Författare: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvantdatorer bearbetar information med hjälp av kvantmekanikens lagar. Nuvarande kvantmaskinvara är brusig, kan bara lagra information under en kort tid och är begränsad till ett fåtal kvantbitar, det vill säga qubits, som typiskt är arrangerade i en plan konnektivitet . Många tillämpningar av kvantdatorer kräver dock mer konnektivitet än det plana nätet som erbjuds av maskinvaran på fler qubits än vad som finns tillgängligt på en enskild kvantprocessorenhet (QPU). Gemenskapen hoppas kunna hantera dessa begränsningar genom att koppla samman QPUs med hjälp av klassisk kommunikation, vilket ännu inte har bevisats experimentellt. Här realiserar vi experimentellt felförminskade dynamiska kretsar och kretskapning för att skapa kvanttillstånd som kräver periodisk konnektivitet med upp till 142 qubits som spänner över två QPUs med 127 qubits vardera, sammankopplade i realtid med en klassisk länk. I en dynamisk krets kan kvantgrindar klassiskt styras av resultaten från mätningar mitt i kretsen inom körtiden, det vill säga inom en bråkdel av kvantbitarnas koherenstid. Vår klassiska länk i realtid gör det möjligt för oss att applicera en kvantgrind på en QPU villkorat på resultatet av en mätning på en annan QPU. Dessutom förbättrar den felförminskade kontrollflödet kvantbitskonnektiviteten och instruktionsuppsättningen för maskinvaran, vilket ökar mångsidigheten hos våra kvantdatorer. Vårt arbete visar att vi kan använda flera kvantprocessorer som en med felförminskade dynamiska kretsar som möjliggörs av en klassisk länk i realtid. 1 Huvuddel Kvantdatorer bearbetar information kodad i kvantbitar med enhetliga operationer. Kvantdatorer är dock brusiga och de flesta storskaliga arkitekturer arrangerar de fysiska qubitsen i ett plant gitter. Trots detta kan nuvarande processorer med felförminskning redan simulera hårdvaru-inbyggda Ising-modeller med 127 qubits och mäta observabler i en skala där brute-force-metoder med klassiska datorer börjar kämpa . Nyttan av kvantdatorer beror på ytterligare skalning och övervinna deras begränsade qubitkonnektivitet. Ett modulärt tillvägagångssätt är viktigt för att skala nuvarande brusiga kvantprocessorer och för att uppnå det stora antalet fysiska qubits som krävs för feltolerans . Fångade jon- och neutralatomarkitekturer kan uppnå modularitet genom fysisk transport av qubits , . På kort sikt uppnås modularitet i supraledande qubits genom kortdistanskopplingar som länkar samman intilliggande chip , . 1 2 3 4 5 6 7 8 På medellång sikt kan långdistansgrindar som opererar i mikrovågsområdet utföras över långa konventionella kablar , , . Detta skulle möjliggöra icke-plan konnektivitet av qubits som är lämplig för effektiv felkorrigering . Ett långsiktigt alternativ är att sammanfläta fjärran QPUs med en optisk länk som utnyttjar en mikrovågs- till optisk transduktion , vilket, såvitt vi vet, ännu inte har demonstrerats. Dessutom utökar dynamiska kretsar mängden operationer för en kvantdator genom att utföra mätningar mitt i kretsen (MCM) och klassiskt styra en grind inom koherenstiden för qubitsen. De förbättrar algoritmiskt kvalitet och qubitkonnektivitet . Som vi kommer att visa möjliggör dynamiska kretsar också modularitet genom att koppla samman QPUs i realtid via en klassisk länk. 9 10 11 3 12 13 14 Vi tar ett kompletterande tillvägagångssätt baserat på virtuella grindar för att implementera långdistansinteraktioner i en modulär arkitektur. Vi kopplar samman qubits på godtyckliga platser och skapar sammanflätningsstatistiken genom en kvasi-sannolikhetsdekomposition (QPD) , , . Vi jämför ett LO-system (Local Operations) med endast med ett som utökats med klassisk kommunikation (LOCC) . LO-systemet, demonstrerat i en två-qubit-inställning , kräver exekvering av flera kvantkretsar med endast lokala operationer. Däremot, för att implementera LOCC, använder vi virtuella Bell-par i en teleporteringskrets för att skapa två-qubit-grindar , . På kvantmaskinvara med gles och plan konnektivitet kräver skapandet av ett Bell-par mellan godtyckliga qubits en långdistans CNOT-grind (controlled-NOT). För att undvika dessa grindar använder vi en QPD över lokala operationer, vilket resulterar i kapade Bell-par som teleporteringen förbrukar. LO kräver inte den klassiska länken och är därmed enklare att implementera än LOCC. Men eftersom LOCC endast kräver en enda parametriserad mallkrets är den mer effektiv att kompilera än LO och kostnaden för dess QPD är lägre än kostnaden för LO-systemet. 15 16 17 16 17 18 19 20 Vårt arbete ger fyra viktiga bidrag. För det första presenterar vi kvantkretsarna och QPD för att skapa flera kapade Bell-par för att realisera de virtuella grindarna i ref. . För det andra undertrycker och minskar vi felen som uppstår från latensen hos den klassiska kontrollmaskinvaran i dynamiska kretsar med en kombination av dynamisk avkoppling och noll-brus extrapolering . För det tredje utnyttjar vi dessa metoder för att konstruera periodiska randvillkor på ett 103-nodigt graf-tillstånd. För det fjärde demonstrerar vi en realtids klassisk koppling mellan två separata QPUs, vilket visar att ett system av distribuerade QPUs kan användas som en enda via en klassisk länk . I kombination med dynamiska kretsar gör detta det möjligt för oss att använda båda chippen som en enda kvantdator, vilket vi exemplifierar genom att konstruera ett periodiskt graf-tillstånd som spänner över båda enheterna på 142 qubits. Vi diskuterar en framtida väg för att skapa långdistansgrindar och ger vår slutsats. 17 21 22 23 Kretskapning Vi kör stora kvantkretsar som kanske inte kan köras direkt på vår maskinvara på grund av begränsningar i antalet qubits eller konnektivitet genom att kapa grindar. Kretskapning dekomponerar en komplex krets i underkretsar som kan köras individuellt , , , , , . Vi måste dock köra ett ökat antal kretsar, vilket vi kallar sampling-overhead. Resultaten från dessa underkretsar kombineras sedan klassiskt för att ge resultatet av den ursprungliga kretsen ( ). 15 16 17 24 25 26 Metoder Eftersom ett av huvudbidragen i vårt arbete är implementeringen av virtuella grindar med LOCC, visar vi hur man skapar de nödvändiga kapade Bell-paren med lokala operationer. Här skapas flera kapade Bell-par genom parametriserade kvantkretsar, vilket vi kallar en kapad Bell-parfabrik (Fig. ). Att kapa flera par samtidigt kräver lägre sampling-overhead . Eftersom den kapade Bell-parfabriken bildar två disjunkta kvantkretsar, placerar vi varje underkrets nära qubits som har långdistansgrindar. Den resulterande resursen förbrukas sedan i en teleporteringskrets. Till exempel, i Fig. , förbrukas de kapade Bell-paren för att skapa CNOT-grindar på qubitparen (0, 1) och (2, 3) (se avsnitt 'Kapad Bell-parfabrik' ‘). 1b,c 17 1b Cut Bell pair factories , Avbildning av en IBM Quantum System Two-arkitektur. Här är två 127-qubit Eagle QPUs sammankopplade med en klassisk länk i realtid. Varje QPU styrs av sin elektronik i sitt rack. Vi synkroniserar båda rackarna noggrant för att använda båda QPUs som en. , Mallkvantkrets för att implementera virtuella CNOT-grindar på qubitparen ( 0, 1) och ( 2, 3) med LOCC genom att förbruka kapade Bell-par i en teleporteringskrets. De lila dubbla linjerna motsvarar den klassiska länken i realtid. , Kapade Bell-parfabriker 2( ) för två samtidigt kapade Bell-par. QPD har totalt 27 olika parameteruppsättningar . Här, . a b q q q q c C θ i θ i Periodiska randvillkor Vi konstruerar ett graf-tillstånd | ⟩ med periodiska randvillkor på ibm_kyiv, en Eagle-processor , vilket går utöver gränserna som dess fysiska konnektivitet medför (se avsnitt 'Graf-tillstånd' ). Här har ∣ ∣ = 103 noder och kräver fyra långdistanskanter lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} mellan de övre och nedre qubitsen på Eagle-processorn (Fig. ). Vi mäter nodstabilisatorerna vid varje nod ∈ och kantstabilisatorerna som bildas av produkten över varje kant ( , ) ∈ . Från dessa stabilisatorer bygger vi ett sammanflätningsvittne , vilket är negativt om det finns bipartit sammanflätning över kanten ( , ) ∈ (ref. ) (se avsnitt 'Sammanflätningsvittne' ). Vi fokuserar på bipartit sammanflätning eftersom det är den resurs vi vill återskapa med virtuella grindar. Att mäta vittnen för sammanflätning mellan fler än två parter kommer endast att mäta kvaliteten på de icke-virtuella grindarna och mätningarna, vilket gör effekten av de virtuella grindarna mindre tydlig. G 1 Graph states G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Entanglement witness , Den tung-sexkantiga grafen viks på sig själv till en rörform genom kanterna (1, 95), (2, 98), (6, 102) och (7, 97) som är markerade med blått. Vi klipper dessa kanter. , Nodstabilisatorerna (topp) och vittnen , (botten), med 1 standardavvikelse för noderna och kanterna nära långdistanskanterna. Vertikala streckade linjer grupperar stabilisatorer och vittnen efter deras avstånd till kapade kanter. , Kumulativ fördelningsfunktion för stabilisatorfelen. Stjärnorna indikerar nodstabilisatorer som har en kant implementerad av en långdistansgrind. I benchmarken med borttagna kanter (streckprickad röd linje) implementeras inte långdistansgrindarna och de stjärnmärkta stabilisatorerna har därmed enhetsfel. Gråområdet är sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer som påverkas av kapningarna. – , I de tvådimensionella layouterna duplicerar de gröna noderna noderna 95, 98, 102 och 97 för att visa de kapade kanterna. De blå noderna i är qubitresurser för att skapa kapade Bell-par. Färgen på nod är det absoluta felet ∣ − 1∣ för den uppmätta stabilisatorn, som indikerat av färgskalan. En kant är svart om sammanflätningsstatistik detekteras på 99% konfidensnivå och violett om inte. I implementeras långdistansgrindarna med SWAP-grindar. I implementeras samma grindar med LOCC. I implementeras de inte alls. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Vi förbereder | ⟩ med tre olika metoder. De hårdvaru-inbyggda kanterna implementeras alltid med CNOT-grindar, men de periodiska randvillkoren implementeras med (1) SWAP-grindar, (2) LOCC och (3) LO för att koppla samman qubits över hela nätet. Den huvudsakliga skillnaden mellan LOCC och LO är en framåtkoppling som består av en-qubit-grindar villkorade på 2 mätresultat, där är antalet kapningar. Var och en av de 22 fallen utlöser en unik kombination av - och/eller -grindar på de lämpliga qubitsen. Insamlingen av mätresultaten, bestämningen av motsvarande fall och agerandet baserat på det utförs i realtid av kontrollmaskinvaran, till priset av en fast tillagd latens. Vi minskar och undertrycker felen som resulterar från denna latens med noll-brus extrapolering och förskjuten dynamisk avkoppling , (se avsnitt 'Felförminskad kvantkretsväxlingsinstruktioner' ). G n n n X Z 22 21 28 Error-mitigated quantum circuit switch instructions Vi benchmarkar SWAP-, LOCC- och LO-implementeringarna av | ⟩ med ett hårdvaru-inbyggt graf-tillstånd på ′ = ( , ′) erhållet genom att ta bort långdistansgrindarna, det vill säga ′ = lr. Kretsen som förbereder | ′⟩ kräver därmed endast 112 CNOT-grindar arrangerade i tre lager enligt den tung-sexkantiga topologin hos Eagle-processorn. Denna krets kommer att rapportera stora fel vid mätning av nod- och kantstabilisatorerna för | ⟩ för noder på en kapning eftersom den är designad för att implementera | ′⟩. Vi hänvisar till detta hårdvaru-inbyggda benchmark som benchmarken med borttagna kanter. Kretsen baserad på SWAP kräver ytterligare 262 CNOT-grindar för att skapa långdistanskanterna lr, vilket drastiskt minskar värdet på de uppmätta stabilisatorerna (Fig. ). Däremot kräver LOCC- och LO-implementeringen av kanterna i lr inga SWAP-grindar. Felen på deras nod- och kantstabilisatorer för noder som inte är involverade i en kapad grind följer nära benchmarken med borttagna kanter (Fig. ). Omvänt har stabilisatorerna som involverar en virtuell grind ett lägre fel än benchmarken med borttagna kanter och SWAP-implementeringen (Fig. , stjärnmarkeringar). Som en övergripande kvalitetsmätning rapporterar vi först summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna, det vill säga ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Utökad datatabell ). Den stora SWAP-overheaden är ansvarig för den absoluta felförsumman på 44,3. Felet på 13,1 i benchmarken med borttagna kanter domineras av de åtta noderna på de fyra kapningarna (Fig. , stjärnmarkeringar). Däremot påverkas LO- och LOCC-felen av MCM. Vi attribuerar det ytterligare felet på 1,9 från LOCC över LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och kapade Bell-par. I de SWAP-baserade resultaten detekterar inte sammanflätning över 35 av de 116 kanterna på 99% konfidensnivå (Fig. ). För LO- och LOCC-implementeringen vittnar sammanflätningsstatistiken över alla kanter i på 99% konfidensnivå (Fig. ). Dessa mätvärden visar att virtuella långdistansgrindar producerar stabilisatorer med mindre fel än deras dekomposition till SWAP-grindar. Dessutom håller de variansen tillräckligt låg för att verifiera sammanflätningsstatistiken. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Använda två QPUs som en Vi kombinerar nu två Eagle QPUs med 127 qubits vardera till en enda QPU genom en klassisk koppling i realtid. Att använda enheterna som en enda, större processor består av att köra kvantkretsar som spänner över det större qubitregistret. Bortsett från enhetliga grindar och mätningar som körs samtidigt på den sammanslagna QPU, använder vi dynamiska kretsar för att utföra grindar som verkar på qubits på båda enheterna. Detta möjliggörs av en noggrann synkronisering och snabb klassisk kommunikation mellan fysiskt separerade instrument som krävs för att samla in mätresultat och bestämma kontrollflödet över hela systemet . 29 Vi testar denna klassiska koppling i realtid genom att konstruera ett graf-tillstånd på 134 qubits byggt av tung-sexkantiga ringar som slingrar sig genom båda QPUs (Fig. ). Dessa ringar valdes genom att exkludera qubits som plågades av tvånivåsystem och avläsningsproblem för att säkerställa ett högkvalitativt graf-tillstånd. Denna graf bildar en ring i tre dimensioner och kräver fyra långdistansgrindar som vi implementerar med LO och LOCC. Som tidigare kräver LOCC-protokollet två ytterligare qubits per kapad grind för de kapade Bell-paren. Som i föregående avsnitt benchmarkar vi våra resultat mot en graf som inte implementerar kanterna som spänner över båda QPUs. Eftersom det inte finns någon kvantlänk mellan de två enheterna är en benchmark med SWAP-grindar omöjlig. Alla kanter uppvisar statistiken för bipartit sammanflätning när vi implementerar grafen med LO och LOCC på 99% konfidensnivå. Dessutom har LO- och LOCC-stabilisatorerna samma kvalitet som benchmarken med borttagna kanter för noder som inte påverkas av en långdistansgrind (Fig. ). Stabilisatorer som påverkas av långdistansgrindar har en stor minskning av felet jämfört med benchmarken med borttagna kanter. Summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna ∑ ∈ ∣ − 1∣, är 21,0, 19,2 och 12,6 för benchmarken med borttagna kanter, LOCC respektive LO. Som tidigare attribuerar vi de 6,6 ytterligare felen från LOCC över LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och kapade Bell-par. LOCC-resultaten demonstrerar hur en dynamisk kvantkrets där två underkretsar är sammankopplade av en klassisk länk i realtid kan köras på två annars disjunkta QPUs. LO-resultaten skulle kunna erhållas på en enskild enhet med 127 qubits till priset av en ytterligare faktor 2 i körtid, eftersom underkretsarna kan köras successivt. 3 3c i V Si , Graf-tillstånd med periodiska randvillkor visat i tre dimensioner. De blå kanterna är de kapade kanterna. , Kopplingskarta över två Eagle QPUs som används som en enda enhet med 254 qubits. De lila noderna är de qubits som bildar graf-tillståndet i och de blå noderna används för kapade Bell-par. , , Absolut fel på stabilisatorerna ( ) och kantvittnen ( ) implementerade med LOCC (heldragen grön) och LO (heldragen orange) och på en benchmarkgraf med borttagna kanter (streckad röd) för graf-tillståndet i . I och visar stjärnorna stabilisatorer och kantvittnen som påverkas av kapningarna. I och är gråområdet sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer och kantvittnen, respektive, som påverkas av kapningen. I och observerar vi att LO-implementeringen överträffar a b a c d c d a c d c d c d
