Autorët: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakti Kompiuterët kuantikë përpunojnë informacion me ligjet e mekanikës kuantike. Hardueri aktual kuantik është me zhurmë, mund të ruajë informacionin vetëm për një kohë të shkurtër dhe kufizohet në disa bitë kuantike, domethënë, kubitë, zakonisht të rregulluar në një lidhje planare . Megjithatë, shumë aplikime të llogaritjes kuantike kërkojnë më shumë lidhje sesa rrjeta planare e ofruar nga hardueri në më shumë kubitë sesa janë në dispozicion në një njësi të vetme të përpunimit kuantik (QPU). Komuniteti shpreson t'i adresojë këto kufizime duke lidhur QPU-të duke përdorur komunikim klasik, gjë që nuk është provuar ende eksperimentalisht. Këtu ne realizojmë eksperimentalisht qarkore dinamike të zbutjes së gabimeve dhe prerjen e qarkoreve për të krijuar gjendje kuantike që kërkojnë lidhje periodike duke përdorur deri në 142 kubitë që shtrihen në dy QPU me 137 kubitë secila të lidhura në kohë reale me një lidhje klasike. Në një qark dinamik, portat kuantike mund të kontrollohen klasikisht nga rezultatet e matjeve në mes të qarkut brenda kohës së ekzekutimit, domethënë, brenda një pjese të kohës së koherencës së kubitëve. Lidhja jonë klasike në kohë reale na mundëson të aplikojmë një portë kuantike në një QPU të kushtëzuar nga rezultati i një matjeje në një QPU tjetër. Për më tepër, kontrolli i gabimeve të zbutura rrit lidhjen e kubitëve dhe grupin e udhëzimeve të harduerit, duke rritur kështu shkathtësinë e kompiuterëve tanë kuantikë. Puna jonë tregon se ne mund të përdorim disa procesorë kuantikë si një të vetëm me qarkore dinamike të zbutura nga gabimet të mundësuara nga një lidhje klasike në kohë reale. 1 Kryesore Kompiuterët kuantikë përpunojnë informacionin e koduar në bitë kuantike me operacione unike. Megjithatë, kompiuterët kuantikë janë me zhurmë dhe shumica e arkitekturave të mëdha i rregullojnë kubitët fizikë në një rrjetë planare. Megjithatë, procesorët aktualë me zbutjen e gabimeve tashmë mund të simulojnë modelet Ising native të harduerit me 127 kubitë dhe të masin vëzhgueset në një shkallë ku qasjet e zgjidhjes me kompjuterë klasikë fillojnë të hasin vështirësi . Dobishmëria e kompiuterëve kuantikë varet nga shkallëzimi i mëtejshëm dhe tejkalimi i lidhjes së tyre të kufizuar të kubitëve. Një qasje modulare është e rëndësishme për shkallëzimin e procesorëve aktualë kuantikë me zhurmë dhe për arritjen e numrave të mëdhenj të kubitëve fizikë të nevojshëm për tolerancën ndaj gabimeve . Arkitekturat e joneve të bllokuar dhe atomeve neutrale mund të arrijnë modularitet duke transportuar fizikisht kubitët , . Në afat të shkurtër, modulariteti në kubitët superkonduktorë arrihet me ndërlidhje të shkurtra që lidhin çipat fqinjë , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Në mes të afërt, portat me rreze të gjatë që veprojnë në regjimin e mikrovalëve mund të kryhen mbi kabllo konvencionale të gjata , , . Kjo do të mundësonte lidhjen jo-planare të kubitëve të përshtatshme për korrigjimin efikas të gabimeve . Një alternativë afatgjatë është ndërthurja e QPU-ve të largëta me një lidhje optike duke shfrytëzuar një transdukim mikrovalë-optik , gjë që nuk është demonstruar ende, sipas njohurive tona. Për më tepër, qarkoret dinamike zgjerojnë grupin e operacioneve të një kompjuteri kuantik duke kryer matje në mes të qarkut (MCM) dhe duke kontrolluar klasikisht një portë brenda kohës së koherencës së kubitëve. Ato përmirësojnë cilësinë algoritmike dhe lidhjen e kubitëve . Siç do të tregojmë, qarkoret dinamike gjithashtu mundësojnë modularitetin duke lidhur QPU-të në kohë reale përmes një lidhjeje klasike. 9 10 11 3 12 13 14 Ne marrim një qasje plotësuese bazuar në portat virtuale për të implementuar ndërveprime me rreze të gjatë në një arkitekturë modulare. Ne lidhim kubitët në vende arbitrare dhe krijojmë statistikat e ndërthurjes përmes një dekompozimi kuazi-probabiliteti (QPD) , , . Ne krahasojmë një skemë vetëm Operacione Lokale (LO) me një të plotësuar nga Komunikimi Klasik (LOCC) . Skema LO, e demonstruar në një vendosje me dy kubitë , kërkon ekzekutimin e qarkoreve kuantike të shumta vetëm me operacione lokale. Në të kundërt, për të implementuar LOCC, ne konsumojmë çifte Bell virtuale në një qark teleportimi për të krijuar porta me dy kubitë , . Në harduerin kuantik me lidhje të rrallë dhe planare, krijimi i një çifti Bell midis kubitëve arbitrarë kërkon një portë të kontrolluar-N (CNOT) me rreze të gjatë. Për të shmangur këto porta, ne përdorim një QPD mbi operacionet lokale, duke rezultuar në çifte Bell të prera që teleportimi i konsumon. LO nuk ka nevojë për lidhjen klasike dhe kështu është më e thjeshtë për t'u implementuar sesa LOCC. Megjithatë, pasi LOCC kërkon vetëm një qark temë të parametrizuar, është më efikase për t'u përpiluar sesa LO dhe kostoja e QPD-së së tij është më e ulët se kostoja e skemës LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Puna jonë bën katër kontribute kryesore. Së pari, ne paraqesim qarkoret kuantike dhe QPD për të krijuar çifte të shumta Bell të prera për të realizuar portat virtuale në ref. . Së dyti, ne shtypim dhe zbusim gabimet që rrjedhin nga vonesa e harduerit klasik të kontrollit në qarkore dinamike me një kombinim të dekoherencës dinamike dhe ekstrapolimit pa zhurmë . Së treti, ne shfrytëzojmë këto metoda për të inxhinieruar kushte kufitare periodike në një shtatë 103-nyjor. Së katërti, ne demonstrojmë një lidhje klasike në kohë reale midis dy QPU-ve të veçanta, duke demonstruar kështu se një sistem i QPU-ve të shpërndara mund të operohet si një e vetme përmes një lidhjeje klasike . Në bashkim me qarkoret dinamike, kjo na mundëson të operojmë të dy çipat si një kompjuter kuantik i vetëm, të cilin e ilustrojmë duke inxhinieruar një shtatë periodik që shtrihet në të dy pajisjet mbi 142 kubitë. Ne diskutojmë një rrugë përpara për të krijuar porta me rreze të gjatë dhe ofrojmë përfundimin tonë. 17 21 22 23 Prerja e qarkoreve Ne ekzekutojmë qarkore kuantike të mëdha që mund të mos jenë drejtpërdrejt të ekzekutueshme në harduerin tonë për shkak të kufizimeve në numrin e kubitëve ose lidhjen duke prerë portat. Prerja e qarkoreve dekompozon një qark kompleks në nën-qarkore që mund të ekzekutohen individualisht , , , , , . Megjithatë, ne duhet të ekzekutojmë një numër të shtuar të qarkoreve, të cilët i quajmë mbingarkesë kampioni. Rezultatet nga këto nën-qarkore pastaj ri-kombinohen klasikisht për të dhënë rezultatin e qarkut origjinal ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodat Meqenëse një nga kontributet kryesore të punës sonë është implementimi i porteve virtuale me LOCC, ne tregojmë se si të krijojmë çiftet e nevojshme Bell të prera me operacione lokale. Këtu, çifte të shumta Bell të prera inxhinierohen nga qarkore kuantike të parametrizuara, të cilat ne i quajmë një fabrikë çiftdhësh Bell të prera (Fig. ). Prerja e çifteve të shumta në të njëjtën kohë kërkon një mbingarkesë më të ulët kampioni . Pasi fabrika e çifteve Bell të prera formon dy qarkore kuantike të ndara, ne vendosim çdo nën-qarkore afër kubitëve që kanë porta me rreze të gjatë. Mjeti i rezultuar pastaj konsumohet në një qark teleportimi. Për shembull, në Fig. , çiftet Bell të prera konsumohen për të krijuar porta CNOT në çiftet e kubitëve (0, 1) dhe (2, 3) (shih seksionin ' '). 1b,c 17 1b Fabrikat e çifteve Bell të prera , Përshkrimi i një arkitekture IBM Quantum System Two. Këtu, dy QPU Eagle me 127 kubitë janë lidhur me një lidhje klasike në kohë reale. Çdo QPU kontrollohet nga elektronika e saj në raftin e saj. Ne sinkronizojmë ngushtë të dy raftet për të operuar të dy QPU-të si një. , Qarku kuantik temë për të implementuar porta CNOT virtuale në çiftet e kubitëve ( 0, 1) dhe ( 2, 3) me LOCC duke konsumuar çifte Bell të prera në një qark teleportimi. Vijat e dyfishta vjollcë korrespondojnë me lidhjen klasike në kohë reale. , Fabrikat e çifteve Bell të prera 2( ) për dy çifte Bell të prera njëkohësisht. QPD ka një total prej 27 grupesh të ndryshme parametrash . Këtu, . a b q q q q c C θ i θ i Kushtet kufitare periodike Ne ndërtojmë një shtatë grafiku | ⟩ me kushte kufitare periodike në ibm_kyiv, një procesor Eagle , duke kaluar kufijtë e imponuar nga lidhja e tij fizike (shih seksionin ' '). Këtu, ka ∣ ∣ = 103 nyje dhe kërkon katër lidhje me rreze të gjatë lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} midis kubitëve të sipërm dhe të poshtëm të procesorit Eagle (Fig. ). Ne matim stabilizatorët e nyjeve në çdo nyje ∈ dhe stabilizatorët e lidhjeve të formuara nga prodhimi përgjatë çdo lidhjeje ( , ) ∈ . Nga këta stabilizatorë, ne ndërtojmë një dëshmitar ndërthurjeje , e cila është negative nëse ka ndërthurje dypalëshe përgjatë lidhjes ( , ) ∈ (ref. ) (shih seksionin ' '). Ne përqendrohemi në ndërthurjen dypalëshe sepse ky është mjeti që ne dëshirojmë ta ripërdorim me porta virtuale. Matja e dëshmitarëve të ndërthurjes midis më shumë se dy palëve do të matë vetëm cilësinë e porteve jo-virtuale dhe matjeve, duke bërë që ndikimi i porteve virtuale të jetë më pak i qartë. G 1 Shtatë grafike G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Dëshmitari i ndërthurjes , Shtata e rëndë-gjashtëkëndëshe paloset mbi veten në formë tubulare nga lidhjet (1, 95), (2, 98), (6, 102) dhe (7, 97) të theksuara me blu. Ne i presim këto lidhje. , Stabilizatorët e nyjeve (sipër) dhe dëshmitarët , (poshtë), me 1 devijim standard për nyjet dhe lidhjet afër lidhjeve me rreze të gjatë. Vijat me vija vertikale grupojnë stabilizatorët dhe dëshmitarët sipas distancës së tyre nga lidhjet e prera. , Funksioni shpërndarës kumulativ i gabimeve të stabilizatorëve. Yjet tregojnë stabilizatorët e nyjeve të cilët kanë një lidhje të implementuar nga një portë me rreze të gjatë. Në testimin e lidhjes së rënë (vijë e kuqe me pika), portat me rreze të gjatë nuk janë të implementuara dhe stabilizatorët e treguar me yje kështu kanë gabim unitar. Rajoni gri është masa e probabilitetit që korrespondon me stabilizatorët e nyjeve të prekur nga prerjet. – , Në vendosjet dy-dimensionale, nyjet e gjelbra kopjojnë nyjet 95, 98, 102 dhe 97 për të treguar lidhjet e prera. Nyjet blu në janë burime kubitësh për të krijuar çifte Bell të prera. Ngjyra e nyjes është gabimi absolut ∣ − 1∣ i stabilizatorit të matur, siç tregohet nga shiriti i ngjyrave. Një lidhje është e zezë nëse statistikat e ndërthurjes detektohen në nivelin e besimit 99% dhe vjollcë nëse jo. Në , portat me rreze të gjatë janë të implementuara me porta SWAP. Në , të njëjtat porta janë të implementuara me LOCC. Në , ato nuk janë të implementuara fare. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ne përgatisim | ⟩ duke përdorur tre metoda të ndryshme. Lidhjet native të harduerit implementohen gjithmonë me porta CNOT, por kushtet kufitare periodike implementohen me (1) porta SWAP, (2) LOCC dhe (3) LO për të lidhur kubitët në të gjithë rrjetën. Dallimi kryesor midis LOCC dhe LO është një operacion feed-forward i përbërë nga porta me një kubit të kushtëzuara nga 2 rezultate matjeje, ku është numri i prerjeve. Çdo një nga 22 rastet shkakton një kombinim unik të porteve dhe/ose në kubitët përkatës. Marrja e rezultateve të matjeve, përcaktimi i rastit përkatës dhe veprimi bazuar në të kryhet në kohë reale nga hardueri i kontrollit, me koston e një voneseje shtesë fikse. Ne zbusim dhe shtypim gabimet që rezultojnë nga kjo vonesë me ekstrapolim pa zhurmë dhe dekoherencë dinamike të shtruar , (shih seksionin ' '). G n n n X Z 22 21 28 Udhëzime për ndërprerësin e qarkut kuantik të zbutur nga gabimet Ne testojmë implementimet SWAP, LOCC dhe LO të | ⟩ me një shtatë grafik të natyrshëm të harduerit në ′ = ( , ′) të marrë duke hequr lidhjet me rreze të gjatë, domethënë, ′ = lr. Qarku që përgatit | ′⟩ kështu kërkon vetëm 112 porta CNOT të rregulluara në tre shtresa që ndjekin topologjinë e rëndë-gjashtëkëndëshe të procesorit Eagle. Ky qark do të raportojë gabime të mëdha kur mat stabilizatorët e nyjeve dhe lidhjeve të | ⟩ për nyjet në një prerje pasi është projektuar për të implementuar | ′⟩. Ne i referohemi këtij testi natyror të harduerit si testi i lidhjes së rënë. Qarku bazuar në SWAP kërkon 262 porta CNOT shtesë për të krijuar lidhjet me rreze të gjatë lr, gjë që zvoglon në mënyrë drastike vlerën e stabilizatorëve të matur (Fig. ). Në të kundërt, implementimi LOCC dhe LO i lidhjeve në lr nuk kërkon porta SWAP. Gabimet e stabilizatorëve të tyre të nyjeve dhe lidhjeve për nyjet që nuk janë të përfshira në një prerje ndjekin ngushtë testin e lidhjes së rënë (Fig. ). Në të kundërt, stabilizatorët që përfshijnë një portë virtuale kanë një gabim më të ulët se testi i lidhjes së rënë dhe implementimi SWAP (Fig. , shenjat yll). Si një metrikë cilësore e përgjithshme, ne së pari raportojmë shumën e gabimeve absolute në stabilizatorët e nyjeve, domethënë, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tabela e të Dhënave Shtesë ). Mbingarkesa e madhe SWAP është përgjegjëse për gabimin absolut të shumës prej 44.3. Gabimi 13.1 në testin e lidhjes së rënë dominohet nga tetë nyjet në katër prerjet (Fig. , shenjat yll). Në të kundërt, gabimet LOCC dhe LO preken nga MCM. Ne i atribojmë gabimin shtesë 1.9 të LOCC mbi LO vonesave dhe porteve CNOT në qarkun e teleportimit dhe çifteve Bell të prera. Në rezultatet bazuar në SWAP, nuk detekton ndërthurje në 35 nga 116 lidhjet në nivelin e besimit 99% (Fig. ). Për implementimin LO dhe LOCC, dëshmon statistikat e ndërthurjes dypalëshe përgjatë të gjitha lidhjeve në në nivelin e besimit 99% (Fig. ). Këto metrika tregojnë se portat virtuale me rreze të gjatë prodhojnë stabilizatorë me gabime më të vogla se dekompozimi i tyre në SWAP-e. Për më tepër, ato e mbajnë variancën mjaft të ulët për të verifikuar statistikat e ndërthurjes. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Operimi i dy QPU-ve si një e vetme Tani ne bashkojmë dy QPU Eagle me 127 kubitë secila në një QPU të vetme përmes një lidhjeje klasike në kohë reale. Operimi i pajisjeve si një procesor më i madh përbëhet nga ekzekutimi i qarkoreve kuantike që shtrihen në regjistrin më të madh të kubitëve. Përveç porteve unike dhe matjeve që funksionojnë njëkohësisht në QPU-në e bashkuar, ne përdorim qarkore dinamike për të kryer porta që veprojnë në kubitë në të dy pajisjet. Kjo mundësohet nga sinkronizimi i ngushtë dhe komunikimi i shpejtë klasik midis instrumenteve fizikisht të veçanta të kërkuara për të mbledhur rezultatet e matjeve dhe për të përcaktuar rrjedhën e kontrollit në të gjithë sistemin . 29
