現在のニュートリノ質量に対する宇宙論的制約の緩和：結合が摂動に与える影響

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• 概要と序文
• ダークエネルギーとニュートリノの結合
• 結合が摂動と観測量に与える影響
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• 議論
• 謝辞、付録、参考文献

III. 結合が摂動と観測量に与える影響

A. 摂動方程式

相互作用するニュートリノの摂動エネルギー密度と圧力は、これまでの研究で導出されている（例えば[16, 19, 20]を参照）。

ここで、ニュートリノ異方性応力σν [46]は結合によって変化しない。我々はCLASSコードにおける非冷暗黒物質の流体近似方程式をそれに応じて調整した。

非相対論的領域の深部、wν = 0のとき、比q/ϵは漸近的にゼロとなり、ニュートリノ流体の圧力摂動とせん断応力は密度摂動に対して無視できるほど小さくなる。連続性とオイラー方程式は、結合した冷たい暗黒物質モデル[26, 48]のものと類似している。

結合したスカラー場の場合、変動の運動方程式は次のようになる。

背景と同様に、私たちのバージョンの CLASS コードでは、上記の方程式を通じて、ポテンシャルによる場の摂動を展開します。

B. 物質パワースペクトルへの影響

結合によって影響を受けるニュートリノ密度コントラストの発展には、3 つの主な段階があります。放射が支配的な時代、ニュートリノは熱浴から切り離されていますが、まだ相対論的である場合、その摂動は放射として増大します。その後、ニュートリノは非相対論的になり、宇宙論の主要な構成要素である冷たい暗黒物質の重力ポテンシャル井戸に集まります。しかし、自由流動スケール以下では、冷たい暗黒物質のようには集まりません [1]。ニュートリノの自由流動は、ニュートリノの質量に応じて臨界スケールまでニュートリノの変動を減衰させ、図 4 の左側のパネルに見られる振動パターンを与えます。フーリエ モードの自由流動波数は、非相対論的遷移で最小値に達し、次のように表されます [2]

物質または暗黒エネルギーが優勢な間。または、式（2.22）と（2.23）を使用して、次のように表すことができます。

我々の特定のスカラー場パラメータ化の場合。自由流動長を超えると、ニュートリノのゆらぎは妨げられることなく成長します。ニュートリノ質量が増加すると（β > 0、緑の破線）、式（3.14）の自由流動スケールは大きくなり、ゆらぎの成長はニュートリノ質量の減少（β < 0、オレンジ色の一点鎖線）に対して遅れます。

さらに、ニュートリノ質量のβへの依存性は、特定のスケールで冷たい暗黒物質のように変動が増大しない物質の割合を変化させます。ニュートリノは自由流動スケール以下のポテンシャル井戸の生成には寄与せず、重力井戸は非相対論的物質のみが存在する場合ほど深くないため、すべての構造形成は減衰します。

さらに、暗黒エネルギー自体の無視できない割合 (λ̸= 0 および β = 0、青の実線) により、物質優位時の変動の成長がさらに減少し、パワー抑制がさらに高まります。一方、小さなスケールでの物質パワースペクトルは、過去のニュートリノ質量の大きさにも依存します。ニュートリノ質量が増加すると (β > 0、緑の破線)、スカラー場によって引き起こされるパワー抑制が減少しますが、ニュートリノ質量が減少すると (β < 0、オレンジ色の一点鎖線)、抑制が増加します。

D. CMBレンズ効果への影響

自由に流れるニュートリノは密度の摂動を消去するため、我々と最後の散乱面との間に介在する物質分布によって引き起こされる重力レンズ効果によって歪んだCMB光に影響を与える[49]。ニュートリノはCMBレンズ効果ポテンシャルを減少させる。これは、再結合時刻から現在時刻までの視線方向に沿った重力ポテンシャルの積分を測る尺度である。弱いレンズ効果の効果は、小規模なCMB温度異方性のパワースペクトルを滑らかにすることである。図6では、効果がニュートリノのエネルギー密度に比例するため、ニュートリノの質量を制約できることに注意されたい。ニュートリノの宇宙論的進化は、2つのパラメータλとβによって制御される。たとえば、ニュートリノの質量が最近まで高すぎたとしたら、観測されるよりもレンズ効果は少なかっただろう。スカラー場によってすでによって引き起こされている抑制 (β = 0、青い実線) は、ニュートリノ質量の縮小 (β < 0、オレンジ色の破線) によって強化されるか、ニュートリノ質量の増加 (β > 0、緑の破線) によって補償されます。

文献[20]で研究されたニュートリノ質量変化のモデルに依存しないパラメータ化とは対照的に、我々のモデル[50]では大規模な不安定性は見つかっていないことは注目に値する。大規模な不安定性は、観測可能な最大スケールでニュートリノ摂動が急速に増大する大きな結合値によって引き起こされる。