Мутации некоммутативных крепантных резольвент: квазисимметричное представление и фактор GIT

Таблица ссылок

• Аннотация и введение
• Обмены и мутации модифицирующих модулей
• Квазисимметричное представление и коэффициент GIT
• Основные результаты
• Приложения к полным пересечениям Калаби-Яу
• Приложение A. Матричные факторизации
• Приложение Б. Список обозначений
• Рекомендации

3. Квазисимметричное представление и фактор GIT

3.1. Квазисимметричные представления и волшебные окна. В этом разделе вспоминаются фундаментальные свойства производных категорий факторов GIT, возникающих из квазисимметричных представлений, которые установлены в [HSa] и [SV1]. Мы свободно используем обозначения из раздела 1.6.

а затем он связывает стек факторов GIT [Xss(ℓ)/G].

Предложение 3.10 ([HSa, предложение 6.2]). Существует эквивалентность группоидов

Предложение 3.13 ([HSa, предложение 6.5]). Существует эквивалентность

расширяя эквивалентность в предложении 3.10.

(3) Это следует из (2).

Следующее элементарно, но для удобства читателя мы приведем доказательство.

Доказательство. Если W тривиально, результаты очевидны. Итак, предположим, что W ̸= 1

Следующий результат доказывает, что это отображение биективно.