Değişmeyen crepant çözünürlüklerin mutasyonları: Yarı simetrik gösterim ve GIT bölümü

Bağlantı Tablosu

• Özet ve Giriş
• Modifiye modüllerinin değişimi ve mutasyonları
• Yarı simetrik gösterim ve GIT bölümü
• Ana sonuçlar
• Calabi-Yau kavşaklarının tamamlanmasına yönelik başvurular
• Ek A. Matris çarpanlarına ayırma
• Ek B. Gösterim Listesi
• Referanslar

3. Yarı simetrik gösterim ve GIT bölümü

3.1. Yarı simetrik gösterimler ve sihirli pencereler. Bu bölüm, [HSa] ve [SV1]'de oluşturulan yarı simetrik gösterimlerden kaynaklanan GIT bölümlerinin türetilmiş kategorilerinin temel özelliklerini hatırlatır. Bölüm 1.6'daki gösterimi serbestçe kullanıyoruz.

ve daha sonra GIT bölüm yığınını [Xss(ℓ)/G] ilişkilendirir.

Önerme 3.10 ([HSa, Önerme 6.2]). Grupoidlerin eşdeğerliği vardır

Önerme 3.13 ([HSa, Önerme 6.5]). Bir denklik var

Önerme 3.10'daki eşdeğerliğin genişletilmesi.

(3) Bu (2)'den çıkar.

Aşağıdakiler temel bilgilerdir, ancak okuyucunun rahatlığı için bir kanıt veriyoruz

Kanıt. Eğer W önemsizse, sonuçlar açıktır. Dolayısıyla W ̸= 1 olduğunu varsayalım.

Aşağıdaki sonuç bu haritanın bijektif olduğunu kanıtlamaktadır.