د کوانټم کمپیوټینګ کې پرمختګ: په ریښتیني وخت کې د غلطیو سمول

```html لیکوالان: نیرجا سونداریسن تیودور جی. یودر یونگسوک کیم مویوان لی ایډوارډ ایچ. چن ګریس هارپر ټیډ توربیک انډریو ډبلیو. کراس انټونیو ډي. کورکولیس مایکا تاکیت لنډیز د کوانټم خطا سمون د لوړ وفادارۍ کوانټم محاسباتو ترسره کولو لپاره یوه هڅوونکې لاره وړاندې کوي. که څه هم په بشپړه توګه د خطا زغملو وړ الګوریتمونو اجرا کول لاهم نه دي ترلاسه شوي، د کنټرول الکترونیک او کوانټم هارډویر کې وروستي پرمختګونه د خطا سمون لپاره اړین عملیاتو ډیری پرمختللي مظاهرې وړوي. دلته، موږ په یوه درنو هیکسګون جال کې وصل شوي سوپر کنډکټینګ کیوبټس کې کوانټم خطا سمون ترسره کوو. موږ د درې واټن لرونکی منطقي کیوبټ کوډ کوو او د خطا زغملو وړ سنډروم اندازه کولو څو پړاوونه ترسره کوو چې د سرکټري کې د هر ډول واحد خطا سمولو اجازه ورکوي. د ریښتیني وخت فیډبیک په کارولو سره، موږ د هر سنډروم استخراج دورې وروسته په شرط سره سنډروم او فلګ کیوبټس بیا تنظیم کوو. موږ د ډیکوډر انحصار لرونکي منطقي خطا راپور کوو، د Z(X)-اساس په واسطه د هر سنډروم اندازه کولو لپاره اوسط منطقي خطا ~0.040 (~0.088) او ~0.037 (~0.087) د میچینګ او میکسیمم لایکهوډ ډیکوډرونو لپاره، په ترتیب سره، د لیکج پوسټ-سلیکټیډ ډیټا باندې. مقدمه د کوانټم محاسباتو پایلې په عمل کې، د هارډویر کې د شور له امله، غلط کیدی شي. د پایله لرونکي غلطیو له مینځه وړلو لپاره، د کوانټم خطا سمون (QEC) کوډونه کارول کیدی شي ترڅو کوانټم معلومات په خوندي، منطقي درجې ازادۍ کې کوډ کړي، او بیا د غلطیو د راټولیدو په پرتله چټک غلطۍ سمولو سره د خطا زغملو وړ (FT) محاسبات وړ کړي. د QEC بشپړ اجرا به احتمالاً اړتیا ولري: د منطقي حالتونو چمتو کول؛ د منطقي دروازو یو نړیوال سیټ درک کول، چې ممکن د جادو حالتونو چمتو کولو ته اړتیا ولري؛ د سنډرومونو تکراري اندازه کول؛ او د غلطیو سمولو لپاره د سنډرومونو ډیکوډ کول. که بریالی شي، پایله لرونکي منطقي خطا نرخونه باید د لاندې فزیکي خطا نرخونو څخه کم وي، او د کمې ارزښتونو تر کچې پورې د کوډ واټن په زیاتیدو سره کم شي. د QEC کوډ غوره کول د لاندې هارډویر او د هغې د شور ځانګړتیاو په پام کې نیولو سره اړتیا لري. د کیوبټس د درنو هیکسګون جال [1, 2] لپاره، د فرعي سیسټم QEC کوډونه [3] زړه راښکونکي دي ځکه چې دوی د کم شوي ارتباطاتو لرونکي کیوبټس لپاره ښه مناسب دي. نور کوډونه د FT [4] یا د ټرانسورس منطقي دروازو [5] لپاره د دوی نسبي لوړ حد له امله ژمنه ښودلې ده. که څه هم د دوی ځای او وخت اضافي بار ممکن د مقیاس وړتیا لپاره یوه مهمه خنډ وي، هلته د خطا کمولو [6] د یو ډول په واسطه خورا ګران سرچینې کمولو لپاره هڅوونکې طریقې شتون لري. د ډیکوډینګ په پروسه کې، بریالي سمون نه یوازې د کوانټم هارډویر په فعالیت پورې اړه لري، بلکې د سنډروم اندازه کولو څخه ترلاسه شوي کلاسیکي معلوماتو ترلاسه کولو او پروسس کولو لپاره د کنټرول الکترونیک پلي کولو پورې هم اړه لري. زموږ په قضیه کې، د اندازه کولو دورې ترمنځ په ریښتیني وخت کې د سنډروم او فلګ کیوبټس دواړو پیل کول کولی شي د غلطیو په کمولو کې مرسته وکړي. د ډیکوډینګ په کچه، پداسې حال کې چې ځینې پروتوکولونه د FT رسمي چارچوب [7, 8] کې په غیر متناسب ډول QEC ترسره کولو لپاره شتون لري، د غلطۍ سنډرومونو ترلاسه کولو نرخ باید د دوی د کلاسیکي پروسس کولو وخت سره مطابقت ولري ترڅو د سنډروم ډیټا ډیریدو څخه مخنیوی وشي. همدارنګه، ځینې پروتوکولونه، لکه د منطقي -دروازې [9] لپاره د جادو حالت کارول، د ریښتیني وخت فیډ-فارورډ پلي کولو ته اړتیا لري. T په دې توګه، د QEC اوږد مهاله لید د یو واحد وروستي هدف شاوخوا نه ګرځي بلکې د ژورې اړوندو کارونو تسلسل په توګه لیدل کیږي. په دې ټیکنالوژۍ کې د پرمختګ لپاره د تجربوي لاره به په لومړي سر کې د دې کارونو مظاهره په انزوا کې او بیا د دوی تدریجي ترکیب شامل کړي، تل د دوی اړوندو متریکونو په دوامداره توګه ښه کولو سره. د دې پرمختګ ځینې په مختلفو فزیکي پلیټ فارمونو کې د کوانټم سیسټمونو په اړه په بې شمیره وروستي پرمختګونو کې منعکس شوي، کوم چې د FT کوانټم کمپیوټینګ لپاره د مطلوبو څو اړخونو ننداره یا نږدې شوي دي. په ځانګړې توګه، FT منطقي حالت چمتو کول په آیونس [10]، په الماس کې د نیوکلیار سپنونو [11]، او سوپر کنډکټینګ کیوبټس [12] کې ښودل شوي. د سنډروم استخراج تکراري دورې په کوچنیو خطا کشف کونکو کوډونو [13, 14] کې په سوپر کنډکټینګ کیوبټس کې ښودل شوي، پشمول د جزوی خطا سمون [15] او همدارنګه د واحد-کیوبټ دروازو یوه نړیواله (که څه هم نه FT) سیټ [16]. په آیونس [17] کې په دوه منطقي کیوبټس کې د دروازو یوه نړیواله FT مظاهره په دې وروستیو کې راپور شوې. د خطا سمون په ډګر کې، په سوپر کنډکټینګ کیوبټس کې د فاصلې-3 سطحې کوډ وروستي پلي شوي دي چې د ډیکوډینګ [18] او پوسټ-selection [19] سره، او همدارنګه د رنګ کوډ [20] په کارولو سره د متحرک خوندي شوي کوانټم حافظې FT پلي کول او په آیونس [20, 21] کې د بیکن-شور کوډ کې د منطقي حالتونو FT حالت چمتو کول، عملیات، او اندازه کول، پشمول د هغې ثبات کونکي. دلته موږ د میکسیمم لایکهوډ ډیکوډینګ پروتوکول چې تر دې دمه په تجربوي ډول نه دی سپړلی ترڅو د منطقي حالتونو بقا ته وده ورکړو د سوپر کنډکټینګ کیوبټ سیسټم کې د ریښتیني وخت فیډبیک وړتیا سره ترکیب کوو. موږ دا وسیلې د FT عملیاتو د یوې برخې په توګه ښیې د فرعي سیسټم کوډ [22]، درانه هیکسګون کوډ [1]، په سوپر کنډکټینګ کوانټم پروسیسر باندې. زموږ د دې کوډ FT پلي کولو لپاره لازمي د فلګ کیوبټس دي چې کله غیر صفر وموندل شي، د سرکټ غلطیو ډیکوډر ته خبر ورکوي. د هر سنډروم اندازه کولو دورې وروسته د فلګ او سنډروم کیوبټس په شرط سره بیا تنظیم کولو سره، موږ خپل سیسټم د انرژي تخریب ته د ذاتي شور عدم توازن څخه رامینځته شوي غلطیو څخه ساتو. موږ نور د دې وروستیو تشریح شوي ډیکوډینګ ستراتیژیو [15] څخه ګټه پورته کوو او د میکسیمم لایکهوډ مفاهیمو [4, 23, 24] شاملولو لپاره د ډیکوډینګ مفکورې پراخوو. پایلې د درانه هیکسګون کوډ او څو پړاويز سرکټونه د درانه هیکسګون کوډ چې موږ یې په پام کې نیسو د = 9 کیوبټ کوډ دی چې = 1 منطقي کیوبټ د = 3 واټن سره کوډ کوي [1]. د او ګیج (د Fig. 1a وګورئ) او سټیبلایزر ګروپونه د لاندې لخوا رامینځته شوي n k d Z X سټیبلایزر ګروپونه د اړوند ګیج ګروپونو مرکزونه دي. دا پدې معنی دي چې سټیبلایزرونه، د ګیج آپریټرونو د محصولاتو په توګه، یوازې د ګیج آپریټرونو له اندازه کولو څخه اټکل کیدی شي. منطقي آپریټرونه د = 1 2 3 او = 1 3 7 په توګه غوره کیدی شي. S G XL X X X ZL Z Z Z (نیلي) او (سور) ګیج آپریټرونه (معادله 1 او 2) د واټن-3 درانه هیکسګون کوډ سره اړین 23 کیوبټونو ته نقشه شوي. کوډ کیوبټس ( 1 − 9) په ژیړ کې ښودل شوي، د سټیبلایزرونو لپاره کارول شوي سنډروم کیوبټس ( 17, 19, 20, 22) په نیلي، او د سټیبلایزرونو لپاره کارول شوي فلګ کیوبټس او سنډرومونه په سپین کې. د CX دروازو ترتیب او لوري چې د هر فرعي برخې (0 تر 4) دننه پلي کیږي د شمیر شوي تیرونو لخوا ښودل شوي. د یو سنډروم اندازه کولو دورې سرکټ ډیاګرام، دواړه او سټیبلایزرونه شامل دي. سرکټ ډیاګرام د دروازو عملیاتو اجازه ورکړل شوي موازي کولو ته اشاره کوي: هغه چې د مهالویش خنډونو (عمودي خړ کرښې) لخوا ټاکل شوي. لکه څنګه چې هر دوه کیوبټ دروازې دورې توپیر لري، وروستی دروازه مهال ویش د معیاري 'لکه څنګه چې ممکنه وي' سرکټ لیږدولو له لارې ټاکل کیږي؛ وروسته له هغې چې متحرک تخریب د ډیټا کیوبټس ته اضافه کیږي چیرې چې وخت اجازه ورکوي. د اندازه کولو او بیا تنظیم کولو عملیات د خنډونو لخوا له نورو دروازو عملیاتو څخه جلا شوي ترڅو د استوګن ډیټا کیوبټس ته اجازه ورکړي چې یو شان متحرک تخریب اضافه شي. د دریو پړاوونو ( ) او ( ) سټیبلایزر اندازه کولو لپاره د ډیکوډینګ ګرافونه د سرکټ کچې شور سره او غلطیو ته اجازه ورکوي، په ترتیب سره، سمون. په ګرافونو کې نیلي او سور نوډونه د توپیر سنډرومونو سره مطابقت لري، پداسې حال کې چې تور نوډونه سرحد دي. څوکۍ د متن په واسطه تشریح شوي په توګه په سرکټ کې د غلطیو د پیښیدو مختلفو لارو کوډ کوي. نوډونه د سټیبلایزر اندازه کولو ډول ( یا ) سره د فرعي لیک له مخې نومول شوي، او د پورتنۍ برخې سره د دورې یادونه کوي. تور څوکۍ، چې د کوډ کیوبټونو باندې د پاولي غلطیو څخه رامینځته کیږي (او له همدې امله یوازې د اندازې-2 دي)، په او کې دوه ګرافونه سره نښلوي، مګر د میچینګ ډیکوډر لخوا نه کارول کیږي. د اندازې-4 هایپرایجونه، چې د میچینګ لخوا نه کارول کیږي، مګر د میکسیمم لایکهوډ ډیکوډر لخوا کارول کیږي. رنګونه یوازې د وضاحت لپاره دي. په وخت کې هر یو په یوه دورې سره ژباړل هم د اعتبار وړ هایپرایج رامینځته کوي (د وخت سرحدونو سره یو څه توپیر سره). همدارنګه په نه ښودل شوي د اندازې-3 هایپرایجونه. a Z X Q Q Z Q Q Q Q X b X Z c Z d X X Z Z X e Y c d f دلته موږ په یوه ځانګړې FT سرکټ تمرکز کوو، زموږ ډیری تخنیکونه د مختلف کوډونو او سرکټونو سره په عمومي توګه کارول کیدی شي. دوه فرعي سرکټونه، چې په Fig. 1b کې ښودل شوي، د - او -ګیج آپریټرونو اندازه کولو لپاره جوړ شوي دي. د -ګیج اندازه کولو سرکټ د فلګ کیوبټس په اندازه کولو سره ګټور معلومات هم ترلاسه کوي. X Z Z موږ د منطقي 0⟩ ( +⟩) حالت کې کوډ حالتونه لومړی نهه کیوبټونه په 0⟩ ( +⟩) حالت کې چمتو کولو سره چمتو کوو او د -ګیج ( -ګیج) اندازه کوو. بیا موږ د سنډروم اندازه کولو پړاوونه ترسره کوو، چیرې چې یوه دوره د -ګیج اندازه کول او د -ګیج اندازه کول (په ترتیب سره، -ګیج او بیا -ګیج) شامل دي. په نهایت کې، موږ ټول نهه کوډ کیوبټس په ( ) اساس کې لوستو. موږ د لومړني منطقي حالتونو +⟩ او -⟩ لپاره ورته تجربې ترسره کوو ، په ساده ډول نهه کیوبټونه په +⟩ او -⟩ کې پیل کولو سره. | | | | X Z r Z X X Z Z X | | | | ډیکوډینګ الګوریتمونه د FT کوانټم کمپیوټینګ په ترتیبولاژ کې، ډیکوډر یو الګوریتم دی چې د خطا سمون کوډ څخه د سنډروم اندازه کولو په توګه ان پټ اخلي او د کیوبټس یا اندازه کولو ډیټا لپاره سمون د وتلو په توګه تولیدوي. پدې برخه کې موږ دوه ډیکوډینګ الګوریتمونه تشریح کوو: د کامل میچینګ ډیکوډینګ او میکسیمم لایکهوډ ډیکوډینګ. د ډیکوډینګ هایپرګراف [15] د FT سرکټ لخوا راټول شوي معلوماتو لنډیز دی چې د ډیکوډینګ الګوریتم لپاره شتون لري. دا د راسونو، یا خطا-حساس پیښو، ، او هایپرایجونو سیټ، ، څخه جوړ دی، کوم چې د غلطیو لخوا په سرکټ کې رامینځته شوي پیښو ترمنځ اړیکې کوډ کوي. Fig. 1c–f زموږ د تجربې لپاره د ډیکوډینګ هایپرګراف برخې ښیې. V E د پایولي شور سره د سټیبلایزر سرکټونو لپاره د ډیکوډینګ هایپرګراف جوړول د معیاري ګوټیسمن-نیل [25] یا ورته پایولي ټریس کولو تخنیکونو [26] په کارولو سره ترسره کیدی شي. لومړی، د هرې اندازې لپاره یوه خطا-حساسه پیښه رامینځته کیږي چې د خطا-وړیا سرکټ کې یقیني ده. یوه یقیني اندازه کومه اندازه ده چې د هغې پایله ∈ {0, 1} د مخکینیو اندازو له سیټ څخه د اندازې پایلو په اضافه کولو سره ماډولو دوه اټکل کیدی شي. دا دی، د خطا-وړیا سرکټ لپاره، = ∑ (mod 2)، چیرې چې د سرکټ د تخمین لخوا موندل کیدی شي. د خطا-حساس پیښې ارزښت − (mod 2) ته تنظیم کړئ، کوم چې په نشتوالي کې صفر (چې د معمول په نوم هم یادیږي) دی. په دې توګه، یوه غیر معمول (چې د غیر معمول په نوم هم یادیږي) خطا-حساسه پیښه لیدل د دې معنی لري چې سرکټ لږترلږه یوه خطا تجربه کړې. زموږ په سرکټونو کې، خطا-حساس پیښې یا د فلګ کیوبټ اندازه کول یا د ورته سټیبلایزر (چې د توپیر سنډرومونو په نوم هم یادیږي) د وروستیو اندازو توپیر دي. M m S m ∈ s S m s S m F M بیا، د سرکټ نیمګړتیاو په پام کې نیولو سره هایپرایجونه اضافه کیږي. زموږ ماډل د څو سرکټ اجزاوو [1] لپاره د هرې برخې لپاره د نیمګړتیا احتمال لري. p C دلته موږ د کیوبټونو په جریان کې د هویت عملیاتو id، پداسې حال کې چې نور کیوبټونه واحدي ګیټس ترسره کوي، د id هویت عملیاتو څخه توپیر کوو کله چې نور د اندازه کولو او بیا تنظیم کولو څخه تیریږي. موږ د کیوبټس بیا تنظیم کوو وروسته له دې چې دوی اندازه شي، پداسې حال کې چې موږ هغه کیوبټس پیل کوو چې لاهم په تجربه کې نه دي کارول شوي. په پای کې cx د کنټرول-نه ګیټ دی، h د هادامارډ ګیټ دی، او x, y, z د پایولي ګیټس دي. (د میتودونو "IBM_Peekskill او تجربوي توضیحات" وګورئ د نورو توضیحاتو لپاره). د لپاره عددي ارزښتونه په میتودونو "IBM_Peekskill او تجربوي توضیحات" کې لیست شوي دي. m p C زموږ د خطا ماډل د سرکټ غیر متمرکز شور دی. د پیل او بیا تنظیم کولو غلطیو لپاره، د پایولي د اړوند احتمالاتو او سره د مثالي حالت چمتو کولو وروسته پلي کیږي. د اندازه کولو غلطیو لپاره، د پایولي د احتمال سره د مثالي اندازه کولو څخه مخکې پلي کیږي. یوه یوه-کیوبټ واحدي ګیټ (دو-کیوبټ ګیټ) د احتمال سره د دریو (پنځلس) غیر-معمولي یوه-کیوبټ (دو-کیوبټ) پایولي غلطیو څخه یوه تجربه کوي چې د مثالي ګیټ تعقیبوي. د دریو (پنځلس) پایولي غلطیو څخه د هر یو د پیښیدو مساوي چانس شتون لري. X p init p reset X p meas C p C کله چې په سرکټ کې یوه نیمګړتیا پیښیږي، دا د خطا-حساس پیښو یوه فرعي سیټ غیر معمولي کوي. دا سیټ د هایپرایج کیږي. د ټولو هایپرایجونو سیټ دی. دوه مختلف نیمګړتیاوې ممکن ورته هایپرایج رامینځته کړي، نو هر هایپرایج کیدای شي د نیمګړتیاو یوه سیټ استازیتوب وکړي، چې هر یو یې په انفرادي ډول په هایپرایج کې پیښې غیر معمولي کوي. د هر هایپرایج سره تړلی احتمال شتون لري، کوم چې په لومړي ترتیب کې، په سیټ کې د نیمګړتیاو د احتمالاتو مجموعه ده. E یوه نیمګړتیا کیدای شي یوه خطا هم رامینځته کړي چې، د سرکټ تر پای پورې خپره شوې، د کوډ له منطقي آپریټرونو څخه یو یا ډیرو سره مخالف وي، چې د منطقي سمون ته اړتیا لري. موږ د عموميوالي لپاره فرض کوو چې کوډ منطقي کیوبټس او د 2 منطقي آپریټرونو اساس لري، مګر یادونه کوو چې = 1 د درانه هیکسګون کوډ لپاره چې په تجربه کې کارول کیږي. موږ کولی شو د منطقي آپریټرونو سره مخالفت کونکي غلطي تعقیب کړو چې د 2 څخه یو له دې ویکتورونو څخه کاروي. له همدې امله، هر هایپرایج د دې ویکتورونو څخه یو هم لیبل شوی دی ∈ {0, 1} ، چې د منطقي لیبل بلل کیږي. یادونه وکړئ چې که کوډ لږترلږه درې واټن ولري، هر هایپرایج یو ځانګړی منطقي لیبل لري. k k k k h l h k په نهایت، موږ یادونه کوو چې د ډیکوډینګ الګوریتم کولی شي د ډیکوډینګ هایپرګراف په مختلفو لارو کې ساده کړي. یوه لاره چې موږ تل دلته کاروو د فلګنګ پروسه ده. له کیوبټس 16، 18، 21، 23 څخه د فلګ اندازه کول په ساده ډول له پامه غورځول کیږي پرته له دې چې کوم سمون پلي شي. که 11 غیر معمول وي او 12 معمول، په 2 تطبیق کړئ. که 12 غیر معمول وي او 11 معمول، په کیوبټ 6 تطبیق کړئ. که 13 غیر معمول وي او 14 معمول، په کیوبټ 4 تطبیق کړئ. که 14 غیر معمول وي او 13 معمول، په کیوبټ 8 تطبیق کړئ. د fault-tolerance لپاره دا کافي ولې دي د تفصیلاتو لپاره ref. [15] وګورئ. دا پدې معنی دي چې د فلګ کیوبټ اندازه کولو څخه د خطا-حساس پیښو مستقیم شاملولو پرځای، موږ د مجازی پایولي سمونونو پلي کولو او د وروستیو خطا-حساس پیښو سره سمون لپاره د فلګ معلوماتو په کارولو سره ډیټا دمخه پروسس کوو. د فلګ شوي هایپرګراف لپاره هایپرایجونه د سمونونو شاملولو سره د سټیبلایزر تخمین په واسطه موندل کیدی شي. راځئ چې د پړاوونو شمیر په ګوته کړو. د فلګ کولو وروسته، د ( ) اساس تجربو لپاره اندازې د 6 + 2 (یا 6 + 4) دي، د شپږو سټیبلایزرونو اندازه کولو له امله په هر پړاو او دوه (یا څلور) وروسته د حالت چمتو کولو وروسته لومړني خطا-حساس سټیبلایزرونه. د اندازه هم ورته ده | | = 60 − 13 (یا 60 − 1) د > 0 لپاره. Z Z Z Z Z Z r Z X V r r E E r r r په جلا توګه د او غلطیو په پام کې نیولو سره، د سطحې کوډ لپاره د لږترلږم وزن خطا سمون د موندلو ستونزه د ګراف [4] کې د لږترلږم وزن کامل میچینګ په موندلو بدلیدلی شي. میچینګ ډیکوډرونه د دوی د عملي کیدو [27] او پراخه تطبیق وړتیا [28, 29] له امله مطالعه کیږي. پدې برخه کې، موږ زموږ د درې واټن درانه هیکسګون کوډ لپاره میچینګ ډیکوډر تشریح کوو. X Z د ډیکوډینګ ګرافونه، یو د -غلطیو لپاره (Fig. 1c) او یو د -غلطیو لپاره (Fig. 1d)، د لږترلږم وزن کامل میچینګ لپاره په حقیقت کې د پخوانۍ برخې کې د ډیکوډینګ هایپرګراف فرعي ګرافونه دي. راځئ چې دلته د -غلطیو سمون لپاره ګراف باندې تمرکز وکړو، ځکه چې -غلطۍ ګراف مشابه دی. په دې حالت کې، د ډیکوډینګ هایپرګراف څخه موږ نوډونه چې د (د وروستیو) -سټیبلایزر اندازو توپیر سره مطابقت لري او د دوی ترمنځ څوکۍ (یعنې د اندازې-2 هایپرایجونه) ساتو. برسېره پردې، یو سرحد نوډ رامینځته کیږي، او د { } په بڼه د اندازې-یو هایپرایجونه د ∈ ، د { , } څوکۍ شاملولو سره نمایش کیږي. په -غلطۍ ګراف کې ټول څوکۍ د دوی اړوند هایپرایجونو څخه احتمالات او منطقي لیبلونه ترلاسه کوي (د 2-دورې تجربې لپاره د او -غلطۍ څوکۍ معلوماتو لپاره Table 1 وګورئ). X Z X Z V Z Z b v v V Z v b X X Z یو کامل میچینګ الګوریتم یو ګراف د وزن لرونکي څوکیو او روښانه شوي نوډونو مساوي اندازې سیټ اخلي، او د څوکیو یوه سیټ بیرته راګرځوي چې په جوړه کې ټول روښانه شوي نوډونه سره نښلوي او د ټولو ورته څوکۍ سیټونو په مینځ کې لږترلږم مجموعي وزن لري. زموږ په قضیه کې، روښانه شوي نوډونه غیر معمولي خطا-حساسې پیښې دي (که چیرې یو عجیب شمیر شتون ولري، د سرحد نوډ هم روښانه کیږي)، او د څوکۍ وزن یا خو ټول یو (معمولي طریقه) ته ټاکل کیږي یا د log( ) په توګه ټاکل کیږي، چیرې چې د څوکۍ احتمال دی (انلیټیک طریقه). وروستی انتخاب پدې معنی دی چې د څوکۍ سیټ ټول وزن د ګراف په څوکیو کې د دې سیټ لوګ-احتمال سره مساوي دی. p e p e د لږترلږم وزن کامل میچینګ په پام کې نیولو سره، یو څوک کولی شي د میچینګ په څوکیو کې د منطقي لیبلونو څخه د منطقي حالت د سمون په اړه پریکړه وکړي. په بدیل سره، د میچینګ ډیکوډر لپاره د -غلطۍ ( -غلطۍ) ګراف داسې دی چې هر څوکۍ کیدای شي د کوډ کیوبټ (یا د اندازه کولو غلطۍ) سره تړلی وي، داسې چې په میچینګ کې د څوکۍ شاملول پدې معنی دي چې ( ) سمون باید اړوند کیوبټ ته پلي شي. X Z X Z مکسیمم لایکهوډ ډیکوډینګ (MLD) د کوانټم خطا سمون کوډونو د ډیکوډینګ لپاره یوه غوره، که څه هم نه د مقیاس وړ، طریقه ده. په خپل اصلي مفهوم کې، MLD د فینومینولوژیکي شور ماډلونو باندې پلي کیده چیرې چې غلطۍ یوازې د سنډرومونو اندازه کولو دمخه پیښیږي [24, 30]. دا البته واقعي قضیه له پامه غورځوي چیرې چې غلطۍ د سنډروم اندازه کولو سرکټري له لارې خپره کیدی شي. په دې وروستیو کې، MLD د سرکټ شور [23, 31] شاملولو لپاره پراخ شوی. دلته، موږ تشریح کوو چې څنګه MLD د ډیکوډینګ هایپرګراف په کارولو سره د سرکټ شور سموي. MLD د سنډروم پیښو له مشاهده څخه په پام کې نیولو سره ترټولو احتمالي منطقي سمون استنتاج کوي. دا د Pr[ , ] احتمال توزیع په محاسبه کولو سره ترسره کیږي، چیرې چې د خطا-حساس پیښې استازیتوب کوي او د منطقي سمون استازیتوب کوي. β γ β γ موږ د ډیکوډینګ هایپرګراف، Fig. 1c–f، څخه هر هایپرایج په شمول د Pr[ , ] محاسبه کولی شو، د صفر-غلطۍ له توزیع څخه پیل کوو، دا دی، Pr[0 , 0 ] = 1. که هایپرایج د احتمال ولري، د بل هایپرایج څخه خپلواک، موږ د اپډیټ په ترسره کولو سره شامل کوو β γ | | V 2 k h p h h چیرې چې یوازې د هایپرایج استازیتوب کولو لپاره د وروستي معلوماتو ویکتور دی. دا اپډیټ باید د په هر هایپرایج کې یو ځل پلي شي. β h E یوځل چې Pr[ , ] محاسبه شي، موږ کولی شو د غوره منطقي سمون استنتاج لپاره دا وکاروو. که په یوه دوره کې مشاهده شي، β γ β \* ښیې چې منطقي آپریټرونو اندازه کول څنګه باید سم شي. د MLD ځانګړو پلي کولو په اړه د نورو توضیحاتو لپاره، میتودونو "مکسیمم لایکهوډ پلي کولو" ته مراجعه وکړئ. تجربوي پلي کول د دې مظاهرې لپاره موږ ibm_peekskill v2.0.0 کاروو، یو 27 کیوبټ IBM Quantum Falcon پروسیسر [32] چې د هغې د کوپلینګ نقشه د واټن-3 درانه هیکسګون کوډ ته اجازه ورکوي، Fig. 1 وګورئ. د کیوبټ اندازه کولو او وروسته د ریښتیني وخت مشروط بیا تنظیمولو لپاره ټول وخت، په هر پړاو کې،