Mga May-akda: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Abstrak Ang quantum computing ay nangangako na mag-aalok ng malaking pagpapabilis kaysa sa katumbas nitong klasikong para sa ilang mga problema. Gayunpaman, ang pinakamalaking balakid sa pagsasakatuparan ng buong potensyal nito ay ang ingay na likas sa mga sistemang ito. Ang malawak na tinatanggap na solusyon sa hamong ito ay ang pagpapatupad ng mga fault-tolerant na quantum circuit, na hindi maaabot para sa mga kasalukuyang processor. Dito, nag-uulat kami ng mga eksperimento sa isang maingay na 127-qubit processor at nagpapakita ng pagsukat ng tumpak na mga halaga ng inaasahan para sa mga volume ng circuit na higit sa brute-force na klasikong komputasyon. Iginiit namin na ito ay kumakatawan sa ebidensya para sa pagiging kapaki-pakinabang ng quantum computing sa isang pre-fault-tolerant na panahon. Ang mga resultang ito ng eksperimento ay pinapagana ng mga pag-unlad sa coherence at calibration ng isang superconducting processor sa ganitong sukat at ang kakayahang mag-characterize at kontroladong manipulahin ang ingay sa isang malaking aparato. Itinatatag namin ang katumpakan ng mga sinusukat na halaga ng inaasahan sa pamamagitan ng paghahambing ng mga ito sa output ng mga eksaktong nabe-verify na circuit. Sa rehimeng ng malakas na entanglement, ang quantum computer ay nagbibigay ng tamang mga resulta kung saan ang mga nangungunang klasikong pagtatantya tulad ng pure-state-based na 1D (matrix product states, MPS) at 2D (isometric tensor network states, isoTNS) tensor network methods , ay bumabagsak. Ang mga eksperimentong ito ay nagpapakita ng isang pangunahing kasangkapan para sa pagsasakatuparan ng mga malapit-sa-panahong quantum application , . 1 2 3 4 5 Pangunahin Halos unibersal na tinatanggap na ang mga advanced na quantum algorithm tulad ng factoring o phase estimation ay mangangailangan ng quantum error correction. Gayunpaman, matinding pinagtatalunan kung ang mga processor na magagamit sa kasalukuyan ay maaaring gawing sapat na maaasahan upang patakbuhin ang iba pang mas maikling-depth na quantum circuit sa isang sukat na maaaring magbigay ng kalamangan para sa mga praktikal na problema. Sa puntong ito, ang karaniwang inaasahan ay ang pagpapatupad ng kahit na simpleng quantum circuit na may potensyal na lumampas sa mga klasikong kakayahan ay kailangang maghintay hanggang sa dumating ang mas advanced, fault-tolerant na mga processor. Sa kabila ng napakalaking pag-unlad ng quantum hardware sa mga nakaraang taon, ang mga simpleng fidelity bound ay sumusuporta sa madilim na forecast na ito; tinatantya ng isa na ang isang quantum circuit na 100 qubits ang lapad at 100 gate-layers ang lalim na isinagawa na may 0.1% gate error ay nagbubunga ng state fidelity na mas mababa sa 5 × 10−4. Gayunpaman, nananatili ang tanong kung ang mga katangian ng ideal na estado ay maa-access kahit na may mababang fidelity. Ang error-mitigation , na paraan patungo sa malapit-sa-panahong quantum advantage sa mga maingay na aparato ay eksaktong tumutugon sa tanong na ito, ibig sabihin, na maaaring makabuo ng mga tumpak na halaga ng inaasahan mula sa ilang magkakaibang pagtakbo ng maingay na quantum circuit gamit ang klasikong post-processing. 6 7 8 9 10 Ang quantum advantage ay maaaring lapitan sa dalawang hakbang: una, sa pamamagitan ng pagpapakita ng kakayahan ng mga kasalukuyang aparato na magsagawa ng mga tumpak na komputasyon sa isang sukat na lampas sa brute-force na klasikong simulation, at ikalawa sa pamamagitan ng paghahanap ng mga problema na may kaugnay na quantum circuit na nakakakuha ng kalamangan mula sa mga aparato na ito. Dito, nakatuon kami sa paggawa ng unang hakbang at hindi layunin na ipatupad ang mga quantum circuit para sa mga problemang may napatunayang speed-up. Gumagamit kami ng isang superconducting quantum processor na may 127 qubits upang patakbuhin ang mga quantum circuit na may hanggang 60 na layer ng dalawang-qubit na gate, na may kabuuang 2,880 CNOT gate. Ang mga pangkalahatang quantum circuit ng ganitong laki ay lampas sa kung ano ang posible sa mga brute-force na klasikong pamamaraan. Kaya, una naming tinutugunan ang mga tiyak na kaso ng pagsubok ng mga circuit na nagpapahintulot sa eksaktong klasikong pag-verify ng mga sinusukat na halaga ng inaasahan. Pagkatapos ay lumiliko kami sa mga rehimeng circuit at mga observable kung saan ang klasikong simulation ay nagiging mahirap at naghahambing sa mga resulta mula sa mga state-of-the-art na approximate na klasikong pamamaraan. Ang aming benchmark circuit ay ang Trotterized time evolution ng isang 2D transverse-field Ising model, na nagbabahagi ng topology ng qubit processor (Fig. ). Ang Ising model ay lumalabas nang malawakan sa iba't ibang lugar sa pisika at nakakita ng mga malikhaing extension sa mga kamakailang simulation na nagsasaliksik sa quantum many-body phenomena, tulad ng time crystals , , quantum scars at Majorana edge modes . Bilang isang pagsubok sa pagiging kapaki-pakinabang ng quantum computation, gayunpaman, ang time evolution ng 2D transverse-field Ising model ay pinaka-nauugnay sa limitasyon ng malaking entanglement growth kung saan nahihirapan ang scalable na klasikong pagtatantya. 1a 11 12 13 14 , Bawat Trotter step ng Ising simulation ay nagsasama ng single-qubit at two-qubit rotations. Ang mga random na Pauli gate ay ipinapasok upang mag-twirl (spirals) at kontrolin ang ingay ng bawat CNOT layer. Ang dagger ay nagpapahiwatig ng conjugation ng ideal layer. , Tatlong depth-1 layer ng CNOT gates ay sapat na upang maisakatuparan ang mga interaksyon sa pagitan ng lahat ng mga kapitbahay sa ibm_kyiv. , Ang mga eksperimento sa characterization ay mahusay na natututo ng mga lokal na Pauli error rate , (colour scales) na bumubuo sa pangkalahatang Pauli channel Λ na nauugnay sa th twirled CNOT layer. (Figure expanded sa Supplementary Information ). , Ang mga Pauli error na ipinapasok sa proportional rates ay maaaring gamitin upang kanselahin (PEC) o palakasin (ZNE) ang intrinsic na ingay. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Sa partikular, isinasaalang-alang namin ang time dynamics ng Hamiltonian, kung saan > 0 ay ang coupling ng pinakamalapit na kapitbahay na spin na may < at ay ang global transverse field. Ang spin dynamics mula sa isang paunang estado ay maaaring i-simulate sa pamamagitan ng first-order Trotter decomposition ng time-evolution operator, J i j h kung saan ang evolution time ay discretized sa / Trotter steps at at ay mga at rotation gate, ayon sa pagkakabanggit. Hindi kami nag-aalala tungkol sa error ng modelo dahil sa Trotterization at kaya ituring ang Trotterized circuit bilang ideal para sa anumang klasikong paghahambing. Para sa kaginhawahan ng eksperimento, nakatuon kami sa kaso = −2 = −π/2 upang ang rotation ay mangailangan lamang ng isang CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kung saan ang pagkakapantay-pantay ay humahawak hanggang sa isang global phase. Sa nagreresultang circuit (Fig. ), ang bawat Trotter step ay katumbas ng isang layer ng single-qubit rotations, R ( h), na sinusundan ng commuting layers ng parallelized two-qubit rotations, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Para sa pagpapatupad ng eksperimento, pangunahin naming ginamit ang IBM Eagle processor ibm_kyiv, na binubuo ng 127 fixed-frequency transmon qubits na may heavy-hex connectivity at median 1 at 2 times na 288 μs at 127 μs, ayon sa pagkakabanggit. Ang mga coherence time na ito ay hindi pa nagagawang para sa mga superconducting processor ng ganitong sukat at pinapayagan ang mga circuit depth na na-access sa gawaing ito. Ang dalawang-qubit CNOT gate sa pagitan ng mga kapitbahay ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-calibrate ng cross-resonance interaction . Dahil ang bawat qubit ay may pinakamaraming tatlong kapitbahay, ang lahat ng interactions ay maaaring isagawa sa tatlong layer ng parallelized CNOT gate (Fig. ). Ang mga CNOT gate sa loob ng bawat layer ay naka-calibrate para sa optimal na sabay-sabay na operasyon (tingnan ang para sa higit pang detalye). 15 T T 16 ZZ 1b Methods Nakikita na natin ngayon na ang mga pagpapabuti sa pagganap ng hardware na ito ay nagpapahintulot sa mas malalaking problema na matagumpay na maisagawa na may error mitigation, kumpara sa kamakailang gawain , sa platform na ito. Ang Probabilistic Error Cancellation (PEC) ay napatunayang na napaka-epektibo sa pagbibigay ng walang-bias na mga pagtatantya ng mga observable. Sa PEC, ang isang representatibong noise model ay natutunan at epektibong binabaligtad sa pamamagitan ng pag-sample mula sa isang distribusyon ng mga maingay na circuit na nauugnay sa natutunang modelo. Gayunpaman, para sa kasalukuyang mga error rate sa aming aparato, ang sampling overhead para sa mga volume ng circuit na isinasaalang-alang sa gawaing ito ay nananatiling mahigpit, tulad ng mas tinatalakay sa ibaba. 1 17 9 1 Kaya, lumiliko kami sa zero-noise extrapolation (ZNE) , , , , na nagbibigay ng biased estimator sa posibleng mas mababang sampling cost. Ang ZNE ay maaaring isang polynomial , o exponential extrapolation method para sa mga maingay na halaga ng inaasahan bilang isang function ng noise parameter. Nangangailangan ito ng kontroladong pagpapalakas ng intrinsic hardware noise sa pamamagitan ng isang kilalang gain factor upang mag-extrapolate sa ideal = 0 resulta. Ang ZNE ay malawak na ginamit sa bahagi dahil ang mga noise-amplification scheme batay sa pulse stretching , , o subcircuit repetition , , ay nakaiwas sa pangangailangan para sa tumpak na noise learning, habang umaasa sa mga simpleng pagpapalagay tungkol sa device noise. Gayunpaman, ang mas tumpak na noise amplification ay maaaring magbigay-daan sa malaking pagbawas sa bias ng extrapolated estimator, tulad ng ipinapakita namin dito. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Ang sparse Pauli–Lindblad noise model na iminungkahi sa ref. ay napatunayang partikular na angkop para sa noise shaping sa ZNE. Ang modelo ay may anyong , kung saan ay isang Lindbladian na binubuo ng mga Pauli jump operator na may mga rate . Ipinakita sa ref. na ang paglilimita sa mga jump operator na kumikilos sa mga lokal na pares ng qubit ay nagbubunga ng isang sparse noise model na maaaring mahusay na matutunan para sa maraming qubit at tumpak na nakukuha ang ingay na nauugnay sa mga layer ng dalawang-qubit na Clifford gate, kasama ang crosstalk, kapag isinama sa mga random na Pauli twirls , . Ang maingay na layer ng mga gate ay minodelo bilang isang hanay ng mga ideal na gate na nauuna sa ilang noise channel Λ. Kaya, ang paglalapat ng Λ bago ang maingay na layer ay lumilikha ng isang pangkalahatang noise channel Λ na may gain = + 1. Dahil sa exponential na anyo ng Pauli–Lindblad noise model, ang map ay nakukuha sa pamamagitan lamang ng pagpaparami ng mga Pauli rate ng . Ang nagreresultang Pauli map ay maaaring i-sample upang makuha ang mga angkop na circuit instance; para sa ≥ 0, ang map ay isang Pauli channel na maaaring i-sample nang direkta, samantalang para sa < 0, ang quasi-probabilistic sampling ay kinakailangan na may sampling overhead −2 para sa ilang model-specific . Sa PEC, pinipili namin ang = −1 upang makakuha ng pangkalahatang zero-gain noise level. Sa ZNE, sa halip ay pinalalakas natin ang ingay , , , sa iba't ibang gain level at tinatantya ang zero-noise limit gamit ang extrapolation. Para sa mga praktikal na aplikasyon, kailangan naming isaalang-alang ang katatagan ng natutunang noise model sa paglipas ng panahon (Supplementary Information ), halimbawa, dahil sa mga qubit interaction sa fluctuating microscopic defects na kilala bilang two-level systems . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Ang mga Clifford circuit ay nagsisilbing kapaki-pakinabang na benchmark ng mga pagtatantya na nagawa ng error mitigation, dahil maaari silang mahusay na i-simulate nang klasikal . Kapansin-pansin, ang buong Ising Trotter circuit ay nagiging Clifford kapag h ay pinili na maging isang multiple ng π/2. Bilang unang halimbawa, kaya, itinakda namin ang transverse field sa zero (R (0) = ) at i-evolve ang initial state |0⟩⊗127 (Fig. ). Ang mga CNOT gate ay nominally hindi nagbabago sa estado na ito, kaya ang ideal na weight-1 observable lahat ay may expectation value na 1; dahil sa Pauli twirling ng bawat layer, ang mga bare CNOT ay nakakaapekto sa estado. Para sa bawat Trotter experiment, una naming kinarakterisa ang mga noise model Λ para sa tatlong Pauli-twirled CNOT layer (Fig. ) at pagkatapos ay ginamit ang mga modelong ito upang ipatupad ang mga Trotter circuit na may noise gain level ∈ {1, 1.2, 1.6}. Ang Figure ay naglalarawan ng pagtatantya ng ⟨ 106⟩ pagkatapos ng apat na Trotter step (12 CNOT layer). Para sa bawat , gumawa kami ng 2,000 circuit instance kung saan, bago ang bawat layer , nagpasok kami ng mga produkto ng one-qubit at two-qubit Pauli error mula sa na iginuhit na may mga probability at isinagawa ang bawat instance nang 64 beses, na may kabuuang 384,000 executions. Habang dumarami ang mga circuit instance, ang mga pagtatantya ng ⟨ 106⟩ , na tumutugma sa iba't ibang gain , ay nagko-converge sa iba't ibang halaga. Ang iba't ibang pagtatantya ay pagkatapos ay ini-fit ng isang extrapolating function sa upang tantyahin ang ideal na halaga ⟨ 106⟩0. Ang mga resulta sa Fig. ay nagbibigay-diin sa nabawasang bias mula sa exponential extrapolation kumpara sa linear extrapolation. Gayunpaman, ang exponential extrapolation ay maaaring magpakita ng mga instability, halimbawa, kapag ang mga halaga ng inaasahan ay hindi mapaghihiwalay na malapit sa zero, at—sa mga kasong iyon—paulit-ulit naming binababa ang complexity ng extrapolation model (tingnan ang Supplementary Information ). Ang pamamaraang nakabalangkas sa Fig. ay inilapat sa mga resulta ng pagsukat mula sa bawat qubit upang tantyahin ang lahat ng = 127 Pauli expectation ⟨ ⟩0. Ang pagkakaiba-iba sa unmitigated at mitigated observables sa Fig. ay nagpapahiwatig ng non-uniformity sa mga error rate sa buong processor. Ini-report namin ang global magnetization sa direksyon ng , , para sa pagtaas ng depth sa Fig. . Bagaman ang unmitigated na resulta ay nagpapakita ng unti-unting pagbaba mula 1 na may pagtaas ng deviation para sa mas malalalim na circuit, ang ZNE ay lubos na nagpapabuti ng kasunduan, bagaman may maliit na bias, sa ideal na halaga kahit na hanggang 20 Trotter step, o 60 CNOT depth. Kapansin-pansin, ang bilang ng mga sample na ginamit dito ay mas maliit kaysa sa isang pagtatantya ng sampling overhead na kakailanganin sa isang naive PEC implementation (tingnan ang Supplementary Information ). Sa prinsipyo, ang pagkakaiba na ito ay maaaring lubos na mabawasan ng mas advanced na PEC implementations gamit ang light-cone tracing o sa pamamagitan ng mga pagpapabuti sa hardware error rate. Habang ang mga hinaharap na pag-unlad ng hardware at software ay nagpapababa ng mga gastos sa sampling, ang PEC ay maaaring mas gusto kapag abot-kaya upang maiwasan ang potensyal na biased na kalikasan ng ZNE. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Mitigated expectation values mula sa Trotter circuits sa Clifford condition h = 0. , Convergence ng unmitigated ( = 1), noise-amplified ( > 1) at noise-mitigated (ZNE) estimates ng ⟨ 106⟩ pagkatapos ng apat na Trotter step. Sa lahat ng panel, ang mga error bar ay nagpapahiwatig ng 68% confidence interval na nakuha sa pamamagitan ng percentile bootstrap. Ang exponential extrapolation (exp, dark blue) ay may tendensiyang mas mahusay kaysa sa linear extrapolation (linear, light blue) kapag ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga converged estimate ng ⟨ 106⟩ ≠0 ay mahusay na na-resolve. , Ang magnetization (malalaking marker) ay kinakalkula bilang ang mean ng mga indibidwal na pagtatantya ng ⟨ ⟩ para sa lahat ng qubit (maliliit na marker). , Habang tumataas ang circuit depth, ang mga unmitigated estimate ng ay monotonically na bumababa mula sa ideal na halaga na 1. Ang ZNE ay lubos na nagpapabuti sa mga pagtatantya kahit na pagkatapos ng 20 Trotter step (tingnan ang Supplementary Information para sa mga detalye ng ZNE). θ a G G Z Z G b Zq c Mz II Susunod, sinusubukan namin ang pagiging epektibo ng aming mga pamamaraan para sa mga non-Clifford circuit at ang Clifford h = π/2 point, na may non-trivial na entangling dynamics kumpara sa mga identity-equivalent na circuit na tinalakay sa Fig. θ
