Orta Derecede/'t Toynak Bağlantısında Termal QCD Fenomenolojisi: Sonuç ve Geleceğe Bakış

Bağlantı Tablosu

Soyut

Teşekkür

BÖLÜM I

Bölüm 1: Giriş

Bölüm 2: Tip IIA Sicim Teorisinden SU(3) LEC'ler

Bölüm 3: Rotasyonun Varlığında ve Yokluğunda Ara Eşleşmede Termal QCD Benzeri Teorilerde Sınırlandırmadan Arındırma Faz Geçişi

Bölüm 4: Sonuç ve Geleceğe Bakış

BÖLÜM II

Bölüm 5: Giriş

Bölüm 6: Reissner-Nordström Kara Deliğinin HD Yerçekimindeki Sayfa Eğrileri

Bölüm 7: Ara Bağlantıda Tc Üzerindeki Termal QCD'nin M-Teorisi İkilisinden Dolaşma Entropisi ve Sayfa Eğrisi

Bölüm 8: Çok Olaylı Ufuk Uzay-Zamanlarındaki Kara Delik Adaları

Bölüm 9: Karch-Randall Braneworld'deki Çoklu Evren

Bölüm 10: Sonuç ve Geleceğe Bakış

EK A

EK B

EK C

Kaynakça

10. BÖLÜM - SONUÇ VE GELECEĞE BAKIŞ

Tezin bu bölümünde, ada önerisi, çift holografik kurulum ve kama holografisi gibi çeşitli öneriler kullanarak bilgi paradoksunun çözümünü inceledik. Bu süreçte aşağıdaki konulara değindik:

• Yerçekimi hareketlerindeki daha yüksek türev terimleri Sayfa eğrisini nasıl etkiler?

• Çoklu ufuklara sahip kara deliklerin Sayfa eğrisi nasıl elde edilir, örneğin Schwarzschild de-Sitter kara deliği?

• “Çoklu Evreni” kama holografisini kullanarak tanımlayabilir miyiz?

Çok basit bir örnekle başladık ve holografik olmayan bir model olan O(R2) terimlerinin varlığında Reissner Nordström kara deliğini daha yüksek türev terimler olarak ele aldık. İki tür HD terimini dikkate aldık: Gauss-Bonnet terimi ve [141]'de ele alınan genel O(R2). Aşağıda [10]'a dayalı olarak 6. bölümde elde edilen önemli sonuçların özeti yer almaktadır.

• Reissner Nordström kara deliğinin Sayfa eğrileri, Gauss-Bonnet eşleşmesi (α) arttığında veya azaldığında daha sonraki zamanlara veya daha erken zamanlara doğru kayıyor. Bu, HD terimlerinin varlığından dolayı Sayfa süresinin etkilendiği anlamına gelir. Adalar Hawking radyasyonunun dolaşıklık entropisine katkıda bulunur bulunmaz kara delikten bilgi alırız. Dolayısıyla Page eğrisini hesaplamak için Hawking radyasyonunun dolaşma entropisindeki “adaların baskınlığı” daha yüksek türev terimlerinden etkilenir.

• Gauss-Bonnet terimi de dahil olmak üzere başka genel O(R2) terimlerimiz olduğunda karıştırma süresinin etkilendiğini bulduk. Bunun aksine, yüksek türev terimi olarak yalnızca Gauss-Bonnet terimini ele aldığımızda etkilenmez. • α → 0 sınırını alarak sonuçlarımızın literatürle uyumlu olduğunu gösterdik. Bu limitte [172]'nin sonuçlarını elde ederiz.

8. bölümde kara delik bilgi problemini makaleye [12] dayanarak inceledik ve çoklu ufuklara sahip kara deliklerin bilgi paradoksunu çözmek için bir yöntem önerdik. İki ufka sahip olan Schwarzschild de-Sitter (SdS) kara deliğine odaklandık: kara delik ve de-Sitter ufukları. Kara deliğin Sayfa eğrisini elde etmek için her iki tarafa da termal opak membranlar yerleştirdik, böylece kara delik tarafında yaşayan bir gözlemci yalnızca kara delik parçasının radyasyonuna erişebilir. Kara delik bölgesindeki radyasyon bölgelerini tanımlamak için ada önerisini kullandık. Bu durumda yerçekimi yeterince ihmal edilebilir değildir, ancak gözlemcinin kara delikten çok uzakta olduğu tahmininde ada önerisi kullanılabilir. Dolayısıyla ada önerisini kullanabiliriz. Ada yüzeyinin yokluğunda ve varlığında Hawking radyasyonunun dolaşıklık entropisini hesapladık. Bu katkıları birlikte çizdikten sonra kara delik parçasının Sayfa eğrisini elde ettik. Ayrıca sıcaklığın kara deliklerin Sayfa eğrileri üzerindeki etkisini de inceledik. Düşük sıcaklıktaki kara deliklerin, yüksek sıcaklıktaki kara deliklerle karşılaştırıldığında bilgiyi kara deliklerden dışarı aktarmanın çok daha fazla zaman aldığını bulduk. Dolanıklık adaları dilinde bu sonuç şu şekilde yorumlanmaktadır. "Adaların hakimiyeti" ve "bilgi kurtarma" ve dolayısıyla Sayfa süresi düşük sıcaklıktaki kara delikler için daha yüksektir çünkü adalar dolaşma entropisine katkıda bulunduğunda kara delikten bilgi alırız. Bu tür bir karadelikte, SdS kara deliğinin her iki tarafındaki asimetrik bölgeler nedeniyle Schwarzschild de-Sitter kara deliğinin Page eğrisini bir bütün olarak elde etmek mümkün değildir.

Çalışmamıza dayanarak 7. bölümde yukarıdan aşağıya bir yaklaşımla çift holografik düzeni oluşturduk [11]. Kurulumumuzda kütle, [1]'de oluşturulan tip IIB dizi ikilisinin O(R4) düzeltmelerini içeren on bir boyutlu M-teorisi yükselişidir. Hawking radyasyonunu toplayan harici banyo, uyumsuz bir termal QCD banyosudur. O(R4) terimlerinin yokluğunda ve varlığında Hartman-Maldacena ve ada yüzeylerinin dolaşıklık entropilerini hesaplayarak sonsuz nötr kara deliğin Sayfa eğrisini elde ettik. O(R4) terimleri olmadığında dolaşma entropilerini ekstremal yüzeylerin alanlarını hesaplayarak elde ettik, oysa daha yüksek türev terimlerinin varlığında dolaşma entropilerini hesaplamak için Dong formülünü kullandık. Aşağıdan yukarıya yaklaşımla oluşturulan çifte holografik düzen ile bizim düzeneğimizi karşılaştıralım.

• CFT banyolu aşağıdan yukarıya çift holografi: Çift holografik kurulumun üç açıklaması aşağıda verilmiştir.

– Sınır Açıklaması: (d − 1) boyutlu kusurla AdSd+1 sınırında yaşayan d boyutlu BCFT.

– Ara Açıklama: Kusurdaki şeffaf sınır koşulu aracılığıyla d boyutlu BCFT'ye bağlanan d boyutlu dünyanın sonu zarı üzerindeki yerçekimi.

– Toplu Açıklama: d boyutlu BCFT'nin AdSd+1 olan kendi holografik ikilisi vardır.

• QCD banyolu yukarıdan aşağıya çift holografinin M teorisi brane açıklaması: Yukarıdan aşağıya model, aşağıdan yukarıya modele benzer üç aşağıdaki açıklamaya sahiptir.

– Sınır benzeri Açıklama: QCD2+1 konifoldun ucunda, yani r = 0'da yaşıyor.

– Ara Açıklama: M2 zarında yaşayan QCD2+1 banyosuna bağlı kara delik içeren siyah M5 zarı.

– Toplu Açıklama: QCD2+1, on bir boyutlu M teorisi olan holografik ikiliye sahiptir.

Aşağıda 7. bölümde elde ettiğimiz önemli sonuçlar yer almaktadır.

• Çift holografik düzeneklerde, dünyanın sonu zarında muazzam yerçekimine sahip Page eğrisinin elde edilebildiği bulundu. Kurulumumuzda yukarıdan aşağıya modelde durumun böyle olmadığını açıkça gösterdik. Dünyanın sonu zarındaki gravitonun spektrumunu hesapladık ve dünyanın sonu zarında lokalize kütlesiz gravitonla Page eğrisinin elde edilebileceğini bulduk.

• Dolaşma entropilerine katkılar büyük-N üstel olarak bastırıldığı için O(R4) terimlerinin bu düzende Sayfa eğrisini etkilemediğini bulduk. Bu üstel büyük N bastırılması, zar üzerindeki kütlesiz graviton nedeniyle mevcuttur.

• O(R4) terimlerinin toplu olarak mevcut olduğu durumlarda bile, dünyanın sonu zarı üzerinde hiçbir sınır teriminin ortaya çıkmadığını ve dünyanın sonu zarının "akışlı bir hiperyüzey" haline geldiğini gösterdik. sıfır olmayan gerilim ile.

• Hartman-Maldacena yüzey dolaşıklık entropisi de büyük N senaryosunda “İsviçre Peyniri” yapısını sergiliyor.

Bölüm 9'da ([13]'te yapılan çalışmayı temel alan), çoklu evreni tanımlamak için kama holografisini kullandık. Çoklu evren şu şekilde inşa edilmiştir. Kama holografisinde iki Karch-Randall zarımız vardır ve bu zarlar kusur noktasında birleşir. Kurulum yalnızca toplu metrik zarlar üzerindeki Neumann sınır koşulunu (NBC) karşılıyorsa matematiksel olarak tutarlıdır. Zarların geometrisi, toplu metriğe bağlı olarak anti-de-Sitter, de-Sitter veya düz alan olabilir. Kama holografisinde 2n Karch-Randall zarlarından oluşan bir düzeneğin oluşturulabileceğini ve toplu ölçümün 2n zarlarda NBC'yi hala karşıladığını gösterdik. Bu zarlar r = ±nρ noktasında bulunur. Braneworld holografisini kullanarak bu zarlar üzerindeki yerçekiminin yerini tespit edebiliriz [142, 143]. Bu nedenle, toplu olarak gömülü 2n zarımız var. Bu zarların geometrisi anti-de-Sitter veya de-Sitter veya düz uzay olabilir ancak ikisinin karışımı olamaz. Dolayısıyla 2n tane çekim sisteminden oluşan bir çoklu evrenimiz var. Kusurdaki şeffaf sınır koşulları nedeniyle çoklu evrende var olan çeşitli evrenler birbirleriyle iletişim kurabilir. İki çoklu evreni düşünürsek, belirli bir çoklu evrendeki evrenler arasında iletişim olacaktır, ancak iki çoklu evren arasında iletişim olmayacaktır.

Bu model, çoklu ufuklara sahip kara deliklerin Sayfa eğrisine uygulanır. Bunu açıkça Schwarzschild de-Sitter kara deliği için yaptık ve SdS kara deliğinin Sayfa eğrisini, kama holografisinin iki kopyasını alarak elde edebileceğimizi savunduk, böylece bir kopya, düz uzay zarlarına sahip Schwarzschild yamasını ve diğer kopya, düz uzay zarlarını tanımladı. iki de-Sitter zarlı de-Sitter yaması. Bunu yaparak, [12]'ye benzer şekilde Schwarzschild ve de-Sitter yamalarının Sayfa eğrisini ayrı ayrı elde ettik ve kama holografisinde iki Karch-Randall zarına sahip SdS kara deliğinin Sayfa eğrisini elde edemediğimiz sonucuna vardık. Çoklu evren birbiriyle iletişim kuran evrenlerden oluştuğu için, "çoklu dünya teorisi"ne benzer şekilde, kişi büyükbabasının yaşadığı evrene seyahat etmeyerek "büyükbaba paradoksu"ndan kaçınabilir.

Geleceğe Bakış: Gelecekte aşağıdaki konular üzerinde çalışacağız:

• 7. Bölümde yukarıdan aşağıya bir yaklaşımla oluşturulan çifte holografik düzeneğin kullanılması. Yansıyan entropiyi toplu bakış açısından hesaplayacağız [245]. Bu, gösterge-yerçekimi ikiliği yoluyla holografik QCD'ye ışık tutacaktır. O(R4) terimlerinin yansıyan entropi üzerindeki etkisini ve daha yüksek türev terimlerinin termal QCD fiziğini nasıl etkilediğini görmek istiyoruz.

• Karmaşıklık eşit hacim [246] ve karmaşıklık eşittir eylem önerilerini [247] kullanarak çoklu ufuklara sahip kara deliklerin karmaşıklık artışını inceleyeceğiz.

• 9. Bölüm'de kama holografisinin çoklu evreni tanımlama kapasitesine sahip olduğunu gördük. Bu kurgunun en ilginç yanı, çoklu evrende var olan tüm evrenlerin birbirlerine bilgi aktarabilme yeteneğine sahip olmasıdır. Bu özelliği kullanarak “büyükbaba paradoksunun” niteliksel bir çözümünü sağladık. “Büyükbaba paradoksunun” niceliksel bir tanımını ve çözümünü sunarak “büyükbaba paradoksunun” daha somut çözümü üzerinde çalışacağız. Ayrıca bu kurulumu kullanarak Reissner-Nordström de-Sitter kara deliğinin Sayfa eğrisini elde edeceğiz.