ஆசிரியர்கள்: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala சுருக்கம் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங் சில சிக்கல்களுக்கு அதன் கிளாசிக்கல் பிரதிபலிப்பை விட கணிசமான வேகத்தை அளிக்கும் என்று உறுதியளிக்கிறது. இருப்பினும், அதன் முழு திறனை உணர்ந்து கொள்வதில் உள்ள மிகப்பெரிய தடை இந்த அமைப்புகளுக்கு உள்ளார்ந்த இரைச்சல் ஆகும். இந்த சவாலுக்கு பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தீர்வு பிழை-தாங்கும் குவாண்டம் சுற்றுகளின் செயலாக்கம் ஆகும், இது தற்போதைய செயலிகளுக்கு எட்டாக்கனியாக உள்ளது. இங்கே நாங்கள் ஒரு இரைச்சல் மிகுந்த 127-க்யூபிட் செயலி மீது சோதனைகளைத் தெரிவிக்கிறோம் மற்றும் ப்ரூட்-ஃபோர்ஸ் கிளாசிக்கல் கம்ப்யூடேஷனைத் தாண்டிய அளவில் சர்க்யூட் தொகுதிகளுக்கான துல்லியமான எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளின் அளவீட்டை நிரூபிக்கிறோம். பிழை-தாங்கும் காலத்திற்கு முந்தைய சகாப்தத்தில் குவாண்டம் கம்ப்யூட்டிங்கின் பயன்பாட்டிற்கான சான்றாக இது இருப்பதாய் வாதிடுகிறோம். இந்த சோதனை முடிவுகள் இந்த அளவில் ஒரு சூப்பர் கண்டக்டிங் செயலியின் நிலைத்தன்மை மற்றும் அளவுத்திருத்தத்தில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றங்கள் மற்றும் அத்தகைய பெரிய சாதனத்தில் இரைச்சலைக் கண்டறிந்து கட்டுப்படுத்தும் திறன் ஆகியவற்றால் சாத்தியமாகின்றன. துல்லியமான சரிபார்க்கக்கூடிய சுற்றுகளின் வெளியீடுகளுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் அளவிடப்பட்ட எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளின் துல்லியத்தை நாங்கள் நிறுவுகிறோம். வலுவான பின்னல் (entanglement) ரீதியில், குவாண்டம் கணினி துல்லியமான முடிவுகளை வழங்குகிறது, அதற்காக தூய-நிலை அடிப்படையிலான 1D (மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலைகள், MPS) மற்றும் 2D (ஐசோமெட்ரிக் டென்சர் நெட்வொர்க் நிலைகள், isoTNS) டென்சர் நெட்வொர்க் முறைகள் போன்ற முன்னணி கிளாசிக்கல் தோராயங்கள் உடைந்து விடுகின்றன. இந்த சோதனைகள் குறுகிய கால குவாண்டம் பயன்பாடுகளை உணர்ந்து கொள்வதற்கான ஒரு அடிப்படை கருவியை நிரூபிக்கின்றன. முக்கிய காரணிப்படுத்துதல் அல்லது கட்ட மதிப்பீடு போன்ற மேம்பட்ட குவாண்டம் வழிமுறைகளுக்கு குவாண்டம் பிழை திருத்தம் தேவைப்படும் என்று கிட்டத்தட்ட உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், தற்போதைய செயலிகள் நடைமுறை சிக்கல்களுக்கு நன்மையை வழங்கக்கூடிய மற்ற, குறுகிய-ஆழமான குவாண்டம் சுற்றுகளை இயக்குவதற்கு போதுமான நம்பகமானதாக ஆக்க முடியுமா என்பது தீவிரமாக விவாதிக்கப்படுகிறது. இந்த கட்டத்தில், கிளாசிக்கல் திறன்களை மிஞ்சும் சாத்தியமுள்ள எளிய குவாண்டம் சுற்றுகளை செயல்படுத்துவது கூட மிகவும் மேம்பட்ட, பிழை-தாங்கும் செயலிகள் வரும் வரை காத்திருக்க வேண்டியிருக்கும் என்பது வழக்கமான எதிர்பார்ப்பு. சமீபத்திய ஆண்டுகளில் குவாண்டம் வன்பொருள் பெரும் முன்னேற்றம் அடைந்த போதிலும், எளிய நம்பகத்தன்மை வரம்புகள் இந்த இருண்ட முன்னறிவிப்பை ஆதரிக்கின்றன; 0.1% கேட் பிழையுடன் இயக்கப்படும் 100 க்யூபிட்கள் அகலமான மற்றும் 100 கேட்-அடுக்குகள் ஆழமான ஒரு குவாண்டம் சுற்றை 5 × 10−4 க்கும் குறைவான ஒரு நிலை நம்பகத்தன்மையை அளிக்கிறது என்று ஒருவர் மதிப்பிடுகிறார். ஆயினும்கூட, அத்தகைய குறைந்த நம்பகத்தன்மையுடன் கூட சிறந்த நிலையின் பண்புகளை அணுக முடியுமா என்ற கேள்வி எஞ்சியுள்ளது. இரைச்சல் மிகுந்த சாதனங்களில் குறுகிய கால குவாண்டம் நன்மையை அணுகுவதற்கான பிழை-தணிப்பு அணுகுமுறை இந்த கேள்விக்கு துல்லியமாக பதிலளிக்கிறது, அதாவது கிளாசிக்கல் பிந்தைய செயலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி இரைச்சல் மிகுந்த குவாண்டம் சுற்றின் பல வெவ்வேறு ஓட்டங்களிலிருந்து துல்லியமான எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளை ஒருவர் உருவாக்க முடியும். குவாண்டம் நன்மையை இரண்டு படிகளில் அணுகலாம்: முதலில், ப்ரூட்-ஃபோர்ஸ் கிளாசிக்கல் சிமுலேஷனைத் தாண்டிய அளவில் துல்லியமான கணக்கீடுகளைச் செய்வதற்கான தற்போதைய சாதனங்களின் திறனை நிரூபிப்பதன் மூலமும், பின்னர் நன்மைகளைப் பெறும் தொடர்புடைய குவாண்டம் சுற்றுகளைக் கொண்ட சிக்கல்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலமும். இங்கே நாங்கள் முதல் படி எடுப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறோம் மற்றும் நிரூபிக்கப்பட்ட வேகங்களைக் கொண்ட சிக்கல்களுக்கான குவாண்டம் சுற்றுகளைச் செயல்படுத்த நாங்கள் நோக்கமாகக் கொள்ளவில்லை. நாங்கள் 127 க்யூபிட்களைக் கொண்ட ஒரு சூப்பர் கண்டக்டிங் குவாண்டம் செயலியைப் பயன்படுத்தி 60 அடுக்குகள் வரை இரண்டு-க்யூபிட் கேட்கள் கொண்ட குவாண்டம் சுற்றுகளை இயக்குகிறோம், மொத்தம் 2,880 CNOT கேட்கள். இந்த அளவிலான பொதுவான குவாண்டம் சுற்றுகள் ப்ரூட்-ஃபோர்ஸ் கிளாசிக்கல் முறைகளால் சாத்தியமற்றவை. எனவே, முதலில் துல்லியமான கிளாசிக்கல் சரிபார்ப்பை அனுமதிக்கும் சுற்றுகளின் குறிப்பிட்ட சோதனை நிகழ்வுகளில் நாங்கள் கவனம் செலுத்துகிறோம். பின்னர், கிளாசிக்கல் சிமுலேஷன் சவாலானதாக மாறும் சர்க்யூட் ரீஜன்கள் மற்றும் கவனிப்புகளுக்கு நாங்கள் திரும்பி, அதிநவீன தோராயமான கிளாசிக்கல் முறைகளின் முடிவுகளுடன் ஒப்பிடுகிறோம். எங்கள் பெஞ்ச்மார்க் சர்க்யூட் என்பது 2D குறுக்கு புல ஐசிங் மாதிரியின் ட்ராட்டரைஸ்டு நேர பரிணாம வளர்ச்சியாகும், இது க்யூபிட் செயலியின் டோபாலஜியைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது (படம். 1a). ஐசிங் மாதிரி இயற்பியலின் பல பகுதிகளில் பரவலாகத் தோன்றுகிறது மற்றும் குவாண்டம் பல-உடல் நிகழ்வுகளை ஆராயும் சமீபத்திய உருவகப்படுத்துதல்களில் படைப்பு நீட்டிப்புகளைக் கண்டறிந்துள்ளது, அதாவது நேர படிகங்கள், குவாண்டம் ஸ்கார்ஸ் மற்றும் மஜோரானா விளிம்பு முறைகள். இருப்பினும், குவாண்டம் கணக்கீட்டின் பயன்பாட்டின் சோதனையாக, 2D குறுக்கு புல ஐசிங் மாதிரியின் நேர பரிணாம வளர்ச்சி, அளவிடக்கூடிய கிளாசிக்கல் தோராயங்கள் போராடும் பெரிய பின்னல் வளர்ச்சியின் வரம்பில் மிகவும் பொருத்தமானது. , ஐசிங் உருவகப்படுத்துதலின் ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் படியும் ஒற்றை-க்யூபிட் மற்றும் இரண்டு-க்யூபிட் சுழற்சிகளை உள்ளடக்கியது. ஒவ்வொரு CNOT அடுக்கின் இரைச்சலைத் திருப்புவதற்கும் (சுழல்கள்) கட்டுப்படுத்துவதற்கும் ரேண்டம் பாலி கேட்கள் செருகப்படுகின்றன. குறியீடு இலட்சிய அடுக்கின் மூலம் இணைவதைக் குறிக்கிறது. , ibm_kyiv இல் உள்ள அனைத்து அண்டை ஜோடிகளுக்கு இடையேயான தொடர்புகளை உணர்ந்து கொள்ள மூன்று ஆழம்-1 CNOT கேட் அடுக்குகளும் போதுமானவை. , கண்டறிதல் சோதனைகள் உள்ளூர் பாலி பிழை விகிதங்களை திறமையாகக் கற்றுக்கொள்கின்றன , (வண்ண அளவுகள்) ஒட்டுமொத்த பாலி சேனல் Λ ஐக் கொண்டுள்ளது, இது வது ட்விர்வுடு CNOT அடுக்குடன் தொடர்புடையது. (துணைத் தகவலில் விரிவுபடுத்தப்பட்ட படம் ). , விகிதாசார விகிதங்களில் செருகப்பட்ட பாலி பிழைகள் உள்ளார்ந்த இரைச்சலை ரத்து செய்ய (PEC) அல்லது பெருக்க (ZNE) பயன்படுத்தப்படலாம். a X ZZ b c λl i l l IV.A d குறிப்பாக, நாங்கள் ஹாமில்டோனியனின் நேர இயக்கவியலைக் கருதுகிறோம், இதில் > 0 என்பது அருகிலுள்ள-அருகிலுள்ள சுழல்களின் இணைப்புடன் < மற்றும் என்பது உலகளாவிய குறுக்கு புலம். ஒரு ஆரம்ப நிலையிலிருந்து ஸ்பின் இயக்கவியலை நேர-பரிணாம ஆபரேட்டரின் முதல்-வரிசை ட்ராட்டர் சிதைவு மூலம் உருவகப்படுத்தலாம், J i j h இதில் பரிணாம நேரம் என்பது / ட்ராட்டர் படிகளாக டிஸ்க்ரெடைஸ் செய்யப்பட்டுள்ளது மற்றும் மற்றும் ஆகும் மற்றும் சுழற்சி கேட்கள், முறையே. ட்ராட்டரைசேஷன் காரணமாக ஏற்படும் மாதிரி பிழையில் நாங்கள் அக்கறை கொள்ளவில்லை, எனவே கிளாசிக்கல் ஒப்பீட்டிற்கு எந்த கிளாசிக்கல் ஒப்பீட்டிற்கும் ட்ராட்டரைஸ்டு சர்க்யூட்டை இலட்சியமாக எடுத்துக்கொள்கிறோம். சோதனை எளிமைக்காக, = -2 = -π/2 என்ற வழக்கைக் கருதுகிறோம், இதனால் சுழற்சிக்கு ஒரே ஒரு CNOT தேவைப்படுகிறது, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ இதில் சமம் என்பது ஒரு உலகளாவிய கட்டத்திற்கு சமம். விளைந்த சர்க்யூட்டில் (படம். 1a), ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் படியும் ஒற்றை-க்யூபிட் சுழற்சிகள், RX(θh), அதைத் தொடர்ந்து இணைக்கப்பட்ட இரண்டு-க்யூபிட் சுழற்சிகளின் இணைக்கப்பட்ட அடுக்குகளால், RZZ(θJ) ஆகும். சோதனை செயலாக்கத்திற்காக, நாங்கள் முக்கியமாக IBM Eagle செயலியான ibm_kyiv ஐப் பயன்படுத்தினோம், இது 127 நிலையான-அதிர்வெண் டிரான்ஸ்மோன் க்யூபிட்களைக் கொண்டுள்ளது ஹெவி-எக்ஸ் இணைப்பு மற்றும் 288 μs மற்றும் 127 μs இன் இடைநிலை T1 மற்றும் T2 நேரங்களுடன். இந்த கோஹரன்ஸ் நேரங்கள் இந்த அளவில் உள்ள சூப்பர் கண்டக்டிங் செயலிகளுக்கு முன்னோடியில்லாதவை மற்றும் இந்த வேலையில் அணுகப்பட்ட சர்க்யூட் ஆழங்களை அனுமதிக்கின்றன. அண்டை நாடுகளுக்கு இடையிலான இரண்டு-க்யூபிட் CNOT கேட்கள் கிராஸ்-ரெசோனன்ஸ் தொடர்பை அளவிடுவதன் மூலம் செயல்படுத்தப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு க்யூபிட்டும் அதிகபட்சம் மூன்று அண்டை நாடுகளைக் கொண்டிருப்பதால், அனைத்து ZZ தொடர்புகளும் மூன்று இணைக்கப்பட்ட CNOT கேட் அடுக்குகளில் செய்யப்படலாம் (படம். 1b). ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் உள்ள CNOT கேட்கள் உகந்த ஒரே நேரத்தில் செயல்பாட்டிற்கு அளவிடப்படுகின்றன (மேலும் விவரங்களுக்கு முறைகள் பார்க்கவும்). இப்போது இந்த வன்பொருள் செயல்திறன் மேம்பாடுகள் சமீபத்திய வேலைகளுடன் ஒப்பிடும்போது, பிழை தணிப்புடன் பெரிய சிக்கல்களை வெற்றிகரமாக செயல்படுத்த அனுமதிக்கின்றன இந்த தளத்தில். நிகழ்தகவு பிழை ரத்து (PEC) இலிருந்து பாரபட்சமற்ற அவதானிப்பு மதிப்பீடுகளை வழங்குவதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. PEC இல், ஒரு பிரதிநிதி இரைச்சல் மாதிரி கற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது மற்றும் கற்றுக்கொண்ட மாதிரியுடன் தொடர்புடைய இரைச்சல் மிகுந்த சுற்றுகளின் விநியோகத்திலிருந்து மாதிரியாக எடுப்பதன் மூலம் திறம்பட தலைகீழாக மாற்றப்படுகிறது. இருப்பினும், எங்கள் சாதனத்தில் தற்போதைய பிழை விகிதங்களுக்கு, இந்த வேலையில் கருதப்படும் சர்க்யூட் தொகுதிகளுக்கான மாதிரி மேல்செலவு கட்டுப்படுத்தக்கூடியதாக உள்ளது, இது கீழே மேலும் விவாதிக்கப்படுகிறது. எனவே, நாங்கள் பூஜ்ய-இரைச்சல் புறத்தெறிதல் (ZNE) க்கு திரும்புகிறோம், இது ஒரு இரைச்சல் அளவுருவின் செயல்பாடாக இரைச்சல் மிகுந்த எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளுக்கு ஒரு பாரபட்சமான மதிப்பீட்டாளரை, சாத்தியமான குறைந்த மாதிரி செலவில் வழங்குகிறது. ZNE என்பது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை அல்லது அதிவேகமான புறத்தெறிதல் முறையாகும், இது உள்ளார்ந்த வன்பொருள் இரைச்சலை ஒரு அறியப்பட்ட ஆதாய காரணி G மூலம் பெருக்கி, இலட்சிய G = 0 முடிவை புறத்தெறிக்க வேண்டும். ZNE பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் துடிப்பு நீட்டிப்பு அல்லது துணை சுற்று மறுபடியும் அடிப்படையிலான இரைச்சல்-பெருக்கி திட்டங்கள், சாதன இரைச்சல் பற்றிய எளிமையான அனுமானங்களை நம்பியிருக்கும் போது, துல்லியமான இரைச்சல் கற்றலுக்கான தேவையைத் தவிர்த்துள்ளன. இருப்பினும், மேலும் துல்லியமான இரைச்சல் பெருக்கம், புறத்தெறிக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டாளரின் பாரபட்சத்தில் கணிசமான குறைப்புகளை செயல்படுத்த முடியும், நாங்கள் இங்கே நிரூபிப்பது போல். ref. இல் முன்மொழியப்பட்டsparse Pauli–Lindblad noise model PEC க்கு குறிப்பாக நன்கு பொருந்துகிறது. மாதிரி படிவம் , இதில் Pauli jump operators அதிக விகிதங்களுடன் கொண்ட ஒரு Lindbladian ஆகும். ref. இல், உள்ளூர் ஜோடி க்யூபிட்களில் செயல்படும் ஜம்ப் ஆபரேட்டர்களுக்கு கட்டுப்படுத்துவது ஒரு sparse noise model ஐ விளைவிக்கிறது, இது பல க்யூபிட்களுக்கு திறமையாக கற்றுக்கொள்ளப்படலாம் மற்றும் இரண்டு-க்யூபிட் கிளிஃபோர்ட் கேட் அடுக்குகளுடன் தொடர்புடைய இரைச்சலை துல்லியமாகப் பிடிக்கிறது, குறுக்கு-பேச்சு உட்பட, ரேண்டம் பாலி ட்விர்ல்ஸ் உடன் இணைந்தால். இரைச்சல் மிகுந்த கேட் அடுக்கு Λ என்ற சில இரைச்சல் சேனலுக்கு முன்னால் உள்ள இலட்சிய கேட் தொகுப்பாக மாதிரியாக்கப்படுகிறது. எனவே, Λα ஐ இரைச்சல் மிகுந்த அடுக்குக்கு முன் பயன்படுத்துவது, α + 1 என்ற ஆதாயத்துடன் ஒரு ஒட்டுமொத்த இரைச்சல் சேனல் ΛG ஐ விளைவிக்கிறது. Pauli–Lindblad noise model இன் அதிவேக வடிவத்தை மனதில் கொண்டு, map Pauli விகிதங்களை α ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. விளைந்த பாலி வரைபடம் பொருத்தமான சர்க்யூட் நிகழ்வுகளைப் பெற மாதிரியாக எடுக்கப்படலாம்; α ≥ 0 க்கு, வரைபடம் ஒரு பாலி சேனல் ஆகும், இது நேரடியாக மாதிரியாக எடுக்கப்படலாம், அதே நேரத்தில் α < 0 க்கு, quasi-probabilistic sampling மாதிரி-குறிப்பிட்ட γ க்கான மாதிரி மேல்செலவு γ−2α உடன் தேவைப்படுகிறது. PEC இல், நாங்கள் α = -1 ஐ ஒட்டுமொத்த பூஜ்ஜிய-ஆதாய இரைச்சல் நிலையைப் பெற தேர்வு செய்கிறோம். ZNE இல், அதற்குப் பதிலாக, இரைச்சலை வெவ்வேறு ஆதாய நிலைகளுக்குப் பெருக்குகிறோம் மற்றும் புறத்தெறிதல் பயன்படுத்தி பூஜ்ஜிய-இரைச்சல் வரம்பை மதிப்பிடுகிறோம். நடைமுறை பயன்பாடுகளுக்கு, காலப்போக்கில் கற்றுக்கொண்ட இரைச்சல் மாதிரியின் நிலைத்தன்மையை நாங்கள் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் (துணைத் தகவல் ), எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு-நிலை அமைப்புகள் என அறியப்படும் மாறும் நுண்ணிய குறைபாடுகளுடன் க்யூபிட் தொடர்புகள் காரணமாக. III.A கிளிஃபோர்ட் சுற்றுகள் பிழை தணிப்பு மூலம் உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பீடுகளின் பெஞ்ச்மார்க்குகளாக பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் அவை கிளாசிக்கலாக திறமையாக உருவகப்படுத்தப்படலாம். குறிப்பாக, θh என்பது π/2 இன் பெருக்கமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது முழு ஐசிங் ட்ராட்டர் சர்க்யூட்டும் கிளிஃபோர்ட் ஆகிறது. எனவே, முதல் உதாரணமாக, குறுக்கு புலத்தை பூஜ்ஜியமாக அமைக்கிறோம் (RX(0) = I) மற்றும் ஆரம்ப நிலை |0⟩⊗127 ஐத் திருப்புகிறோம் (படம். 1a). CNOT கேட்கள் பெயரளவில் இந்த நிலையை மாற்றாது, எனவே எடை-1 அவதானிப்புகள் அனைத்தும் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு 1 ஐக் கொண்டுள்ளன; ஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் பாலி ட்விர்லிங் காரணமாக, வெற்று CNOT கள் நிலையை பாதிக்கின்றன. ஒவ்வொரு ட்ராட்டர் பரிசோதனைக்கும், நாங்கள் முதலில் மூன்று பாலி-ட்விர்ல்டு CNOT அடுக்குகளுக்கான (படம். 1c) இரைச்சல் மாதிரிகளை Λl கண்டறிந்தோம், பின்னர் இரைச்சல் ஆதாய நிலைகளான G ∈ {1, 1.2, 1.6} கொண்ட ட்ராட்டர் சுற்றுகளைச் செயல்படுத்த இந்த மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தினோம். படம். 2a, நான்கு ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகு (12 CNOT அடுக்குகள்) ⟨Z106⟩ இன் மதிப்பீட்டை விளக்குகிறது. ஒவ்வொரு G க்கும், நாங்கள் 2,000 சர்க்யூட் நிகழ்வுகளை உருவாக்கினோம், இதில், ஒவ்வொரு அடுக்கு l க்கும் முன், நாங்கள் 1-க்யூபிட் மற்றும் 2-க்யூபிட் பாலி பிழைகளின் தயாரிப்புகளைச் செருகினோம் , p நிகழ்தகவுகளுடன் வரையப்பட்டது, மேலும் ஒவ்வொரு நிகழ்வையும் 64 முறை இயக்கினோம், மொத்தம் 384,000 இயக்கங்கள். அதிக சர்க்யூட் நிகழ்வுகள் சேகரிக்கப்படுவதால், ⟨Z106⟩G க்கான மதிப்பீடுகள், வெவ்வேறு ஆதாயங்கள் G க்கு தொடர்புடையவை, தனித்தனி மதிப்புகளுக்கு இணங்குகின்றன. வெவ்வேறு மதிப்பீடுகள் பின்னர் இலட்சிய மதிப்பை ⟨Z106⟩0 ஐ மதிப்பிடுவதற்கு G இல் ஒரு புறத்தெறிதல் செயல்பாட்டின் மூலம் பொருந்துகின்றன. படம். 2a இல் உள்ள முடிவுகள் நேரியல் புறத்தெறிதலுடன் ஒப்பிடும்போது அதிவேக புறத்தெறிதல் மூலம் குறைக்கப்பட்ட பாரபட்சத்தை எடுத்துக்காட்டுகின்றன. அப்படியானாலும், அதிவேக புறத்தெறிதல் நிலையற்ற தன்மைகளைக் காட்டலாம், எடுத்துக்காட்டாக, எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகள் பூஜ்யத்திற்கு தீர்க்க முடியாத அளவுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்போது, மற்றும் - அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், நாங்கள் மீண்டும் மீண்டும் புறத்தெறிதல் மாதிரியின் சிக்கல்தன்மையை குறைக்கிறோம் (ZNE விவரங்களுக்கு துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). படம். 2a இல் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ள நடைமுறை, ஒவ்வொரு க்யூபிட் q க்கும் அளவீட்டு முடிவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது, அனைத்து N = 127 பாலி எதிர்பார்ப்புகளையும் ⟨Zq⟩0 ஐ மதிப்பிடுவதற்கு. படம். 2b இல் உள்ள தணிக்கை செய்யப்படாத மற்றும் தணிக்கை செய்யப்பட்ட அவதானிப்புகளின் மாறுபாடு, முழு செயலி முழுவதும் பிழை விகிதங்களில் உள்ள சீரற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது. படத்தில் உலகளாவிய காந்தமயமாக்கலை நாங்கள் தெரிவிக்கிறோம். 2c, படத்தில் Mz, அதிகரித்த ஆழத்தில், இலிருந்து 1 வரை படிப்படியாக சிதைந்து, ஆழமான சுற்றுகளுக்கு அதிக விலகல் உடன், ZNE இலட்சிய மதிப்புடன் இணக்கத்தை பெரிதும் மேம்படுத்துகிறது, 20 ட்ராட்டர் படிகள், அல்லது 60 CNOT ஆழம் வரை கூட. குறிப்பாக, இங்கு பயன்படுத்தப்படும் மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை PEC செயலாக்கத்திற்குத் தேவைப்படும் மாதிரி மேல்செலவின் மதிப்பீட்டை விட மிகக் குறைவானது (துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). கோட்பாட்டளவில், இந்த வேறுபாடு மேம்பட்ட PEC செயலாக்கங்களைப் பயன்படுத்தி பெரிதும் குறைக்கப்படலாம் அல்லது வன்பொருள் பிழை விகிதங்களில் மேம்பாடுகள் மூலம் குறைக்கப்படலாம். எதிர்கால வன்பொருள் மற்றும் மென்பொருள் மேம்பாடுகள் மாதிரி செலவுகளைக் குறைக்கும்போது, ZNE இன் சாத்தியமான பாரபட்சமான தன்மையைத் தவிர்க்க, PEC ஆனது செலவு குறைந்ததாக இருக்கும்போது விரும்பப்படலாம். Zq i Π i i II.B IV.B கிளிஃபோர்ட் நிபந்தனை θh = 0 இல் உள்ள ட்ராட்டர் சுற்றுகளிலிருந்து தணிக்கை செய்யப்பட்ட எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகள். , நான்கு ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகு ⟨Z106⟩ இன் தணிக்கை செய்யப்படாத (G = 1), இரைச்சல்-பெருக்கப்பட்ட (G > 1) மற்றும் இரைச்சல்-தணிக்கப்பட்ட (ZNE) மதிப்பீடுகளின் ஒன்றிணைப்பு. அனைத்து பேனல்களிலும், பிழைப் பட்டைகள் percentile bootstrap மூலம் பெறப்பட்ட 68% நம்பிக்கை இடைவெளிகளைக் குறிக்கின்றன. அதிவேக புறத்தெறிதல் (exp, அடர் நீலம்) நேரியல் புறத்தெறிதலுடன் (linear, வெளிர் நீலம்) ஒப்பிடும்போது, ⟨Z106⟩G ≠ 0 இன் ஒன்றிணைந்த மதிப்பீடுகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகள் நன்கு தீர்க்கப்பட்டால் சிறப்பாக செயல்படுகிறது. , காந்தமயமாக்கல் (பெரிய குறிப்பான்கள்) அனைத்து க்யூபிட்களுக்கான (சிறிய குறிப்பான்கள்) தனிப்பட்ட ⟨Zq⟩ மதிப்பீடுகளின் சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. , சர்க்யூட் ஆழம் அதிகரிக்கும்போது, Mz இன் தணிக்கை செய்யப்படாத மதிப்பீடுகள் 1 இலிருந்து படிப்படியாக குறைகின்றன. ZNE 20 ட்ராட்டர் படிகளுக்குப் பிறகும் மதிப்பீடுகளை பெரிதும் மேம்படுத்துகிறது (ZNE விவரங்களுக்கு துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). a b c II அடுத்து, கிளிஃபோர்ட் அல்லாத சுற்றுகள் மற்றும் கிளிஃபோர்ட் θh = π/2 புள்ளிக்கு எங்கள் முறைகளின் செயல்திறனைச் சோதிக்கிறோம், இது படம். 2 இல் விவாதிக்கப்பட்ட அடையாளம்-சமமான சுற்றுகளுடன் ஒப்பிடும்போது குறிப்பிடத்தக்க பின்னல் இயக்கவியலைக் கொண்டுள்ளது. அதிவேக புறத்தெறிதலின் செல்லுபடியாகும் தன்மை இனி உத்தரவாதம் அளிக்கப்படாததால், கிளிஃபோர்ட் அல்லாத சுற்றுகள் குறிப்பாக முக்கியம் (துணைத் தகவல் மற்றும் ref. ஐப் பார்க்கவும்). சர்க்யூட் ஆழத்தை ஐந்து ட்ராட்டர் படிகளுக்கு (15 CNOT அடுக்குகள்) கட்டுப்படுத்துகிறோம் மற்றும் துல்லியமாக சரிபார்க்கக்கூடிய அவதானிப்புகளை கவனமாகத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். படம். 3, மூன்று அதிகரிக்கும் எடை கொண்ட அவதானிப்புகளுக்கான 0 மற்றும் π/2 க்கு இடையில் θh ஐ ஸ்வீப் செய்வதற்கான முடிவுகளைக் காட்டுகிறது. படம். 3a, Mz ஐ முன் போல் காட்டுகிறது, இது எடை-1 ⟨Z⟩ அவதானிப்புகளின் சராசரி, அதே சமயம் படம். 3b, c எடை-10 மற்றும் எடை-17 அவதானிப்புகளைக் காட்டுகிறது. பிந்தைய ஆபரேட்டர்கள் θh = π/2 இல் உள்ள கிளிஃபோர்ட் சர்க்யூட்டின் ஸ்டெபிலைசர்கள் ஆகும், இது ஆரம்ப ஸ்டெபிலைசர்களான Z13 மற்றும் Z58 இலிருந்து முறையே |0⟩⊗127 ஐ ஐந்து ட்ராட்டர் படிகளுக்கு திருப்புவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, இது குறிப்பாக ஆர்வமுள்ள வலுவான பின்னல் ரீதியில் பூஜ்ஜியமற்ற எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளை உறுதி செய்கிறது. முழு 127-க்யூபிட் சர்க்யூட் பரிசோதனையாகச் செய்யப்பட்டாலும், ஒளி-கூண்டு மற்றும் ஆழம்-குறைக்கப்பட்ட (LCDR) சுற்றுகள் காந்தமயமாக்கல் மற்றும் எடை-10 ஆபரேட்டரின் ப்ரூட்-ஃபோர்ஸ் கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதலை இந்த ஆழத்தில் செயல்படுத்துகின்றன (துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). θh ஸ்வீப்பின் முழு அளவிற்கு, பிழை-தணிக்கப்பட்ட அவதானிப்புகள் துல்லியமான பரிணாம வளர்ச்சியுடன் நன்கு ஒத்துப்போகின்றன (படம். 3a,b ஐப் பார்க்கவும்). இருப்பினும், எடை-17 ஆபரேட்டருக்கு, ஒளி-கூண்டு 68 க்யூபிட்களுக்கு விரிவடைகிறது, இது ப்ரூட்-ஃபோர்ஸ் கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதலைத் தாண்டிய அளவு, எனவே நாங்கள் டென்சர் நெட்வொர்க் முறைகளுக்குத் திரும்புகிறோம். V VII படம். 1a இல் உள்ள சுற்றுக்கு ஐந்து ட்ராட்டர் படிகளின் நிலையான ஆழத்தில் θh ஸ்வீப்களுக்கான எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு மதிப்பீடுகள். கருதப்படும் சுற்றுகள் θh = 0, π/2 இல் கிளிஃபோர்ட் அல்லாதவை, தவிர. அனைத்து θh க்கும் அவதானிப்புகளின் துல்லியமான கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதலை ஒளி-கூண்டு மற்றும் ஆழம் குறைப்பு செயல்படுத்துகிறது. காட்டப்பட்டுள்ள மூன்று அளவுருக்களுக்கும் (பேனல் தலைப்புகள்), தணிக்கை செய்யப்பட்ட சோதனை முடிவுகள் (நீலம்) துல்லியமான நடத்தையைப் (சாம்பல்) நெருக்கமாகப் பின்பற்றுகின்றன. அனைத்து பேனல்களிலும், பிழைப் பட்டைகள் percentile bootstrap மூலம் பெறப்பட்ட 68% நம்பிக்கை இடைவெளிகளைக் குறிக்கின்றன. மற்றும் இல் உள்ள எடை-10 மற்றும் எடை-17 அவதானிப்புகள் முறையே +1 மற்றும் -1 உடன் θh = π/2 இல் உள்ள சுற்றின் ஸ்டெபிலைசர்கள் ஆகும்; இல் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளும் காட்சி எளிமைக்காக மறுக்கப்பட்டுள்ளன. இல் உள்ள கீழ் உள்ளீடு, தணிப்புக்கு முன்னும் பின்னும், துல்லியமான முடிவுகளுடன் ஒப்பிடும்போது சாதனத்தில் ⟨Zq⟩ இன் மாறுபாட்டைக் காட்டுகிறது. அனைத்து பேனல்களிலும் உள்ள மேல் உள்ளீடுகள் காரண ஒளி கூம்புகளை விளக்குகின்றன, நீல நிறத்தில் அளவிடப்பட்ட இறுதி க்யூபிட்களை (மேல்) மற்றும் இறுதி க்யூபிட்களின் நிலையை பாதிக்கக்கூடிய பெயரளவு ஆரம்ப க்யூபிட்களின் தொகுப்பை (கீழ்) குறிக்கிறது. Mz, காட்டப்பட்டுள்ள உதாரணத்தைத் தவிர 126 பிற கூம்புகளையும் சார்ந்துள்ளது. அனைத்து பேனல்களிலும் துல்லியமான முடிவுகள் காரண க்யூபிட்களின் உருவகப்படுத்துதல்களிலிருந்து பெறப்பட்டாலும், அந்த நுட்பங்களுக்கு செல்லுபடியாகும் களத்தை அளவிட (MPS, isoTNS) அனைத்து 127 க்யூபிட்களின் டென்சர் நெட்வொர்க் உருவகப்படுத்துதல்களையும் நாங்கள் உள்ளடக்குகிறோம், முக்கிய உரையில் விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது. இல் எடை-17 ஆபரேட்டருக்கான isoTNS முடிவுகள் தற்போதைய முறைகள் மூலம் அணுக முடியாதவை (துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). அனைத்து சோதனைகளும் G = 1, 1.2, 1.6 க்கு மேற்கொள்ளப்பட்டன மற்றும் துணைத் தகவல் இல் உள்ளதைப் போல புறத்தெறிக்கப்பட்டன. ஒவ்வொரு G க்கும், நாங்கள் மற்றும் க்கு 1,800–2,000 ரேண்டம் சர்க்யூட் நிகழ்வுகளையும், க்கு 2,500–3,000 நிகழ்வுகளையும் உருவாக்கினோம். b c c a c VI II.B a b c டென்சர் நெட்வொர்க்குகள் குறைந்த ஆற்றல் உள்ள ஐகன்ஸ்டேட்களின் ஆய்வில் எழும் குவாண்டம் நிலை வெக்டர்களை தோராயமாக மற்றும் சுருக்க பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன மற்றும் உள்ளூர் ஹாமில்டோனியன்களின் நேர பரிணாம வளர்ச்சி மற்றும் சமீபத்தில், குறைந்த-ஆழமான இரைச்சல் மிகுந்த குவாண்டம் சுற்றுகளை உருவகப்படுத்த வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. உருவகப்படுத்துதல் துல்லியத்தை பிணைப்பு பரிமாணத்தை χ அதிகரிப்பதன் மூலம் மேம்படுத்தலாம், இது குறிப்பிடப்படும் குவாண்டம் நிலையின் பின்னலைக் கட்டுப்படுத்துகிறது, χ உடன் பல்லுறுப்புக்கோவையாக அளவிடும் கணக்கீட்டு செலவில். பின்னல் (பிணைப்பு பரிமாணம்) ஒரு பொதுவான நிலை நேர பரிணாம வளர்ச்சியுடன் நேரியலாக (அதிவேகமாக) வளரும் வரை அது கன அளவு சட்டத்தை நிறைவு செய்யும் வரை, ஆழமான குவாண்டம் சுற்றுகள் இயல்பாகவே டென்சர் நெட்வொர்க்குகளுக்கு கடினமாக இருக்கும். முறையே χ2 மற்றும் χ4 இன் நேர-பரிணாம சிக்கல் அளவைக் கொண்ட quasi-1D மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு நிலைகள் (MPS) மற்றும் 2D ஐசோமெட்ரிக் டென்சர் நெட்வொர்க் நிலைகள் (isoTNS) இரண்டையும் நாங்கள் கருதுகிறோம். இரண்டு முறைகள் மற்றும் அவற்றின் பலங்களின் விவரங்கள் முறைகள் மற்றும் துணைத் தகவலில் வழங்கப்பட்டுள்ளன. குறிப்பாக படம். 3c இல் காட்டப்பட்டுள்ள எடை-17 ஆபரேட்டரின் வழக்கிற்கு, χ = 2,048 இல் LCDR சர்க்யூட்டின் MPS உருவகப்படுத்துதல் சரியான பரிணாம வளர்ச்சியைப் பெற போதுமானது என்று நாங்கள் கண்டறிகிறோம் (துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). எடை-17 அவதானிப்பின் பெரிய காரண கூம்பு, எடை-10 அவதானிப்புடன் ஒப்பிடும்போது பரிசோதனை சமிக்ஞையில் விளைகிறது; இருப்பினும், தணிப்பு இன்னும் சரியான தடத்துடன் நல்ல உடன்பாட்டைக் கொடுக்கிறது. இந்த ஒப்பீடு, சோதனைத் துல்லியத்தின் களம் துல்லியமான கிளாசிக்கல் உருவகப்படுத்துதலின் அளவைத் தாண்டக்கூடும் என்று அறிவுறுத்துகிறது. VI VIII இந்த சோதனைகள் இறுதியாக ஒளி-கூண்டு மற்றும் ஆழம் குறைப்புகள் இனி முக்கியமில்லாத சர்க்யூட் தொகுதிகள் மற்றும் அவதானிப்புகளுக்கு நீட்டிக்கப்படும் என்று நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம். எனவே, படம். 3 இல் செயல்படுத்தப்பட்ட முழு 127-க்யூபிட் சர்க்யூட்டிற்கான MPS மற்றும் isoTNS செயல்திறனையும் நாங்கள் ஆய்வு செய்கிறோம், முறையே χ = 1,024 மற்றும் χ = 12 என்ற பிணைப்பு பரிமாணங்களில், அவை முதன்மையாக நினைவகத் தேவைகளால் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. படம். 3, டென்சர் நெட்வொர்க் முறைகள் χ ஐ அதிகரிக்கும்போது போராடுவதைக் காட்டுகிறது, சரிபார்க்கக்கூடிய கிளிஃபோர்ட் புள்ளி θh = π/2 க்கு அருகில் துல்லியம் மற்றும் தொடர்ச்சி இரண்டையும் இழக்கிறது. இந்த உடைவு, நிலையின் பின்னல் பண்புகளின் அடிப்படையில் புரிந்து கொள்ளப்படலாம். θh = π/2 இல் உள்ள சர்க்யூட் மூலம் தயாரிக்கப்பட்ட ஸ்டெபிலைசர் நிலை, 1D வரிசைப்படுத்தப்பட்ட க்யூபிட்களிலிருந்து பெறப்பட்ட ஷ்மிட் சிதைவிலிருந்து, ஒரு சரியான தட்டையான இருபக்க பின்னல் நிறமாலையைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, சிறிய ஷ்மிட் எடையுள்ள நிலைகளைத் துண்டிப்பது - அனைத்து டென்சர் நெட்வொர்க் வழிமுறைகளின் அடிப்படை - நியாயப்படுத்தப்படவில்லை. இருப்பினும், துல்லியமான டென்சர் நெட்வொர்க் பிரதிநிதித்துவங்கள் இயல்பாகவே சர்க்யூட் ஆழத்திற்கு அதிவேக பிணைப்பு பரிமாணம் தேவைப்படுவதால், சாத்தியமான எண் உருவகப்படுத்துதல்களுக்கு துண்டிப்பு அவசியம். இறுதியாக, படம். 4 இல், துல்லியமான தீர்வு இங்கே கருதப்பட்ட கிளாசிக்கல் முறைகளுடன் கிடைக்காத ரீஜியன்களுக்கு எங்கள் சோதனைகளை நீட்டிக்கிறோம். முதல் உதாரணம் (படம். 4a) படம். 3c ஐப் போன்றது, ஆனால் ஒரு மேலும் இறுதி-அடுக்கு ஒற்றை-க்யூபிட் பாலி சுழல்களுடன், இது முந்தைய θh க்கான துல்லியமான சரிபார்ப்பை செயல்படுத்திய சர்க்யூட்-ஆழம் குறைப்பை குறுக்கிடுகிறது (துணைத் தகவல் ஐப் பார்க்கவும்). சரிபார்க்கக்கூடிய கிளிஃபோர்ட் புள்ளி θh = π/2 இல், தணிக்கை செய்யப்பட்ட முடிவுகள் மீண்டும் இலட்சிய மதிப்புடன் ஒத்துப்போகின்றன, அதே சமயம் 68-க்யூபிட் LCDR சர்க்யூட்டின் χ = 3,072 MPS உருவகப்படுத்துதல் ஆர்வமுள்ள வலுவான பின்னல் ரீதியில் தோல்வியட VII
