Авторы: Альмудена Каррера Васкес Кэролайн Торнов Диего Ристе Штефан Вёрнер Майка Такита Дэниел Дж. Эггер Аннотация Квантовые компьютеры обрабатывают информацию в соответствии с законами квантовой механики. Современное квантовое оборудование является шумным, может хранить информацию лишь короткое время и ограничено несколькими квантовыми битами, то есть кубитами, обычно расположенными в плоской топологии связи . Однако многие приложения квантовых вычислений требуют большей связности, чем плоская решетка, предлагаемая аппаратным обеспечением, и большего числа кубитов, чем доступно на одном квантовом процессоре (QPU). Сообщество надеется преодолеть эти ограничения, соединяя QPU с помощью классической связи, что еще не было экспериментально доказано. Здесь мы экспериментально реализуем динамические схемы с уменьшением ошибок и разрезанием схем для создания квантовых состояний, требующих периодической связности, с использованием до 142 кубитов, охватывающих два QPU по 127 кубитов каждый, связанных в реальном времени классическим каналом. В динамической схеме квантовые вентили могут управляться классически по результатам внутрисхемных измерений в реальном времени, то есть в течение доли времени когерентности кубитов. Наш классический канал реального времени позволяет нам применять квантовый вентиль на одном QPU в зависимости от результата измерения на другом QPU. Кроме того, управление потоком с уменьшением ошибок улучшает связность кубитов и набор инструкций аппаратного обеспечения, тем самым повышая универсальность наших квантовых компьютеров. Наша работа демонстрирует, что мы можем использовать несколько квантовых процессоров как единое целое с помощью динамических схем с уменьшением ошибок, обеспечиваемых классическим каналом реального времени. 1 Основная часть Квантовые компьютеры обрабатывают информацию, закодированную в квантовых битах, с помощью унитарных операций. Однако квантовые компьютеры шумны, и большинство крупномасштабных архитектур располагают физические кубиты в плоской решетке. Тем не менее, современные процессоры с коррекцией ошибок уже могут моделировать нативные для аппаратного обеспечения модели Изинга с 127 кубитами и измерять наблюдаемые величины в масштабе, где переборные подходы с использованием классических компьютеров начинают испытывать трудности . Полезность квантовых компьютеров зависит от дальнейшего масштабирования и преодоления их ограниченной связности кубитов. Модульный подход важен для масштабирования современных шумных квантовых процессоров и для достижения большого количества физических кубитов, необходимых для отказоустойчивости . Архитектуры на основе захваченных ионов и нейтральных атомов могут достигать модульности путем физической транспортировки кубитов , . В ближайшей перспективе модульность в сверхпроводящих кубитах достигается за счет короткодействующих межсоединений, которые связывают соседние чипы , . 1 2 3 4 5 6 7 8 В среднесрочной перспективе дальнодействующие вентили, работающие в микроволновом диапазоне, могут осуществляться по длинным обычным кабелям , , . Это позволило бы обеспечить непланарную связность кубитов, подходящую для эффективной коррекции ошибок . Долгосрочной альтернативой является запутывание удаленных QPU с помощью оптического канала, использующего преобразование из микроволнового в оптическое , которое, насколько нам известно, еще не было продемонстрировано. Кроме того, динамические схемы расширяют набор операций квантового компьютера, выполняя внутрисхемные измерения (MCM) и классически управляя вентилем в пределах времени когерентности кубитов. Они повышают качество алгоритмов и связность кубитов . Как мы покажем, динамические схемы также обеспечивают модульность, соединяя QPU в реальном времени через классический канал. 9 10 11 3 12 13 14 Мы применяем комплементарный подход, основанный на виртуальных вентилях, для реализации дальнодействующих взаимодействий в модульной архитектуре. Мы соединяем кубиты в произвольных местах и создаем статистику запутанности путем квазивероятностного разложения (QPD) , , . Мы сравниваем схему, использующую только локальные операции (LO) , с той, которая дополнена классической связью (LOCC) . Схема LO, продемонстрированная в двухкубитной установке , требует выполнения нескольких квантовых схем только с локальными операциями. Напротив, для реализации LOCC мы используем виртуальные пары Белла в схеме телепортации для создания двухкубитных вентилей , . На квантовом оборудовании с редкой и плоской связностью создание пары Белла между произвольными кубитами требует дальнодействующего вентиля CNOT. Чтобы избежать этих вентилей, мы используем QPD над локальными операциями, что приводит к разрезанным парам Белла, которые потребляет схема телепортации. LO не требует классического канала и поэтому проще в реализации, чем LOCC. Однако, поскольку LOCC требует только одну параметризованную шаблонную схему, она более эффективна для компиляции, чем LO, а стоимость ее QPD ниже, чем стоимость схемы LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша работа вносит четыре ключевых вклада. Во-первых, мы представляем квантовые схемы и QPD для создания нескольких разрезанных пар Белла для реализации виртуальных вентилей в ref. . Во-вторых, мы подавляем и смягчаем ошибки, возникающие из-за задержки классического управляющего оборудования в динамических схемах , с помощью комбинации динамического подавления и экстраполяции при нулевых шумах . В-третьих, мы используем эти методы для инженерии периодических граничных условий на графе из 103 узлов. В-четвертых, мы демонстрируем реальное классическое соединение между двумя отдельными QPU, тем самым показывая, что систему распределенных QPU можно использовать как единое целое через классический канал . В сочетании с динамическими схемами это позволяет нам использовать оба чипа как единый квантовый компьютер, что мы иллюстрируем путем инженерии периодического графового состояния, охватывающего оба устройства на 142 кубитах. Мы обсуждаем путь вперед для создания дальнодействующих вентилей и представляем наши выводы. 17 21 22 23 Разрезание схем Мы запускаем большие квантовые схемы, которые не могут быть напрямую выполнены на нашем оборудовании из-за ограничений по количеству кубитов или связности, путем разрезания вентилей. Разрезание схем разлагает сложную схему на подсхемы, которые могут быть выполнены индивидуально , , , , , . Однако нам приходится запускать увеличенное количество схем, которое мы называем избыточностью выборки. Результаты этих подсистем затем классически объединяются для получения результата исходной схемы ( ). 15 16 17 24 25 26 Методы Поскольку одним из основных вкладов нашей работы является реализация виртуальных вентилей с LOCC, мы показываем, как создать требуемые разрезанные пары Белла с помощью локальных операций. Здесь несколько разрезанных пар Белла создаются параметризованными квантовыми схемами, которые мы называем фабрикой разрезанных пар Белла (рис. ). Одновременное разрезание нескольких пар требует меньшей избыточности выборки . Поскольку фабрика разрезанных пар Белла образует две разрозненные квантовые схемы, мы располагаем каждую подсхему рядом с кубитами, имеющими дальнодействующие вентили. Полученный ресурс затем используется в схеме телепортации. Например, на рис. разрезанные пары Белла используются для создания вентилей CNOT на парах кубитов (0, 1) и (2, 3) (см. раздел « »). 1b,c 17 1b Фабрики разрезанных пар Белла , Схема архитектуры IBM Quantum System Two. Здесь два QPU Eagle с 127 кубитами соединены классическим каналом реального времени. Каждый QPU управляется своей электроникой в стойке. Мы тщательно синхронизируем обе стойки для работы обоих QPU как единого целого. , Шаблонная квантовая схема для реализации виртуальных вентилей CNOT на парах кубитов (q0, q1) и (q2, q3) с LOCC путем потребления разрезанных пар Белла в схеме телепортации. Фиолетовые двойные линии соответствуют классическому каналу реального времени. , Фабрики разрезанных пар Белла C2(θi) для двух одновременно разрезанных пар Белла. QPD имеет всего 27 различных наборов параметров θi. Здесь, . a b c Периодические граничные условия Мы строим графовое состояние |G⟩ с периодическими граничными условиями на ibm_kyiv, процессоре Eagle , выходя за пределы, накладываемые его физической связностью (см. раздел « »). Здесь G имеет |V| = 103 узла и требует четырех дальнодействующих ребер Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} между верхними и нижними кубитами процессора Eagle (рис. ). Мы измеряем стабилизаторы узлов Si для каждого узла i ∈ V и стабилизаторы ребер, образованные произведением SiSj по каждому ребру (i, j) ∈ E. Из этих стабилизаторов мы строим свидетель запутанности , который отрицателен, если существует двудольное запутывание по ребру (i, j) ∈ E (ref. ) (см. раздел « »). Мы фокусируемся на двудольном запутывании, поскольку это ресурс, который мы хотим воссоздать с помощью виртуальных вентилей. Измерение свидетелей запутанности между более чем двумя сторонами измерит только качество не виртуальных вентилей и измерений, что сделает влияние виртуальных вентилей менее ясным. 1 Графовые состояния 2a 27 Свидетель запутанности , Тяжело-шестиугольный граф складывается сам в себя в трубчатую форму ребрами (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97), выделенными синим цветом. Мы разрезаем эти ребра. , Стабилизаторы узлов Sj (сверху) и свидетели , (снизу) с 1 стандартным отклонением для узлов и ребер вблизи дальнодействующих ребер. Вертикальные пунктирные линии группируют стабилизаторы и свидетелей по их расстоянию до разрезанных ребер. , Функция кумулятивного распределения ошибок стабилизаторов. Звездочки обозначают стабилизаторы узлов Sj, имеющие ребро, реализованное дальнодействующим вентилем. В эталонной схеме с пропущенным ребром (красная пунктирно-точечная линия) дальнодействующие вентили не реализованы, и стабилизаторы, обозначенные звездочками, поэтому имеют единичную ошибку. Серая область — это массовая доля, соответствующая стабилизаторам узлов, затронутым разрезами. – , В двумерных компоновках зеленые узлы дублируют узлы 95, 98, 102 и 97 для отображения разрезанных ребер. Синие узлы на — это ресурсные кубиты для создания разрезанных пар Белла. Цвет узла i — абсолютная ошибка |Si − 1| измеряемого стабилизатора, как указано цветовой шкалой. Ребро черное, если статистика запутанности обнаружена с 99% уровнем достоверности, и фиолетовое, если нет. На дальнодействующие вентили реализованы с помощью вентилей SWAP. На те же вентили реализованы с помощью LOCC. На они вообще не реализованы. a b c d f e d e f Мы подготавливаем |G⟩ с использованием трех различных методов. Нативные для аппаратного обеспечения ребра всегда реализуются с помощью вентилей CNOT, но периодические граничные условия реализуются с помощью (1) вентилей SWAP, (2) LOCC и (3) LO для соединения кубитов по всей решетке. Основное отличие между LOCC и LO заключается в операции прямой передачи, состоящей из однокубитных вентилей, обусловленных 2n результатами измерений, где n — количество разрезов. Каждый из 22n случаев инициирует уникальную комбинацию вентилей X и/или Z на соответствующих кубитах. Получение результатов измерений, определение соответствующего случая и действие на его основе выполняются в реальном времени управляющим оборудованием, при этом требуется фиксированная дополнительная задержка. Мы смягчаем и подавляем ошибки, связанные с этой задержкой, с помощью экстраполяции при нулевых шумах и чередующегося динамического подавления , (см. раздел « »). 22 21 28 Инструкции переключения квантовых схем с коррекцией ошибок Мы тестируем реализации |G⟩ с помощью SWAP, LOCC и LO на основе графового состояния, нативного для аппаратного обеспечения, на G′ = (V, E′), полученного путем удаления дальнодействующих вентилей, то есть E′ = EE\lr. Схема, подготавливающая |G′⟩, следовательно, требует только 112 вентилей CNOT, расположенных в три слоя в соответствии с тяжело-шестиугольной топологией процессора Eagle. Эта схема сообщит о больших ошибках при измерении узловых и реберных стабилизаторов |G⟩ для узлов, находящихся на разрезе, поскольку она разработана для реализации |G′⟩. Мы называем этот эталон, нативный для аппаратного обеспечения, эталоном с пропущенным ребром. Схема, основанная на SWAP, требует дополнительных 262 вентилей CNOT для создания дальнодействующих ребер Elr, что резко снижает значение измеренных стабилизаторов (рис. ). В отличие от этого, реализация LOCC и LO ребер в Elr не требует вентилей SWAP. Ошибки их узловых и реберных стабилизаторов для узлов, не участвующих в разрезе, тесно следуют эталону с пропущенным ребром (рис. ). Напротив, реализация LOCC и LO имеет более низкую ошибку для стабилизаторов, связанных с виртуальным вентилем, чем эталон с пропущенным ребром и реализация SWAP (рис. , маркеры со звездочками). В качестве общей метрики качества мы сначала сообщаем сумму абсолютных ошибок на узловых стабилизаторах, то есть ∑i∈V∣Si − 1∣ (Расширенная таблица данных ). Большой избыток SWAP ответственен за сумму абсолютных ошибок 44,3. Ошибка 13,1 в эталоне с пропущенным ребром в основном обусловлена восемью узлами на четырех разрезах (рис. , маркеры со звездочками). В отличие от этого, ошибки LOCC и LO затронуты MCM. Мы относим дополнительную ошибку LOCC над LO в 1,9 к задержкам и вентилям CNOT в схеме телепортации и разрезанным парам Белла. В результатах на основе SWAP, не обнаруживает запутанности по 35 из 116 ребер с 99% уровнем достоверности (рис. ). Для реализаций LO и LOCC, свидетельствует статистику двудольного запутывания по всем ребрам в G с 99% уровнем достоверности (рис. ). Эти метрики показывают, что виртуальные дальнодействующие вентили создают стабилизаторы с меньшими ошибками, чем их разложение на SWAP. Кроме того, они сохраняют дисперсию достаточно низкой для проверки статистики запутанности. 2b–d 2b,c 2c 1 2c 2b,d 2e Работа двух QPU как единого целого Теперь мы объединяем два QPU Eagle по 127 кубитов каждый в один QPU через классическое соединение в реальном времени. Работа устройств как единого, более крупного процессора включает выполнение квантовых схем, охватывающих более крупный регистр кубитов. Помимо унитарных вентилей и измерений, выполняемых параллельно на объединенном QPU, мы используем динамические схемы для выполнения вентилей, действующих на кубиты на обоих устройствах. Это обеспечивается тесной синхронизацией и быстрой классической связью между физически разделенными инструментами, необходимой для сбора результатов измерений и определения потока управления для всей системы . 29 Мы тестируем это классическое соединение в реальном времени, инженерируя графовое состояние на 134 кубитах, построенное из тяжело-шестиугольных колец, проходящих через оба QPU (рис. ). Эти кольца были выбраны путем исключения кубитов, подверженных двухфононным системам и проблемам считывания, чтобы обеспечить высококачественное графовое состояние. Этот граф образует кольцо в трех измерениях и требует четырех дальнодействующих вентилей, которые мы реализуем с помощью LO и LOCC. Как и прежде, протокол LOCC требует двух дополнительных кубитов на каждый разрезанный вентиль для разрезанных пар Белла. Как и в предыдущем разделе, мы сравниваем наши результаты с графом, который не реализует ребра, пересекающие оба QPU. Поскольку между двумя устройствами нет квантового канала, эталон с вентилями SWAP невозможен. Все ребра демонстрируют статистику двудольного запутывания при реализации графа с помощью LO и LOCC с 99% уровнем достоверности. Кроме того, стабилизаторы LO и LOCC имеют такое же качество, как и эталон с пропущенным ребром для узлов, не затронутых дальнодействующим вентилем (рис. ). Стабилизаторы, затронутые дальнодействующими вентилями, показывают большое снижение ошибки по сравнению с эталоном с пропущенным ребром. Сумма абсолютных ошибок на узловых стабилизаторах ∑i∈V∣Si − 1∣ составляет 21,0, 19,2 и 12,6 для эталона с пропущенным ребром, LOCC и LO соответственно. Как и прежде, мы относим 6,6 дополнительных ошибок LOCC над LO к задержкам и вентилям CNOT в схеме телепортации и разрезанным парам Белла. Результаты LOCC демонстрируют, как динамическая квантовая схема, в которой две подсистемы связаны классическим каналом реального времени, может быть выполнена на двух иначе разрозненных QPU. Результаты LO могут быть получены на одном устройстве с 127 кубитами ценой дополнительного множителя 2 во времени выполнения, поскольку подсистемы могут выполняться последовательно. 3 3c , Графовое состояние с периодическими границами, показанное в трех измерениях. Синие ребра — это разрезанные ребра. , Карта связи двух QPU Eagle, работающих как единое устройство с 254 кубитами. Фиолетовые узлы — это кубиты, образующие графовое состояние на , а синие узлы используются для разрезанных пар Белла. , , Абсолютная ошибка на стабилизаторах ( ) и свидетелях ребер ( ) , реализованных с помощью LOCC (сплошной зеленый) и LO (сплошной оранжевый), а также на эталонном графе с пропущенным ребром (пунктирно-точечный красный) для графового состояния на . На и звездочки обозначают стабилизаторы и свидетелей ребер, затронутые разрезами. На и серая область — это массовая доля, соответствующая стабилизаторам узлов и свидетелям ребер соответственно, затронутым разрезом. На и мы наблюдаем, что реализация LO превосходит эталон с пропущенным ребром, что мы относим к лучшим условиям устройства, поскольку эти данные были получены в другой день, чем эталонные данные и данные LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Обсуждение и заключение Мы реализуем дальнодействующие вентили с помощью LO и LOCC. С помощью этих вентилей мы инженерируем периодические граничные условия на плоской решетке из 103 узлов и соединяем два процессора Eagle в реальном времени для создания графового состояния на 134 кубитах, выходя за пределы возможностей одного чипа. Здесь мы выбрали реализацию графовых состояний в качестве приложения для выделения масштабируемых свойств динамических схем. Наши фабрики разрезанных пар Белла обеспечивают схему LOCC, представленную в ref. . Оба протокола, LO и LOCC, дают высококачественные результаты, которые тесно соответствуют эталону, нативному для аппаратного обеспечения. Разрезание схем увеличивает дисперсию измеряемых наблюдаемых. Мы можем контролировать дисперсию в обеих схемах, LO и LOCC, как указано в статистических тестах свидетелей. Подробное обсуждение измеренной дисперсии можно найти в . 17 Дополнительной информации Дисперсия, возникающая из-за QPD, является причиной того, что исследования сейчас сосредоточены на снижении избыточности выборки. Недавно было показано, что параллельное разрезание нескольких двухкубитных вентилей приводит к оптимальным LO QPD с той же избыточностью выборки, что и LOCC, но требует дополнительного вспомогательного кубита и, возможно, сброса , . В LOCC QPD требуется только для разрезания пар Белла. Это затратное QPD может быть удалено, то есть без избыточности выстрелов, путем 30 31
