Fenomenología térmica de QCD en el acoplamiento de calibre intermedio/'t Hooft: conclusión y perspectivas futuras

Tabla de enlaces

Abstracto

Reconocimiento

PARTE I

Capítulo 1 Introducción

Capítulo 2: LEC SU(3) de la teoría de cuerdas tipo IIA

Capítulo 3: Transición de fase de desconfinamiento en teorías térmicas similares a QCD en acoplamiento intermedio en ausencia y presencia de rotación

Capítulo 4: Conclusión y perspectivas futuras

PARTE II

Capítulo 5: Introducción

Capítulo 6: Curvas de página del agujero negro de Reissner-Nordström en gravedad HD

Capítulo 7: Entropía de entrelazamiento y curva de página de la teoría M dual de QCD térmica por encima de Tc en acoplamiento intermedio

Capítulo 8: Islas de agujeros negros en el espacio-tiempo del horizonte de eventos múltiples

Capítulo 9: Multiverso en Karch-Randall Braneworld

Capítulo 10: Conclusión y perspectivas de futuro

APÉNDICE A

APÉNDICE B

APÉNDICE C

Bibliografía

CAPÍTULO 10 - CONCLUSIÓN Y PERSPECTIVAS FUTURAS

En esta parte de la tesis, hemos estudiado la resolución de la paradoja de la información utilizando varias propuestas, por ejemplo, propuesta de isla, configuración doblemente holográfica y holografía en cuña. En este proceso abordamos los siguientes temas:

• ¿Cómo afectan los términos derivados superiores de las acciones gravitacionales a la curva de Page?

• ¿Cómo obtener la curva de Page de agujeros negros con múltiples horizontes, por ejemplo, el agujero negro de Schwarzschild de-Sitter?

• ¿Podemos describir el “Multiverso” usando holografía en cuña?

Comenzamos con un ejemplo muy simple y consideramos el agujero negro de Reissner Nordström en presencia de términos O(R2) como términos derivados superiores, lo cual es un modelo no holográfico. Consideramos los dos tipos de términos HD: término de Gauss-Bonnet y O(R2) general como se considera en [141]. A continuación se muestra el resumen de los resultados clave obtenidos en el capítulo 6, que se basa en [10].

• Las curvas de Page del agujero negro de Reissner Nordström se están desplazando hacia tiempos posteriores o anteriores cuando el acoplamiento de Gauss-Bonnet (α) aumenta o disminuye. Esto implica que el tiempo de página se está viendo afectado debido a la presencia de términos HD. Tan pronto como las islas contribuyen a la entropía de entrelazamiento de la radiación de Hawking, obtenemos la información del agujero negro. Por lo tanto, el “dominio de las islas” en la entropía de entrelazamiento de la radiación de Hawking para calcular la curva de Page se ve afectado por los términos derivados más altos.

• Descubrimos que el tiempo de codificación se ve afectado cuando tenemos otros términos generales O(R2), incluido el término de Gauss-Bonnet. Por el contrario, no se ve afectado cuando consideramos sólo el término de Gauss-Bonnet como término derivado superior. • Demostramos que nuestros resultados son consistentes con la literatura al tomar el límite α → 0. Recuperamos los resultados de [172] en este límite.

Estudiamos el problema de la información de los agujeros negros en el capítulo 8 basándonos en el artículo [12] y propusimos un método para resolver la paradoja de la información de los agujeros negros con múltiples horizontes. Nos centramos en el agujero negro Schwarzschild de-Sitter (SdS), que tiene dos horizontes: el agujero negro y el horizonte de-Sitter. Para obtener la curva de Page del agujero negro, insertamos membranas térmicamente opacas en ambos lados para que un observador que viva en el lado del agujero negro pueda acceder sólo a la radiación del parche del agujero negro. Usamos la propuesta de la isla para definir las regiones de radiación en el parche del agujero negro. En este caso, la gravedad no es lo suficientemente despreciable, pero se puede utilizar la propuesta de la isla en la aproximación de que el observador está muy lejos del agujero negro. Por tanto, podemos utilizar la propuesta de la isla. Calculamos la entropía de entrelazamiento de la radiación de Hawking en ausencia y presencia de la superficie de la isla. Después de graficar estas contribuciones juntas, obtuvimos la curva de Page del parche del agujero negro. También estudiamos el efecto de la temperatura en las curvas de Page de los agujeros negros. Descubrimos que los agujeros negros de baja temperatura tardan demasiado en transmitir información desde los agujeros negros en comparación con los agujeros negros de alta temperatura. En el lenguaje de las islas entrelazadas, este resultado se interpreta de la siguiente manera. El “dominio de las islas” y la “recuperación de información” y, por tanto, el tiempo de página es mayor para los agujeros negros de baja temperatura porque cuando las islas contribuyen a la entropía de entrelazamiento, obtenemos información del agujero negro. En este tipo de agujero negro, no es posible obtener la curva de Page del agujero negro de Schwarzschild de-Sitter en su conjunto debido a regiones asimétricas a ambos lados del agujero negro SdS.

Construimos la configuración doblemente holográfica desde un enfoque de arriba hacia abajo en el capítulo 7 basado en nuestro trabajo [11]. En nuestra configuración, la mayor parte es el levantamiento de la teoría M de once dimensiones que incluye correcciones O (R4) de la cuerda dual tipo IIB construida en [1]. El baño externo para recoger la radiación de Hawking es un baño QCD térmico no conformado. Obtuvimos la curva de Page del eterno agujero negro neutro calculando las entropías de entrelazamiento de Hartman-Maldacena y las superficies de las islas en ausencia y presencia de términos O(R4). Cuando los términos O (R4) están ausentes, obtuvimos las entropías de entrelazamiento calculando las áreas de las superficies extremas, mientras que en presencia de términos derivados superiores, utilizamos la fórmula de Dong para calcular las entropías de entrelazamiento. Comparemos la configuración doblemente holográfica construida desde el enfoque ascendente y nuestra configuración.

• Doble holografía ascendente con baño CFT: a continuación se ofrecen tres descripciones de la configuración doblemente holográfica.

– Descripción del límite: BCFT d-dimensional que vive en el límite AdSd+1 con un defecto (d − 1)-dimensional.

– Descripción intermedia: Gravedad en una brana del fin del mundo d-dimensional acoplada a una BCFT d-dimensional a través de una condición de contorno transparente en el defecto.

– Descripción masiva: BCFT d-dimensional tiene su propio dual holográfico que es AdSd+1.

• Descripción de la brana de la teoría M de la doble holografía de arriba hacia abajo con baño QCD: el modelo de arriba hacia abajo tiene tres descripciones siguientes similares al modelo de abajo hacia arriba.

– Descripción similar a un límite: QCD2+1 vive en la punta del colector, es decir, en r = 0.

– Descripción intermedia: Brana M5 negra que contiene un agujero negro acoplado al baño QCD2+1 que vive en la brana M2.

– Descripción masiva: QCD2+1 tiene un dual holográfico que es la teoría M de once dimensiones.

A continuación se presentan los resultados clave que obtuvimos en el capítulo 7.

• En configuraciones doblemente holográficas, se descubrió que se podía obtener la curva de Page con gravedad masiva en la brana del fin del mundo. En nuestra configuración, mostramos explícitamente que este no es el caso en el modelo de arriba hacia abajo. Calculamos el espectro del gravitón en la brana del fin del mundo y descubrimos que se podía obtener la curva de Page con gravitones sin masa localizados en la brana del fin del mundo.

• Encontramos que los términos O(R4 ) no afectan la curva de Page en esta configuración porque las contribuciones a las entropías de entrelazamiento se suprimen exponencialmente en N grande. Esta supresión exponencial de N grande existe debido al gravitón sin masa en la brana.

• Demostramos que no surgen términos límite en la brana del fin del mundo, incluso en presencia de términos O(R4) en su mayor parte, y la brana del fin del mundo resulta ser una “hipersuperficie fluida” con tensión distinta de cero.

• La entropía de entrelazamiento de superficie de Hartman-Maldacena también exhibe una estructura de “queso suizo” en un escenario de N grande.

En el capítulo 9 (que se basa en el trabajo realizado en [13]), utilizamos la holografía en cuña para describir el multiverso. El multiverso se construye de la siguiente manera. En la holografía en cuña, tenemos dos branas de Karch-Randall y estas branas están unidas por el defecto. La configuración es matemáticamente consistente sólo si la métrica masiva satisface la condición de contorno de Neumann (NBC) en las branas. La geometría de las branas puede ser antide-Sitter, de-Sitter o espacio plano, dependiendo de la métrica de volumen. Demostramos que se puede construir una configuración de 2n branas de Karch-Randall en holografía en cuña, y la métrica masiva aún satisface NBC en las 2n branas. Estas branas están ubicadas en r = ±nρ. Podemos localizar la gravedad en estas branas utilizando la holografía braneworld [142, 143]. Por lo tanto, tenemos 2n branas incrustadas en el grueso. La geometría de estas branas puede ser anti-De-Sitter o De-Sitter o espacio plano pero no la mezcla de dos. Por tanto, tenemos un multiverso que está formado por 2n sistemas gravitantes. Debido a las condiciones límite transparentes en el defecto, varios universos que existen en el multiverso pueden comunicarse entre sí. Si consideramos dos multiversos, entonces habrá comunicación de los universos en un multiverso específico pero no entre los dos multiversos.

Este modelo se aplica a la curva de Page de agujeros negros con múltiples horizontes. Hicimos esto explícitamente para el agujero negro de Schwarzschild de-Sitter y argumentamos que podríamos obtener la curva de Page del agujero negro SdS tomando dos copias de la holografía en cuña, de modo que una copia describa el parche de Schwarzschild con branas espaciales planas y la otra copia describa el agujero negro de Schwarzschild de-Sitter. Parche de-Sitter con dos branas de-Sitter. Al hacerlo, obtuvimos la curva de Page de los parches de Schwarzschild y de-Sitter por separado, similar a [12] y concluimos que no podíamos obtener la curva de Page del agujero negro SdS con dos branas de Karch-Randall en holografía de cuña. Dado que el multiverso consiste en universos comunicados, se podría evitar la "paradoja del abuelo" al no viajar al universo en el que vive el abuelo, similar a la "teoría de muchos mundos".

Perspectivas de futuro: En el futuro, trabajaremos en los siguientes temas:

• Utilizar la configuración doblemente holográfica construida en el capítulo 7 desde un enfoque de arriba hacia abajo. Calcularemos la entropía reflejada desde el punto de vista global [245]. Esto arrojará luz sobre el QCD holográfico a través de la dualidad calibre-gravedad. Estamos interesados en ver el efecto de los términos O(R4) sobre la entropía reflejada y cómo los términos derivados superiores afectan la física de la QCD térmica.

• Estudiaremos el crecimiento de la complejidad de los agujeros negros con múltiples horizontes utilizando las propuestas de complejidad igual volumen [246] y complejidad igual a acción [247].

• En el capítulo 9, vimos que la holografía en cuña es capaz de describir el multiverso. Lo más interesante de esta configuración es que todos los universos que existen en el multiverso son capaces de transferir información entre sí. Utilizando esta característica, proporcionamos una resolución cualitativa de la "paradoja del abuelo". Trabajaremos en la resolución más concreta de la “paradoja del abuelo” proporcionando una descripción cuantitativa de la “paradoja del abuelo” y su resolución. Además, utilizando esta configuración, obtendremos la curva de Page del agujero negro de Reissner-Nordström de-Sitter.