```html
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Waandishi: 
 
 
 
 
 
 
 Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder Muhtasari Kukusanywa kwa makosa ya kimwili , ,  huzuia utekelezaji wa algoriti kubwa katika kompyuta za sasa za quantum. Marekebisho ya makosa ya quantum  inaahidi suluhisho kwa kuandika qubits   za kimantiki katika idadi kubwa zaidi ya qubits za kimwili  , ili makosa ya kimwili yapunguzwe vya kutosha kuruhusu kukimbia kwa kompyuta inayotakiwa na uaminifu unaokubalika. Marekebisho ya makosa ya quantum huwa ya kweli tena mara tu kiwango cha makosa ya kimwili kikiwa chini ya thamani ya kizingiti ambayo inategemea uchaguzi wa msimbo wa quantum, saketi ya kipimo cha dalili na algoriti ya utatuzi . Tunawasilisha itifaki kamili ya marekebisho ya makosa ya quantum ambayo inatekeleza kumbukumbu inayostahimili makosa kulingana na familia ya misimbo ya kichunguzi cha parity cha wiani mdogo (low-density parity-check codes) . Njia yetu hufikia kizingiti cha makosa cha 0.7% kwa modeli ya kawaida ya kelele inayotokana na saketi, sawa na misimbo ya uso (surface code) , , ,  ambayo kwa miaka 20 ilikuwa msimbo mkuu kwa upande wa kizingiti cha makosa. Mzunguko wa kipimo cha dalili kwa msimbo wa urefu-  katika familia yetu unahitaji qubits saidizi   na saketi ya kina-8 yenye milango ya CNOT, uanzishaji wa qubit na vipimo. Muunganisho wa qubit unaohitajika ni grafu ya daraja la sita iliyoundwa na grafu mbili za pande zinazojitegemea. Hasa, tunaonyesha kuwa qubits 12 za kimantiki zinaweza kuhifadhiwa kwa karibu mizunguko milioni 1 ya dalili kwa kutumia qubits 288 za kimwili kwa jumla, kwa kudhani kiwango cha makosa ya kimwili cha 0.1%, wakati misimbo ya uso ingehitaji qubits karibu 3,000 za kimwili kufikia utendaji huo. Matokeo yetu yanaleta maonyesho ya kumbukumbu ya quantum inayostahimili makosa yenye gharama ndogo ndani ya uwezo wa wasindikaji wa quantum wa muda mfupi. 1 2 3 4 k n 5 6 7 8 9 10 n n Kuu Kompyuta ya quantum imepata umakini kutokana na uwezo wake wa kutoa suluhu za kasi kwa kasi zaidi kwa seti ya matatizo ya kikokotoo ikilinganishwa na algoriti bora zinazojulikana za classical . Inaaminika kuwa kompyuta yenye ufanisi ya quantum inayofanya kazi inaweza kusaidia kutatua matatizo ya kikokotoo katika maeneo kama vile ugunduzi wa kisayansi, utafiti wa vifaa, kemia na muundo wa dawa, kwa kutaja machache , , , . 5 11 12 13 14 Kikwazo kikuu cha kujenga kompyuta ya quantum ni udhaifu wa habari ya quantum, kutokana na vyanzo mbalimbali vya kelele vinavyoiathiri. Kwani kutenga kompyuta ya quantum kutoka kwa athari za nje na kuiendesha ili kusababisha kompyuta inayotakiwa zinakabiliana, kelele inaonekana kuwa ya lazima. Vyanzo vya kelele ni pamoja na kasoro katika qubits, vifaa vinavyotumiwa, vifaa vya kudhibiti, maandalizi ya hali na makosa ya vipimo na mambo mbalimbali ya nje kuanzia yale yaliyotengenezwa na binadamu, kama vile uwanja wa sumaku-umeme, hadi yale yaliyo ndani ya Ulimwengu, kama vile miale ya cosmic. Tazama ref.   kwa muhtasari. Wakati baadhi ya vyanzo vya kelele vinaweza kuondolewa kwa udhibiti bora , vifaa  na ngao , , , vyanzo vingine kadhaa vinaonekana kuwa vigumu ikiwa sio vigumu kuondoa. Aina ya mwisho inaweza kujumuisha utoaji wa hiari na uliochochewa katika ions zilizonaswa , , na mwingiliano na bafu (athari ya Purcell)  katika nyaya za superconducting—inayohusu teknolojia kuu mbili za quantum. Kwa hivyo, marekebisho ya makosa yanakuwa mahitaji muhimu kwa kujenga kompyuta ya quantum yenye ufanisi. 15 16 17 18 19 20 1 2 3 Uwezekano wa kuhimili makosa ya quantum umeanzishwa vizuri . Kuandika qubit ya kimantiki kwa kurudia kwa qubits nyingi za kimwili huwezesha uchunguzi na marekebisho ya makosa kwa kupima kwa marudio dalili za waendeshaji wa hundi ya parity. Hata hivyo, marekebisho ya makosa hufaidika tu ikiwa kiwango cha makosa ya vifaa kiko chini ya thamani fulani ya kizingiti ambayo inategemea itifaki maalum ya marekebisho ya makosa. Mapendekezo ya kwanza kwa marekebisho ya makosa ya quantum, kama vile misimbo iliyounganishwa (concatenated codes) , , , yalilenga kuonyesha uwezekano wa kinadharia wa kupunguza makosa. Kadiri ufahamu wa marekebisho ya makosa ya quantum na uwezo wa teknolojia za quantum ulivyokua, lengo lililohamia kutafuta itifaki za vitendo za marekebisho ya makosa ya quantum. Hii ilisababisha maendeleo ya misimbo ya uso (surface code) , , ,  ambayo inatoa kizingiti cha juu cha makosa karibu na 1%, algoriti za haraka za utatuzi na utangamano na wasindikaji wa quantum waliopo wanaotegemea muunganisho wa qubit wa gridi mraba (2D) . Mifano midogo ya misimbo ya uso yenye qubit moja ya kimantiki tayari imeonyeshwa kwa majaribio na vikundi kadhaa , , , , . Hata hivyo, kuongeza kiwango cha misimbo ya uso hadi qubits 100 au zaidi za kimantiki itakuwa ghali sana kutokana na ufanisi wake duni wa uandishi. Hii ilichochea nia katika misimbo ya quantum ya jumla zaidi inayojulikana kama misimbo ya wiani mdogo wa parity (LDPC) . Maendeleo ya hivi karibuni katika utafiti wa misimbo ya LDPC yanaonyesha kuwa wanaweza kufikia utendaji kamili wa makosa wa quantum na ufanisi wa juu zaidi wa uandishi . Hapa, tunazingatia utafiti wa misimbo ya LDPC, kwani lengo letu ni kupata misimbo ya marekebisho ya makosa ya quantum na itifaki ambazo ni za ufanisi na zinaweza kuonyeshwa kwa vitendo, kwa kuzingatia mapungufu ya teknolojia za quantum computing. 4 21 22 23 7 8 9 10 5 24 25 26 27 28 6 29 Msimbo wa kurekebisha makosa ya quantum ni wa aina ya LDPC ikiwa kila operesheni ya ukaguzi wa msimbo inafanya kazi tu kwenye qubits chache na kila qubit inashiriki katika ukaguzi wachache tu. Aina mbalimbali za misimbo ya LDPC zimependekezwa hivi karibuni ikiwa ni pamoja na misimbo ya nyuso za hyperbolic , , , bidhaa ya hypergraph , misimbo ya bidhaa iliyosawazishwa , misimbo miwili ya vizuizi kulingana na vikundi vya mwisho , , ,  na misimbo ya Tanner ya quantum , . Ya mwisho ilionyeshwa ,  kuwa kwa "nzuri" kwa maana ya kutoa kiwango cha uandishi cha mara kwa mara na umbali wa mstari: kigezo kinachotathmini idadi ya makosa yanayoweza kurekebishwa. Kinyume chake, misimbo ya uso ina kiwango cha uandishi kinachokwenda sifuri na umbali wa mraba tu. Kubadilisha misimbo ya uso na msimbo wa LDPC wa kiwango cha juu, umbali wa juu kunaweza kuwa na athari kubwa za vitendo. Kwanza, gharama ya ziada ya utendaji kamili wa makosa (uwiano kati ya idadi ya qubits za kimwili na za kimantiki) inaweza kupunguzwa kwa kiasi kikubwa. Pili, misimbo yenye umbali wa juu huonyesha kupungua kwa kasi kwa kiwango cha makosa ya kimantiki: kadiri uwezekano wa makosa ya kimwili unavuka thamani ya kizingiti, kiwango cha kupunguzwa kwa makosa kinachopatikana na msimbo kinaweza kuongezeka kwa maagizo ya ukubwa hata na kupunguzwa kidogo kwa kiwango cha makosa ya kimwili. Kipengele hiki hufanya misimbo ya LDPC yenye umbali wa juu kuvutia kwa maonyesho ya muda mfupi ambayo yanatarajiwa kufanya kazi katika eneo la karibu na kizingiti. Hata hivyo, hapo awali iliaminika kuwa kuzidi misimbo ya uso kwa modeli za kelele za kweli ikiwa ni pamoja na makosa ya kumbukumbu, milango, na maandalizi ya hali na vipimo inaweza kuhitaji misimbo mikubwa ya LDPC yenye zaidi ya qubits 10,000 za kimwili . 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 39 40 31 Hapa tunawasilisha mifano kadhaa madhubuti ya misimbo ya LDPC ya kiwango cha juu na qubits mia chache za kimwili zilizowekwa na saketi ya kipimo cha dalili yenye kina kidogo, algoriti bora ya utatuzi na itifaki inayostahimili makosa ya kushughulikia qubits za kimantiki za kibinafsi. Misimbo hii huonyesha kizingiti cha makosa karibu na 0.7%, huonyesha utendaji bora katika eneo la karibu na kizingiti na hutoa upunguzaji mara 10 wa gharama ya ziada ya uandishi ikilinganishwa na misimbo ya uso. Mahitaji ya vifaa vya kutambua itifaki zetu za marekebisho ya makosa ni madogo, kwani kila qubit ya kimwili imeunganishwa na milango miwili kwa qubits nyingine sita tu. Ingawa grafu ya muunganisho wa qubit haiwezi kuingizwa ndani ya gridi ya 2D, inaweza kugawanywa katika grafu mbili za pande zinazojitegemea. Kama tunavyobishana hapa chini, muunganisho wa qubit kama huo unafaa kwa usanifu unaotegemea qubits za superconducting. Misimbo yetu ni jumla ya misimbo ya baiskeli iliyopendekezwa na MacKay et al.  na kusomwa kwa kina zaidi katika marejeleo.  , , . Tuliita misimbo yetu ya baiskeli mbili (bivariate bicycle - BB) kwa sababu zinategemea polynomials za baiskeli, kama ilivyoelezwa kwa undani katika  . Hizi ni misimbo ya stabiliza ya aina ya Calderbank–Shor–Steane (CSS) ,  ambayo yanaweza kuelezwa na mkusanyiko wa waendeshaji wa ukaguzi wa sita-qubit (stabilizer) unaojumuisha Pauli   na  . Kwa kiwango cha juu, msimbo wa BB ni sawa na msimbo wa toric wa pande mbili (two-dimensional toric code) . Hasa, qubits za kimwili za msimbo wa BB zinaweza kuwekwa kwenye gridi ya pande mbili na hali za mipaka zinazojirudia ili waendeshaji wote wa ukaguzi wapate kutoka kwa jozi moja ya ukaguzi wa   na   kwa kutumia mabadiliko ya usawa na wima ya gridi. Hata hivyo, tofauti na stabiliza za plaquette na vertex zinazoonyesha msimbo wa toric, waendeshaji wa ukaguzi wa misimbo ya BB sio wa kijiometri. Zaidi ya hayo, kila ukaguzi huathiri qubits sita badala ya nne. Tutafafanua msimbo kwa grafu ya Tanner   ili kila vertex ya   inawakilisha ama qubit ya data au operesheni ya ukaguzi. Vertex ya ukaguzi   na vertex ya data   zinaunganishwa na ukingo ikiwa operesheni ya ukaguzi ya   inaathiri kwa njia isiyo ya kawaida qubit ya data ya   (kwa kutumia Pauli   au  ). Tazama Mchoro.   kwa mifano ya grafu za Tanner za misimbo ya uso na BB, kwa mtiririko huo. Grafu ya Tanner ya msimbo wowote wa BB ina daraja la vertex sita na unene wa grafu  sawa na mbili, ambayo inamaanisha inaweza kugawanywa katika grafu mbili za pande zinazojitegemea ( ). Muunganisho wa qubit wa unene-2 unafaa kwa qubits za superconducting zilizounganishwa na vikuza sauti vya microwave. Kwa mfano, tabaka mbili za pande za vikuza sauti na mistari yao ya kudhibiti zinaweza kuunganishwa kwenye upande wa juu na wa chini wa chip unaoshikilia qubits, na pande mbili zikifanywa pamoja. 41 35 36 42 Njia 43 44 X Z 7 X Z G G i j i j X Z 1a,b 29 Njia   , Grafu ya Tanner ya misimbo ya uso, kwa kulinganisha.  , Grafu ya Tanner ya msimbo wa BB na vigezo [[144, 12, 12]] iliyoingizwa kwenye tori. Kila ukingo wa grafu ya Tanner unaunganisha data na vertex ya ukaguzi. Qubits za data zinazohusiana na rejista  ( ) na  ( ) zinaonyeshwa na miduara ya bluu na machungwa. Kila vertex ina milango sita ikiwa ni pamoja na milango minne ya masafa mafupi (inaelekea kaskazini, kusini, mashariki na magharibi) na milango miwili ya masafa marefu. Tunaonyesha tu milango michache ya masafa marefu ili kuepusha msongamano. Milango yenye dashi na imara inaonyesha grafu mbili za pande zinazofunika grafu ya Tanner, tazama  .  , Mchoro wa upanuzi wa grafu ya Tanner kwa kipimo  na  kulingana na ref.  , ikiongezwa kwenye misimbo ya uso. Ancilla inayohusiana na kipimo cha  inaweza kuunganishwa kwenye misimbo ya uso, ikiwezesha operesheni za kupakia-kuhifadhi kwa qubits zote za kimantiki kupitia quantum teleportation na baadhi ya vitengo vya kimantiki. Grafu hii iliyopanuliwa ya Tanner pia ina utekelezaji katika usanifu wa unene-2 kupitia milango ya   na   ( ). a b q L q R Njia c 50 A B Njia Msimbo wa BB na vigezo [[ ,  ,  ]] huandika qubits   za kimantiki katika qubits   za data zinazotoa umbali wa msimbo  , kumaanisha kuwa kila kosa la kimantiki huathiri angalau qubits   za data. Tunagawanya qubits za data   katika rejista  ( ) na  ( ) za ukubwa  /2 kila moja. Kila ukaguzi huathiri qubits tatu kutoka  ( ) na tatu kutoka  ( ). Msimbo unategemea qubits   za ukaguzi saidizi kupima dalili ya kosa. Tunagawanya qubits za ukaguzi   katika rejista  ( ) na  ( ) za ukubwa  /2 ambazo hukusanya dalili za aina ya   na  , kwa mtiririko huo. Kwa jumla, uandishi unategemea qubits 2  za kimwili. Kwa hivyo, kiwango halisi cha uandishi ni   =  /(2 ). Kwa mfano, usanifu wa kawaida wa misimbo ya uso huandika qubit moja ya kimantiki  =1 katika qubits za data  =  kwa msimbo wa umbali-  na hutumia qubits za ukaguzi  −1 kwa vipimo vya dalili. Kiwango halisi cha uandishi ni   ≈ 1/(2 ), ambacho haraka huwa hakiwezekani kwani mtu analazimika kuchagua umbali mkubwa wa msimbo, kwa mfano, kwa sababu makosa ya kimwili yako karibu na thamani ya kizingiti. Kinyume chake, misimbo ya BB ina kiwango cha uandishi   ≫ 1/ , tazama Jedwali   kwa mifano ya misimbo. Kwa ufahamu wetu, misimbo yote iliyoonyeshwa kwenye Jedwali   ni mipya. Msimbo wa umbali-12 [[144, 12, 12]] unaweza kuwa wa kuahidi zaidi kwa maonyesho ya muda mfupi, kwani unachanganya umbali mkubwa na kiwango cha juu cha uandishi cha   = 1/24. Kwa kulinganisha, misimbo ya uso yenye umbali wa 11 ina kiwango cha uandishi cha   = 1/241. Hapa chini, tunaonyesha kuwa misimbo ya BB yenye umbali wa 12 inazidi misimbo ya uso yenye umbali wa 11 kwa masafa ya makosa yanayohusiana na majaribio. n k d k n d d n q L q R n q L q R n n q X q Z n X Z n r k n k n d 2 d n r d 2 r d 2 1 1 r r Ili kuzuia mkusanyiko wa makosa ni lazima iwezekane kupima dalili ya kosa mara nyingi vya kutosha. Hii inafanikishwa na saketi ya kipimo cha dalili ambayo huunganisha qubits za data katika sehemu ya kila operesheni ya ukaguzi na qubit saidizi husika kwa mfuatano wa milango ya CNOT. Kisha qubits za ukaguzi hupimwa zikifichua thamani ya dalili ya kosa. Muda unaochukua kutekeleza saketi ya kipimo cha dalili ni sawa na kina chake: idadi ya tabaka za lango zinazoundwa na CNOTs zisizoingiliana. Kwani makosa mapya yanaendelea kutokea wakati saketi ya kipimo cha dalili inatekelezwa, kina chake kinapaswa kupunguzwa. Mzunguko kamili wa kipimo cha dalili kwa msimbo wa BB umeonyeshwa kwenye Mchoro.  . Mzunguko wa dalili unahitaji tu safu saba za CNOTs bila kujali urefu wa msimbo. Qubits za ukaguzi huamilishwa na kupimwa mwanzoni na mwishoni mwa mzunguko wa dalili mtawalia (tazama   kwa maelezo). Saketi inaheshimu simetri ya mzunguko wa msimbo wa msingi. 2 Njia   Mzunguko kamili wa vipimo vya dalili un

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Sauti hii imetolewa katika lugha asilia ya hadithi!

Uthibiti wa Makosa wa Kuantum wa Ufanisi wa Juu Unaahidi Kompyuta za Kuantum Ndogo, Zenye Nguvu

About Author

MAONI

HANG TAGS

MAKALA HII ILIWASILISHWA NDANI

Related Stories

A PENDENT WORLD

Speed up Swift compile time

Details of the Aerial Voyage.—Kennedy silenced

#ellenBrain Turns a Long Weekend Into: HackerNoon Swag Around the World

A PENDENT WORLD

Speed up Swift compile time

Details of the Aerial Voyage.—Kennedy silenced

#ellenBrain Turns a Long Weekend Into: HackerNoon Swag Around the World

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps