Este artigo está disponível no arxiv sob licença CC 4.0.   Autores:  (1) Vitor da Fonseca, Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa;  (2) Tiago Barreiro, Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e 2ECEO, Universidade Lusófona;  (3) Nelson J. Nunes, Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.  Tabela de links   Resumo e introdução   Acoplamento de energia escura a neutrinos   Impacto do Acoplamento em Perturbações e Observáveis   Estimativa de parâmetros   Discussão   Agradecimentos, Apêndice e Referências  III. IMPACTO DO ACOPLAMENTO NAS PERTURBAÇÕES E OBSERVÁVEIS  A. Equações de perturbação   A densidade de energia perturbada e a pressão dos neutrinos em interação foram derivadas em estudos anteriores (ver, por exemplo, [16, 19, 20]):   onde a tensão anisotrópica do neutrino σν [46] não é alterada pelo acoplamento. Ajustamos as equações de aproximação de fluidos da matéria escura não fria no código CLASS de acordo  Nas profundezas do regime não relativístico, quando wν = 0, a razão q/ϵ desaparece assintoticamente e as perturbações de pressão no fluido de neutrinos, bem como a tensão de cisalhamento, tornam-se insignificantes em relação às perturbações de densidade. As equações de continuidade e de Euler são análogas às do modelo acoplado de matéria escura fria [26, 48],   Para o campo escalar acoplado, a equação de movimento das flutuações é a seguinte,   Como no contexto, evoluímos as perturbações de campo com o potencial através da equação acima em nossa versão do código CLASS.  B. Efeitos no espectro de potência da matéria  Existem três estágios principais na evolução do contraste de densidade de neutrinos afetado pelo acoplamento. Durante a era dominada pela radiação, quando os neutrinos estão dissociados do banho térmico, mas ainda relativísticos, as suas perturbações crescem como radiação. Mais tarde, os neutrinos tornam-se não relativísticos e aglomeram-se nos poços de potencial gravitacional da matéria escura fria, que é o componente cosmológico dominante. No entanto, abaixo da sua escala de fluxo livre, não se aglomeram como a matéria escura e fria [1]. O fluxo livre de neutrinos amortece as flutuações dos neutrinos até uma escala crítica, dependendo da massa do neutrino, e fornecendo o padrão oscilatório visto no painel esquerdo da Fig. 4. O número de onda de fluxo livre do modo Fourrier atinge um mínimo na transição não relativística, dado por [2]  durante a dominação da matéria ou da energia escura. Ou equivalentemente, usando as Eqs. (2.22) e (2.23), obtemos   para nossa parametrização de campo escalar particular. Acima do comprimento do fluxo livre, as flutuações dos neutrinos crescem sem impedimentos. Para massas crescentes de neutrinos (β> 0, linha tracejada verde), a escala de fluxo livre na Eq. (3.14) é maior e o crescimento das flutuações é atrasado em relação ao encolhimento das massas de neutrinos (β <0, linha tracejada laranja pontilhada ).  Além disso, a dependência da massa do neutrino em β altera a fração da matéria cujas flutuações não crescem como a matéria escura e fria em uma determinada escala. Os neutrinos não contribuem para a criação de poços potenciais abaixo da escala de fluxo livre, e toda a formação de estrutura é amortecida porque os poços gravitacionais não são tão profundos como seriam na presença apenas de matéria não relativística.   Além disso, a fração não negligenciável da própria energia escura (λ ̸ = 0 e β = 0, linha sólida azul) reduz ainda mais o crescimento das flutuações durante o domínio da matéria, levando a mais supressão de energia. Por outro lado, o espectro de potência da matéria em pequenas escalas também depende do tamanho da massa do neutrino no passado. O crescimento das massas de neutrinos (β> 0, linha tracejada verde) reduz a supressão de energia causada pelo campo escalar, enquanto o encolhimento das massas de neutrinos aumenta a supressão (β <0, linha tracejada-pontilhada laranja).   D. Efeitos no potencial de lente CMB  Como os neutrinos de fluxo livre apagam as perturbações de densidade, eles afetam a luz CMB, que é distorcida pelas lentes gravitacionais causadas pela distribuição de matéria intermediária entre nós e a última superfície de dispersão [49]. Os neutrinos reduzem o potencial de lente CMB, que é uma medida da integral dos potenciais gravitacionais ao longo da linha de visão entre o tempo de recombinação e o tempo presente. O efeito das lentes fracas é suavizar o espectro de potência das anisotropias de temperatura CMB em pequenas escalas. Observe na Figura 6 que, como o efeito é proporcional à densidade de energia dos neutrinos, ele pode restringir sua massa, cuja evolução cosmológica é controlada pelos dois parâmetros λ e β. Por exemplo, se a massa dos neutrinos tivesse sido demasiado elevada no passado recente, teríamos menos lentes do que observamos. A supressão já causada pelo campo escalar (β = 0, curva sólida azul) é aumentada pelo encolhimento das massas de neutrinos (β <0, linha tracejada laranja) ou compensada pelo crescimento das massas de neutrinos (β > 0, linha tracejada verde) .   Vale a pena notar que, em contraste com a parametrização independente do modelo para a variação da massa dos neutrinos estudada na Ref. [20], não encontramos instabilidades em grandes escalas em nosso modelo [50], que seriam desencadeadas por grandes valores de acoplamento, fazendo com que as perturbações dos neutrinos crescessem rapidamente nas maiores escalas observáveis. 

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