Cosmología oscilante no singular en Randall-Sundrum II: el modelo cosmológico

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• El modelo cosmológico
• Discusión
• Expresiones de gratitud
• Referencias

2. El modelo cosmológico

Las ecuaciones de campo de Einstein (EFE) en la brana tienen la forma general

Para el elemento de línea FRW que describe un universo isotrópico y homogéneo, el EFE modificado en la brana tiene la forma

Sin embargo, en esta carta intentaremos construir un nuevo modelo cosmológico no singular de naturaleza oscilante en la brana RS II espacialmente plana con una dimensión extra espacial (ǫ = 1). Para una dimensión extra espacial ǫ positiva, el parámetro de Hubble no desaparece naturalmente si la densidad de energía ρ aumenta hasta 2σ. Por tanto, la cosmología RS II no contiene ninguna característica inherente a través de la cual se pueda realizar de forma natural un rebote no singular. Una singularidad de curvatura de Weyl debida a fuerzas de marea infinitamente grandes en la garganta del agujero de gusano se puede resolver en la brana RS II con materia ordinaria [17]. Intentaremos inducir el rebote utilizando un ingrediente que es bastante familiar en la cosmología del universo temprano y que encuentra aplicación para lograr el mecanismo inflacionario: un campo escalar. El campo escalar está mínimamente acoplado, lo que significa que no hay acoplamiento entre el campo escalar y la gravedad. En tal modelo puede existir un número infinito de ciclos que contengan fases de expansión y contracción. Sin embargo, se requiere otro mecanismo adicional además de un rebote no singular para generar un universo tan oscilante. El universo debe comenzar a contraerse en momentos tardíos después de una fase de expansión antes de que comience el siguiente ciclo. Este mecanismo se conoce como cambio de rumbo. Usaremos dos mecanismos diferentes para generar el rebote y el giro en la brana plana RS II.

La evolución temporal del campo escalar también se ha trazado en la Figura 1. Como se desprende de la figura (estimando el tiempo del rebote de la Figura 2), los valores negativos del campo juegan un papel importante en el rebote. Entonces, a partir de la evolución del potencial, se puede decir que el rebote ocurre en la rama más plana del potencial que conduce a una cosmología emergente en un universo de Friedmann relativista cerrado.

Pasamos ahora al último momento en el que el universo se encuentra en una fase de aceleración. Esta fase se ha deducido de observaciones astronómicas[19, 20]. Con el descubrimiento del universo en aceleración, hubo una resurrección del término Λ en cosmología. Sin embargo, existen ciertas inconsistencias con la Λ energía oscura (ED) que ha llevado a una amplia gama de modelos que incluyen la quintaesencia que involucra campos escalares [21, 22], gas Chaplygin que involucra fluidos con ecuaciones de estados no lineales [23, 24] (EoS ), el fantasma con una EoS exótica[25, 26] y modelos geométricos que modifican efectivamente el sector de materia a través de contribuciones geométricas en la escala infrarroja (IR)[27, 28, 29] pero no la materia fuente real. Aquí, ya hemos utilizado un marco en el que las contribuciones geométricas modifican el sector de materia de manera efectiva en la escala UV a través del término ρ 2. Si tal término tiene que ser significativo en el universo en tiempos tardíos para generar un cambio a través de su posible comportamiento no convencional (H ∝ ρ), entonces tiene que haber un mecanismo para hacer que la densidad de energía del universo crezca lo suficiente. . Existe la posibilidad de lograr esto utilizando uno de los posibles candidatos DE que sea observacionalmente bien favorecido: el fantasma. El fantasma es un fluido exótico con una EoS supernegativa (ω < −1) que viola la condición de energía nula (NEC), propuesta por Caldwell[25] para ajustarse a los datos de observación. El hecho de que el fantasma encaja bastante bien con los datos observacionales (−1,61 < ω < −0,78) ha sido verificado posteriormente por varios grupos [1, 2, 3].

Nuevamente haciendo uso de la ecuación de Friedmann corregida por UV en la brana, obtenemos

donde α es una constante.

Obtenemos soluciones analíticas para tres valores diferentes del parámetro EoS, considerando un universo dominado por fantasmas.

Como encontramos en la Figura 3 al trazar el factor de escala con el tiempo, el universo dominado por el fantasma en aceleración entra en una fase de contracción antes de que el factor de escala diverja. Una vez que el universo comienza a contraerse, queda dominado por la radiación o la materia hasta que el campo escalar comienza a dominar el universo, lo que hace que rebote antes de que el factor de escala alcance un valor cero. Así, el factor de escala mantiene un valor finito distinto de cero a lo largo de la evolución del universo, sin llegar nunca a un estado singular. La densidad de energía del universo también se ha representado en la Figura 3 a medida que evoluciona con el tiempo cercano al cambio. Se descubre que alcanza un pico justo antes del cambio, ya que sigue aumentando en la época dominada por los fantasmas, antes de caer nuevamente. La densidad de energía es lo suficientemente grande tanto en los momentos tempranos como tardíos como para hacer que el término de corrección cuadrática en el EFE modificado sea significativo, pero nunca diverge. Comienza a caer después del rebote y del cambio.