6 dodatnih grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom kolu i rezanim Bell parovima. LOCC rezultati demonstriraju kako se dinamičko kvantno kolo u kojem su dva podkola povezana klasičnom vezom u realnom vremenu može izvršiti na dva inače disjunktna QPU-a. LO rezultati bi se mogli dobiti na jednom uređaju sa 127 kubita po cijeni dodatnog faktora 2 u vremenu izvođenja jer se podkola mogu izvoditi sukcesivno. 3 3c i V Si , Grafičko stanje sa periodičnim granicama prikazano u tri dimenzije. Plave ivice su rezane ivice. , Mapa povezivanja dva Eagle QPU-a koji rade kao jedan uređaj sa 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su kubiti koji formiraju grafičko stanje u , a plavi čvorovi se koriste za rezane Bell parove. a b a
