Несингулярная осциллирующая космология по Рэндаллу-Сундраму II: космологическая модель

Таблица ссылок

• Аннотация и введение
• Космологическая модель
• Обсуждение
• Благодарности
• Рекомендации

2. Космологическая модель

Уравнения поля Эйнштейна (УЭЭ) на бране имеют общий вид

Для элемента линии FRW, описывающего изотропную однородную вселенную, модифицированный ЭФЭ на бране имеет вид

Однако в этой статье мы попытаемся построить новую несингулярную космологическую модель осциллирующей природы на пространственно плоской бране RS II с пространственноподобным дополнительным измерением (ϫ = 1). Поскольку пространственноподобное дополнительное измерение ϫ положительно, параметр Хаббла не исчезает естественным образом, если плотность энергии ρ возрастает до 2σ. Итак, космология RS II не содержит какой-либо внутренней особенности, с помощью которой можно было бы естественным образом реализовать неособый отскок. Сингулярность кривизны Вейля, возникающая из-за бесконечно больших приливных сил в горловине червоточины, может быть разрешена на бране RS II с помощью обычной материи[17]. Мы попытаемся вызвать отскок, используя ингредиент, хорошо знакомый в космологии ранней Вселенной и находящий применение для реализации инфляционного механизма, — скалярное поле. Скалярное поле минимально связано, что означает отсутствие связи между скалярным полем и гравитацией. В такой модели может существовать бесконечное количество циклов, содержащих фазы расширения и сжатия. Однако для создания такой колеблющейся Вселенной требуется еще один дополнительный механизм, помимо неособого отскока. Вселенная должна начать сжиматься в позднее время после фазы расширения, прежде чем начнется следующий цикл. Этот механизм известен как поворот. Мы будем использовать два разных механизма для генерации отскока и разворота на плоской бране RS II.

Эволюция скалярного поля во времени также изображена на рисунке 1. Как видно из рисунка (оценка времени отскока по рисунку 2), отрицательные значения поля играют важную роль в отскоке. Итак, исходя из эволюции потенциала, можно сказать, что отскок происходит для более плоской ветви потенциала, что приводит к возникновению космологии в закрытой релятивистской вселенной Фридмана.

Теперь мы переходим к более позднему времени, когда Вселенная находится в фазе ускорения. Такая фаза была установлена на основе астрономических наблюдений [19, 20]. С открытием ускоряющейся Вселенной произошло возрождение Λ-члена в космологии. Однако существуют определенные несоответствия с темной энергией (ТЭ) Λ, что привело к появлению широкого спектра моделей, включая квинтэссенцию со скалярными полями [21, 22], газ Чаплыгина с участием жидкостей с нелинейным уравнением состояния [23, 24] (EoS ), фантом с экзотической EoS[25, 26] и геометрическими моделями, которые эффективно изменяют сектор материи посредством геометрических вкладов в инфракрасном (ИК) масштабе[27, 28, 29], но не реальной исходной материи. Здесь мы уже использовали структуру, в которой геометрические вклады эффективно изменяют сектор материи в УФ-масштабе через член ρ 2. Если такой член должен быть значимым во Вселенной в поздние времена, чтобы вызвать поворот из-за его возможного нетрадиционного поведения (H ∝ ρ), тогда должен быть механизм, который заставит плотность энергии Вселенной вырасти достаточно большой. . Существует возможность добиться этого, используя одного из возможных кандидатов на ДЭ, который является наиболее предпочтительным для наблюдений, — фантома. Фантом представляет собой экзотическую жидкость со сверхотрицательным EoS (ω < −1), нарушающим условие нулевой энергии (NEC), предложенное Колдуэллом [25] для соответствия данным наблюдений. Тот факт, что фантом достаточно хорошо согласуется с данными наблюдений (−1,61 < ω < −0,78), позже был подтвержден рядом групп [1, 2, 3].

Снова воспользовавшись УФ-корректированным уравнением Фридмана на бране, мы получаем

где α — константа.

Мы получаем аналитические решения для трех различных значений параметра EoS, рассматривая вселенную, в которой доминируют фантомы.

Как мы видим из рисунка 3, отображающего зависимость масштабного коэффициента от времени, ускоряющаяся Вселенная, в которой доминируют фантомы, вступает в фазу сжатия до того, как масштабный коэффициент начнет расходиться. Как только Вселенная начинает сжиматься, в ней доминирует излучение или материя до тех пор, пока скалярное поле не начнет доминировать во Вселенной, что заставит ее отскакивать до того, как масштабный коэффициент достигнет нулевого значения. Таким образом, масштабный фактор сохраняет ненулевое конечное значение на протяжении всей эволюции Вселенной, никогда не достигая сингулярного состояния. Плотность энергии Вселенной также изображена на рисунке 3, поскольку она меняется со временем, близким к развороту. Обнаружено, что он достигает пика непосредственно перед разворотом, продолжая расти в эпоху доминирования фантомов, прежде чем снова упасть. Плотность энергии достаточно велика как на ранних, так и на поздних временах, чтобы сделать квадратичный поправочный член в модифицированном EFE значительным, но никогда не расходится. Он начинает падать после отскока и разворота.