Авторлар: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Аннотация Кванттық компьютерлер кванттық механика заңдарымен ақпаратты өңдейді. Қазіргі кванттық аппараттық құралдар шулы, ақпаратты қысқа уақыт сақтай алады және тек бірнеше кванттық битпен, яғни кубиттермен шектелген, әдетте жазық байланыста орналасқан . Алайда, кванттық есептеудің көптеген қолданбалары аппараттық құралдар ұсынатын жазық тордан гөрі көбірек байланысты қажет етеді және бір кванттық процессорлық бірліктен (QPU) артық кубиттерді қажет етеді. Қауымдастық QPU-ларды классикалық байланыс арқылы қосу арқылы осы шектеулерді шешуге үміттенеді, бірақ бұл әлі күнге дейін эксперименталды түрде дәлелденбеген. Мұнда біз жаңартылған динамикалық тізбектер мен тізбек кесуді эксперименталды түрде жүзеге асырамыз, бұл екі QPU-ға дейін 142 кубит қолданып, әрқайсысы 127 кубиттен тұратын, классикалық сілтемемен нақты уақытта байланысқан, мезгілді байланыс қажет ететін кванттық күйлерді құруға мүмкіндік береді. Динамикалық тізбекте кванттық қақпалар тізбектің ортасындағы өлшемдердің нәтижелерімен классикалық түрде басқарылуы мүмкін, яғни кубиттердің когеренттілік уақытының бір бөлігі ішінде. Біздің нақты уақыттағы классикалық сілтемеміз бір QPU-дағы өлшем нәтижесіне шартты түрде басқа QPU-дағы басқару қақпасын қолдануға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, қателіктерді азайтатын басқару ағымы кубит байланысын және аппараттық құралдардың нұсқаулар жинағын жақсартады, осылайша біздің кванттық компьютерлеріміздің әмбебаптығын арттырады. Біздің жұмысымыз бірнеше кванттық процессорларды нақты уақыттағы классикалық сілтемемен қамтамасыз етілген қателіктерді азайтатын динамикалық тізбектер арқылы біріктіре алатынымызды көрсетеді. 1 Негізгі Кванттық компьютерлер кубиттерге бейнеленген ақпаратты унитарлық операциялармен өңдейді. Алайда, кванттық компьютерлер шулы болып келеді және көптеген ірі масштабты архитектуралар физикалық кубиттерді жазық торда орналастырады. Соған қарамастан, қателіктерді азайтуды қолдайтын қазіргі процессорлар 127 кубиттен тұратын аппараттық-табиғи изинг модельдерін және классикалық компьютерлермен жаппай тәсілдер қолданыла бастағанда қиналатын өлшемдерді симуляциялай алады . Кванттық компьютерлердің пайдалылығы одан әрі масштабтауға және олардың шектеулі кубит байланысын жеңуге байланысты. Модульдік тәсіл қазіргі шулы кванттық процессорларды масштабтау және отказоустойчивость үшін қажет болатын көптеген физикалық кубиттерге қол жеткізу үшін маңызды . Тұзақталған иондық және бейтарап атомдық архитектуралар кубиттерді физикалық тасымалдау арқылы модульдікке қол жеткізе алады , . Жақын болашақта, қышқылды кубиттердегі модульдік төмендегі чиптерді байланыстыратын қысқа қашықтықтағы қосылыстар арқылы жүзеге асырылады , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Орта мерзімде, микротолқынды режимде жұмыс істейтін ұзақ қашықтықтағы қақпалар ұзын дәстүрлі кабельдер арқылы жүзеге асырылуы мүмкін , , . Бұл тиімді қате түзетуге қолайлы жазық емес кубит байланысын қамтамасыз етеді . Ұзақ мерзімді балама - бұл микротолқынды-оптикалық түрлендіруді пайдаланатын оптикалық сілтеме арқылы қашықтағы QPU-ларды байластыру , біздің білуімізше, бұл әлі күнге дейін көрсетілмеген. Сонымен қатар, динамикалық тізбектер кубиттердің когеренттілік уақыты ішінде тізбек ортасындағы өлшемдерді (MCM) орындау және классикалық түрде қақпаны басқару арқылы кванттық компьютердің операциялар жинағын кеңейтеді. Олар алгоритмдік сапаны және кубит байланысын жақсартады. Келесі бөлімде көрсеткеніміздей, динамикалық тізбектер QPU-ларды нақты уақытта классикалық сілтеме арқылы байланыстыру арқылы модульдікті қамтамасыз етеді. 9 10 11 3 12 13 14 Біз модульдік архитектурада ұзақ қашықтықтағы әрекеттерді жүзеге асыру үшін виртуалды қақпаларға негізделген үйлесімді тәсілді қолданамыз. Біз кубиттерді кез келген жерде қосамыз және жартылай ықтималдылықты бөлшектеу (QPD) арқылы байластыру статистикасын жасаймыз , , . Біз тек жергілікті операциялар (LO) жүйесін классикалық байланыспен (LOCC) толықтырылған жүйемен салыстырамыз. Тек жергілікті операциялар жүйесі, екі кубиттік жағдайда көрсетілген , тек жергілікті операцияларды қолдана отырып, бірнеше кванттық тізбектерді орындауды талап етеді. Керісінше, LOCC жүзеге асыру үшін біз екі кубиттік қақпаларды жасау үшін телепортация тізбегінде виртуалды қосылыс жұптарын пайдаланамыз , . Жапсарлы және жазық байланысы бар кванттық аппараттық құралдарда кез келген кубиттер арасында қосылыс жұбын жасау үшін ұзақ қашықтықтағы басқарылған-ЖОҚ (CNOT) қақпасы қажет. Бұл қақпалардан аулақ болу үшін біз кесілген қосылыс жұптарын пайдаланатын жергілікті операциялар арқылы QPD қолданамыз, бұл телепортация пайдаланатын. Тек жергілікті операциялар классикалық сілтемені талап етпейді, сондықтан оны жүзеге асыру LOCC-тен қарапайым. Алайда, тек LOCC бір параметрлік шаблон тізбегін талап ететіндіктен, оны компиляциялау LO-ға қарағанда тиімдірек және оның QPD құны тек жергілікті операциялар жүйесінен төмен. 15 16 17 16 17 18 19 20 Біздің жұмысымыз төрт негізгі үлес қосады. Біріншіден, біз № 17 сілтемесіндегі виртуалды қақпаларды жүзеге асыру үшін бірнеше кесілген қосылыс жұптарын жасауға арналған кванттық тізбектер мен QPD-ді ұсынамыз. Екіншіден, біз динамикалық тізбектердегі классикалық басқару аппараттарының кідірістерінен туындаған қателерді азайтамыз және жоямыз , динамикалық диполяция және нөлдік шуды экстраполяциялау комбинациясы арқылы . Үшіншіден, біз бұл әдістерді 103-түйіндік граф күйінде мезгілді шектік шарттарды құру үшін пайдаланамыз. Төртіншіден, біз екі бөлек QPU арасындағы нақты уақыттағы классикалық байланысты көрсетеміз, бұл таратылған QPU жүйесін классикалық сілтеме арқылы біріктіріп басқаруға болатынын көрсетеді . Динамикалық тізбектермен біріктірілгенде, бұл бізге екі чипті бірыңғай кванттық компьютер ретінде пайдалануға мүмкіндік береді, бұл біз екі құрылғыда 142 кубитті қамтитын мезгілді граф күйін құру арқылы көрсетеміз. Біз ұзақ қашықтықтағы қақпаларды жасау жолын талқылаймыз және қорытынды жасаймыз. 21 22 23 Тізбек кесу Біз кубиттер саны немесе байланыс шектеулеріне байланысты аппараттық құралдарымызда тікелей орындалмайтын үлкен кванттық тізбектерді қақпаларды кесу арқылы орындаймыз. Тізбек кесу күрделі тізбекті жеке орындалатын кіші тізбектерге бөледі , , , , , . Алайда, біз орындайтын тізбектер санын арттыруымыз керек, бұл бізді үлгілеу жиілігі деп атаймыз. Бұл кіші тізбектерден алынған нәтижелер кейіннен классикалық түрде біріктіріліп, бастапқы тізбектің нәтижесін береді (әдістер бөлімі). 15 16 17 24 25 26 Біздің жұмысымыздың негізгі жетістіктерінің бірі LOCC арқылы виртуалды қақпаларды жүзеге асыру болғандықтан, біз қажетті кесілген қосылыс жұптарын жергілікті операциялармен қалай жасау керектігін көрсетеміз. Мұнда, бірнеше кесілген қосылыс жұптары параметрлік кванттық тізбектер арқылы жасалады, бұл бізді кесілген қосылыс жұптары фабрикасы деп атаймыз (1-сурет б,в). Бір уақытта бірнеше жұпты кесу үлгілеу жиілігін азайтады . Кесілген қосылыс жұптары фабрикасы екі бөлек кванттық тізбекті құратындықтан, біз әр кіші тізбекті ұзақ қашықтықтағы қақпалары бар кубиттерге жақын орналастырамыз. Содан кейін алынған ресурс телепортация тізбегінде пайдаланылады. Мысалы, 1-суретте б, кесілген қосылыс жұптары кубит жұптарында (0, 1) және (2, 3) CNOT қақпаларын жасау үшін пайдаланылады (11-бөлімді қараңыз). 17 , IBM Quantum System Two архитектурасының бейнесі. Мұнда екі 127 кубиттен тұратын Eagle QPU-лар нақты уақыттағы классикалық байланыспен қосылған. Әрбір QPU өз стеллаждарындағы электроникамен басқарылады. Екі стеллажды тығыз синхрондап, екі QPU-ны бірдей пайдаланамыз. , LOCC арқылы виртуалды CNOT қақпаларын кубит жұптарында (q0, q1) және (q2, q3) жүзеге асыруға арналған шаблонды кванттық тізбек, кесілген қосылыс жұптарын телепортация тізбегінде пайдалану арқылы. Қызыл қосарланған сызықтар нақты уақыттағы классикалық сілтемені білдіреді. , Екі бір мезгілде кесілген қосылыс жұбы үшін кесілген қосылыс жұптары фабрикалары C2(θi). QPD-де барлығы 27 түрлі параметр жинағы θi бар. Мұнда, . а б в Мезгілді шектік шарттар Біз ibm_kyiv, Eagle процессорында мезгілді шектік шарттары бар граф күйін |G⟩ құрамыз, бұл оның физикалық байланысымен қойылған шектеулерден асып кетеді (13-бөлімді қараңыз). Мұнда G 103 түйінге тең және төрт ұзақ қашықтықтағы жиектерді талап етеді Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle процессорының жоғарғы және төменгі кубиттері арасында (2-сурет а). Біз әр түйіндегі түйін стабилизаторларын Si және әр жиек бойынша (i, j) ∈ E жиектерінен пайда болған стабилизаторлардың көбейтіндісі SiSj-ді өлшейміз. Осы стабилизаторлардан біз байластыруды анықтайтын байластырушыны құрамыз , бұл егер жиек (i, j) ∈ E бойынша байластыру болса, теріс болады (27-сілтеме) (14-бөлімді қараңыз). Біз байластыруға назар аударамыз, себебі бұл біз виртуалды қақпалармен жаңғыртқымыз келетін ресурс. Екі-төрттен артық партиялар арасындағы байластырушыларды өлшеу тек виртуалды емес қақпалар мен өлшемдер сапасын өлшейді, бұл виртуалды қақпалардың әсерін аз түсінікті етеді. 1 , Ауыр-алтыбұрышты граф жиектер арқылы өзіне оралған түтік тәрізді формаға салынған (1, 95), (2, 98), (6, 102) және (7, 97), көк түспен ерекшеленген. Біз бұл жиектерді кесеміз. , Түйін стабилизаторлары Sj (жоғары) және байластырушылар , (төмен), ұзақ қашықтықтағы жиектерге жақын түйіндер мен жиектерге арналған 1 стандартты ауытқумен. Тік пунктир сызықтар стабилизаторларды және байластырушыларды кесілген жиектерден қашықтығы бойынша топтайды. , Стабилизатор қателерінің жиынтық таралу функциясы. Жұлдызшалар жиек ұзақ қашықтықтағы қақпамен жүзеге асырылған түйін стабилизаторларын Sj көрсетеді. Кесілген жиек сынағында (үзік-нүктелі қызыл сызық), ұзақ қашықтықтағы қақпалар жүзеге асырылмаған және жұлдызшамен белгіленген стабилизаторлар осылайша бірлік қателікке ие болады. Сұр аймақ кесулермен әсер еткен түйін стабилизаторларына сәйкес келетін ықтималдылық массасы болып табылады. – , Екі өлшемді компоновкада, жасыл түйіндер 95, 98, 102 және 97 түйіндерін кесілген жиектерді көрсету үшін дубликаттайды. -дағы көк түйіндер кесілген қосылыс жұптарын жасауға арналған кубит ресурстары болып табылады. Түйіннің түсі i - өлшенген стабилизатордың абсолютті қателігі |Si − 1|, түс шкаласы көрсеткендей. Жиек қара түсті, егер байластыру статистикасы 99% сенімділік деңгейінде анықталса, және күлгін түсті, егер анықталмаса. -да, ұзақ қашықтықтағы қақпалар SWAP қақпаларымен жүзеге асырылады. -да, сол қақпалар LOCC арқылы жүзеге асырылады. -да, олар мүлдем жүзеге асырылмайды. а б в г е е г е f Біз |G⟩ үш түрлі әдіспен дайындаймыз. Аппараттық-табиғи жиектер әрқашан CNOT қақпаларымен жүзеге асырылады, бірақ мезгілді шектік шарттар (1) SWAP қақпаларымен, (2) LOCC және (3) бүкіл торда кубиттерді байланыстыру үшін тек жергілікті операциялар арқылы жүзеге асырылады. LOCC және LO арасындағы негізгі айырмашылық - бұл 2n өлшем нәтижелеріне негізделген бір кубиттік қақпалардың жиынтығы болып табылатын, бұл әрбір кесу жағдайында бірегей комбинацияны тудырады. Басқару аппараттық құралымен нақты уақытта өлшем нәтижелерін жинау, сәйкес жағдайды анықтау және соған сәйкес әрекет ету жүзеге асырылады, бұл белгілі бір қосымша кідіріс есебінен. Біз бұл кідірістерден туындаған қателерді нөлдік шу экстраполяциясы және кезектестірілген динамикалық диполяция , (10-бөлімді қараңыз) арқылы азайтамыз және жоямыз. 22 21 28 Біз |G⟩ үшін SWAP, LOCC және LO жүзеге асыруларын G′ = (V, E′) бойынша аппараттық-табиғи граф күйімен салыстырамыз, мұнда E′ - ұзақ қашықтықтағы жиектерді алып тастау арқылы алынған E \ Elr. Сонда |G′⟩ дайындайтын тізбек тек 112 CNOT қақпасын талап етеді, бұл Eagle процессорының ауыр-алтыбұрышты топологиясына сәйкес үш қабатта орналасқан. Бұл тізбек |G⟩ түйіндері мен жиектерінің стабилизаторларын кесілген қақпаның түйіндерінде өлшеген кезде үлкен қателерді көрсетеді, себебі ол |G′⟩ жүзеге асыруға арналған. Бұл аппараттық-табиғи сынақты кесілген жиек сынағы деп атаймыз. SWAP-негізделген тізбек ұзақ қашықтықтағы жиектерді Elr жасау үшін қосымша 262 CNOT қақпасын талап етеді, бұл өлшенген стабилизаторлардың мәнін елеулі түрде азайтады (2-сурет б–г). Керісінше, Elr жиектерін жүзеге асыру үшін LOCC және LO жүзеге асырулары SWAP қақпаларын талап етпейді. Олардың кесілген қақпаларға қатысы жоқ түйіндер мен жиектердің стабилизаторларының қателері кесілген жиек сынағына жақын , (2-сурет б,в). Керісінше, виртуалды қақпаларды қамтитын стабилизаторлар кесілген жиек сынағына және SWAP жүзеге асыруына қарағанда төмен қателікке ие (2-сурет в, жұлдызша маркерлері). Жалпы сапа метрикасы ретінде біз алдымен түйін стабилизаторларындағы абсолютті қателердің қосындысын, яғни ∑i∈V∣Si − 1∣ (1-кесте) есептейміз. Үлкен SWAP жиілігі 44.3 абсолютті қателікке жауап береді. Кесілген жиек сынағындағы 13.1 қате төрт кесіндінің сегіз түйінімен анықталады (2-сурет в, жұлдызша маркерлері). Керісінше, LO және LOCC қателері MCM-мен әсер етеді. Біз LOCC-тің LO-дан 1.9 қосымша қатесін телепортация тізбегіндегі және кесілген қосылыс жұптарындағы кідірістер мен CNOT қақпаларымен байланыстырамыз. SWAP-негізделген нәтижелерде, 99% сенімділік деңгейінде 116 жиектің 35-де байластыруды анықтамайды (2-сурет б,г). LO және LOCC жүзеге асырулары үшін, барлық G жиектері бойынша байластыру статистикасын 99% сенімділік деңгейінде растайды (2-сурет е). Бұл метрикалар виртуалды ұзақ қашықтықтағы қақпалар SWAP-қа бөлшектелгеннен гөрі кіші қателіктермен стабилизаторларды шығаратынын көрсетеді. Сонымен қатар, олар байластыру статистикасын тексеруге болатын деңгейдегі ауытқуды төмен ұстайды. 2 2 Екі QPU-ны бірдей пайдалану Енді біз әрқайсысы 127 кубиттен тұратын екі Eagle QPU-ны нақты уақыттағы классикалық байланыс арқылы бір QPU-ға біріктіреміз. Құрылғыларды бір, үлкен процессор ретінде пайдалану, біріккен кубит регистрі арқылы өтетін кванттық тізбектерді орындауды қамтиды. Құрама QPU-да бір мезгілде жұмыс істейтін унитарлық қақпалар мен өлшемдерден басқа, біз екі құрылғыдағы кубиттерге әсер ететін қақпаларды орындау үшін динамикалық тізбектерді пайдаланамыз. Бұл бүкіл жүйе бойынша өлшем нәтижелерін жинау және басқару ағымын анықтау үшін қажет физикалық түрде бөлек аспаптар арасында тығыз синхрондауды және жылдам классикалық байланысты талап етеді . 29 Біз бұл нақты уақыттағы классикалық байланысты екі Eagle QPU-ны қамтитын және 3-суретте көрсетілгендей, ауыр-алтыбұрышты сақиналардан құралған 134 кубиттен тұратын граф күйін құру арқылы тексереміз. Бұл сақиналар екі деңгейлі жүйелер мен өлшем қателерінен зардап шеккен кубиттерді қоспағанда, жоғары сапалы граф күйін қамтамасыз ету үшін таңдалды. Бұл граф үш өлшемде сақинаны құрайды және біз LO және LOCC арқылы жүзеге асыратын төрт ұзақ қашықтықтағы қақпаларды талап етеді. Бұрынғыдай, LOCC протоколы кесілген әрбір қақпа үшін қосымша екі кубитті кесілген қосылыс жұптары үшін талап етеді. Алдыңғы бөлімдегідей
