```html Mualliflar: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Abstrakt Kvant xatolikni tuzatish yuqori aniqlikdagi kvant hisob-kitoblarini amalga oshirish uchun istiqbolli yo'lni taklif etadi. Algoritmlarni to'liq xatolarga chidamli bajarish hali amalga oshirilmagan bo'lsa-da, boshqaruv elektronika va kvant apparaturasidagi so'nggi yaxshilanishlar xatolarni tuzatish uchun zarur bo'lgan operatsiyalarni tobora murakkab namoyish etish imkonini beradi. Bu yerda biz og'ir-gerks-lattetisdagi supero'tkazgichli qubitlarda kvant xatolikni tuzatamiz. Biz uch masofali mantiqiy qubitni kodlaymiz va sxemadagi har qanday bitta xatoni tuzatishga imkon beruvchi bir nechta xatolarga chidamli sindromni o'lchashni amalga oshiramiz. Real vaqt rejimida teskari aloqa yordamida biz har bir sindromni olish tsikllaridan keyin shartli ravishda sindrom va bayroq qubitlarini qayta o'rnatamiz. Biz sizdirishdan keyin tanlangan ma'lumotlarda mos ravishda ~0,040 (~0,088) va ~0,037 (~0,087) Z(X)-bazisidagi har bir sindromni o'lchash uchun o'rtacha mantiqiy xato bilan dekoderga bog'liq mantiqiy xato haqida xabar beramiz. Kirish Kvant hisob-kitoblarining natijalari, amalda, apparaturadagi shovqin tufayli xato bo'lishi mumkin. Natijada yuzaga keladigan xatoliklarni yo'q qilish uchun, kvant xatolikni tuzatish (QEC) kodlari kvant ma'lumotlarini himoyalangan, mantiqiy erkinlik darajalariga kodlash uchun ishlatilishi mumkin, so'ngra xatoliklarni ular to'planmasdan tezroq tuzatish orqali xatolarga chidamli (FT) hisob-kitoblariga erishiladi. QECni to'liq bajarish uchun quyidagilar talab qilinadi: mantiqiy holatlarni tayyorlash; universal mantiqiy darajalar to'plamini amalga oshirish, buning uchun sehrli holatlarni tayyorlash talab qilinishi mumkin; sindromlarni takroriy o'lchash; va xatolarni tuzatish uchun sindromlarni dekodlash. Agar muvaffaqiyatli bo'lsa, natijada yuzaga keladigan mantiqiy xato darajalari asosiy jismoniy xato darajalaridan kamroq bo'lishi kerak va kod masofalari oshishi bilan ahamiyatsiz qiymatlarga qadar kamayishi kerak. QEC kodini tanlash apparatura va uning shovqin xususiyatlarini hisobga olishni talab qiladi. Qubitlarning og'ir-gerks-lattetisi uchun [1, 2] biz subsystem QEC kodlari [3]ni afzal ko'ramiz, chunki ular kamroq ulanishga ega bo'lgan qubitlar uchun yaxshi mos keladi. Boshqa kodlar o'zlarining nisbatan yuqori FT [4] chegarasi yoki ko'p sonli transversal mantiqiy darajalar [5] tufayli istiqbolli ko'rinadi. Ularning fazoviy va vaqt hajmi masshtablilik uchun sezilarli to'siq bo'lishi mumkin bo'lsa-da, ba'zi bir xatolarni kamaytirish [6]dan foydalanish orqali eng qimmat resurslarni kamaytirish uchun rag'batlantiruvchi yondashuvlar mavjud. Dekodlash jarayonida muvaffaqiyatli tuzatish nafaqat kvant apparaturasining ishlashiga, balki sindromni o'lchashdan olingan klassik ma'lumotlarni olish va qayta ishlash uchun ishlatiladigan boshqaruv elektronikasini amalga oshirishga ham bog'liq. Bizning holatlarimizda, o'lchov tsikllari orasidagi real vaqt rejimida teskari aloqa orqali sindrom va bayroq qubitlarini boshlang'ich holatga keltirish xatolarni kamaytirishga yordam beradi. Dekodlash darajasida, garchi FT formalizmida [7, 8] QECni asinxron ravishda amalga oshirish uchun ba'zi protokollar mavjud bo'lsa-da, xatolik sindromlari olingan tezlik ularning klassik qayta ishlash vaqtiga mos kelishi kerak, shunda sindrom ma'lumotlarining ortib borayotgan zaxirasini oldini olish kerak. Shuningdek, ba'zi protokollar, masalan, mantiqiy -darajasi uchun sehrli holatdan foydalanish [9], real vaqt rejimida oldinga uzatishni qo'llashni talab qiladi. T Shunday qilib, QECning uzoq muddatli viziyasi bitta yakuniy maqsad atrofida emas, balki chuqur o'zaro bog'liq vazifalar majmuasi sifatida qaralishi kerak. Ushbu texnologiyani rivojlantirishning eksperimental yo'li dastlab bu vazifalarni alohida-alohida namoyish etishni va keyinchalik ularni asta-sekin birlashtirishni o'z ichiga oladi, har doim ularning tegishli metrikalarini doimiy ravishda yaxshilash bilan birga. Ushbu taraqqiyotning ba'zilari turli fizik platformalardagi ko'plab so'nggi yutuqlarda aks etgan, ular FT kvant kompyuterlari uchun zarur bo'lgan bir qancha jihatlarni namoyish etgan yoki yaqinlashtirgan. Xususan, FT mantiqiy holatni tayyorlash ionlarda [10], olmosdagi yadroviy spinlarda [11] va supero'tkazgichli qubitlarda [12] namoyish etilgan. Sindromni takroriy olish tsikllari kichik xatolarni aniqlaydigan kodlarda [13, 14] supero'tkazgichli qubitlarda, shu jumladan qisman xatolarni tuzatish [15] hamda universal (garchi FT bo'lmasa ham) bitta qubitli darajalar to'plami [16] ko'rsatilgan. Ikkita mantiqiy qubitda universal darajalar to'plamining FT namoyishi yaqinda ionlarda [17] xabar qilingan. Xatolarni tuzatish sohasida, dekodlash [18] va keyin tanlash [19] bilan supero'tkazgichli qubitlarda masofa-3 sirt kodining so'nggi realizatsiyalari bo'lgan, shuningdek, rang kodidan foydalangan holda FT dinamik himoyalangan kvant xotirasini amalga oshirish [20] va FT holatini tayyorlash, operatsiyalari va o'lchash, shu jumladan uning stabilizatorlari, ionlardagi Bekon-Shor kodining mantiqiy holati [20, 21]ni amalga oshirish bo'lgan. Bu yerda biz supero'tkazgichli qubit tizimidagi real vaqt rejimida teskari aloqa imkoniyatini shu paytgacha eksperimental jihatdan o'rganilmagan maksimal ehtimollikni dekodlash protokoli bilan birlashtiramiz, bu esa mantiqiy holatlarning omon qolishini yaxshilashga imkon beradi. Biz ushbu vositalarni supero'tkazgichli kvant protsessorida subsystem kodi [22] bo'lgan og'ir-gerks-kodining FT operatsiyasining bir qismi sifatida namoyish etamiz. Ushbu kodni bizda FT amalga oshirishimiz uchun muhim jihati bayroq qubitlari bo'lib, ular nol bo'lmaganida dekoderni sxemadagi xatolar haqida ogohlantiradi. Bayroq va sindrom qubitlarini har bir sindromni o'lchash tsiklidan keyin shartli ravishda qayta o'rnatish orqali biz energiyani tekislashga xos bo'lgan shovqin nosimmetrikligidan kelib chiqqan xatolardan tizimimizni himoya qilamiz. Biz shuningdek, yaqinda tavsiflangan dekodlash strategiyalaridan [15] foydalanamiz va dekodlash g'oyalarini maksimal ehtimollik tushunchalarini o'z ichiga olish uchun kengaytamiz [4, 23, 24]. Natijalar Og'ir-gerks-kodi va ko'p tsikli sxemalar Biz ko'rib chiqayotgan og'ir-gerks-kodi 9-qubitli kod bo'lib, u 1 mantiqiy qubitni 3 masofali [1] bilan kodlaydi. Z va X gauge (1a-rasmga qarang) va stabilizator guruhlari quyidagilar tomonidan hosil qilinadi Stabilizator guruhlari . masofali gauge guruhlarining markazlari hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, stabilizatorlar, gauge operatorlarining mahsulotlari sifatida, faqat gauge operatorlarini o'lchashdan olinishi mumkin. Mantiqiy operatorlar XL = X1X2X3 va ZL = Z1Z3Z7 sifatida tanlanishi mumkin. Z (ko'k) va X (qizil) gauge operatorlari (1 va 2-tenglamalar) 3-masofali og'ir-gerks-kodi bilan talab qilinadigan 23 qubitga xaritalangan. Kod qubitlari (Q1−Q9) sariq rangda, Z stabilizatorlari uchun ishlatiladigan sindrom qubitlari (Q17, Q19, Q20, Q22) ko'k rangda, va bayroq qubitlari va X stabilizatorlari uchun ishlatiladigan sindromlar oq rangda ko'rsatilgan. Har bir kichik bo'lim (0 dan 4 gacha) ichida CX darvozalari qo'llaniladigan tartib va yo'nalish raqamlangan o'qlar bilan belgilanadi. Bitta sindromni o'lchash tsikli sxemasi, X va Z stabilizatorlarini ham o'z ichiga oladi. Sxema diagrammasi darvoza operatsiyalarini parallel ravishda ruxsat etilganligini ko'rsatadi: jadval to'siqlari (vertikal nuqtali kulrang chiziqlar) bilan chegaralanganlar. Har bir ikkita qubit darvozasi davomiyligi har xil bo'lgani uchun, oxirgi darvoza jadvali standart imkon qadar kechroq sxema transpilatsiya bosqichida aniqlanadi; shundan so'ng dinamik ravishda qisqartirish ma'lumotlariga qo'shiladi, qachonki vaqt imkon bersa. O'lchash va qayta o'rnatish operatsiyalari darvoza operatsiyalaridan to'siqlar bilan ajratilgan, bu esa bo'sh turgan ma'lumot qubitlariga bir xil dinamik ravishda qisqartirishni qo'shish imkonini beradi. Uchta tsikldan iborat dekodlash grafi ( ) Z va ( ) X stabilizator o'lchovlari, sxema darajasidagi shovqin bilan mos ravishda X va Z xatolarini tuzatishga imkon beradi. Grafiklardagi ko'k va qizil tugunlar farq sindromlariga, qora tugunlar esa chegaraga mos keladi. Qirralar har bir kichik bo'lim ichida sodir bo'ladigan xatolarni matnda tasvirlanganidek kodlaydi. Tugunlar stabilizator o'lchovi turini (Z yoki X), pastki indeks bilan stabilizatorni indekslaydi va yuqori indeks bilan tsiklni bildiradi. Qora qirralar, kod qubitlarida Pauli Y xatolaridan kelib chiqqan (shuning uchun ular faqat 2 hajmdagi), va dagi ikkita grafikni bog'laydi, ammo ular moslashtirish dekoderi tomonidan ishlatilmaydi. 4 hajmdagi giperqirralar, moslashtirish tomonidan ishlatilmaydi, ammo maksimal ehtimollik dekoderi tomonidan ishlatiladi. Ranglar faqat ravshanlik uchun. Har bir vaqtni bir tsiklga vaqt bo'yicha tarjima qilish ham amal qilinadigan giperqirralarni beradi (vaqt chegaralarida ba'zi o'zgarishlar bilan). Shuningdek, ko'rsatilmagan, har qanday 3 hajmdagi giperqirralar ham mavjud. a b c d e c d f Bu yerda biz ma'lum bir FT sxemasiga e'tibor qaratamiz, ko'plab texnikalarimiz turli xil kodlar va sxemalar bilan ko'proq umumiy ishlatilishi mumkin. 1b-rasmda ko'rsatilgan ikkita kichik sxema X va Z gauge operatorlarini o'lchash uchun qurilgan. Z-gauge o'lchash sxemasi ham bayroq qubitlarini o'lchash orqali foydali ma'lumotlarni oladi. Biz kod holatlarini dastlab to'qqizta qubitni 0 holatiga tayyorlab, keyin X gauge (Z gauge)ni o'lchash orqali mantiqiy 1 (0) holatiga tayyorlaymiz. Keyin biz sindromni o'lchashning r tsikllarini amalga oshiramiz, bunda bitta tsikl Z-gauge o'lchovidan keyin X-gauge o'lchovini (mos ravishda X-gauge keyin Z-gauge) o'z ichiga oladi. Nihoyat, biz barcha to'qqizta kod qubitini Z (X) bazisida o'qiymiz. Biz bir xil tajribalarni dastlabki mantiqiy holatlar 1 (0) va +i (-i) uchun ham amalga oshiramiz, shunchaki to'qqizta qubitni 0 va 1 holatlariga tayyorlash orqali. Dekodlash algoritmlari FT kvant kompyuteri sharoitida dekoder bu xatolarni tuzatuvchi koddan sindrom o'lchovlarini kirish sifatida oladigan va qubitlarga yoki o'lchov ma'lumotlariga tuzatishni chiqaradigan algoritmdir. Ushbu bo'limda biz ikkita dekodlash algoritmini tasvirlaymiz: mukammal moslashtirishni dekodlash va maksimal ehtimollikni dekodlash. Dekodlash gipergr Rafi [15] FT sxemasi tomonidan yig'ilgan ma'lumotlarni va dekodlash algoritmi uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlarni qisqacha tavsiflaydi. U tugunlar yoki xato sezgir hodisalar to'plamidan V va xatolik tufayli hodisalar orasidagi korrelyatsiyalarni kodlaydigan giperqirralar to'plamidan E iborat. 1c–f-rasmlar bizning tajribamiz uchun dekodlash gipergr Rafi qismlarini ko'rsatadi. Pauli shovqinli stabilizator sxemalari uchun dekodlash gipergr Rafi qurish standart Gottesman-Knill simulyatsiyalari [25] yoki shunga o'xshash Pauli izlash usullari [26] yordamida amalga oshirilishi mumkin. Birinchidan, har bir o'lchov uchun xato sezgir hodisa yaratiladi, bu xatosiz sxemada deterministikdir. Deterministik o'lchov M natijasi m ∈ {0, 1} oldingi o'lchovlar to'plami F dan {m_i} modulo ikki yig'indisini qo'shish orqali prognoz qilinishi mumkin. Ya'ni, xatosiz sxema uchun, m = ∑_{i ∈ F} m_i (mod 2), bu yerda F to'plami sxemani simulyatsiya qilish orqali topilishi mumkin. Xato sezgir hodisa qiymatini m - FM(mod2) ga tenglang, bu xatolik yo'qligida nolga (shuningdek, trivial deb ataladi) teng. Shunday qilib, noldan farqli (shuningdek, no-trivial deb ataladi) xato sezgir hodisani kuzatish sxemaning kamida bitta xatolikni boshdan kechirganligini ko'rsatadi. Bizning sxemalarimizda, xato sezgir hodisalar bayroq qubitlarini o'lchash yoki bir xil stabilizatorni keyingi o'lchovlar farqi (shuningdek, ba'zan farq sindromlari deb ataladi) hisoblanadi. Keyin, giperqirralar sxema xatolari bilan qo'shiladi. Bizning modelimiz bir nechta sxema komponentlari uchun har bir xato ehtimoli pC ni o'z ichiga oladi Bu yerda biz boshqa qubitlar unitar darvozalardan o'tayotgan vaqtda qubitlardagi identitet operatsiyasini id dan, ular o'lchash va qayta o'rnatishdan o'tayotgan vaqtda identitet operatsiyasidan idm ni ajratamiz. O'lchanganidan keyin qubitlarni qayta o'rnatamiz, tajribada hali ishlatilmagan qubitlarni esa boshlang'ich holatga keltiradi. Nihoyat, cx bu nazorat qilinadigan-yo'q darvozasi, h bu Hadamard darvozasi, va x, y, z bu Pauli darvozalari. (Metodlar "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar" bo'limida batafsil ma'lumot uchun qarang). pC uchun raqamli qiymatlar Metodlar "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar" bo'limida keltirilgan. Bizning xato modelimiz sxema depolyarizatsiya shovqinidir. Boshlang'ich holatga keltirish va qayta o'rnatish xatolari uchun, ideal holat tayyorlangandan keyin mos ravishda pinit va preset ehtimolliklari bilan Pauli X qo'llaniladi. O'lchov xatolari uchun, ideal o'lchovdan oldin X Pauli x% ehtimollik bilan qo'llaniladi. Bitta qubit unitar darvozasi (ikkita qubitli darvoza) C, ideal darvozadan keyin uchta (o'n beshta) noldan farqli bitta qubit (ikkita qubitli) Pauli xatolaridan biri pC ehtimoli bilan sodir bo'ladi. Uchta (o'n beshta) Pauli xatolaridan har qandayining sodir bo'lish ehtimoli teng. Bir martalik xato sxemada sodir bo'lganda, u xato sezgir hodisalar to'plamini no-trivial holga keltiradi. Ushbu xato sezgir hodisalar to'plami giperqirraga aylanadi. Barcha giperqirralar to'plami E hisoblanadi. Ikki xil xato bir xil giperqirraga olib kelishi mumkin, shuning uchun har bir giperqirra alohida-alohida giperqirralar to'plamidagi xatolar to'plamini ifodalaydi. Har bir giperqirraga bog'langan ehtimollik mavjud, bu birinchi tartibda, to'plamdagi xatolar ehtimoliyatlarining yig'indisidir. Xato, shuningdek, sxemaning oxirigacha tarqalgan xatoga olib kelishi mumkin, bu kodning bir yoki bir nechta mantiqiy operatorlari bilan anti-kommunikatsiya qiladi, bu mantiqiy tuzatishni talab qiladi. Umumiylik uchun kod k mantiqiy qubitga va 2k mantiqiy operatorlar bazisiga ega deb taxmin qilamiz, ammo og'ir-gerks-kodi uchun k=1 ekanligini ta'kidlaymiz. Xatolik bilan anti-kommunikatsiya qiladigan mantiqiy operatorlar qaysi birini kuzatib borishimiz mumkin va har bir giperqirraga h, vektor belgilangan, biz y (0,1) 2k dan iborat vektorlardan foydalanamiz. Shunday qilib, har bir giperqirraga h ham shu vektorlardan biri y h bilan belgilanadi, bu mantiqiy yorliq deb ataladi. Agar kod masofasi kamida uch bo'lsa, har bir giperqirraga noyob mantiqiy yorliqqa ega ekanligini ta'kidlang. Nihoyat, dekodlash algoritmi dekodlash gipergr Rafi soddalashtirish uchun turli usullarni tanlashi mumkinligini ta'kidlaymiz. Biz har doim qo'llaydigan usullardan biri bayroqni olib tashlashdir. Bayroq o'lchovlari 16, 18, 21, 23 dan olingan natijalar tuzatilmasdan e'tiborsiz qoldiriladi. Agar bayroq 11 noldan farqli bo'lsa va 12 trivial bo'lsa, Z ni 2 ga qo'llang. Agar 12 noldan farqli bo'lsa va 11 trivial bo'lsa, Z ni 6-qubitga qo'llang. Agar bayroq 13 noldan farqli bo'lsa va 14 trivial bo'lsa, Z ni 4-qubitga qo'llang. Agar 14 noldan farqli bo'lsa va 13 trivial bo'lsa, Z ni 8-qubitga qo'llang. Nima uchun bu xatolarga chidamlilik uchun etarli ekanligi haqida batafsil ma'lumot uchun 15-qarang. Bu shuni anglatadiki, bayroq qubit o'lchovlaridan olingan xato sezgir hodisalarini to'g'ridan-to'g'ri kiritish o'rniga, biz bayroq ma'lumotlarini virtual Pauli Z tuzatishlarini qo'llash va keyingi xato sezgir hodisalarini mos ravishda sozlash orqali ma'lumotlarni oldindan qayta ishlashni amalga oshiramiz. Bayroqni olib tashlangan gipergr Rafi uchun giperqirralar Z tuzatishlarini o'z ichiga olgan stabilizator simulyatsiyasi orqali topilishi mumkin. r tsikllar sonini bildiramiz. Bayroqni olib tashlangandan so'ng, Z (mos ravishda X bazisi) tajribalari uchun V to'plamining o'lchami |V| = 6r + 2 (mos ravishda 6r + 4) ga teng, chunki har bir tsiklda oltita stabilizator o'lchovlari va holat tayyorlashdan keyin ikkita (mos ravishda to'rtta) boshlang'ich xato sezgir stabilizatorlar mavjud. E ning o'lchami ham shunga o'xshash |E| = 60r - 13 (mos ravishda 60r - 1) r > 0 uchun. X va Z xatolarini alohida hisobga olgan holda, sirt kodi uchun minimal og'irlikdagi tuzatishni topish muammosi grafikda minimal og'irlikdagi mukammal moslashtirishni topishga olib kelishi mumkin [4]. Moslashtirish dekoderlari amaliyligi [27] va keng qo'llanilishi [28, 29] tufayli o'rganilmoqda. Ushbu bo'limda biz masofa-3 og'ir-gerks-kodi uchun moslashtirish dekoderini tasvirlaymiz. Dekodlash grafiklari, biri X-xatolar uchun (1c-rasm) va biri Z-xatolar uchun (1d-rasm), minimal og'irlikdagi mukammal moslashtirish uchun oldingi bo'limdagi dekodlash gipergr Rafi ning kichik grafiklaridir. Biz bu yerda X-xatolarini tuzatish uchun grafikga e'tibor qaratamiz, chunki Z-xato grafik analogdir. Bu holda, dekodlash gipergr Rafi dan biz (keyingi o'lchovlar farqidan) Z-stabilizator o'lchovlariga mos keladigan VZ tugunlarini va ular orasidagi qirralarni (ya'ni, 2 o'lchovli giperqirralar) saqlab qolamiz. Bundan tashqari, chegara tuguni b yaratiladi va {v} ko'rinishidagi bitta o'lchovli giperqirralar {v, b} qirralarni kiritish orqali ifodalanadi. X-xato grafikidagi barcha qirralar mos keladigan giperqirralardan ehtimoliyatlar va mantiqiy yorliqlarni meros qilib oladi (2 tsikli tajribasi uchun X va Z-xato qirrasi ma'lumotlari uchun 1-jadvalga qarang). Mukammal moslashtirish algoritmi og'irlikdagi qirralarga ega grafik va belgili tugunlarning juft o'lchamdagi to'plamini qabul qiladi va barcha belgili tugunlarni juftliklar bilan bog'laydigan va bunday qirralar to'plamlari orasida minimal umumiy og'irlikka ega bo'lgan qirralar to'plamini qaytaradi. Bizning holatimizda, belgili tugunlar noldan farqli xato sezgir hodisalar (agar soni toq bo'lsa, chegara tuguni ham belgilanadi), va qirra og'irliklari bir xil 1 ga teng (bir xil usul) yoki bo'lingan log(pe) ga teng bo'ladi, bu yerda pe qirra ehtimoli (analitik usul). Ikkinchisining tanlovi shuni anglatadiki, qirra to'plamining umumiy og'irligi grafikdagi qirralar ustidan ushbu ehtimollikni maksimal darajada oshirishga harakat qiladigan minimal og'irlikdagi mukammal moslashtirishga teng. Mukammal moslashtirishni topish natijasida, moslashtirishdagi qirralarning mantiqiy yorliqlarini ishlatib, mantiqiy holatni tuzatishga qaror qilish mumkin. Muqobil ravishda, moslashtirish dekoderi uchun X-xato (Z-xato) grafik shundayki, har bir qirrani kod qubitiga (yoki o'lchov xatosiga) bog'lash mumkin, bunda moslashtirishda qirrani kiritish tegishli qubitga X (Z) tuzatishini qo'llashni bildiradi. Maksimal ehtimollikni dekodlash (MLD) kvant xatolarni tuzatuvchi kodlarni dekodlash uchun optimal, garchi shkala bo'lmagan usuli hisoblanadi. Uning asl konsepsiyasida, MLD fenomenologik shovqin modellari uchun ishlatilgan, bu yerda xatolar sindromlar o'lchovidan oldin sodir bo'ladi [24, 30]. Bu, albatta, xatolar sindromni o'lchash sxemasi orqali tarqalishi mumkin bo'lgan yanada real holatni e'tiborsiz qoldiradi. Yaqinda MLD sxema shovqinini o'z ichiga olish uchun kengaytirildi [23, 31]. Bu yerda biz MLD dekodlash gipergr Rafi dan foydalanib, sxema shovqinini qanday tuzatishini tasvirlaymiz. MLD xato sezgir hodisalarini kuzatish natijasida eng ehtimoliy mantiqiy tuzatishni aniqlaydi. Bu Pr[β, γ] ehtimollik taqsimotini hisoblash orqali amalga oshiriladi, bu yerda β xato sezgir hodisalar va γ mantiqiy tuzatishni bildiradi. Biz Pr[β, γ] ni har bir giperqirrani dekodlash gipergr Rafi, 1c–f-rasmlaridan, nol xato taqsimotidan boshlab hisoblashimiz mumkin, ya'ni Pr[0|V|, 02k] = 1. Agar h giperqirrasi ph ehtimolliga ega bo'lsa, boshqa giperqirralardan mustaqil ravishda, biz uni quyidagi yangilashni bajarish orqali kiritamiz bu yerda βh shunchaki giperqirrani ikkilik vektor ko'rinishidagi taqdimoti. Ushbu yangilash E dagi har bir giperqirra uchun bir marta bajarilishi kerak. Pr[β, γ] hisoblangach, biz uni eng yaxshi mantiqiy tuzatishni aniqlash uchun ishlatishimiz mumkin. Agar tajriba natijasida β* kuzatilgan bo'lsa, mantiqiy operatorlarni o'lchash qanday tuzatilishi kerakligini ko'rsatadi. MLD ning o'ziga xos amalga oshirishlari haqida batafsil ma'lumot uchun Metodlar "Maksimal ehtimollikni amalga oshirish"ga murojaat qiling. Eksperimental realizatsiya Ushbu namoyish uchun biz ibm_peekskill v2.0.0 dan foydalanamiz, 27-qubitli IBM Quantum Falcon protsessor [32], uning ulanish xaritasi 3-masofali og'ir-gerks-kodiga imkon beradi, qarang. 1-rasm. Qubit o'lchovi va keyingi real vaqtda shartli qayta o'rnatishning umumiy vaqti har bir tsikl uchun 768ns ni tashkil qiladi va barcha qubitlar uchun bir xil. Barcha sindrom o'lchovlari va qayta o'rnatishlar yaxshilangan ishlash uchun bir vaqtda amalga oshiriladi. Oddiy Xπ-Xπ dinamik ravishda qisqartirish ketma-ketligi har bir kod qubitiga o'zlarining bo'sh turgan davrlarida qo'shiladi. Qubitning sizib chiqishi Pauli depolyarizatsiya xato modelining dekoder dizayni tomonidan taxmin qilinganidan noto'g'ri bo'lishining muhim sababidir. Ba'zi hollarda, o'lchov vaqtida qubit hisoblash pastki fazosidan sizib chiqqanligini aniqlashimiz mumkin (post-selection usuli va cheklovlar haqida ko'proq ma'lumot uchun Metodlar "Post-selection usuli" bo'limiga qarang). Bundan foydalanib, sizib chiqish aniqlanmagan tajriba natijalarini keyin tanlab olishimiz mumkin, bu 18-sonli [18] ga o'xshash. 2a-rasmda biz mantiqiy 0 hol
