159 чтения

К общей проблеме исследования линейной устойчивости и бифуркаций периодических орбит

к Graph Theory1m2024/06/23

Слишком долго; Читать

Исследователи изучают линейную устойчивость и бифуркации в гамильтоновых системах, используя топологические/комбинаторные методы для уточнения теоремы Крейна – Мозера.

featured image - К общей проблеме исследования линейной устойчивости и бифуркаций периодических орбит

‘Hamiltonian Systems’ Image created by HackerNoon AI Image Generator

Авторы:

(1) Агустин Морено;

(2) Франческо Русчелли.

Таблица ссылок

Абстрактный

Рассматривается общая задача исследования линейной устойчивости и бифуркаций периодических орбит гамильтоновых систем произвольных степеней свободы. Мы изучаем топологию последовательности GIT, введенную первым автором и Урсом Фрауэнфельдером в [FM], в произвольной размерности. В частности, отметим, что комбинаторика, кодирующая линейную устойчивость периодических орбит, определяется фактором ассоциэдра. Наш подход дает топологическое/комбинаторное доказательство классической теоремы Крейна–Мозера и уточняет его для случая симметричных орбит.