```html Yazarlar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Özet Kuantum bilgisayarlar, kuantum mekaniği yasalarıyla bilgiyi işler. Mevcut kuantum donanımı gürültülüdür, bilgiyi kısa bir süre tutabilir ve tipik olarak düz bir bağlantı üzerinde düzenlenmiş az sayıda kuantum biti, yani kübiti ile sınırlıdır . Ancak, kuantum hesaplamanın birçok uygulaması, tek bir kuantum işlem biriminde (QPU) bulunanlardan daha fazla kübit üzerinde, donanımın sunduğu düz kafesinkinden daha fazla bağlantı gerektirir. Topluluk, bu sınırlamaları, henüz deneysel olarak kanıtlanmamış olan, klasik iletişim kullanarak QPU'ları bağlayarak aşmayı umuyor. Burada, hata azaltılmış dinamik devreleri ve devre kesmeyi deneysel olarak gerçekleştirerek, her biri gerçek zamanda birbirine bağlı 127 kübite sahip iki QPU'ya yayılan 142 kübite kadar kübiti kullanarak periyodik bağlantı gerektiren kuantum durumları oluşturuyoruz. Dinamik bir devrede, kuantum kapıları, çalışma zamanı içindeki, yani kübitlerin koherans süresinin bir kesri içindeki orta devre ölçümlerinin sonuçları tarafından klasik olarak kontrol edilebilir. Gerçek zamanlı klasik bağlantımız, bir QPU'daki bir kuantum kapısını, başka bir QPU'daki bir ölçümün sonucuna bağlı olarak uygulamamızı sağlıyor. Ayrıca, hata azaltılmış kontrol akışı kübit bağlantısını ve donanımın komut setini geliştirerek kuantum bilgisayarlarımızın çok yönlülüğünü artırır. Çalışmamız, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile etkinleştirilen hata azaltılmış dinamik devrelerle birkaç kuantum işlemcisini bir arada kullanabildiğimizi gösteriyor. 1 Ana Bölüm Kuantum bilgisayarlar, kübitlere kodlanmış bilgiyi üniter operasyonlarla işler. Ancak kuantum bilgisayarlar gürültülüdür ve çoğu büyük ölçekli mimari fiziksel kübitleri düz bir kafeste düzenler. Yine de, hata azaltma uygulanan mevcut işlemciler, kübit sayısının 127 olduğu donanıma özgü Ising modellerini ve klasik bilgisayarlarla kaba kuvvet yaklaşımlarının zorlanmaya başladığı ölçekte gözlemleri ölçebilir . Kuantum bilgisayarların kullanışlılığı, daha fazla ölçeklenmeye ve sınırlı kübit bağlantılarını aşmaya bağlıdır. Modüler bir yaklaşım, mevcut gürültülü kuantum işlemcilerinin ölçeklenmesi ve hataya dayanıklılık için gereken büyük sayıda fiziksel kübite ulaşılması için önemlidir. Tuzak iyon ve nötr atom mimarileri, kübitleri fiziksel olarak taşıyarak modülerlik sağlayabilir , . Yakın vadede, süperiletken kübitlerdeki modülerlik , bitişik çipler arasındaki kısa menzilli ara bağlantılarla elde edilir , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta vadede, mikrodalga rejiminde çalışan uzun menzilli kapılar geleneksel uzun kablolar üzerinden gerçekleştirilebilir , , . Bu, verimli hata düzeltmesi için uygun olan düzlemsel olmayan kübit bağlantısına izin verir . Uzun vadeli bir alternatif, bildiğimiz kadarıyla henüz gösterilmemiş bir mikrodalga-optik dönüştürme kullanarak uzak QPU'ları optik bir bağlantıyla dolaştırmaktır. Ayrıca, dinamik devreler, kübitlerin koherans süresi içinde orta devre ölçümleri (MCM'ler) yaparak ve bir kapıyı klasik olarak kontrol ederek bir kuantum bilgisayarın işlem kümesini genişletir. Algoritmik kaliteyi ve kübit bağlantısını geliştirirler. Göstereceğimiz gibi, dinamik devreler ayrıca gerçek zamanlı bir klasik bağlantı aracılığıyla QPU'ları bağlayarak modülerliği mümkün kılar. 9 10 11 3 12 13 14 Sanal kapıları modüler bir mimaride uygulamak için sanal kapılara dayanan tamamlayıcı bir yaklaşım benimsiyoruz. Keyfi konumlardaki kübitleri birbirine bağlar vequasi-olasılık ayrıştırma (QPD) yoluyla dolaşıklık istatistikleri oluştururuz , , . Yalnızca Yerel İşlemler (LO) şemasını Klasik İletişim (LOCC) ile genişletilmiş bir şemayla karşılaştırıyoruz . İki kübit ayarında gösterilen LO şeması , yalnızca yerel işlemlerle birden çok kuantum devresi çalıştırmayı gerektirir. Buna karşılık, LOCC'yi uygulamak için, iki kübitli kapılar oluşturmak üzere bir teleportsyon devresinde sanal Bell çiftlerini tüketiyoruz , . Seyrek ve düzlemsel bağlantıya sahip kuantum donanımında, keyfi kübitler arasında bir Bell çifti oluşturmak uzun menzilli bir kontrollü-DEĞİL (CNOT) kapısı gerektirir. Bu kapılardan kaçınmak için, yerel işlemler üzerinden bir QPD kullanıyoruz, bu da teleportsyonun tükettiği kesilmiş Bell çiftleriyle sonuçlanıyor. LO'nun klasik bağlantıya ihtiyacı yoktur ve bu nedenle LOCC'den daha basittir. Ancak, LOCC yalnızca tek bir parametrik şablon devresi gerektirdiğinden, derlenmesi LO'dan daha verimlidir ve QPD'sinin maliyeti LO şemasının maliyetinden daha düşüktür. 15 16 17 16 17 18 19 20 Çalışmamız dört temel katkı sunmaktadır. Birincisi, referans 17'deki sanal kapıları uygulamak için birden fazla kesilmiş Bell çifti oluşturmak üzere kuantum devrelerini ve QPD'yi sunuyoruz. İkincisi, dinamik devrelerdeki klasik kontrol donanımının gecikmesinden kaynaklanan hataları, dinamik ayırma ve sıfır-gürültü ekstrapolasyon kombinasyonuyla bastırıyor ve azaltıyoruz , . Üçüncüsü, bu yöntemleri 103 düğümlü bir grafik durumunda periyodik sınır koşulları mühendisliği için kullanıyoruz. Dördüncüsü, iki ayrı QPU arasında gerçek zamanlı bir klasik bağlantı göstererek, dağıtılmış QPU sisteminin bir klasik bağlantı aracılığıyla birleşik olarak işletilebileceğini kanıtlıyoruz . Dinamik devrelerle birleştirildiğinde bu, her iki çipi de tek bir kuantum bilgisayar olarak çalıştırmamızı sağlıyor, ki bunu her iki cihaz üzerinde 142 kübitlik periyodik bir grafik durumu mühendisliği yaparak örneklendiriyoruz. Uzun menzilli kapılar oluşturmak için bir yol haritasını tartışıyor ve sonuçlarımızı sunuyoruz. 21 22 23 Devre Kesme Qubit sayısı veya bağlantı sınırlamaları nedeniyle donanımımızda doğrudan çalıştırılamayabilecek büyük kuantum devrelerini kapıları keserek çalıştırırız. Devre kesme, karmaşık bir devreyi ayrı ayrı çalıştırılabilen alt devrelere ayırır , , , , , . Ancak, çalıştırılması gereken devre sayısını artırmamız gerekiyor, buna örnekleme ek yükü diyoruz. Bu alt devrelerden elde edilen sonuçlar, orijinal devrenin sonucunu elde etmek için klasik olarak birleştirilir (bkz. ). 15 16 17 24 25 26 Yöntemler Çalışmamızın temel katkılarından biri, LOCC ile sanal kapıları uygulamak olduğundan, gereken kesilmiş Bell çiftlerini yerel işlemlerle nasıl oluşturacağımızı gösteriyoruz. Burada, birden fazla kesilmiş Bell çifti, parametrik kuantum devreleri kullanılarak mühendislenir, biz buna kesilmiş Bell çifti fabrikası diyoruz (Şekil 1b,c). Birden fazla çifti aynı anda kesmek, daha düşük bir örnekleme ek yükü gerektirir . Kesilmiş Bell çifti fabrikası iki ayrı kuantum devresi oluşturduğundan, her alt devreyi uzun menzilli kapılara sahip kübitlerin yakınına yerleştiririz. Ortaya çıkan kaynak daha sonra bir teleportsyon devresinde tüketilir. Örneğin, Şekil 1b'de, kesilmiş Bell çiftleri, kübit çiftleri (0, 1) ve (2, 3) üzerinde CNOT kapıları oluşturmak için tüketilir (' ' bölümüne bakınız). 17 Kesilmiş Bell Çifti Fabrikaları , Bir IBM Quantum System Two mimarisinin tasviri. Burada, iki adet 127 kübitlik Eagle QPU'su gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile birbirine bağlanmıştır. Her QPU, rafındaki kendi elektroniği tarafından kontrol edilir. Her iki rafı da sıkı bir şekilde senkronize ederek her iki QPU'yu tek bir birim gibi çalıştırıyoruz. , Teleportsyon devresinde kesilmiş Bell çiftlerini tüketerek LOCC ile (q0, q1) ve (q2, q3) kübit çiftlerinde sanal CNOT kapılarını uygulamak için şablon kuantum devresi. Mor çift çizgiler gerçek zamanlı klasik bağlantıyı temsil eder. , İki eş zamanlı kesilmiş Bell çifti için kesilmiş Bell çifti fabrikaları Ci(θi). QPD, toplam 27 farklı parametre setine θi sahiptir. Burada, . a b c Periyodik Sınır Koşulları ibm_kyiv, bir Eagle işlemcisindeki fiziksel bağlantısının getirdiği sınırların ötesine geçen, periyodik sınır koşullarına sahip bir grafik durumu |G⟩ inşa ediyoruz (' ' bölümüne bakınız). Burada, G'nin |V|=103 düğümü vardır ve Eagle işlemcisinin üst ve alt kübitleri arasında dört uzun menzilli kenar E lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} gerektirir (Şekil 2a). Düğüm stabilizatörlerini Si her düğümde i ∈ V ve her kenar (i, j) ∈ E boyunca kenar stabilizatörlerinin çarpımı SiSj olarak ölçüyoruz. Bu stabilizatörlerden, kenar (i, j) ∈ E boyunca iki taraflı dolaşıklık varsa negatif olan bir dolaşıklık tanığı inşa ederiz (bkz. ' ' bölümü) (ref. 27). İki taraflı dolaşıklığa odaklanıyoruz çünkü bunu sanal kapılarla yeniden oluşturmak istediğimiz kaynaktır. İkiden fazla taraf arasındaki dolaşıklık tanıklarının ölçülmesi, yalnızca sanal olmayan kapıların ve ölçümlerin kalitesini ölçecektir, bu da sanal kapıların etkisini daha az net hale getirir. 1 Grafik Durumları Dolaşıklık Tanığı , Ağır altıgen grafik, kenarlar (1, 95), (2, 98), (6, 102) ve (7, 97) ile kendi üzerine katlanarak boru şeklinde bir forma sokulmuştur ve mavi ile vurgulanmıştır. Bu kenarları kesiyoruz. , Düğüm stabilizatörleri Sj (üst) ve tanıklar , (alt), kesilmiş kenarlara yakın düğümler ve kenarlar için 1 standart sapma ile. Dikey kesikli çizgiler, stabilizatörleri ve tanıkları kesilmiş kenarlara olan mesafelerine göre gruplandırır. , Stabilizatör hatalarının kümülatif dağılım fonksiyonu. Yıldızlar, bir kenarı uzun menzilli bir kapı ile uygulanan düğüm stabilizatörlerini gösterir. Düşürülen kenar karşılaştırmasında (kesikli kırmızı çizgi), uzun menzilli kapılar uygulanmaz ve yıldızla belirtilen stabilizatörler bu nedenle birim hataya sahiptir. Gri bölge, kesmelerden etkilenen düğüm stabilizatörlerine karşılık gelen olasılık kütlesidir. – , İki boyutlu düzenlerde, yeşil düğümler 95, 98, 102 ve 97 numaralı düğümleri kesilmiş kenarları göstermek için çoğaltır. e'deki mavi düğümler, kesilmiş Bell çiftlerini oluşturmak için kullanılan kübit kaynaklarıdır. Düğüm i'nin rengi, ölçülen stabilizatörün mutlak hatası |Si - 1|'dir, renk çubuğuyla belirtildiği gibi. Bir kenar, %99 güven seviyesinde dolaşıklık istatistikleri tespit edilirse siyahtır, aksi takdirde menekşe rengindedir. d'de, uzun menzilli kapılar SWAP kapıları ile uygulanır. e'de, aynı kapılar LOCC ile uygulanır. f'de, hiç uygulanmazlar. a b c d f |G⟩'yi üç farklı yöntem kullanarak hazırlıyoruz. Donanıma özgü kenarlar her zaman CNOT kapılarıyla uygulanır, ancak periyodik sınır koşulları (1) SWAP kapıları, (2) LOCC ve (3) LO ile tüm kafes üzerinde bağlanarak uygulanır. LOCC ve LO arasındaki temel fark, ölçüm sonuçlarının 2n sayısına bağlı olarak tek kübitli kapılardan oluşan bir ileri besleme işlemidir, burada n kesme sayısıdır. 22n durumunun her biri, uygun kübitlerde benzersiz bir X ve/veya Z kapısı kombinasyonunu tetikler. Ölçüm sonuçlarını almak, ilgili durumu belirlemek ve buna göre hareket etmek, çalışma zamanı içinde kontrol donanımı tarafından sabit bir ek gecikme maliyetiyle gerçekleştirilir. Bu gecikmeden kaynaklanan hataları sıfır-gürültü ekstrapolasyonu ve kademeli dinamik ayırma , ile azaltır ve bastırırız (' ' bölümüne bakınız). 22 21 28 Hata Azaltılmış Kuantum Devre Anahtarlama Talimatları SWAP, LOCC ve LO uygulamalarını |G⟩ ile, uzun menzilli kapıları kaldırarak elde edilen G'=(V, E') üzerinde donanıma özgü bir grafik durumuyla karşılaştırıyoruz, yani E'=EE lr. Bu nedenle, |G'⟩ hazırlayan devre yalnızca Eagle işlemcisinin ağır-altıgen topolojisine göre düzenlenmiş üç katmanda 112 CNOT kapısı gerektirir. Bu devre, G'yi hazırlamak üzere tasarlandığı için, kesilmiş bir kapı üzerindeki düğüm ve kenar stabilizatörlerini ölçerken büyük hatalar bildirecektir. Bu donanıma özgü karşılaştırmaya düşürülen kenar karşılaştırması diyoruz. Takas tabanlı devre, uzun menzilli kenarları E lr oluşturmak için ek 262 CNOT kapısı gerektirir, bu da ölçülen stabilizatörlerin değerini önemli ölçüde azaltır (Şekil 2b–d). Buna karşılık, E lr'deki kenarların LOCC ve LO uygulaması SWAP kapıları gerektirmez. Kesilmiş bir kapı ile ilgisi olmayan düğüm ve kenar stabilizatörlerinin hataları, düşürülen kenar karşılaştırmasına yakından uyar (Şekil 2b, c). Tersine, sanal bir kapıyı içeren stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasından ve takas uygulamasından daha düşük hataya sahiptir (Şekil 2c, yıldız işaretleri). Genel bir kalite ölçütü olarak, önce düğüm stabilizatörlerindeki toplam mutlak hataları, yani ∑i∈V|Si - 1| raporlarız (Genişletilmiş Veri Tablosu 1). Büyük SWAP ek yükü, 44.3 toplam mutlak hata için sorumludur. Düşürülen kenar karşılaştırmasındaki 13.1 hata, dört kesimin sekiz düğümü tarafından domine edilir (Şekil 2c, yıldız işaretleri). Buna karşılık, LO ve LOCC hataları MCM'lerden etkilenir. LOCC'nin LO üzerinden ek 1.9 hatasını, teleportsyon devresi ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına atfediyoruz. SWAP tabanlı sonuçlarda, 99% güven seviyesinde 116 kenarın 35'inde dolaşıklık tespit etmiyor (Şekil 2b, d). LO ve LOCC uygulaması için, %99 güven seviyesinde G'deki tüm kenarlar boyunca iki taraflı dolaşıklık istatistiklerini tanık ediyor (Şekil 2e). Bu metrikler, sanal uzun menzilli kapıların, takaslara ayrıştırmalarından daha küçük hatalara sahip stabilizatörler ürettiğini gösteriyor. Ayrıca, dolaşıklık istatistiklerini doğrulamak için varyansı yeterince düşük tutuyorlar. İki QPU'yu Bir Olarak Çalıştırma Şimdi, her biri 127 kübite sahip iki Eagle QPU'yu gerçek zamanlı bir klasik bağlantı aracılığıyla tek bir QPU'da birleştiriyoruz. Cihazları tek, daha büyük bir işlemci olarak çalıştırmak, birleştirilmiş kübit kayıt defterini kapsayan kuantum devreleri çalıştırmayı içerir. Birleşik QPU üzerinde eş zamanlı çalışan üniter kapılar ve ölçümlerin yanı sıra, her iki cihazdaki kübitlere etki eden kapıları gerçekleştirmek için dinamik devreleri kullanıyoruz. Bu, ölçüm sonuçlarını toplamak ve tüm sistemdeki kontrol akışını belirlemek için gereken fiziksel olarak ayrı enstrümanlar arasındaki sıkı senkronizasyon ve hızlı klasik iletişim ile mümkün olur . 29 Bu gerçek zamanlı klasik bağlantıyı, her ikisi de Şekil 3'te gösterilen ağır-altıgen halkalardan oluşan 134 kübitlik bir grafik durumu mühendisliği yaparak test ediyoruz. Bu halkalar, iki seviyeli sistemler ve okuma sorunları yaşayan kübitler hariç tutularak seçilmiştir, böylece yüksek kaliteli bir grafik durumu sağlanır. Bu grafik üç boyutta bir halka oluşturur ve LO ve LOCC ile uyguladığımız dört uzun menzilli kapı gerektirir. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC protokolü, kesilmiş kapı başına iki ek kübit gerektirir. Önceki bölümde olduğu gibi, sonuçlarımızı, her iki QPU'yu da kapsayan kenarları uygulamayan bir grafikle karşılaştırıyoruz. İki cihaz arasında kuantum bağlantısı olmadığından, SWAP kapılarıyla bir karşılaştırma mümkün değildir. Grafiği LO ve LOCC ile %99 güven seviyesinde uyguladığımızda tüm kenarlar iki taraflı dolaşıklık istatistikleri sergiler. Ayrıca, LO ve LOCC stabilizatörleri, uzun menzilli bir kapıdan etkilenmeyen düğümler için düşürülen kenar karşılaştırmasıyla aynı kalitededir (Şekil 3c). Uzun menzilli kapılardan etkilenen stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasına göre hatada büyük bir azalmaya sahiptir. Düğüm stabilizatörlerindeki toplam mutlak hatalar ∑i∈V|Si - 1|, düşürülen kenar karşılaştırması, LOCC ve LO için sırasıyla 21.0, 19.2 ve 12.6'dır. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC'nin LO üzerindeki ek 6.6 hatasını, teleportsyon devresi ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına atfediyoruz. LOCC sonuçları, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile bağlanan iki alt devrenin, aksi takdirde ayrı QPU'lar üzerinde yürütülebileceğini gösteriyor. LO sonuçları, alt devreler ardışık olarak çalıştırılabileceğinden, ek çalışma süresi maliyetiyle 127 kübitlik tek bir cihazda elde edilebilir. , Periyodik sınırları olan grafik durumu üç boyutta gösterilmiştir. Mavi kenarlar kesilmiş kenarlardır. , 254 kübitlik tek bir cihaz olarak işletilen iki Eagle QPU'nun kuplaj haritası. Mor düğümler a'daki grafik durumunu oluşturan kübitlerdir ve mavi düğümler kesilmiş Bell çiftleri için kullanılır. , , Stabilizatörlerdeki mutlak hata (c) ve kenar tanıkları (d), LOCC (katı yeşil) ve LO (katı turuncu) ile ve düşürülen kenar karşılaştırması grafiğinde (noktalı kırmızı) a'daki grafik durumu için uygulanmıştır. c ve d'de, yıldızlar kesmelerden etkilenen stabilizatörleri ve kenar tanıklarını gösterir. c ve d'de, gri bölge, sırasıyla kesmelerden etkilenen düğüm stabilizatörleri ve kenar tanıkları olasılık kütlesidir. c ve d'de, LO uygulamasının, bu veriler karşılaştırmadan ve LOCC verilerinden farklı bir gün alındığı için düşürülen kenar karşılaştırmasını aştığını gözlemliyoruz. a b c d Tartışma ve Sonuç LO ve LOCC ile uzun menzilli kapılar uyguluyoruz. Bu kapılarla, 103 düğümlü düzlemsel bir kafeste periyodik sınır koşulları mühendisliği yapıyoruz ve tek bir çipin yeteneklerinin ötesine geçerek 134 kübitlik bir grafik durumu oluşturmak için iki Eagle işlemcisini gerçek zamanlı olarak bağlıyoruz. Burada, dinamik devrelerin ölçeklenebilir özelliklerini vurgulamak için bir uygulama olarak grafik durumlarını uygulamayı seçtik. Kesilmiş Bell çifti fabrikalarımız, referans 17'de sunulan LOCC şemasını etkinleştiriyor. Hem LO hem de LOCC protokolleri, donanıma özgü bir karşılaştırmayla yakından eşleşen yüksek kaliteli sonuçlar sunar. Devre kesme, ölçülen gözlemlerin varyansını artırır. Hem LO hem de LOCC şemalarında varyansı kontrol altında tutabiliriz, bu da tanıklar üzerindeki istatistiksel testlerle gösterilir. Ölçülen varyansın ayrıntılı bir tartışması Ek Bilgilerde bulunabilir. QPD'den kaynaklanan varyans artışı, araştırmanın artık örnekleme ek yükünü azaltmaya odaklanmasının nedenidir. Yakın zamanda, birden fazla iki kübitli kapıyı paralel olarak kesmenin, LOCC ile aynı örnekleme ek yüküne sahip optimal LO QPD'leriyle sonuçlandığı, ancak ek bir yardımcı kübit ve potansiyel olarak sıfırlama gerektirdiği gösterilmiştir , . LOCC'de QPD yalnızca Bell çiftlerini kesmek için gereklidir. Bu maliyetli QPD, kübitleri birden fazla çipe dağıtarak , kaldırılabilir, yani atış ek yükü yoktur. Yakın ve orta vadede bu, geleneksel kablolar üzerinden mikrodalga rejiminde kapılar çalıştırılarak , , veya uzun vadede optik-mikrodalga dönüştürme ile , , yapılabilir. Dolaşıklık dağıtımı genellikle gürültülüdür ve maksimum olmayan dolaşık durumlarla sonuçlanabilir. Ancak, kapı teleportsyonu maksimum dolaşık bir kaynak gerektirir. Bununla birlikte, maksimum olmayan dolaşık durumlar QPD'nin örnekleme maliyetini düşürebilir ve maksimum olmayan dolaşık durumların birden fazla kopyası, bir kuantum devresi yürütülürken veya potansiyel olarak sıfırlamalar için 250 μs kadar büyük olabilen ardışık atışlar arasındaki gecikmeler sırasında teleportsyon için saf bir duruma damıtılabilir 30 31 32 33 10 34 35 36 37 38 39 4
