P (tempo polinomial) vs NP (tempo não polinomial) é uma questão que aborda as raízes de complexidade subjacentes de espaços de problemas específicos. Por exemplo, um problema P é aquele para o qual o tempo de solução aumenta em tempo polinomial. Temos uma matriz de números: [a, b, c, d, e, f, g], e a tarefa é classificar esses números. A maneira como os algoritmos atuais resolvem esse problema é percorrendo cada número um por um, e se o número atual for menor que o anterior (no caso de classificarmos de forma ascendente), o número é movido um espaço para trás. Quanto mais números adicionarmos à matriz, mais tempo levará para uma classificação completa. Esse aumento é, no entanto, gradual e previsível. Quando se trata de problemas NP, a complexidade do problema é muito maior. Por exemplo, um problema NP é o “Problema do Caixeiro Viajante” (TSP). Este problema impõe que um mapa com um certo número de cidades seja dado: digamos cidades [a, b, c, d, e, f, g]. O objetivo é encontrar a rota mais curta entre todas essas cidades. Neste caso, quanto mais cidades adicionamos, o tempo necessário para encontrar a solução aumenta drasticamente. Para um melhor entendimento, imagine que no caso de um problema P, o aumento de tempo é similar a uma adição onde, com cada novo dado adicionado ao conjunto, o tempo aumenta adicionando a soma dos pontos de dados encontrados no conjunto de dados ao tempo atual. Em nosso problema de classificação, por exemplo, quando temos um número, o tempo que leva para resolver o problema é 1 (não 0 porque a verificação é necessária no final), e com o segundo número adicionado, o tempo se torna 1 + 2 = 3. O terceiro número (+3) traz o tempo para 6, o quarto (+4) para 10, e assim por diante. Quando se trata de problemas NP, no caso do TSP, por exemplo, para cada cidade adicionada, multiplicamos o número da cidade adicionada pelo tempo atual necessário. Com uma única cidade, o tempo é 1, com duas cidades, o tempo se torna 1 x 2 = 2, e com 3 cidades, obtemos 2 x 3 = 6. A quarta cidade levará o tempo para 6 x 4 = 24, e assim por diante. Claro, este não é um cenário de aumento de tempo válido e realista, mas marca uma ótima maneira de visualizar quanto mais tempo é necessário à medida que o conjunto de dados de um problema NP aumenta em contraste com o conjunto de dados de um problema P. Agora que entendemos os dois tipos de problemas, a pergunta que nos impomos é: P é igual a NP (o que significa que, com as ferramentas e algoritmos certos, poderíamos resolver eficientemente cada problema, NP ou P, em um tempo polinomial) ou eles são diferentes (o que significa que a complexidade é uma propriedade inerente do espaço do problema e, portanto, existem problemas que nunca poderemos resolver completamente, não importa quão avançados nosso conhecimento e compreensão se tornem). Aqueles familiarizados com o problema P-NP sugerem que eles são inerentemente diferentes e que há problemas que talvez nunca consigamos resolver eficientemente. Mas então, para que serve nossa curiosidade e compreensão, se não para quebrar essa separação entre os dois tipos de problemas. Nas partes seguintes, apresentarei minha visão e os ângulos que encontrei para olhar para esse problema. Ao final do artigo, espero ter conseguido apresentar claramente a você uma compreensão holística desses dois espaços de problemas interligados. Parte 1: Simplicidade contra a complexidade Para entender melhor a natureza dos problemas, vamos caminhar um pouco pelas estradas da filosofia e nos perguntar sobre a natureza da simplicidade e da complexidade. Afinal, se a complexidade é, em última análise, diferente da simplicidade, podemos simplesmente e verdadeiramente assumir que há problemas (NP) para os quais espaços de solução complexos (ou seja, superposicionalidade quântica) são necessários para lidar com o problema em um tempo um tanto polinomial. No caso do problema TSP, um espaço de solução complexo denotaria um caminho de solução que leva em conta todas as cidades e suas respectivas posições e mantém todas elas para encontrar um empate razoável entre as cidades. Mas mesmo se levarmos em conta todos os pesos necessários, a cidade de onde começamos é tão importante quanto a caminhada que o algoritmo realiza para encontrar a rota mais eficiente, certo? Se começarmos da cidade a, então o caminho mais eficiente tomará uma certa forma; se começarmos da cidade b, o caminho mais eficiente parecerá diferente. Ou talvez esse seja um raciocínio errado. Afinal, o caminho mais eficiente é um e somente um e é, em última análise, o mais eficiente simplesmente porque representa o menor vínculo entre todas as cidades. Não buscamos o caminho mais curto da cidade a para a cidade b, mas o caminho mais curto que une todas as cidades. Nessa visão, poderíamos visualizar a rota mais curta, semelhante a um estado "colapsado", onde a distância total entre as cidades é a mais curta. Se usarmos algoritmos de “força bruta” que formam todos os tipos de caminhos e então os compararmos, todos esses caminhos serão o resultado do mesmo raciocínio de “força bruta” do algoritmo, e então cada instância de formação do caminho é, em última análise, um raciocínio linear. E se encontrássemos, por acaso, a rota mais curta, os aspectos de “força bruta” e “acaso” do algoritmo não teriam como saber se essa rota era, em última análise, a mais curta. Agora, essa abordagem parece que poderia se beneficiar dos poderes do aprendizado de máquina, que, em última análise, é treinado para fazer aproximações. Imagine treinar uma IA usando mapas de cidades junto com o caminho mais curto desenhado entre elas. Dessa forma, em vez de algoritmos de “força bruta”, poderíamos mudar para algoritmos de “palpite educado” que provarão um aumento tangível na eficiência. Ah, mas então, ainda precisaríamos de uma maneira absoluta de chegar a esse caminho mais curto. E, a partir de agora, não há como saber com 100% de precisão se o caminho à nossa frente é o mais curto. Nesse sentido, a heurística e outros modelos matemáticos visam fornecer uma compreensão da base lógica que nos dirá sobre o caminho mais eficiente. No entanto, essas abordagens estão incompletas até agora, e nem sabemos se, quando estiverem completas, ainda serão capazes de nos fornecer a resposta mais precisa ou apenas um palpite "educado em bruto". Parte 2: Simplificado demais Posso ter me desviado um pouco do tópico de simplicidade e complexidade. Ou talvez de abordá-los de uma forma realmente filosófica. Tudo o que fiz nesse sentido foi basicamente perguntar se poderíamos de alguma forma atingir um certo nível de complexidade em nossa abordagem e se receberíamos um "sim" quando encontrássemos a solução certa. Mas, como o caminho mais curto existe em qualquer mapa com qualquer número de cidades, ele deve ter valores e detalhes específicos que o façam se destacar da multidão, certo? Ou talvez esses detalhes só apareçam depois de loops infinitos por diferentes caminhos na forma de distância total percorrida. Mas isso pode ser simplesmente irracional de se assumir. Afinal, o caminho mais curto é o mais curto, não importa quantas vezes o percorremos. De fato, quanto mais percorremos diferentes loops, mais entendemos qual é mais curto e qual é maior. Esse raciocínio pode, no entanto, ser necessário apenas em casos em que queremos diferenciar entre loops atomicamente pequenos com ferramentas de medição insuficientemente precisas. Faria sentido agora que o problema aqui não é encontrar a verdade da investigação, mas sim a capacidade das ferramentas que usamos para testá-la. Quando se trata de cortar uma árvore, usamos um machado. Quando se trata de ouvir música, usamos nossos fones de ouvido. Quando se trata de formalizar e entender matemática, usamos ferramentas construídas logicamente. E talvez essa seja a beleza inerente encontrada na matemática. Pegamos algo simples, fundimos com outra coisa simples, e juntos eles formam algo complexo, o que nos permite mover diagonalmente, por exemplo. Ou desenhar um círculo perfeito ou algo assim. Mas então, quantas ferramentas simples podem ser ligadas umas às outras? Em que ponto podemos misturar duas ferramentas complexas? E se sim, podemos alcançar essa ferramenta complexa mais alta apenas fundindo os dois complexos mais baixos ou também fundindo todos os simples mais baixos que os formam? Heurísticas, nesse sentido, são como aquelas ferramentas para as quais, em sua interação, podemos encontrar uma maneira de responder com 100% de precisão se encontramos ou não o caminho mais curto entre as cidades. Nessa visão, heurísticas são como um provador de soluções, mas para encontrar essa solução, podemos exigir outras abordagens. No final das contas, as raízes de P vs NP estão tão profundamente ligadas à natureza da complexidade em si que teríamos que perguntar se poderíamos percorrer dois (e até mais) caminhos distintos em um único tempo linear. Parte 3: A Natureza Fractal da Complexidade É uma coisa interessante estar aqui fora. Lá fora. Depois de uma pausa de trinta minutos na escrita, uma pausa usada para colocar as ideias que deveriam seguir na melhor ordem e na escala mais compreensível. E o fato é que sim, as ideias estão mais claras do que nunca; elas até mesmo entraram em colapso em um ciclo de fechamento completo. E então, esse ciclo acabou se tornando um ponto, uma parte brilhante do todo, e não está brilhando porque é especial de alguma forma em relação ao sistema inteiro, mas porque é o espaço atual, o entendimento atual e o lugar em que nos sentamos. É um lugar em que, quando olhamos para cima, encontramos complexidade e simplicidade. Quando olhamos para baixo, encontramos o mesmo. Quando olhamos para os lados, não é diferente. Dessa forma, é tão verdade que encontramos o que buscamos. Se procurarmos a natureza do NP, o sempre complexo, de fato o encontraremos, em sua natureza mais complexa. Também retiramos a simplicidade dele no processo para garantir que jogamos fora a escada depois de subi-la. Mas então, se procurarmos maneiras de reconciliar as duas visões, de fundir P e NP como meras partes de um entendimento holístico, um no qual, para um problema existir, ele requer uma solução clara, então podemos entender que, com esforço e dedicação suficientes, uma solução pode finalmente ser encontrada. E não importa o quão elusiva essa solução possa ser, sempre há o potencial de alcançá-la da maneira mais fluida e tangível. E agora, para eliminar a confusão das palavras, quero dizer que defendo o fato de que P é, em última análise, igual a NP. E isso é simplesmente porque se não encontramos a solução, não significa que ela não esteja lá, esperando que tropecemos nela. E se você me chama de otimista, quero dizer que me vejo como realista. Talvez eu tenha escrito a conclusão antes mesmo de terminar o artigo. Mas então, eu gosto desse estilo. Ele traz uma sensação de um estilo “vivo” onde eu não estou apenas construindo ideia sobre ideia, enquanto mantenho a esperança de que eu me expressei tão claramente até o fim. A natureza dos artigos científicos é que você primeiro coloca seu resumo, como, "P é igual a NP porque simplicidade e complexidade estão interligadas." Depois disso, você continua expressando seus pontos e pensamentos sobre por que e como isso é verdade. Em um artigo, no entanto, o objetivo é fazer com que a pessoa que o lê entenda algo; é semelhante a ensinar. Enquanto a pesquisa científica é escrita com o objetivo de que as pessoas que já sabem sobre o assunto deem seus pensamentos e opiniões em relação ao "raciocínio" apresentado, e se alguém detém algum conhecimento que pode unir todos esses pontos e até mais, então esse "raciocínio" é reformulado, logicamente completado e cientificamente enraizado e se torna uma "descoberta". Imagine unir os dois estilos. Qual seria o resultado? Seria como um crescimento gradual de ideias, em que insight após insight surge. O abstrato perderia o significado nesse sentido, pois nem mesmo o escritor saberia para onde o caminho levaria. Nesse sentido, o escritor pode ter uma ideia vaga ou um ponto de partida autoimposto, como provar que P é igual a NP ou que P é diferente de NP. Mais tarde, nessa construção de insights, um pequeno descuido pode apontar para uma direção completamente diferente e, então, tentar recuar sem excluir o último argumento só resultará em confusão. Assim como voltar ao meu edifício inicial antes de reformular intencionalmente a parte 3 na conclusão, que eu segurei e achei bonito de colocar. Mas como eu retornaria lá? Quero dizer, você, como leitor, pode ter construído ideia após ideia e tentado entender uma forma ou formato geral. Mas então, essa é a beleza de tudo, não é? Podemos fazer pausas em nosso raciocínio lógico, deixar a criatividade florescer nosso potencial e, então, começar de novo, novo e revigorado, com novas perspectivas e maneiras mais eficientes de chegar à resposta. E, nesse sentido, a parte 3 foi apenas uma pausa de tudo. E farei outra pausa agora, apenas para dar uma pequena caminhada. Depois disso, vamos nos deter na parte 4. Parte 4: Dentro de um fractal Quando pensamos em um fractal, imaginamos um padrão autorrepetitivo que mantém as mesmas propriedades em todas as escalas e dimensões. O conjunto de Mandlebrot é, por exemplo, um fractal que representa algo semelhante a uma célula, e quando você amplia essa célula, você encontra estruturas semelhantes repetidamente. Bem, essas estruturas exatamente semelhantes a células não são tão comuns quanto você pode pensar. O fractal é, no final, tão magnífico que você pode ver cada detalhe que resume essa célula com extrema clareza à medida que você amplia mais e mais. Há partes dela semelhantes a folhas de grama, e outras partes semelhantes à curvatura da luz que você vê quando a luz passa por trás de um buraco negro, entre muitos outros aspectos interessantes. E depois que você aumenta o zoom mais e mais, você eventualmente chegará à mesma célula inicial, reiterada em escalas atomicamente pequenas em relação à inicial. E você pode aumentar o zoom a partir daí ainda mais. Então, essencialmente, um fractal é algo similar a uma estrada de um simples problema P, um que, quando visto em toda sua potencial complexidade, se torna um problema NP muito alucinante que parece insolúvel simplesmente devido à quantidade astral de poder computacional (mesmo que o caminho para resolvê-lo seja linear) necessário para resolvê-lo. Você pode, por exemplo, fazer um problema P de "desenhar o conjunto Mandlebort em zoom de 3000x", e a solução é linear. O programa simplesmente anda pelo espaço fractal, coleta os dados pedaço por pedaço e os copia no outro papel. Mas a quantidade de tempo necessária para atingir o desenho completo pode ser simplesmente enorme. Talvez, a menos que demos ao programa memória e eficiência suficientes para memorizar tudo e então colá-lo com a mesma eficiência ou uma ainda maior. Agora, um problema como “Copiar o conjunto Mandlebrot completamente neste papel” seria considerado um problema NP? Afinal, devido à infinidade do zoom que podemos atingir, levaria um tempo infinito para passar do primeiro pixel, não é? Mas então, como vemos o fractal em qualquer escala se abaixo dele há uma complexidade infinita a ser desenhada? Talvez o algoritmo que desenha o fractal crie a primeira imagem e então continue a trabalhar indefinidamente para atingir níveis cada vez maiores de complexidade e profundidade. E isso faz você se perguntar: e se, a partir de uma certa profundidade semi-infinita (ou complexidade), encontrarmos uma figura diferente? Ou talvez passemos por um ponto a partir do qual o fractal Mandlebroth esteja começando a ser representado de outras maneiras, talvez opostas. Diante de perguntas tão alucinantes, certamente sentimos que precisamos de uma pausa. Como se nossos cérebros estivessem simplesmente sobrecarregados porque tentaram processar essas escalas. Mas então, não estamos trabalhando em pesquisa científica aqui; nosso objetivo é simplesmente explorar a complexidade e a enormidade de tudo isso, não processá-lo. Talvez seja mais fácil quando você formar pesos relativos ou encontrar diferentes tipos de infinitos que você pode usar para dar sentido à escala das coisas. Por exemplo, se minha suposição é que do outro lado do infinito, o conjunto de Mandlebrot é visto espelhado, então faria sentido que o efeito de espelhamento pudesse começar a ocorrer a partir de um zoom (ou profundidade) semi-infinito. Mas então, esse semi-infinito não é real. O infinito, no verdadeiro sentido, sugere que o conjunto de Mandlebrot contém todos os estados, formas e formas que já existiram, podem existir e existirão. Mas então, há limites, não há? É claro que esse fractal é apenas um padrão. Um padrão que, sim, pode assumir muitas formas, mas ainda estará vinculado a si mesmo, dentro de sua própria estrutura e regras. E, em qualquer caso, esse "apenas um padrão" é incrivelmente bonito e complexo, por si só. Parte 5: Complexidade Como eu disse anteriormente, na construção de ideias, podemos chegar a um ponto em que somos simplesmente levados a concluir o oposto da nossa suposição inicial. Quero dizer, como alguém poderia acreditar que P é igual a NP e que problemas de NP simplesmente não existem depois de toda essa explosão de complexidade? Mas como eu disse no último artigo, quando expressamos ideias, nós simplesmente “apontamos” para um certo conceito. E como um bloco de construção necessário, a enormidade da complexidade encontrada no fractal teve que ser fornecida como um potencial “Zênite” de complexidade. Um pico de compreensão quando se trata de definir como o infinito tridimensional realmente se parece. E agora que temos todo esse infinito ao nosso redor, para onde podemos ir? Para onde sempre vamos quando queremos pensar. Pegamos um ponto vintage e olhamos para a primeira iteração do fractal. Todo aquele infinito tridimensional está diante de nós. Raciocinamos que se quisermos jogar uma agulha e ver onde ela cai, podemos enfrentar um fenômeno bastante estranho. Quanto menor for a ponta da agulha, mais tempo ela demora para cair e mais expandido o espaço-terreno se torna. E, ao mesmo tempo, mais "caótico" ou "menos previsível" o ponto-terreno atingido se torna. Mas poderíamos, com agulhas infinitamente pequenas o suficiente, ser capazes de atingir a imagem completa do fractal? Não importa quanto espaço e agulhas ele ocupe? Afinal, desse ponto de vista, podemos ver claramente os limites e, a menos que haja uma autosimilaridade perfeita em jogo, alguma perda deve ocorrer após cada iteração. Mas então, a complexidade está muito além deste mapa. Quando se trata do tamanho das agulhas, para cada tamanho, temos um mapa único que é formado. Mas então, os mapas de agulhas menores não são meramente uma representação mais complexa (e de maior qualidade) dos mapas de agulhas maiores? Neste sentido, a complexidade representa um tipo de desdobramento de um espaço mais detalhado. Um espaço que se mantém dentro de estradas polinomiais de exploração, e mesmo ao contrário das suposições acreditadas, esta expansão da complexidade permite uma exploração mais precisa e eficiente do que a falta de complexidade permitiria. Por exemplo, se em vez do mapa totalmente infinitamente complexo do fractal, tivéssemos que segurar um mapa menos complexo e quiséssemos atingir um certo ponto baseado no solo que fica em um mapa mais complexo, teríamos que primeiro escolher um ponto no mapa menos complexo no qual ampliar e revelar o ponto mais complexo que queríamos atingir. E essa ideia vira todo o espaço NP de cabeça para baixo, ao mesmo tempo em que reconhece que o tempo polinomial necessário para resolver problemas específicos pode muito bem levar milhares de anos, e isso em uma estrada polinomial. E com toda a honestidade, talvez a próxima pergunta seja se a computação quântica poderia manter um tipo de superposicionalidade capaz de cortar o tempo de x, para x dividido por (o número de qubits usados). Parte 6: Conclusões e Reflexões Antes de me aprofundar nas possíveis implicações da abordagem quântica, acho apropriado apresentar o mapa de afirmações que fiz até agora. P e NP são a mesma coisa, o que significa que todos os problemas podem eventualmente ser resolvidos em tempo polinomial, uma vez que encontramos o espaço de problemas e o espaço de soluções corretos. Os problemas NP são mais como problemas polinomiais extensivos, onde seu espaço de solução é tão grande e complexo que encontrar uma solução levaria muito tempo. A complexidade e a simplicidade estão interligadas e, na sua interação, a nossa perspetiva e o nível de profundidade alcançado é o que as vê como uma ou outra. As ferramentas complexas que alcançamos são usadas para resolver espaços de problemas detalhados de uma maneira mais eficiente, usando a interação entre simplicidade e complexidade em seu benefício E depois que tudo estiver dito e feito, quando entrarmos no reino da computação quântica, as coisas podem sofrer uma mudança radical. Aqui estão algumas possíveis avenidas de exploração. Apesar de tudo o que foi dito aqui, a computação quântica pode ter seus próprios problemas NP exclusivos que são inerentemente diferentes do que a computação clássica tem a oferecer A natureza da computação quântica poderia ser ao mesmo tempo um aspecto complementar e interligado da computação clássica, oferecendo no final as ferramentas que os problemas quânticos NP requerem para serem resolvidos polinomialmente. Essas ferramentas quânticas poderiam trabalhar em conjunto com algoritmos clássicos para fornecer uma eficiência cada vez maior que promete ultrapassar a eficiência máxima de ambos os paradigmas. Algoritmos atuais de computação quântica (não sei como eles são construídos) podem exigir aspectos de computação clássica como uma regra de funcionalidade pré-requisito. Neste caso, precisaríamos catalogar as perspectivas clássica e quântica em dois tipos distintos de computação para podermos entendê-las melhor e mesclá-las. Parte 7: Barreira Quântica Dado o enorme potencial oculto no poder quântico, os sistemas que mantêm unida nossa privacidade estão sob constante ameaça. Os sistemas ZKP (zero-knowledge-proof) oferecem uma rota de fuga possivelmente viável. Afinal, sua base é formada sob a presunção de que o portador da chave não dá nenhuma informação sobre a chave no processo de desbloqueio. Nessa visão, a chave está escondida à vista de todos, bem debaixo do nariz daqueles que desejam interferir e roubá-la. Mas, ao mesmo tempo, as fundações sobre as quais o sistema é construído e opera são capazes de esconder o sistema inteiro da vista de estranhos. Seria como caminhar pelo labirinto sempre mutável e sempre borrado do espaço computacional, seja com seu computador clássico, quântico ou mesmo quântico-clássico, e tudo o que você vê ao redor é um espaço sempre mutável para o qual, se você quiser dar sentido a ele, você teria que manter as informações sobre a primeira instância de sua criação. Ter acesso aos blocos de construção que iniciaram e moldaram o sistema desde sua criação. E em um mar de imprecisão e sistemas, mesmo se você tiver acesso aos blocos de construção de um sistema específico, você nunca saberá em qual sistema aplicá-lo, pois o mar de sistemas interconectados é muito grande e há muitos sistemas que se intercambiam, tomando a forma uns dos outros em intervalos específicos de tempo. Para os próprios sistemas, seria fácil saber quais informações eles deveriam aceitar e quais não, mas, ao mesmo tempo, seria necessária uma sincronicidade extrema para que cada sistema mantivesse sua própria perspectiva única. Dada, no entanto, a infinidade encontrada nos gradientes de cores, cada bloco de construção poderia ter seu próprio começo e objetivo contínuo que poderia ser vinculado a atingir o estado de cor de outro sistema. Você poderia imaginar isso semelhante a como as ondas de rádio operam. Talvez, os elementos caóticos de tal sistema pudessem dar origem a um tipo de sistema inter-ordenado que, quando visto como um todo, simplesmente não faz sentido. E para decifrá-lo, você teria que adivinhar blocos de construção formados por uma cifra, que contém centenas ou milhares de números que estão constantemente mudando dentro de seus próprios limites. Nessa visão, quanto mais sistemas houver, menos chances haverá de um invasor entrar em um sistema, mas, ao mesmo tempo, quanto mais sistemas houver, mais escolhas haverá para um invasor. Talvez a computação quântica permitiria testar uma única chave em todos os sistemas disponíveis ao mesmo tempo. Gerando chaves constantemente e testando-as em todos os sistemas de uma vez. Mas uma vez que a chave atual é encontrada, um requisito para a chave “primeira de todas” seria necessário para realmente entrar no sistema. Ou melhor ainda, armazenando nos sistemas as primeiras 10 chaves, uma chave aleatória dessas dez poderia ser um requisito para entrar uma vez que a chave de estado real fosse adivinhada. Parte 8: Camadas dentro de camadas dentro de camadas Ou quebra-cabeças dentro de quebra-cabeças dentro de quebra-cabeças. Uma coisa é certa: a complexidade externa floresce, expandindo-se em todas as camadas ao mesmo tempo e em velocidade polinomial. Mas então, o próprio sistema deve, de um ponto em diante, tornar-se tão avançado e caótico que nem mesmo sistemas avançados de descriptografia alienígena seriam capazes de explorá-lo, certo? Quando olhamos para o nosso lugar agora, vendo essa explosão completa de complexidade como um big bang, ou mais formalmente, uma singularidade, também reconhecemos que esses avanços marcam simplesmente o primeiro trampolim em tudo o que está por vir. Estamos em um lugar onde pensar sobre o futuro realmente conta para iluminá-lo mais do que nunca. E sim, sempre contou. Mas agora, conta mais do que nunca, e esse será o caso pelos próximos séculos. E talvez até millennials. Quem sabe o que podemos encontrar? Mas uma coisa é certa: as decisões que tomaremos agora vão guiar o futuro de maneiras que as gerações futuras nem mesmo escolheram. Então, podemos muito bem ficar de olho na perspectiva delas. No passado recente (e até mesmo nos tempos atuais), pessoas foram enviadas para a guerra sem sua vontade. Pessoas foram forçadas a criar armas destrutivas e até mesmo testá-las. Mas então, e se apenas teorizarmos sobre as armas e, em vez disso, criarmos os escudos necessários para nos defendermos delas? Por que perder tempo tentando destruir o que ainda não construímos? Mais uma vez, você pode me chamar de otimista quando digo que o universo pode, no final, ser inerentemente bom. Mas, afinal, o universo não nos ofereceu outras lutas além da luta pela fome, que, em última análise, nos permite sentir a beleza e o sabor de cada mordida. E isso é especialmente verdadeiro quando se trata de conhecimento. Na minha opinião, é tolice supor que um laser ultrapoderoso, ou uma série de lasers menores, seja melhor para defender nosso planeta de um meteorito, quando na realidade, somente se arranharmos um pouco a superfície, podemos encontrar o poder de usar os efeitos da gravidade quântica a nosso favor como uma força propulsora, semelhante a uma bomba, mas que espalha apenas antigravidade ao redor. Ou talvez focar em um foguete poderoso o suficiente para empurrar meteoritos para fora do curso por trás usando poderes extremos. E ao mesmo tempo, podemos usar o foguete para levantar trens inteiros e colocá-los na lua. E, finalmente, não é essa a mágica do espaço da solução? Podemos vê-lo de uma perspectiva limitada, sob a suposição de que há coisas que talvez nunca saibamos, ou podemos reconhecer o poder do livre-arbítrio e seu verdadeiro potencial para moldar destinos e corações inteiros.
