중간 게이지/후프트 커플링의 열적 QCD 현상: 결론 및 향후 전망

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추상적인

승인

1부

1 장 소개

2장: 유형 IIA 끈 이론의 SU(3) LEC

3장: 회전이 없을 때와 있을 때의 중간 결합에서 열 QCD 유사 이론의 구속 해제 위상 전이

제4장 결론 및 향후 전망

2부

5장: 소개

6장: HD 중력에서 Reissner-Nordström 블랙홀의 페이지 곡선

7장: 중간 결합에서 Tc 이상 열 QCD의 M 이론 이중에서 얻은 얽힘 엔트로피와 페이지 곡선

8장: 다중 사건 지평선 시공간에서의 블랙홀 섬

9장: Karch-Randall Braneworld의 다중우주

제10장 결론 및 향후 전망

부록

부록 B

부록 C

서지

10장 - 결론 및 향후 전망

논문의 이 부분에서는 섬 제안, 이중 홀로그램 설정 및 쐐기 홀로그래피와 같은 다양한 제안을 사용하여 정보 역설의 해결을 연구했습니다. 이 과정에서 우리는 다음과 같은 문제를 해결했습니다.

• 중력 작용의 더 높은 미분 항은 페이지 곡선에 어떤 영향을 줍니까?

• Schwarzschild de-Sitter 블랙홀과 같이 여러 지평선을 가진 블랙홀의 페이지 곡선을 얻는 방법은 무엇입니까?

• 웨지 홀로그래피를 사용하여 "다중 우주"를 설명할 수 있습니까?

우리는 매우 간단한 예부터 시작하여 O(R2) 항이 있는 Reissner Nordström 블랙홀을 비홀로그래픽 모델인 더 높은 파생 항으로 간주했습니다. 우리는 두 종류의 HD 항, 즉 [141]에서 고려한 Gauss-Bonnet 항과 일반 O(R2)을 고려했습니다. 다음은 [10]을 기반으로 6장에서 얻은 주요 결과를 요약한 것이다.

• Reissner Nordström 블랙홀의 페이지 곡선은 Gauss-Bonnet 결합(α)이 증가하거나 감소할 때 이후 또는 이전 시간 쪽으로 이동합니다. 이는 HD 용어의 존재로 인해 페이지 시간이 영향을 받고 있음을 의미합니다. 섬이 호킹 복사의 얽힘 엔트로피에 기여하자마자 우리는 블랙홀로부터 정보를 얻습니다. 따라서 페이지 곡선을 계산하기 위한 호킹 복사의 얽힘 엔트로피에서 "섬의 지배력"은 더 높은 도함수 항의 영향을 받습니다.

• 우리는 Gauss-Bonnet 항을 포함하여 다른 일반적인 O(R2) 항이 있을 때 스크램블링 시간이 영향을 받는다는 것을 발견했습니다. 대조적으로, Gauss-Bonnet 항만을 고차 도함수 항으로 간주하는 경우에는 영향을 받지 않습니다. • 우리는 α → 0 한계를 취함으로써 우리의 결과가 문헌과 일치함을 보여주었습니다. 이 한계에서 [172]의 결과를 복구합니다.

우리는 논문[12]을 기반으로 8장에서 블랙홀 정보 문제를 연구하고 다중 지평선을 갖는 블랙홀의 정보 역설을 해결하는 방법을 제안했습니다. 우리는 블랙홀과 디시터 지평선이라는 두 가지 지평선이 있는 SdS(Schwarzschild de-Sitter) 블랙홀에 중점을 두었습니다. 블랙홀의 페이지 곡선을 얻기 위해 블랙홀 쪽에 사는 관찰자가 블랙홀 패치의 복사에만 접근할 수 있도록 양쪽에 열불투과막을 삽입했습니다. 우리는 블랙홀 패치의 복사 영역을 정의하기 위해 섬 제안을 사용했습니다. 이 경우 중력은 충분히 무시할 수 없지만 관찰자가 블랙홀에서 매우 멀리 떨어져 있다는 근사치로 섬 제안을 사용할 수 있습니다. 따라서 우리는 섬 제안을 사용할 수 있습니다. 우리는 섬 표면이 없을 때와 존재할 때의 호킹 복사의 얽힘 엔트로피를 계산했습니다. 이러한 기여도를 함께 표시한 후 블랙홀 패치의 페이지 곡선을 얻었습니다. 우리는 또한 블랙홀의 페이지 곡선에 온도가 미치는 영향을 연구했습니다. 저온 블랙홀은 고온 블랙홀에 비해 블랙홀에서 정보를 전달하는 데 너무 많은 시간이 걸리는 것으로 나타났습니다. 얽힘섬의 언어로 이 결과를 해석하면 다음과 같다. 섬이 얽힘 엔트로피에 기여할 때 블랙홀로부터 정보를 얻기 때문에 “섬의 지배” 및 “정보 복구” 및 이에 따른 저온 블랙홀의 페이지 시간이 더 높습니다. 이런 종류의 블랙홀에서는 SdS 블랙홀 양쪽의 비대칭 영역으로 인해 슈바르츠실트 디시터 블랙홀의 페이지 곡선을 전체적으로 얻을 수 없습니다.

우리는 작업[11]을 기반으로 7장의 하향식 접근 방식으로 이중 홀로그램 설정을 구성했습니다. 우리 설정에서 벌크는 [1]에서 구성된 유형 IIB 문자열 이중의 O(R4) 수정을 포함하는 11차원 M 이론 향상입니다. 호킹 방사선을 수집하는 외부 욕조는 비등각 열 QCD 욕조입니다. 우리는 O(R4) 항의 유무에 따라 하트만-말다세나와 섬 표면의 얽힘 엔트로피를 계산하여 영원한 중성 블랙홀의 페이지 곡선을 얻었습니다. O(R4) 항이 없는 경우 극단 표면의 면적을 계산하여 얽힘 엔트로피를 얻은 반면, 더 높은 파생 항이 있는 경우 Dong의 공식을 사용하여 얽힘 엔트로피를 계산했습니다. 상향식 접근 방식으로 구성된 이중 홀로그램 설정과 우리의 설정을 비교해 보겠습니다.

• CFT 배스를 사용한 상향식 이중 홀로그래피: 이중 홀로그램 설정에 대한 세 가지 설명은 아래와 같습니다.

– 경계 설명: (d-1)차원 결함이 있는 AdSd+1 경계에 존재하는 d차원 BCFT입니다.

– 중간 설명: 결함의 투명한 경계 조건을 통해 d차원 BCFT와 결합된 d차원 세계 끝 브레인의 중력.

– 대량 설명: d차원 BCFT에는 AdSd+1인 자체 홀로그램 듀얼이 있습니다.

• QCD 배스를 사용한 하향식 이중 홀로그래피의 M 이론 브레인 설명: 하향식 모델에는 상향식 모델과 유사한 다음 세 가지 설명이 있습니다.

– 경계형 설명: QCD2+1은 분지형 끝, 즉 r = 0에 살고 있습니다.

– 중간 설명: M2 브레인에 존재하는 QCD2+1 욕조와 결합된 블랙홀을 포함하는 검은색 M5 브레인.

– 대량 설명: QCD2+1에는 11차원 M 이론인 홀로그램 듀얼이 있습니다.

다음은 7장에서 얻은 주요 결과입니다.

• 이중 홀로그램 설정에서는 종말 브레인에 막대한 중력이 가해지면 페이지 곡선을 얻을 수 있는 것으로 나타났습니다. 우리 설정에서는 이것이 하향식 모델의 경우가 아니라는 것을 명시적으로 보여주었습니다. 우리는 종말 브레인의 중력자 스펙트럼을 계산하여 종말 브레인에 국한된 질량 없는 중력자를 사용하여 페이지 곡선을 얻을 수 있음을 발견했습니다.

• 우리는 얽힘 엔트로피에 대한 기여가 큰 N 기하급수적으로 억제되기 때문에 O(R4 ) 항이 이 설정에서 페이지 곡선에 영향을 미치지 않는다는 것을 발견했습니다. 이러한 기하급수적인 큰 N 억제는 브레인의 질량이 없는 중력 때문에 존재합니다.

• 우리는 대량의 O(R4 ) 항이 존재하는 경우에도 종말 브레인에서 경계 항이 발생하지 않음을 보여 주었으며, 종말 브레인은 "유동 초표면"으로 판명되었습니다. 0이 아닌 긴장감으로.

• Hartman-Maldacena 표면 얽힘 엔트로피는 또한 대규모 N 시나리오에서 "스위스-치즈" 구조를 나타냅니다.

9장([13]에서 수행한 작업을 기반으로 함)에서는 다중우주를 설명하기 위해 쐐기형 홀로그래피를 사용했습니다. 다중우주는 다음과 같이 구성된다. 웨지 홀로그래피에는 두 개의 Karch-Randall 브레인이 있으며 이 브레인은 결함 부분에서 결합됩니다. 벌크 메트릭이 브레인의 노이만 경계 조건(NBC)을 충족하는 경우에만 설정이 수학적으로 일관됩니다. 브레인의 형상은 벌크 미터법에 따라 안티 디시터, 디시터 또는 평평한 공간이 될 수 있습니다. 우리는 웨지 홀로그래피에서 2n Karch-Randall 브레인의 설정을 구성할 수 있으며 벌크 메트릭이 여전히 2n 브레인의 NBC를 충족한다는 것을 보여주었습니다. 이 브레인은 r = ±nρ에 위치합니다. 우리는 braneworld 홀로그래피를 사용하여 이러한 브레인의 중력 위치를 파악할 수 있습니다[142, 143]. 따라서 우리는 2n개의 브레인을 대량으로 내장했습니다. 이러한 브레인의 기하학적 구조는 안티 디시터, 디시터 또는 평평한 공간일 수 있지만 두 가지가 혼합된 공간일 수는 없습니다. 따라서 우리는 2n 중력 시스템으로 구성된 다중 우주를 갖게 됩니다. 결함의 투명한 경계 조건으로 인해 다중 우주에 존재하는 다양한 우주가 서로 통신할 수 있습니다. 두 개의 다중우주를 고려한다면 특정 다중우주에서는 우주의 통신이 이루어지지만 두 다중우주 사이에서는 통신이 이루어지지 않습니다.

이 모델은 여러 지평선이 있는 블랙홀의 페이지 곡선에 적용됩니다. 우리는 Schwarzschild de-Sitter 블랙홀에 대해 이 작업을 명시적으로 수행했으며 쐐기 홀로그래피의 두 복사본을 가져와서 한 복사본은 평평한 공간 브레인이 있는 Schwarzschild 패치를 설명하고 다른 복사본은 두 개의 디시터 브레인이 있는 디시터 패치. 이를 통해 [12]와 유사하게 Schwarzschild 및 de-Sitter 패치의 페이지 곡선을 별도로 얻었으며 웨지 홀로그래피에서 두 개의 Karch-Randall 브레인을 사용하여 SdS 블랙홀의 페이지 곡선을 얻을 수 없다는 결론을 내렸습니다. 다중우주는 소통하는 우주들로 구성되어 있기 때문에 할아버지가 살고 있는 우주로 여행하지 않으면 '다세계론'과 마찬가지로 '할아버지 역설'을 피할 수 있다.

미래 전망: 앞으로 우리는 다음과 같은 문제를 해결하기 위해 노력할 것입니다:

• 하향식 접근 방식으로 7장에서 구성된 이중 홀로그램 설정을 사용합니다. 우리는 벌크 관점에서 반사 엔트로피를 계산할 것입니다[245]. 이는 게이지-중력 이중성을 통해 홀로그램 QCD를 밝힐 것입니다. 우리는 반사 엔트로피에 대한 O(R4) 항의 효과와 더 높은 도함수 항이 열 QCD의 물리학에 어떻게 영향을 미치는지 확인하는 데 관심이 있습니다.

• 우리는 복잡성 동일 볼륨 [246] 및 복잡성 동일 행동 제안 [247]을 사용하여 여러 지평을 가진 블랙홀의 복잡성 성장을 연구할 것입니다.

• 9장에서 우리는 쐐기형 홀로그래피가 다중우주를 설명할 수 있다는 것을 보았습니다. 이 설정에서 가장 흥미로운 점은 다중우주에 존재하는 모든 우주가 서로 정보를 전송할 수 있다는 것입니다. 이 기능을 사용하여 "할아버지 역설"의 질적 해결 방법을 제공했습니다. 우리는 '할아버지 역설'에 대한 정량적 설명과 그 해결 방법을 제시함으로써 '할아버지 역설'의 보다 구체적인 해결을 위해 노력할 것이다. 또한 이 설정을 사용하여 Reissner-Nordström de-Sitter 블랙홀의 페이지 곡선을 얻습니다.