```html Автори: Альмудена Каррера Васкес Каролін Торнов Дієго Рісте Штефан Вернер Майка Такіта Деніел Дж. Еггер Анотація Квантові комп’ютери обробляють інформацію, керуючись законами квантової механіки. Сучасне квантове апаратне забезпечення є шумним, може зберігати інформацію лише протягом короткого часу та обмежене невеликою кількістю квантових бітів, тобто кубітів, зазвичай розташованих у планарній топології зв’язності . Однак багато застосувань квантових обчислень вимагають більшої зв’язності, ніж планарна решітка, що пропонується апаратним забезпеченням, на більшій кількості кубітів, ніж доступно на одному квантовому процесорному блоці (QPU). Спільнота сподівається вирішити ці обмеження, з’єднуючи QPU за допомогою класичного зв’язку, що ще не було експериментально доведено. Тут ми експериментально реалізуємо динамічні схеми з пом’якшенням помилок та розрізанням схем для створення квантових станів, що потребують періодичної зв’язності, використовуючи до 142 кубітів, що охоплюють два QPU з 127 кубітами кожен, з’єднаних у реальному часі класичним каналом. У динамічній схемі квантові вентилі можуть керуватися класично за результатами вимірювань у середині схеми протягом часу виконання, тобто протягом частки часу когерентності кубітів. Наш класичний канал реального часу дозволяє нам застосовувати квантовий вентиль на одному QPU, залежно від результату вимірювання на іншому QPU. Крім того, керований контроль з пом’якшенням помилок розширює зв’язність кубітів та набір інструкцій апаратного забезпечення, таким чином збільшуючи універсальність наших квантових комп’ютерів. Наша робота демонструє, що ми можемо використовувати кілька квантових процесорів як один з динамічними схемами з пом’якшенням помилок, увімкненими класичним каналом реального часу. 1 Основна частина Квантові комп’ютери обробляють інформацію, закодовану в квантових бітах, за допомогою унітарних операцій. Однак квантові комп’ютери є шумними, і більшість великомасштабних архітектур розташовують фізичні кубіти у планарній решітці. Тим не менш, сучасні процесори з пом’якшенням помилок вже можуть моделювати апаратно-нативні моделі Ізінга зі 127 кубітами та вимірювати спостережувані величини в масштабі, де грубі методи з використанням класичних комп’ютерів починають зазнавати труднощів . Корисність квантових комп’ютерів залежить від подальшого масштабування та подолання їх обмеженої зв’язності кубітів. Модульний підхід є важливим для масштабування сучасних шумних квантових процесорів та для досягнення великої кількості фізичних кубітів, необхідних для відмовостійкості . Архітектури пасток іонів та нейтральних атомів можуть досягти модульності шляхом фізичного транспортування кубітів , . У найближчій перспективі модульність у надпровідних кубітах досягається короткими інтерконектами, що з’єднують сусідні чіпи , . 1 2 3 4 5 6 7 8 У середньостроковій перспективі можливі керовані вентилі, що працюють у мікрохвильовому діапазоні, можуть виконуватися через довгі звичайні кабелі , , . Це дозволило б непланарну зв’язність кубітів, що підходить для ефективного виправлення помилок . Довгостроковою альтернативою є заплутування віддалених QPU за допомогою оптичного каналу, що використовує перетворення мікрохвильового сигналу в оптичний , що, наскільки нам відомо, ще не було продемонстровано. Крім того, динамічні схеми розширюють набір операцій квантового комп’ютера шляхом виконання вимірювань у середині схеми (MCM) та класичного керування вентилем протягом часу когерентності кубітів. Вони покращують якість алгоритмів та зв’язність кубітів . Як ми покажемо, динамічні схеми також забезпечують модульність, з’єднуючи QPU в реальному часі через класичний канал. 9 10 11 3 12 13 14 Ми використовуємо доповнюючий підхід, заснований на віртуальних вентилях, для реалізації довготривалих взаємодій у модульній архітектурі. Ми з’єднуємо кубіти в довільних місцях і створюємо статистику заплутування за допомогою квазіймовірнісного розкладу (QPD) , , . Ми порівнюємо схему, що використовує лише локальні операції (LO) , з тією, що доповнена класичним зв’язком (LOCC) . Схема LO, продемонстрована в двокубітному налаштуванні , вимагає виконання кількох квантових схем лише з локальними операціями. На відміну від цього, для реалізації LOCC ми використовуємо віртуальні пари Белла в схемі телепортації для створення двокубітних вентилів , . На квантовому апаратному забезпеченні з рідкою та планарною зв’язністю створення пари Белла між довільними кубітами вимагає довготривалого керованого НЕ (CNOT) вентиля. Щоб уникнути цих вентилів, ми використовуємо QPD за локальними операціями, що призводить до розрізаних пар Белла, які телепортація споживає. LO не потребує класичного каналу, тому він простіший у реалізації, ніж LOCC. Однак, оскільки LOCC потребує лише однієї параметризованої шаблонової схеми, він ефективніший для компіляції, ніж LO, і вартість його QPD нижча, ніж у схеми LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша робота робить чотири ключові внески. По-перше, ми представляємо квантові схеми та QPD для створення кількох розрізаних пар Белла для реалізації віртуальних вентилів у роботі . По-друге, ми пригнічуємо та пом’якшуємо помилки, що виникають через затримку класичного керуючого апаратного забезпечення в динамічних схемах , за допомогою комбінації динамічного приглушення та екстраполяції нульового шуму . По-третє, ми використовуємо ці методи для створення періодичних граничних умов на графіку з 103 вузлами. По-четверте, ми демонструємо реальний класичний зв’язок між двома окремими QPU, таким чином демонструючи, що система розподілених QPU може працювати як єдине ціле через класичний канал . У поєднанні з динамічними схемами це дозволяє нам використовувати обидва чіпи як один квантовий комп’ютер, що ми ілюструємо створенням періодичного графового стану, який охоплює обидва пристрої на 142 кубітах. Ми обговорюємо шлях вперед для створення довготривалих вентилів та представляємо наш висновок. 17 21 22 23 Розрізання схеми Ми виконуємо великі квантові схеми, які можуть бути не виконувані безпосередньо на нашому апаратному забезпеченні через обмеження кількості кубітів або зв’язності, розрізаючи вентилі. Розрізання схеми розкладає складну схему на підсхеми, які можуть бути виконані окремо , , , , , . Однак нам потрібно виконати збільшену кількість схем, які ми називаємо накладними витратами на вибірку. Результати цих підсхем потім об’єднуються класично для отримання результату вихідної схеми ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Оскільки одним з головних внесків нашої роботи є реалізація віртуальних вентилів з LOCC, ми показуємо, як створювати необхідні розрізані пари Белла за допомогою локальних операцій. Тут кілька розрізаних пар Белла створюються параметризованими квантовими схемами, які ми називаємо фабрикою розрізаних пар Белла (Рис. ). Розрізання кількох пар одночасно вимагає менших накладних витрат на вибірку . Оскільки фабрика розрізаних пар Белла формує дві роздільні квантові схеми, ми розміщуємо кожну підсхему близько до кубітів, які мають довготривалі вентилі. Отриманий ресурс потім споживається в схемі телепортації. Наприклад, на Рис. розрізані пари Белла використовуються для створення CNOT вентилів на парах кубітів (0, 1) та (2, 3) (див. розділ ‘ ’). 1b,c 17 1b Фабрики розрізаних пар Белла , Схема архітектури IBM Quantum System Two. Тут два QPU Eagle з 127 кубітами з’єднані класичним каналом реального часу. Кожним QPU керує його електроніка у відповідній стійці. Ми ретельно синхронізуємо обидві стійки для роботи обох QPU як одного цілого. , Шаблонна квантова схема для реалізації віртуальних CNOT вентилів на парах кубітів ( 0, 1) та ( 2, 3) за допомогою LOCC, використовуючи розрізані пари Белла в схемі телепортації. Пурпурні подвійні лінії відповідають класичному каналу реального часу. , Фабрики розрізаних пар Белла 2( ) для двох одночасно розрізаних пар Белла. QPD має загалом 27 різних наборів параметрів . Тут, . a b q q q q c C θ i θ i Періодичні граничні умови Ми будуємо графовий стан | ⟩ з періодичними граничними умовами на ibm_kyiv, процесорі Eagle , виходячи за межі, встановлені його фізичною зв’язністю (див. розділ ‘ ’). Тут має ∣ ∣ = 103 вузли та потребує чотирьох довготривалих ребер lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} між верхніми та нижніми кубітами процесора Eagle (Рис. ). Ми вимірюємо стабілізатори вузлів у кожному вузлі ∈ та стабілізатори ребер, утворені добутком вздовж кожного ребра ( , ) ∈ . З цих стабілізаторів ми будуємо свідоцтво заплутування , яке є від’ємним, якщо існує двостороннє заплутування вздовж ребра ( , ) ∈ (див. ) (див. розділ ‘ ’). Ми зосереджуємося на двосторонньому заплутуванні, оскільки це ресурс, який ми хочемо відтворити за допомогою віртуальних вентилів. Вимірювання свідоцтв заплутування між більш ніж двома сторонами вимірює лише якість невіртуальних вентилів та вимірювань, роблячи вплив віртуальних вентилів менш очевидним. G 1 Графові стани G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Свідоцтво заплутування , Графік у формі важкого гексагонального зв’язку складений сам на себе у формі трубки ребрами (1, 95), (2, 98), (6, 102) та (7, 97), виділеними синім кольором. Ми розрізаємо ці ребра. , Стабілізатори вузлів (зверху) та свідоцтва , (знизу) з 1 стандартним відхиленням для вузлів та ребер, близьких до довготривалих ребер. Вертикальні пунктирні лінії групують стабілізатори та свідоцтва за відстанню до розрізаних ребер. , Функція сукупного розподілу помилок стабілізатора. Зірочки позначають стабілізатори вузлів , для яких ребро реалізовано довготривалим вентилем. На тестовій діаграмі розрізаних ребер (пунктирно-крапкова червона лінія) довготривалі вентилі не реалізовані, і стабілізатори, позначені зірочками, таким чином мають одиничну помилку. Сіра область — це маса ймовірності, що відповідає стабілізаторам вузлів, на які впливають розрізи. – , У двовимірних макетах зелені вузли дублюють вузли 95, 98, 102 та 97, щоб показати розрізані ребра. Сині вузли на є ресурсними кубітами для створення розрізаних пар Белла. Колір вузла — це абсолютна помилка ∣ − 1∣ виміряного стабілізатора, як зазначено кольоровою шкалою. Ребро є чорним, якщо статистика заплутування виявлена з 99% рівнем достовірності, і фіолетовим, якщо ні. На довготривалі вентилі реалізовані за допомогою SWAP вентилів. На ті ж вентилі реалізовані за допомогою LOCC. На вони взагалі не реалізовані. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ми готуємо | ⟩ трьома різними методами. Апаратно-нативні ребра завжди реалізуються за допомогою CNOT вентилів, але періодичні граничні умови реалізуються за допомогою (1) SWAP вентилів, (2) LOCC та (3) LO для з’єднання кубітів по всій решітці. Головна відмінність між LOCC та LO полягає в операції зворотного зв’язку, що складається з однокубітних вентилів, залежних від 2 результатів вимірювань, де — кількість розрізів. Кожен з 22 випадків викликає унікальну комбінацію вентилів та/або на відповідних кубітах. Отримання результатів вимірювань, визначення відповідного випадку та дія на його основі виконуються в реальному часі керуючим апаратним забезпеченням, за рахунок фіксованої додаткової затримки. Ми пом’якшуємо та пригнічуємо помилки, що виникають через цю затримку, за допомогою екстраполяції нульового шуму та ступінчастого динамічного приглушення , (див. розділ ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Інструкції перемикача квантової схеми з пом’якшенням помилок Ми тестуємо реалізації | ⟩ за допомогою SWAP, LOCC та LO з апаратно-нативним графовим станом на ′ = ( , ′), отриманим шляхом видалення довготривалих вентилів, тобто ′ = lr. Схема, що готує | ′⟩, таким чином, потребує лише 112 CNOT вентилів, розташованих у три шари відповідно до топології heavy-hexagonal процесора Eagle. Ця схема повідомлятиме про великі помилки при вимірюванні вузлових та крайових стабілізаторів | ⟩ для вузлів на розрізі, оскільки вона розроблена для реалізації | ′⟩. Ми називаємо цей апаратно-нативний тест тестом розрізаних ребер. Схема, що використовує SWAP, потребує додатково 262 CNOT вентилів для створення довготривалих ребер lr, що різко зменшує значення виміряних стабілізаторів (Рис. ). На противагу цьому, реалізація LOCC та LO ребер у lr не вимагає SWAP вентилів. Помилки їх вузлових та крайових стабілізаторів для вузлів, не залучених до розрізаного вентиля, тісно відповідають тесту розрізаних ребер (Рис. ). Навпаки, стабілізатори, що включають віртуальний вентиль, мають меншу помилку, ніж тест розрізаних ребер та реалізація SWAP (Рис. , маркери зірочок). Як загальний показник якості, ми спочатку повідомляємо суму абсолютних помилок на вузлових стабілізаторах, тобто ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Додаткова таблиця ). Великі накладні витрати SWAP є причиною 44.3 суми абсолютних помилок. 13.1 помилка на тестовій діаграмі розрізаних ребер переважно зумовлена вісьмома вузлами на чотирьох розрізах (Рис. , маркери зірочок). На противагу цьому, помилки LOCC та LO залежать від MCM. Ми приписуємо 1.9 додаткової помилки LOCC над LO затримкам та CNOT вентилям у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. У результатах SWAP не виявляє заплутування по 35 зі 116 ребер з 99% достовірністю (Рис. ). Для реалізації LO та LOCC свідоцтво статистику двостороннього заплутування по всіх ребрах у з 99% достовірністю (Рис. ). Ці показники показують, що віртуальні довготривалі вентилі виробляють стабілізатори з меншими помилками, ніж їх розкладання на SWAP. Крім того, вони зберігають дисперсію достатньо низькою, щоб перевірити статистику заплутування. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Експлуатація двох QPU як одного Тепер ми об’єднуємо два QPU Eagle з 127 кубітами кожен в один QPU через класичне з’єднання реального часу. Робота пристроїв як єдиного, більшого процесора полягає у виконанні квантових схем, що охоплюють більший регістр кубітів. Окрім унітарних вентилів та вимірювань, що виконуються паралельно на об’єднаному QPU, ми використовуємо динамічні схеми для виконання вентилів, які діють на кубіти обох пристроїв. Це стає можливим завдяки тісній синхронізації та швидкому класичному зв’язку між фізично розділеними пристроями, необхідними для збору результатів вимірювань та визначення потоку керування по всій системі . 29 Ми тестуємо це класичне з’єднання реального часу, створюючи графовий стан на 134 кубітах, побудований з шестикутних кілець, що проходять через обидва QPU (Рис. ). Ці кільця були обрані шляхом виключення кубітів, які страждали від дворівневих систем та проблем зчитування, щоб забезпечити високоякісний графовий стан. Цей граф формує кільце в трьох вимірах і потребує чотирьох довготривалих вентилів, які ми реалізуємо за допомогою LO та LOCC. Як і раніше, протокол LOCC таким чином потребує двох додаткових кубітів на розрізаний вентиль для розрізаних пар Белла. Як і в попередньому розділі, ми тестуємо наші результати з графом, який не реалізує ребра, що проходять через обидва QPU. Оскільки квантового каналу між двома пристроями немає, тест за допомогою SWAP вентилів неможливий. Всі ребра демонструють статистику двостороннього заплутування при реалізації графу за допомогою LO та LOCC з 99% достовірністю. Крім того, стабілізатори LO та LOCC мають таку ж якість, як і тест розрізаних ребер для вузлів, на які не впливає довготривалий вентиль (Рис. ). Стабілізатори, на які впливають довготривалі вентилі, мають значне зменшення помилки порівняно з тестовим розрізаним ребром. Сума абсолютних помилок на вузлових стабілізаторах ∑ ∈ ∣ − 1∣, становить 21.0, 19.2 та 12.6 для тестового розрізаного ребра, LOCC та LO відповідно. Як і раніше, ми приписуємо 6.6 додаткових помилок LOCC над LO затримкам та CNOT вентилям у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. Результати LOCC демонструють, як динамічна квантова схема, в якій дві підсхеми з’єднані класичним каналом реального часу, може бути виконана на двох, інакше розділених QPU. Результати LO могли б бути отримані на одному пристрої з 127 кубітами за рахунок додаткового коефіцієнта 2 у часі виконання, оскільки підсхеми можуть виконуватися послідовно 3 3c i V Si
