Randall-Sundrum II'de Tekil Olmayan Salınımlı Kozmoloji: Kozmolojik model

Bağlantı Tablosu

• Özet ve Giriş
• Kozmolojik model
• Tartışma
• Teşekkür
• Referanslar

2. Kozmolojik model

Zar üzerindeki Einstein Alan Denklemleri (EFE) genel forma sahiptir

İzotropik, homojen bir evreni tanımlayan FRW çizgi elemanı için zar üzerindeki değiştirilmiş EFE şu forma sahiptir:

Bununla birlikte, bu mektupta uzay benzeri ekstra boyuta sahip (ϫ = 1) uzaysal olarak düz RS II zarı üzerinde salınan doğanın yeni, tekil olmayan bir kozmolojik modelini oluşturmaya çalışacağız. Uzay benzeri bir ekstra boyut olan ϫ pozitif olduğunda, enerji yoğunluğu ρ 2σ'ya yükselirse Hubble parametresi doğal olarak kaybolmaz. Dolayısıyla RS II kozmolojisi, tekil olmayan bir sıçramanın doğal olarak gerçekleştirilebileceği herhangi bir doğal özellik içermez. Solucan deliği boğazındaki sonsuz büyük gelgit kuvvetlerinden kaynaklanan Weyl eğriliği tekilliği, RS II zarında sıradan maddeyle çözülebilir[17]. Erken evren kozmolojisinde oldukça tanıdık olan ve şişme mekanizmasının (skaler alan) elde edilmesinde uygulama alanı bulan bir bileşeni kullanarak sıçramayı tetiklemeye çalışacağız. Skaler alan minimum düzeyde bağlanmıştır, yani skaler alan ile yerçekimi arasında hiçbir bağ yoktur. Böyle bir modelde genişleme ve daralma aşamalarını içeren sonsuz sayıda döngü bulunabilir. Ancak böylesine salınımlı bir evrenin oluşması için tekil olmayan bir sıçramanın yanı sıra başka bir mekanizmaya daha ihtiyaç vardır. Evrenin bir sonraki döngü başlamadan önce genişleyen bir aşamayı takiben geç zamanlarda büzülmeye başlaması gerekir. Bu mekanizmaya dönüş denir. Düz RS II zarı üzerinde sıçrama ve geri dönüş oluşturmak için iki farklı mekanizma kullanacağız.

Skaler alanın zaman içindeki gelişimi de Şekil 1'de gösterilmektedir. Şekilden de anlaşılacağı üzere (Şekil 2'deki sıçramanın zamanı tahmin edilmektedir), alanın negatif değerleri sıçramada önemli bir rol oynamaktadır. Dolayısıyla, potansiyelin evriminden, sıçramanın, kapalı göreli Friedmann evreninde ortaya çıkan bir kozmolojiye yol açan potansiyelin daha düz dalı için gerçekleştiği söylenebilir.

Artık evrenin hızlanma aşamasında olduğu geç zamana geçiyoruz. Astronomik gözlemlerden böyle bir aşama çıkarılmıştır[19, 20]. Hızlanan evrenin keşfiyle birlikte kozmolojide Λ-terimi yeniden canlandı. Bununla birlikte, Λ karanlık enerji (DE) ile ilgili belirli tutarsızlıklar vardır ve bu da skaler alanları içeren öz[21, 22], doğrusal olmayan durum denklemine sahip akışkanları içeren Chaplygin gazı[23, 24] (EoS) dahil olmak üzere geniş bir model yelpazesine yol açmıştır. ), egzotik bir EoS'ye[25, 26] sahip hayalet ve kızılötesi (IR) ölçekteki geometrik katkılar yoluyla[27, 28, 29] madde sektörünü etkili bir şekilde değiştiren, ancak gerçek kaynak maddeyi değiştirmeyen geometrik modeller. Burada, geometrik katkıların madde sektörünü UV ölçeğinde ρ2 terimi boyunca etkili bir şekilde değiştirdiği bir çerçeveyi zaten kullandık. Eğer böyle bir terimin, olası alışılmadık davranışı (H ∝ ρ) yoluyla bir geri dönüş sağlamak için geç zamanlarda evrende önemli olması gerekiyorsa, o zaman evrenin enerji yoğunluğunun yeterince büyük olmasını sağlayacak bir mekanizmanın olması gerekir. . Gözlemsel açıdan iyi tercih edilen olası DE adaylarından biri olan hayalet kullanarak bunu başarma olasılığı vardır. Hayalet, Caldwell[25] tarafından gözlemsel verilere uyması için önerilen Sıfır Enerji koşulunu (NEC) ihlal eden süper negatif EoS'ye (ω < −1) sahip egzotik bir sıvıdır. Hayaletin gözlemsel verilerle (−1,61 < ω < −0,78) oldukça iyi uyum sağladığı gerçeği daha sonra birkaç grup tarafından doğrulanmıştır[1, 2, 3].

Yine zar üzerinde UV düzeltmeli Friedmann denklemini kullanarak şunu elde ederiz:

burada α bir sabittir.

Hayali bir evren göz önüne alındığında, EoS parametresinin üç farklı değeri için analitik çözümler elde ediyoruz.

Şekil 3'te ölçek faktörünün zamanla grafiğini çizerken bulduğumuz gibi, hızlanan hayalet evren, ölçek faktörü sapmadan önce bir daralma aşamasına girer. Evren büzülmeye başladığında, skaler alan evrene hakim olmaya başlayıncaya kadar radyasyon veya madde hakimiyeti altında kalır ve bu da ölçek faktörü sıfır değerine ulaşmadan önce evrenin sıçramasına neden olur. Yani ölçek faktörü, evrenin evrimi boyunca sıfır olmayan sonlu bir değeri korur ve hiçbir zaman tekil bir duruma ulaşmaz. Evrenin enerji yoğunluğu da, dönüşe yakın zamanla geliştikçe Şekil 3'te çizilmiştir. Hayaletin egemen olduğu dönemde artmaya devam ederken, geri dönüşten hemen önce zirveye ulaştığı ve ardından tekrar düştüğü görüldü. Enerji yoğunluğu, değiştirilmiş EFE'deki ikinci dereceden düzeltme terimini anlamlı hale getirmek için hem erken hem de geç zamanlarda yeterince büyüktür, ancak hiçbir zaman sapmaz. Hem sıçrama hem de geri dönüşün ardından düşmeye başlar.