Cosmologie oscillante non singulière sur Randall-Sundrum II : le modèle cosmologique

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Le modèle cosmologique
• Discussion
• Remerciements
• Les références

2. Le modèle cosmologique

Les équations de champ d'Einstein (EFE) sur la brane ont la forme générale

Pour l'élément de ligne FRW décrivant un univers isotrope et homogène, l'EFE modifié sur la brane a la forme

Cependant, dans cette lettre, nous essaierons de construire un nouveau modèle cosmologique non singulier de nature oscillante sur la brane RS II spatialement plate avec une dimension supplémentaire semblable à celle de l'espace (ǫ = 1). Pour une dimension supplémentaire de type spatial ǫ étant positive, le paramètre de Hubble ne disparaît pas naturellement si la densité d'énergie ρ augmente jusqu'à 2σ. Ainsi, la cosmologie RS II ne contient aucune caractéristique inhérente permettant de réaliser naturellement un rebond non singulier. Une singularité de courbure de Weyl due à des forces de marée infiniment grandes au niveau de la gorge du trou de ver peut être résolue sur la brane RS II avec de la matière ordinaire[17]. Nous allons essayer de provoquer le rebond en utilisant un ingrédient assez familier dans la cosmologie de l'univers primitif et qui trouve une application dans la réalisation du mécanisme inflationniste : un champ scalaire. Le champ scalaire est faiblement couplé, ce qui signifie qu’il n’y a pas de couplage entre le champ scalaire et la gravité. Dans un tel modèle, il peut exister un nombre infini de cycles contenant des phases d'expansion et de contraction. Cependant, un autre mécanisme supplémentaire est nécessaire, outre le rebond non singulier, pour générer un tel univers oscillant. L'univers doit commencer à se contracter tardivement après une phase d'expansion avant le début du cycle suivant. Ce mécanisme est connu sous le nom de retournement. Nous utiliserons deux mécanismes différents pour générer le rebond et le retournement sur la brane plate RS II.

L'évolution temporelle du champ scalaire a également été tracée sur la figure 1. Comme le montre la figure (estimant le temps du rebond à partir de la figure 2), les valeurs négatives du champ jouent un rôle important dans le rebond. Ainsi, à partir de l’évolution du potentiel, on peut dire que le rebond se produit pour la branche la plus plate du potentiel qui conduit à une cosmologie émergente dans un univers de Friedmann relativiste fermé.

Nous passons maintenant à l’époque tardive où l’univers est dans une phase d’accélération. Une telle phase a été déduite d'observations astronomiques[19, 20]. Avec la découverte de l’univers en accélération, il y a eu une résurrection du terme Λ en cosmologie. Cependant, il existe certaines incohérences avec l'énergie sombre Λ (DE) qui ont conduit à une large gamme de modèles, notamment la quintessence impliquant des champs scalaires [21, 22], le gaz Chaplygin impliquant des fluides avec une équation d'états non linéaires [23, 24] (EoS ), le fantôme avec une EoS exotique[25, 26] et des modèles géométriques qui modifient efficacement le secteur de la matière par des contributions géométriques à l'échelle infrarouge (IR)[27, 28, 29] mais pas la véritable matière source. Ici, nous avons déjà utilisé un cadre dans lequel les contributions géométriques modifient efficacement le secteur de matière à l'échelle UV à travers le terme ρ 2. Si un tel terme doit être significatif dans l'univers à des époques tardives pour provoquer un retournement grâce à son éventuel comportement non conventionnel (H ∝ ρ), alors il doit y avoir un mécanisme pour que la densité d'énergie de l'univers augmente suffisamment. . Il existe une possibilité d'y parvenir en utilisant l'un des candidats DE possibles qui est favorisé du point de vue de l'observation : le fantôme. Le fantôme est un fluide exotique avec une EoS supernégative (ω < −1) violant la condition d'énergie nulle (NEC), proposée par Caldwell [25] pour s'adapter aux données d'observation. Le fait que le fantôme corresponde assez bien aux données d'observation (−1,61 < ω < −0,78) a ensuite été vérifié par un certain nombre de groupes [1, 2, 3].

En utilisant à nouveau l'équation de Friedmann corrigée aux UV sur la brane, nous obtenons

où α est une constante.

Nous obtenons des solutions analytiques pour trois valeurs différentes du paramètre EoS, en considérant un univers dominé par un fantôme.

Comme le montre la figure 3 en traçant le facteur d'échelle avec le temps, l'univers dominé par un fantôme en accélération entre dans une phase de contraction avant que le facteur d'échelle ne diverge. Une fois que l’univers commence à se contracter, il est dominé par le rayonnement ou la matière jusqu’à ce que le champ scalaire commence à dominer l’univers, ce qui le fait rebondir avant que le facteur d’échelle n’atteigne une valeur nulle. Ainsi, le facteur d'échelle maintient une valeur finie non nulle tout au long de l'évolution de l'univers, n'atteignant jamais un état singulier. La densité énergétique de l'univers a également été tracée sur la figure 3 à mesure qu'elle évolue avec le temps proche du retournement. On constate qu'il atteint un sommet juste avant le retournement, car il continue d'augmenter au cours de la période dominée par le fantôme, avant de retomber. La densité d'énergie est suffisamment grande aux temps précoces et tardifs pour rendre le terme de correction quadratique dans l'EFE modifié significatif, mais ne diverge jamais. Il commence à baisser après le rebond et le retournement.