```html Автори: Альмудена Каррера Васкес Кароліна Торнов Дієго Рісте Штефан Вьорнер Майка Такіта Деніел Дж. Еггер Анотація Квантові комп'ютери обробляють інформацію за законами квантової механіки. Сучасне квантове обладнання шумливе, може зберігати інформацію лише короткий час і обмежене невеликою кількістю квантових бітів, тобто кубітів, зазвичай розташованих у плоскій топології з'єднання . Однак багато застосувань квантових обчислень вимагають більшої зв'язності, ніж планарна решітка, яку пропонує обладнання, на більшій кількості кубітів, ніж доступно на одному квантовому процесорному блоці (QPU). Спільнота сподівається подолати ці обмеження, з'єднуючи QPU за допомогою класичного зв'язку, що ще не було експериментально доведено. Тут ми експериментально реалізуємо динамічні схеми зі зменшенням похибок і розрізанням схем для створення квантових станів, що вимагають періодичної зв'язності, використовуючи до 142 кубітів, що охоплюють два QPU по 127 кубітів кожен, з'єднаних у реальному часі класичним каналом. У динамічній схемі квантові вентилі можуть класично контролюватися результатами вимірювань у середині схеми в режимі виконання, тобто протягом частки часу когерентності кубітів. Наш класичний канал зв'язку в реальному часі дозволяє нам застосовувати квантовий вентиль на одному QPU залежно від результату вимірювання на іншому QPU. Крім того, керування потоком із зменшенням похибок покращує зв'язність кубітів та набір команд обладнання, таким чином підвищуючи універсальність наших квантових комп'ютерів. Наша робота демонструє, що ми можемо використовувати кілька квантових процесорів як один із динамічними схемами зі зменшенням похибок, що забезпечуються класичним каналом зв'язку в реальному часі. 1 Основне Квантові комп'ютери обробляють інформацію, закодовану в квантових бітах, за допомогою унітарних операцій. Однак квантові комп'ютери шумливі, і більшість великомасштабних архітектур розташовують фізичні кубіти в планарній решітці. Тим не менш, сучасні процесори зі зменшенням похибок вже можуть моделювати апаратні моделі Ізінга з 127 кубітами та вимірювати спостережувані величини в масштабі, де грубі підходи з класичними комп'ютерами починають зазнавати труднощів . Корисність квантових комп'ютерів залежить від подальшого масштабування та подолання їх обмеженої зв'язності кубітів. Модульний підхід є важливим для масштабування сучасних шумливих квантових процесорів та для досягнення великої кількості фізичних кубітів, необхідних для відмовостійкості . Архітектури з пастками іонів і нейтральними атомами можуть досягти модульності шляхом фізичного транспортування кубітів , . У найближчій перспективі модульність у надпровідних кубітах досягається за допомогою короткодіючих інтерконектів, що з'єднують сусідні чіпи , . 1 2 3 4 5 6 7 8 У середньостроковій перспективі довгодіючі вентилі, що працюють у мікрохвильовому діапазоні, можуть бути реалізовані через довгі звичайні кабелі , , . Це дозволило б отримати непланарну зв'язність кубітів, придатну для ефективної корекції помилок . Довгостроковою альтернативою є заплутування віддалених QPU за допомогою оптичного зв'язку, що використовує мікрохвильово-оптичну трансляцію , яка, наскільки нам відомо, ще не була продемонстрована. Крім того, динамічні схеми розширюють набір операцій квантового комп'ютера шляхом виконання вимірювань у середині схеми (MCM) та класичного керування вентилем протягом часу когерентності кубітів. Вони підвищують якість алгоритмів та зв'язність кубітів . Як ми покажемо, динамічні схеми також забезпечують модульність шляхом з'єднання QPU в реальному часі через класичний канал зв'язку. 9 10 11 3 12 13 14 Ми використовуємо доповнюючий підхід, заснований на віртуальних вентилях, для реалізації довгодіючих взаємодій у модульній архітектурі. Ми з'єднуємо кубіти в довільних місцях і створюємо статистику заплутування за допомогою квазі-імовірнісного розкладу (QPD) , , . Ми порівнюємо схему, яка використовує лише локальні операції (LO), з тією, що доповнена класичним зв'язком (LOCC) . Схема LO, продемонстрована в двокубітному наборі , вимагає виконання кількох квантових схем лише з локальними операціями. Натомість, для реалізації LOCC, ми використовуємо віртуальні пари Белла в схемі телепортації для створення двокубітних вентилів , . На квантовому обладнанні з розрідженою та планарною зв'язністю створення пари Белла між довільними кубітами вимагає довгодіючого вентиля керованого-НЕ (CNOT). Щоб уникнути цих вентилів, ми використовуємо QPD за локальними операціями, що призводить до розрізаних пар Белла, які використовує телепортація. LO не потребує класичного зв'язку і тому простіша в реалізації, ніж LOCC. Однак, оскільки LOCC потребує лише однієї параметризованої шаблонової схеми, вона є ефективнішою для компіляції, ніж LO, і вартість її QPD нижча, ніж вартість схеми LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша робота робить чотири ключові внески. По-перше, ми представляємо квантові схеми та QPD для створення кількох розрізаних пар Белла для реалізації віртуальних вентилів у реф. . По-друге, ми пригнічуємо та зменшуємо похибки, що виникають через затримку класичного керуючого обладнання в динамічних схемах , за допомогою комбінації динамічного розчеплення та екстраполяції при нульовому шумі . По-третє, ми використовуємо ці методи для проектування періодичних граничних умов на граф-стані з 103 вузлами. По-четверте, ми демонструємо реальний класичний зв'язок між двома окремими QPU, тим самим демонструючи, що система розподілених QPU може функціонувати як один через класичний канал зв'язку . У поєднанні з динамічними схемами це дозволяє нам використовувати обидва чіпи як один квантовий комп'ютер, що ми ілюструємо проектуванням періодичного граф-стану, який охоплює обидва пристрої на 142 кубітах. Ми обговорюємо шлях вперед до створення довгодіючих вентилів і надаємо наш висновок. 17 21 22 23 Розрізання схеми Ми виконуємо великі квантові схеми, які можуть бути безпосередньо не виконувані на нашому обладнанні через обмеження кількості кубітів або зв'язності, шляхом розрізання вентилів. Розрізання схеми розкладає складну схему на підсхеми, які можуть бути індивідуально виконані , , , , , . Однак ми повинні виконати збільшену кількість схем, яку ми називаємо накладними витратами на вибірку. Результати з цих підсхем потім класично комбінуються для отримання результату вихідної схеми ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Оскільки одним з основних внесків нашої роботи є реалізація віртуальних вентилів з LOCC, ми показуємо, як створити необхідні розрізані пари Белла за допомогою локальних операцій. Тут кілька розрізаних пар Белла створюються за допомогою параметризованих квантових схем, які ми називаємо фабрикою розрізаних пар Белла (Рис. ). Одночасне розрізання кількох пар вимагає нижчих накладних витрат на вибірку . Оскільки фабрика розрізаних пар Белла формує дві роз'єднані квантові схеми, ми розташовуємо кожну підсхему близько до кубітів, що мають довгодіючі вентилі. Отримана в результаті ресурс потім використовується в схемі телепортації. Наприклад, на Рис. розрізані пари Белла використовуються для створення вентилів CNOT на парах кубітів (0, 1) і (2, 3) (див. розділ « »). 1b,c 17 1b Фабрики розрізаних пар Белла , Схема архітектури IBM Quantum System Two. Тут два QPU Eagle на 127 кубітів з'єднані класичним каналом зв'язку в реальному часі. Кожен QPU керується своєю електронікою у своєму стійці. Ми ретельно синхронізуємо обидва стійки для роботи обох QPU як одного. , Шаблонна квантова схема для реалізації віртуальних вентилів CNOT на парах кубітів ( 0, 1) і ( 2, 3) з LOCC шляхом використання розрізаних пар Белла в схемі телепортації. Фіолетові подвійні лінії відповідають класичному каналу зв'язку в реальному часі. , Фабрики розрізаних пар Белла 2( ) для двох одночасно розрізаних пар Белла. QPD має загалом 27 різних наборів параметрів . Тут, . a b q q q q c C θ i θ i Періодичні граничні умови Ми конструюємо граф-стан | ⟩ з періодичними граничними умовами на ibm_kyiv, процесорі Eagle , виходячи за межі, встановлені його фізичною зв'язністю (див. розділ « »). Тут має ∣ ∣ = 103 вузлів і вимагає чотирьох довгодіючих ребер lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} між верхнім і нижнім кубітами процесора Eagle (Рис. ). Ми вимірюємо стабілізатори вузлів у кожному вузлі ∈ та стабілізатори ребер, утворені добутком вздовж кожного ребра ( , ) ∈ . З цих стабілізаторів ми будуємо свідомість заплутування , яка є від'ємною, якщо існує двостороння заплутаність вздовж ребра ( , ) ∈ (реф. ) (див. розділ « »). Ми зосереджуємося на двосторонній заплутаності, оскільки це ресурс, який ми хочемо відтворити за допомогою віртуальних вентилів. Вимірювання свідомостей заплутування між більше ніж двома сторонами вимірює лише якість невіртуальних вентилів і вимірювань, роблячи вплив віртуальних вентилів менш зрозумілим. G 1 Граф-стани G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Свідомість заплутування , Граф із важкими шестикутниками згортається сам у себе в трубчасту форму ребрами (1, 95), (2, 98), (6, 102) та (7, 97), виділеними синім кольором. Ми розрізаємо ці ребра. , Стабілізатори вузлів (зверху) та свідомості , (знизу) зі стандартним відхиленням для вузлів та ребер поблизу довгодіючих ребер. Вертикальні пунктирні лінії групують стабілізатори та свідомості за відстанню до розрізаних ребер. , Функція кумулятивного розподілу похибок стабілізаторів. Зірочки вказують на стабілізатори вузлів , які мають ребро, реалізоване довгодіючим вентилем. У тесті на відсутнє ребро (червона пунктирна лінія) довгодіючі вентилі не реалізовані, і стабілізатори, позначені зірочками, отже, мають одиничну похибку. Сіра область — це ймовірнісна маса, що відповідає стабілізаторам вузлів, на які впливають розрізи. – , У двовимірних макетах зелені вузли дублюють вузли 95, 98, 102 та 97, щоб показати розрізані ребра. Сині вузли на — це кубітні ресурси для створення розрізаних пар Белла. Колір вузла — це абсолютна похибка ∣ − 1∣ виміряного стабілізатора, як показано кольоровою шкалою. Ребро є чорним, якщо статистика заплутування виявлена з 99% рівнем достовірності, і фіолетовим, якщо ні. На довгодіючі вентилі реалізовані за допомогою вентилів SWAP. На ті самі вентилі реалізовані за допомогою LOCC. На вони взагалі не реалізовані. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ми готуємо | ⟩ за допомогою трьох різних методів. Апаратні нативні ребра завжди реалізуються вентилями CNOT, але періодичні граничні умови реалізуються за допомогою (1) вентилів SWAP, (2) LOCC та (3) LO для з'єднання кубітів по всій решітці. Основна відмінність між LOCC та LO полягає в операції зворотного зв'язку, що складається з одноккбітних вентилів, залежних від 2 результатів вимірювань, де — кількість розрізів. Кожен з 22 випадків ініціює унікальну комбінацію вентилів та/або на відповідних кубітах. Отримання результатів вимірювання, визначення відповідного випадку та дія на його основі виконується в реальному часі керуючим обладнанням, за рахунок фіксованої додаткової затримки. Ми зменшуємо та пригнічуємо похибки, що виникають внаслідок цієї затримки, за допомогою екстраполяції при нульовому шумі та послідовного динамічного розчеплення , (див. розділ « »). G n n n X Z 22 21 28 Інструкції квантових схем зі зменшенням похибок Ми тестуємо реалізації | ⟩ за допомогою SWAP, LOCC та LO, порівнюючи їх із апаратним нативним граф-станом на ′ = ( , ′), отриманим шляхом видалення довгодіючих вентилів, тобто ′ = lr. Схема, що готує | ′⟩, таким чином, вимагає лише 112 вентилів CNOT, розташованих у три шари відповідно до шестикутної топології процесора Eagle. Ця схема повідомлятиме про великі похибки при вимірюванні вузлових і реберних стабілізаторів | ⟩ для вузлів у розрізі, оскільки вона призначена для реалізації | ′⟩. Ми називаємо цей апаратний нативний тест тестом на відсутнє ребро. Схема на основі SWAP вимагає додаткових 262 вентилів CNOT для створення довгодіючих ребер lr, що різко знижує значення виміряних стабілізаторів (Рис. ). Навпаки, реалізація ребер у lr за допомогою LOCC та LO не вимагає вентилів SWAP. Похибки їхніх вузлових і реберних стабілізаторів для вузлів, не залучених до розрізу, тісно відповідають тесту на відсутнє ребро (Рис. ). Навпаки, стабілізатори, що включають віртуальний вентиль, мають меншу похибку, ніж тест на відсутнє ребро та реалізація SWAP (Рис. , позначки зірочкою). Як загальна метрика якості, ми спочатку повідомляємо суму абсолютних похибок вузлових стабілізаторів, тобто ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Розширена таблиця даних ). Великі накладні витрати SWAP відповідають за суму абсолютних похибок 44.3. Похибка 13.1 у тесті на відсутнє ребро зумовлена вісьмома вузлами на чотирьох розрізах (Рис. , позначки зірочкою). Навпаки, похибки LO та LOCC залежать від MCM. Ми приписуємо додаткову похибку 1.9 LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаних парах Белла. У результатах на основі SWAP не виявляє заплутаність на 35 зі 116 ребер з 99% достовірністю (Рис. ). Для реалізації LO та LOCC свідомість статистики двостороннього заплутування вздовж усіх ребер у з 99% достовірністю (Рис. ). Ці метрики показують, що віртуальні довгодіючі вентилі створюють стабілізатори з меншими похибками, ніж їх розкладання на SWAP. Крім того, вони підтримують низьку дисперсію, достатню для перевірки статистики заплутування. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Використання двох QPU як одного Тепер ми об'єднуємо два QPU Eagle по 127 кубітів кожен в один QPU за допомогою класичного з'єднання в реальному часі. Робота пристроїв як єдиного, більшого процесора полягає у виконанні квантових схем, що охоплюють більший кубітний регістр. Окрім унітарних вентилів та вимірювань, що виконуються паралельно на об'єднаному QPU, ми використовуємо динамічні схеми для виконання вентилів, що діють на кубіти обох пристроїв. Це забезпечується щільною синхронізацією та швидким класичним зв'язком між фізично окремими приладами, необхідним для збору результатів вимірювань та визначення керуючого потоку по всій системі . 29 Ми тестуємо цей класичний зв'язок у реальному часі, проектуючи граф-стан на 134 кубітах, побудований з шестикутних кілець, що проходять через обидва QPU (Рис. ). Ці кільця були обрані шляхом виключення кубітів, схильних до двовимірних систем та проблем читання, для забезпечення високоякісного граф-стану. Цей граф утворює кільце у трьох вимірах і вимагає чотирьох довгодіючих вентилів, які ми реалізуємо за допомогою LO та LOCC. Як і раніше, протокол LOCC таким чином вимагає двох додаткових кубітів на розрізаний вентиль для розрізаних пар Белла. Як і в попередньому розділі, ми порівнюємо наші результати з графом, який не реалізує ребра, що проходять через обидва QPU. Оскільки квантовий зв'язок між двома пристроями відсутній, тест із вентилями SWAP неможливий. Усі ребра демонструють статистику двостороннього заплутування при реалізації графа за допомогою LO та LOCC з 99% достовірністю. Більше того, стабілізатори LO та LOCC мають таку ж якість, як і тест на відсутнє ребро для вузлів, на які не впливає довгодіючий вентиль (Рис. ). Стабілізатори, на які впливають довгодіючі вентилі, мають значне зменшення похибки порівняно з тестом на відсутнє ребро. Сума абсолютних похибок вузлових стабілізаторів ∑ ∈ ∣ − 1∣ становить 21.0, 19.2 та 12.6 для тесту на відсутнє ребро, LOCC та LO відповідно. Як і раніше, ми приписуємо 6.6 додаткових похибок LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. Результати LOCC демонструють, як динамічна квантова схема, в якій дві підсхеми з'єднані класичним каналом зв'язку в реальному часі, може бути виконана на двох інакше роз'єднаних QPU. Результати LO могли б бути отримані на одному пристрої з 127 кубітами за додатковий 3 3c i V Si
