Разрыв масс пространства-времени и его форма

Таблица ссылок

Аннотация и введение

Кванты пространства-времени и универсальная граница Бекена

Форма квантов пространства-времени

Симметрия квантов пространства-времени

Кванты пространства-времени и спектральная разница масс

Феноменологические последствия

Заключение, благодарности и ссылки

Абстрактный

Исследуется квантовое пространство-время Снайдера, являющееся лоренц-инвариантным. Установлено, что кванты пространства-времени имеют положительную массу, что интерпретируется как положительная реальная масса пространства-времени. Эта разница в массах связана с минимальной длиной измерения, которую обеспечивает алгебра Снайдера. Обсуждаются несколько причин рассматривать кванты пространства-времени как 24-ячеечные. Геометрические причины включают его свойство самодуальности и 24 вершины, которые могут представлять стандартную модель элементарных частиц. Группа симметрии с 24 ячейками представляет собой группу Вейля/Коксетера группы F4, которая, как недавно было обнаружено, порождает калибровочную группу стандартной модели. Обнаружено, что 24-ячеечная структура может дать геометрическую интерпретацию генерации массы, числа Авогадро, ограничения цвета и плоскостности наблюдаемой Вселенной. Обсуждается феноменология и согласованность с измерениями.

«Познание, к которому стремится геометрия, есть познание вечного» — Платон.

ВВЕДЕНИЕ

В 1947 году Снайдер сделал замечательный шаг, который согласовал минимальную длину измерения с лоренцевой симметрией, построив квантовое лоренцево пространство-время [1]. Ценой было введение некоммутативной геометрии и обобщенного принципа неопределенности (GUP) в алгебру Снайдера. В части некоммутативной геометрии обнаружено, что она естественным образом возникает в пределах теории M/струн [2] как поправки более высокой размерности к обычной теории Янга-Миллса [3]. Некоторые применения некоммутативной геометрии были исследованы в квантовой теории поля и системах конденсированного состояния [4, 5]. Что касается GUP, то оно возникло в нескольких подходах к квантовой гравитации, таких как теория струн, петлевая квантовая гравитация и квантовая геометрия [6–12]. Феноменологические и экспериментальные последствия GUP исследовались в системах низкой и высокой энергии [13–25]. Полезные обзоры по квантовому пространству-времени и GUP можно найти в [26–28]. Алгебра Снайдера порождается тремя основными генераторами: положением xµ, импульсом pµ и генераторами Лоренца Jµν = xµpν − xνpµ. Они удовлетворяют коммутационным соотношениям Пуанкаре и предполагают новые коммутационные соотношения, которые обеспечивают следующую квантовую/минимальную длину:

где ℓP l — планковская длина, κ — безразмерный параметр, определяющий минимальную измеримую длину, и ηµν = (−1, 1, 1, 1). уравнение (1) вводит некоммутативную геометрию и уравнение. (2) представляет ГУП. Оба уравнения инвариантны относительно лоренцевой симметрии [1].