Mutaciones de resoluciones crepantes no conmutativas: representación cuasisimétrica y cociente GIT

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• Intercambios y Mutaciones de módulos modificadores.
• Representación cuasisimétrica y cociente GIT.
• Resultados principales
• Solicitudes para intersecciones completas Calabi-Yau
• Apéndice A. Factorizaciones matriciales
• Apéndice B. Lista de notación
• Referencias

3. Representación cuasisimétrica y cociente GIT

3.1. Representaciones cuasisimétricas y ventanas mágicas. Esta sección recuerda las propiedades fundamentales de las categorías derivadas de cocientes GIT que surgen de representaciones cuasisimétricas, que se establecen en [HSa] y [SV1]. Usamos libremente la notación de la Sección 1.6.

y luego asocia la pila de cocientes GIT [Xss(ℓ)/G].

Proposición 3.10 ([HSa, Proposición 6.2]). Existe una equivalencia de grupoides.

Proposición 3.13 ([HSa, Proposición 6.5]). Hay una equivalencia

ampliando la equivalencia en la Proposición 3.10.

(3) Esto se desprende de (2).

Lo siguiente es elemental, pero damos una prueba para comodidad del lector.

Prueba. Si W es trivial, los resultados son obvios. Por tanto, supongamos que W ̸= 1

El siguiente resultado prueba que este mapa es biyectivo.