```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantni računari obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, može samo kratko vreme da skladišti informacije i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, to jest, kubita, koji su tipično raspoređeni u planarnu povezanost . Međutim, mnoge aplikacije kvantnog računanja zahtevaju veću povezanost od planarnog rešetkastog rasporeda koji nudi hardver, na više kubita nego što je dostupno na jednoj kvantnoj procesorskoj jedinici (QPU). Zajednica se nada da će rešiti ova ograničenja povezivanjem QPU-ova koristeći klasičnu komunikaciju, što još nije eksperimentalno dokazano. Ovde eksperimentalno realizujemo dinamička kola sa umanjenjem grešaka i sečenje kola kako bismo stvorili kvantne stanja koja zahtevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita raspoređena na dva QPU-a sa po 127 kubita, povezana u realnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom kolu, kvantne kapije mogu biti klasično kontrolisane ishodima merenja unutar kola u toku izvršavanja, to jest, u delu koherentnog vremena kubita. Naša klasična veza u realnom vremenu nam omogućava da primenimo kvantnu kapiju na jedan QPU uslovljenu ishodom merenja na drugom QPU-u. Štaviše, kontrola protoka sa umanjenjem grešaka poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računara. Naš rad demonstrira da možemo koristiti nekoliko kvantnih procesora kao jedan sa dinamičkim kolima sa umanjenjem grešaka omogućenim klasičnom vezom u realnom vremenu. 1 Glavni deo Kvantni računari obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantni računari su bučni i većina velikih arhitektura raspoređuje fizičke kubite u planarnu rešetku. Uprkos tome, trenutni procesori sa umanjenjem grešaka već mogu da simuliraju hardverski-nativne Ising modele sa 127 kubita i mere opservable u obimu gde pristupi grubom silom sa klasičnim računarima počinju da zaostaju . Korisnost kvantnih računara zavisi od daljeg skaliranja i prevazilaženja njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup je važan za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju grešaka . Arhitekture zarobljenih jona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U bliskoj budućnosti, modularnost u superprovodljivim kubitima se postiže kratko-dometnim interkonektima koji povezuju susedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, dugometne kapije koje rade u mikrotalasnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kablova , , . Ovo bi omogućilo ne-planarnu povezanost kubita pogodnu za efikasnu korekciju grešaka . Dugoročna alternativa je upetljavanje udaljenih QPU-ova optičkom vezom koja koristi mikrotalasno-optičku transdukciju , što, koliko nam je poznato, još nije demonstrirano. Štaviše, dinamička kola proširuju skup operacija kvantnog računara obavljanjem merenja u toku kola (MCM) i klasičnom kontrolom kapije u vremenskom periodu koherentnosti kubita. Ona poboljšavaju algoritmatski kvalitet i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamička kola takođe omogućavaju modularnost povezivanjem QPU-ova u realnom vremenu preko klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi zauzimamo komplementaran pristup zasnovan na virtuelnim kapijama za implementaciju dugometnih interakcija u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku upetljavanja kroz kvazi-verovatnosnu dekompoziciju (QPD) , , . Upoređujemo šemu samo lokalnih operacija (LO) sa jednom dopunjenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO šema, demonstrirana u postavci dva kubita , zahteva izvršavanje više kvantnih kola samo sa lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC, koristimo virtuelne Belove parove u teleportacionom kolu da bismo stvorili dvokubite kapije , . Na kvantnom hardveru sa retkom i planarnom povezanošću, stvaranje Belovog para između proizvoljnih kubita zahteva dugometnu kontrolisanu-NIŠTA (CNOT) kapiju. Da bismo izbegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama koje rezultiraju isečenim Belovim parovima koje teleportacija koristi. LO ne zahteva klasičnu vezu i stoga je jednostavnija za implementaciju od LOCC-a. Međutim, pošto LOCC zahteva samo jedno parametrizovano šablonsko kolo, efikasnije je za kompajlovanje od LO, a cena njenog QPD-a je niža od cene LO šeme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad donosi četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantna kola i QPD za stvaranje više isečenih Belovih parova za realizaciju virtuelnih kapija u referenci . Drugo, potiskujemo i umanjujemo greške koje proizlaze iz latencije klasičnog kontrolnog hardvera u dinamičkim kolima kombinacijom dinamičkog razdvajanja i ekstrapolacije bez grešaka . Treće, koristimo ove metode za inženjerisanje periodičnih graničnih uslova na grafu stanja sa 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u realnom vremenu između dva odvojena QPU-a, čime pokazujemo da se sistem distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan preko klasične veze . U kombinaciji sa dinamičkim kolima, ovo nam omogućava da oba čipa upravljamo kao jedan kvantni računar, što demonstriramo inženjerisanjem periodičnog stanja grafa koje obuhvata oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu napred za stvaranje dugometnih kapija i predstavljamo naš zaključak. 17 21 22 23 Sečenje kola Izvršavamo velika kvantna kola koja možda nisu direktno izvršiva na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti, sečenjem kapija. Sečenje kola dekomponuje složeno kolo na podkola koja se mogu pojedinačno izvršiti , , , , , . Međutim, moramo izvršiti povećan broj kola, koje nazivamo režijom uzorkovanja. Rezultati iz ovih podkola se zatim klasično kombinuju kako bi se dobio rezultat originalnog kola (Metode ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Pošto je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtuelnih kapija sa LOCC, pokazujemo kako stvoriti potrebne isečene Belove parove lokalnim operacijama. Ovde se više isečenih Belovih parova inženjeriše parametrizovanim kvantnim kolima, koje nazivamo fabrikom isečenih Belovih parova (Slika ). Sečenje više parova u isto vreme zahteva manju režiju uzorkovanja . Pošto fabrika isečenih Belovih parova formira dva disjunktna kvantna kola, svako podkolo postavljamo blizu kubita koji imaju dugometne kapije. Rezultujući resurs se zatim koristi u teleportacionom kolu. Na primer, na slici , isečeni Belovi parovi se koriste za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odeljak „Fabrike isečenih Belovih parova“ ). 1b,c 17 1b Sec11 , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovde su dva Eagle QPU-a sa 127 kubita povezana klasičnom vezom u realnom vremenu. Svaki QPU je kontrolisan svojom elektronikom u svom rek. Pažljivo sinhronizujemo oba reka da bismo oba QPU-a upravljali kao jedan. , Šablon kvantnog kola za implementaciju virtuelnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) sa LOCC korišćenjem isečenih Belovih parova u teleportacionom kolu. Ljubičaste dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u realnom vremenu. , Fabrike isečenih Belovih parova 2( ) za dva istovremeno isečena Belova para. QPD ima ukupno 27 različitih parametarskih skupova . Ovde, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uslovi Konstruišemo stanje grafa | ⟩ sa periodičnim graničnim uslovima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , prevazilazeći ograničenja nametnuta njegovom fizičkom povezanošću (vidi odeljak „Grafovi stanja“ ). Ovde, ima | |=103 čvora i zahteva četiri dugometne ivice lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjih i donjih kubita Eagle procesora (Slika ). Merimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore ivica formirane proizvodom preko svake ivice ( , )∈ . Od ovih stabilizatora, gradimo svedoka upetljavanja , koji je negativan ako postoji bipartitno upetljavanje preko ivice ( , )∈ (ref. ) (vidi odeljak „Svedok upetljavanja“ ). Fokusiramo se na bipartitno upetljavanje jer je to resurs koji želimo da rekreiramo virtuelnim kapijama. Merenje svedoka upetljavanja između više od dve strane meri samo kvalitet ne-virtuelnih kapija i merenja, čineći uticaj virtuelnih kapija manje jasnim. G 1 Sec13 G V E 2a S i i V S i S j i j E i j E 27 Sec14 , Težak heksagonalni graf se savija sam na sebe u tubularni oblik ivicama (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Isecamo ove ivice. , Stabilizatori čvorova (gore) i svedoci , (dole), sa 1 standardnom devijacijom za čvorove i ivice blizu dugometnih ivica. Vertikalne isprekidane linije grupišu stabilizatore i svedoke prema njihovoj udaljenosti od isečenih ivica. , Kumulativna distribucijska funkcija grešaka stabilizatora. Zvezdice označavaju stabilizatore čvorova koji imaju ivicu implementiranu dugometnom kapijom. U benchmarku sa odsečenom ivicom (crvena linija sa crticama i tačkicama), dugometne kapije nisu implementirane i stabilizatori označeni zvezdicama stoga imaju jediničnu grešku. Sivi region je verovatnosna masa koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim sečenjima. – , U dvodimenzionalnim prikazima, zeleni čvorovi dupliraju čvorove 95, 98, 102 i 97 da bi prikazali isečene ivice. Plavi čvorovi na su kubitni resursi za stvaranje isečenih Belovih parova. Boja čvora je apsolutna greška | − 1| izmreženog stabilizatora, kako je naznačeno trakom u boji. Ivica je crna ako su statistike upetljavanja detektovane sa 99% nivoom poverenja, a ljubičasta ako nisu. Na , dugometne kapije su implementirane SWAP kapijama. Na , iste kapije su implementirane LOCC-om. Na , uopšte nisu implementirane. a b S j c S j d f e i S i d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različita metoda. Hardverski-nativne ivice se uvek implementiraju CNOT kapijama, ali periodični granični uslovi se implementiraju (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO za povezivanje kubita preko cele rešetke. Glavna razlika između LOCC-a i LO je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubite kapija uslovljenih sa 2 ishoda merenja, gde je broj sečenja. Svaki od 2 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Sticanje rezultata merenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i delovanje na osnovu njega obavlja se u realnom vremenu od strane kontrolnog hardvera, po ceni fiksne dodatne latencije. Umanjujemo i potiskujemo greške proizašle iz ove latencije sa ekstrapolacijom bez grešaka i izmeštenim dinamičkim razdvajanjem , (vidi odeljak „Uputstva za prebacivanje kvantnih kola sa umanjenjem grešaka“ ). G n n 2 n X Z 22 21 28 Sec10 Benchmarkujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ sa hardverski-nativnim stanjem grafa na ′=( , ′) dobijenim uklanjanjem dugometnih kapija, to jest, ′= \ . Kolo koje priprema | ′⟩ stoga zahteva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovo kolo će prijaviti velike greške prilikom merenja stabilizatora čvorova i ivica | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajnirano da implementira | ′⟩. Ovaj hardverski-nativni benchmark nazivamo benchmarkom odsečenih ivica. Kolo zasnovano na SWAP-u zahteva dodatnih 262 CNOT kapije za stvaranje dugometnih ivica , što drastično smanjuje vrednost izmerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija ivica u ne zahteva SWAP kapije. Greške njihovih stabilizatora čvorova i ivica za čvorove koji nisu uključeni u rez blisko prate benchmark odsečenih ivica (Slika ). Naprotiv, stabilizatori koji uključuju virtuelnu kapiju imaju nižu grešku od benchmarka odsečenih ivica i SWAP implementacije (Slika , oznake zvezdicama). Kao ukupni metrika kvaliteta, prvo izveštavamo zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova, to jest, ∑ ∈ | − 1|, (Tabela proširenih podataka ). Velika SWAP režija je odgovorna za zbir apsolutne greške od 44.3. Greška od 13.1 na benchmarku odsečenih ivica je dominirana sa osam čvorova na četiri reza (Slika , oznake zvezdicama). Nasuprot tome, LO i LOCC greške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo dodatnu grešku od 1.9 LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacionom kolu i isečenim Belovim parovima. U rezultatima zasnovanim na SWAP-u, ne detektuje se upetljavanje preko 35 od 116 ivica sa 99% nivoom poverenja (Slika ). Za implementaciju LO i LOCC, svedok potvrđuje statistiku bipartitnog upetljavanja preko svih ivica u sa 99% nivoom poverenja (Slika ). Ove metrike pokazuju da virtuelne dugometne kapije proizvode stabilizatore sa manjim greškama od njihove dekompozicije u SWAP-ove. Štaviše, održavaju varijansu dovoljno nisko da bi se potvrdila statistika upetljavanja. G G V E E E E lr G G G E lr 2b–d E lr 2b,c 2c i V S i Tab1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dva QPU-a kao jedan Sada kombinujemo dva Eagle QPU-a sa po 127 kubita u jedan QPU putem klasične veze u realnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jedan, veći procesor sastoji se od izvršavanja kvantnih kola koja obuhvataju veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i merenja koja se izvršavaju istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamička kola za obavljanje kapija koje deluju na kubite na oba uređaja. Ovo je omogućeno čvrstom sinhronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata neophodnih za prikupljanje rezultata merenja i određivanje toka kontrole preko celog sistema . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u realnom vremenu inženjerisanjem stanja grafa na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji se protežu kroz oba QPU-a (Slika ). Ovi prstenovi su izabrani isključivanjem kubita pogođenih dvostepenim sistemima i problemima čitanja kako bi se osiguralo stanje grafa visokog kvaliteta. Ovaj graf formira prsten u tri dimenzije i zahteva četiri dugometne kapije koje implementiramo sa LO i LOCC. Kao i ranije, LOCC protokol stoga zahteva dva dodatna kubita po isečenoj kapiji za isečene Belove parove. Kao i u prethodnom odeljku, benchmarkujemo naše rezultate na grafu koji ne implementira ivice koje se protežu kroz oba QPU-a. Pošto ne postoji kvantna veza između ova dva uređaja, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Sve ivice pokazuju statistiku bipartitnog upetljavanja kada implementiramo graf sa LO i LOCC sa 99% nivoom poverenja. Štaviše, stabilizatori LO i LOCC imaju isti kvalitet kao benchmark odsečenih ivica za čvorove koji nisu pogođeni dugometnom kapijom (Slika ). Stabilizatori pogođeni dugometnim kapijama imaju veliko smanjenje greške u poređenju sa benchmarkom odsečenih ivica. Zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ | − 1|, iznosi 21.0, 19.2 i 12.6 za benchmark odsečenih ivica, LOCC i LO, respektivno. Kao i ranije, pripisujemo 6.6 dodatnih grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacionom kolu i isečenim Belovim parovima. LOCC rezultati demonstriraju kako se dinamičko kvantno kolo u kojem su dva podkola povezana klasičnom vezom u realnom vremenu može izvršiti na dva inače disjunktna QPU-a. LO rezultati bi se mogli dobiti na jednom uređaju sa 127 kubita po ceni dodatnog faktora 2 u vremenu izvršavanja, pošto se podkola mogu izvršavati sukcesivno. 3 3c i V S i , Stanje grafa sa periodičnim granicama prikazano u tri dimenzije. Plave ivice su isečene ivice. , Mapa spajanja dva Eagle QPU-a upravljana kao jedan uređaj sa 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su kubiti koji formiraju stanje grafa na , a plavi čvorovi se koriste za isečene Belove parove. , , Apsolutna greška na stabilizatorima ( ) i svedocima ivica ( ) implementirana sa LOCC (puna zelena) i LO (puna narandžasta) i na grafu benchmarka odsečenih ivica (isprekidana crvena) za graf stanja na . Na i , zvezdice pokazuju stabilizatore i svedoke ivica koji su pogođeni sečenjima. Na i , sivi region je verovatnosna masa koja odgovara stabilizatorima čvorova i svedocima ivica, odnosno, pogođenim sečenjem. Na a b a c d c d a c d c d
