Penulis: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrak Komputer kuantum memproses maklumat menggunakan undang-undang mekanik kuantum. Perkakasan kuantum semasa adalah berisik, hanya boleh menyimpan maklumat untuk jangka masa yang singkat dan terhad kepada beberapa bit kuantum, iaitu, qubit, biasanya disusun dalam sambungan satah . Walau bagaimanapun, banyak aplikasi pengkomputeran kuantum memerlukan sambungan yang lebih besar daripada kekisi satah yang ditawarkan oleh perkakasan pada lebih banyak qubit daripada yang tersedia pada satu unit pemprosesan kuantum (QPU) tunggal. Komuniti berharap untuk menangani batasan ini dengan menyambungkan QPU menggunakan komunikasi klasik, yang belum terbukti secara eksperimental. Di sini kami merealisasikan secara eksperimen litar dinamik yang dikurangkan ralat dan pemotongan litar untuk mencipta keadaan kuantum yang memerlukan sambungan berkala menggunakan sehingga 142 qubit merangkumi dua QPU dengan 127 qubit setiap satu disambungkan dalam masa nyata dengan pautan klasik. Dalam litar dinamik, get kuantum boleh dikawal secara klasik oleh hasil pengukuran pertengahan litar semasa masa jalan, iaitu, dalam sebahagian kecil masa koheren qubit. Pautan klasik masa nyata kami membolehkan kami menggunakan get kuantum pada satu QPU yang bergantung pada hasil pengukuran pada QPU lain. Tambahan pula, kawalan aliran yang dikurangkan ralat meningkatkan sambungan qubit dan set arahan perkakasan, sekali gus meningkatkan kepelbagaian komputer kuantum kami. Kerja kami menunjukkan bahawa kami boleh menggunakan beberapa pemproses kuantum sebagai satu dengan litar dinamik yang dikurangkan ralat yang didayakan oleh pautan klasik masa nyata. 1 Utama Komputer kuantum memproses maklumat yang dikodkan dalam bit kuantum dengan operasi uniter. Walau bagaimanapun, komputer kuantum berisik dan kebanyakan seni bina berskala besar menyusun qubit fizikal dalam kekisi satah. Walaupun begitu, pemproses semasa dengan pengurangan ralat sudah boleh mensimulasikan model Ising asli perkakasan dengan 127 qubit dan mengukur pembolehubah pada skala di mana pendekatan pukal dengan komputer klasik mula bergelut . Kegunaan komputer kuantum bergantung pada penskalaan selanjutnya dan mengatasi sambungan qubit terhad mereka. Pendekatan modular adalah penting untuk menskalakan pemproses kuantum semasa yang berisik dan untuk mencapai bilangan besar qubit fizikal yang diperlukan untuk toleransi kesilapan . Seni bina ion terperangkap dan atom neutral boleh mencapai modulariti dengan mengangkut qubit secara fizikal , . Dalam jangka masa terdekat, modulariti dalam qubit penyelia dicapai oleh penyambung antara muka jarak dekat yang menghubungkan cip bersebelahan , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Dalam jangka masa sederhana, get jarak jauh yang beroperasi dalam rejim gelombang mikro boleh dijalankan melalui kabel konvensional yang panjang , , . Ini akan membolehkan sambungan qubit bukan satah yang sesuai untuk pembetulan ralat yang cekap . Alternatif jangka panjang adalah untuk mengikat QPU terpencil dengan pautan optik memanfaatkan penukaran gelombang mikro ke optik , yang belum ditunjukkan, setahu kami. Selain itu, litar dinamik memperluas set operasi komputer kuantum dengan melakukan pengukuran pertengahan litar (MCM) dan mengawal get secara klasik dalam masa koheren qubit. Mereka meningkatkan kualiti algoritma dan sambungan qubit . Seperti yang akan kami tunjukkan, litar dinamik juga membolehkan modulariti dengan menyambungkan QPU dalam masa nyata melalui pautan klasik. 9 10 11 3 12 13 14 Kami mengambil pendekatan pelengkap berdasarkan get maya untuk melaksanakan interaksi jarak jauh dalam seni bina modular. Kami menyambungkan qubit di lokasi sewenang-wenangnya dan mencipta statistik keterikatan melalui penguraian kuasi-kebarangkalian (QPD) , , . Kami membandingkan skim operasi tempatan (LO) sahaja dengan satu yang dibantu oleh Komunikasi Klasik (LOCC) . Skim LO, yang ditunjukkan dalam tetapan dua qubit , memerlukan pelaksanaan pelbagai litar kuantum dengan operasi tempatan sahaja. Sebaliknya, untuk melaksanakan LOCC, kami menggunakan pasangan Bell maya dalam litar teleportasi untuk mencipta get dua qubit , . Pada perkakasan kuantum dengan sambungan jarang dan satah, mencipta pasangan Bell antara qubit sewenang-wenangnya memerlukan get terkawal-TIDAK (CNOT) jarak jauh. Untuk mengelakkan get ini, kami menggunakan QPD ke atas operasi tempatan yang menghasilkan pasangan Bell terpotong yang digunakan oleh teleportasi. LO tidak memerlukan pautan klasik dan oleh itu lebih mudah dilaksanakan daripada LOCC. Walau bagaimanapun, kerana LOCC hanya memerlukan satu litar templat berparameter, ia lebih cekap untuk disusun daripada LO dan kos QPDnya lebih rendah daripada kos skim LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Kerja kami membuat empat sumbangan utama. Pertama, kami membentangkan litar kuantum dan QPD untuk mencipta berbilang pasangan Bell terpotong untuk merealisasikan get maya dalam ref. . Kedua, kami menindas dan mengurangkan ralat yang timbul daripada kependaman perkakasan kawalan klasik dalam litar dinamik dengan gabungan pembalikan dinamik dan ekstrapolasi sifar-ratus . Ketiga, kami memanfaatkan kaedah ini untuk kejuruteraan keadaan sempadan berkala pada graf 103 nod. Keempat, kami menunjukkan sambungan klasik masa nyata antara dua QPU berasingan, sekali gus menunjukkan bahawa sistem QPU teragih boleh dikendalikan sebagai satu melalui pautan klasik . Digabungkan dengan litar dinamik, ini membolehkan kami mengendalikan kedua-dua cip sebagai satu komputer kuantum, yang kami contohkan dengan kejuruteraan keadaan graf berkala yang merangkumi kedua-dua peranti pada 142 qubit. Kami membincangkan laluan ke hadapan untuk mencipta get jarak jauh dan memberikan kesimpulan kami. 17 21 22 23 Pemotongan Litar Kami menjalankan litar kuantum besar yang mungkin tidak dapat dilaksanakan secara langsung pada perkakasan kami kerana batasan dalam jumlah qubit atau sambungan dengan memotong get. Pemotongan litar menguraikan litar kompleks kepada sub-litar yang boleh dilaksanakan secara individu , , , , , . Walau bagaimanapun, kami mesti menjalankan bilangan litar yang meningkat, yang kami panggil beban sampel. Hasil daripada sub-litar ini kemudiannya digabungkan secara klasik untuk memberikan hasil litar asal ( ). 15 16 17 24 25 26 Kaedah Memandangkan salah satu sumbangan utama kerja kami ialah melaksanakan get maya dengan LOCC, kami menunjukkan cara mencipta pasangan Bell terpotong yang diperlukan dengan operasi tempatan. Di sini, berbilang pasangan Bell terpotong direka oleh litar kuantum berparameter, yang kami panggil kilang pasangan Bell terpotong (Rajah ). Memotong berbilang pasangan pada masa yang sama memerlukan beban sampel yang lebih rendah . Kerana kilang pasangan Bell terpotong membentuk dua litar kuantum yang terpisah, kami meletakkan setiap sub-litar berhampiran dengan qubit yang mempunyai get jarak jauh. Sumber yang terhasil kemudiannya digunakan dalam litar teleportasi. Contohnya, dalam Rajah , pasangan Bell terpotong digunakan untuk mencipta get CNOT pada pasangan qubit (0, 1) dan (2, 3) (lihat bahagian ‘ ’). 1b,c 17 1b Kilang Pasangan Bell Terpotong , Gambaran seni bina Sistem Kuantum IBM Dua. Di sini, dua QPU Helang 127 qubit disambungkan dengan pautan klasik masa nyata. Setiap QPU dikawal oleh elektroniknya dalam raknya. Kami menyegerakan kedua-dua rak rapat untuk mengendalikan kedua-dua QPU sebagai satu. , Litar kuantum templat untuk melaksanakan get CNOT maya pada pasangan qubit ( 0, 1) dan ( 2, 3) dengan LOCC dengan menggunakan pasangan Bell terpotong dalam litar teleportasi. Garis berganda ungu sepadan dengan pautan klasik masa nyata. , Kilang pasangan Bell terpotong 2( ) untuk dua pasangan Bell terpotong serentak. QPD mempunyai sejumlah 27 set parameter yang berbeza Di sini, . a b q q q q c C θ i θ i Keadaan Sempadan Berkala Kami membina keadaan graf | ⟩ dengan keadaan sempadan berkala pada ibm_kyiv, pemproses Helang , melangkaui had yang dikenakan oleh sambungan fizikalnya (lihat bahagian ‘ ’). Di sini, mempunyai ∣ ∣ = 103 nod dan memerlukan empat tepi jarak jauh lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} antara qubit atas dan bawah pemproses Helang (Rajah ). Kami mengukur penstabil nod pada setiap nod ∈ dan penstabil tepi yang dibentuk oleh hasil darab merentasi setiap tepi ( , ) ∈ . Daripada penstabil ini, kami membina saksi keterikatan , yang negatif jika terdapat keterikatan dwipartisan merentasi tepi ( , ) ∈ (ref. ) (lihat bahagian ‘ ’). Kami menumpukan pada keterikatan dwipartisan kerana ini adalah sumber yang kami ingin cipta semula dengan get maya. Mengukur saksi keterikatan antara lebih daripada dua pihak akan mengukur kualiti get bukan maya dan pengukuran sahaja, menjadikan kesan get maya kurang jelas. G 1 Keadaan Graf G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Saksi Keterikatan , Graf gabungan berat heksagon dilipat ke atas dirinya sendiri menjadi bentuk tiub oleh tepi (1, 95), (2, 98), (6, 102) dan (7, 97) yang diserlahkan biru. Kami memotong tepi ini. , Penstabil nod (atas) dan saksi , (bawah), dengan 1 sisihan piawai untuk nod dan tepi berhampiran tepi jarak jauh. Garis putus menegak mengumpulkan penstabil dan saksi mengikut jaraknya dari tepi terpotong. , Fungsi taburan kumulatif ralat penstabil. Bintang menunjukkan penstabil nod yang mempunyai tepi yang dilaksanakan oleh get jarak jauh. Dalam penanda aras tepi yang digugurkan (garis merah dash-dotted), get jarak jauh tidak dilaksanakan dan penstabil yang ditunjukkan bintang oleh itu mempunyai ralat unit. Kawasan kelabu ialah jisim kebarangkalian yang sepadan dengan penstabil nod yang dipengaruhi oleh pemotongan. – , Dalam susun atur dua dimensi, nod hijau menggantikan nod 95, 98, 102 dan 97 untuk menunjukkan tepi terpotong. Nod biru dalam ialah sumber qubit untuk mencipta pasangan Bell terpotong. Warna nod ialah ralat mutlak ∣ − 1∣ daripada penstabil yang diukur, seperti yang ditunjukkan oleh bar warna. Tepi adalah hitam jika statistik keterikatan dikesan pada tahap keyakinan 99% dan ungu jika tidak. Dalam , get jarak jauh dilaksanakan dengan get SWAP. Dalam , get yang sama dilaksanakan dengan LOCC. Dalam , ia tidak dilaksanakan sama sekali. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Kami menyediakan | ⟩ menggunakan tiga kaedah berbeza. Tepi asli perkakasan sentiasa dilaksanakan dengan get CNOT tetapi keadaan sempadan berkala dilaksanakan dengan (1) get SWAP, (2) LOCC dan (3) LO untuk menyambungkan qubit di seluruh kekisi. Perbezaan utama antara LOCC dan LO ialah operasi suapan hadapan yang terdiri daripada get qubit tunggal yang bergantung pada 2 hasil pengukuran, di mana ialah bilangan pemotongan. Setiap kes 22 memicu gabungan unik get dan/atau pada qubit yang sesuai. Memperoleh hasil pengukuran, menentukan kes yang sepadan dan bertindak berdasarkan ia dilakukan dalam masa nyata oleh perkakasan kawalan, dengan kos kependaman tambahan yang tetap. Kami mengurangkan dan menindas ralat yang terhasil daripada kependaman ini dengan ekstrapolasi sifar-ratus dan pembalikan dinamik berturutan , (lihat bahagian ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Arahan Suis Litar Kuantum Yang Dikurangkan Ralat Kami menanda aras pelaksanaan SWAP, LOCC dan LO bagi | ⟩ dengan keadaan graf asli perkakasan pada ′ = ( , ′) yang diperoleh dengan mengalih keluar get jarak jauh, iaitu, ′ = lr. Litar yang menyediakan | ′⟩ oleh itu memerlukan 112 get CNOT tambahan yang disusun dalam tiga lapisan mengikut topologi heksagon berat pemproses Helang. Litar ini akan melaporkan ralat besar apabila mengukur penstabil nod dan tepi | ⟩ untuk nod pada pemotongan kerana ia direka bentuk untuk melaksanakan | ′⟩. Kami merujuk kepada penanda aras asli perkakasan ini sebagai penanda aras tepi yang digugurkan. Litar berasaskan SWAP memerlukan 262 get CNOT tambahan untuk mencipta tepi jarak jauh lr, yang secara mendadak mengurangkan nilai penstabil yang diukur (Rajah ). Sebaliknya, pelaksanaan LOCC dan LO bagi tepi dalam lr tidak memerlukan get SWAP. Ralat penstabil nod dan tepinya untuk nod yang tidak terlibat dalam pemotongan rapat mengikuti penanda aras tepi yang digugurkan (Rajah ). Sebaliknya, penstabil yang melibatkan get maya mempunyai ralat yang lebih rendah daripada penanda aras tepi yang digugurkan dan pelaksanaan SWAP (Rajah , penanda bintang). Sebagai metrik kualiti keseluruhan, kami pertama kali melaporkan jumlah ralat mutlak pada penstabil nod, iaitu, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Jadual Data Lanjutan ). Beban sampel SWAP yang besar bertanggungjawab untuk ralat mutlak jumlah 44.3. Ralat 13.1 pada penanda aras tepi yang digugurkan didominasi oleh lapan nod pada empat pemotongan (Rajah , penanda bintang). Sebaliknya, ralat LO dan LOCC dipengaruhi oleh MCM. Kami mengaitkan ralat tambahan 1.9 LOCC berbanding LO dengan kelewatan dan get CNOT dalam litar teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Dalam keputusan berasaskan SWAP, tidak mengesan keterikatan merentasi 35 daripada 116 tepi pada tahap keyakinan 99% (Rajah ). Untuk pelaksanaan LO dan LOCC, menyaksikan statistik keterikatan dwipartisan merentasi semua tepi dalam pada tahap keyakinan 99% (Rajah ). Metrik ini menunjukkan bahawa get maya jarak jauh menghasilkan penstabil dengan ralat yang lebih kecil daripada penguraiannya kepada SWAP. Selain itu, ia mengekalkan varians cukup rendah untuk mengesahkan statistik keterikatan. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Mengendalikan Dua QPU Sebagai Satu Kami kini menggabungkan dua QPU Helang dengan 127 qubit setiap satu menjadi satu QPU melalui sambungan klasik masa nyata. Mengendalikan peranti sebagai pemproses tunggal yang lebih besar terdiri daripada melaksanakan litar kuantum yang merangkumi daftar qubit yang lebih besar. Selain get uniter dan pengukuran yang berjalan serentak pada QPU gabungan, kami menggunakan litar dinamik untuk melakukan get yang bertindak pada qubit pada kedua-dua peranti. Ini didayakan oleh penyegerakan rapat dan komunikasi klasik pantas antara instrumen yang berasingan secara fizikal yang diperlukan untuk mengumpul hasil pengukuran dan menentukan aliran kawalan di seluruh sistem . 29 Kami menguji sambungan klasik masa nyata ini dengan kejuruteraan keadaan graf pada 134 qubit yang dibina daripada gelang heksagon berat yang melilit kedua-dua QPU (Rajah ). Gelang ini dipilih dengan mengalih keluar qubit yang terjejas oleh sistem dua aras dan isu bacaan untuk memastikan keadaan graf berkualiti tinggi. Graf ini membentuk gelang dalam tiga dimensi dan memerlukan empat get jarak jauh yang kami laksanakan dengan LO dan LOCC. Seperti sebelumnya, protokol LOCC oleh itu memerlukan dua qubit tambahan setiap pemotongan get untuk pasangan Bell terpotong. Seperti dalam bahagian sebelumnya, kami menanda aras keputusan kami kepada graf yang tidak melaksanakan tepi yang merentangi kedua-dua QPU. Oleh kerana tiada pautan kuantum antara kedua-dua peranti, penanda aras dengan get SWAP adalah mustahil. Semua tepi menunjukkan statistik keterikatan dwipartisan apabila kami melaksanakan graf dengan LO dan LOCC pada tahap keyakinan 99%. Selain itu, penstabil LO dan LOCC mempunyai kualiti yang sama seperti penanda aras tepi yang digugurkan untuk nod yang tidak terjejas oleh get jarak jauh (Rajah ). Penstabil yang terjejas oleh get jarak jauh mempunyai pengurangan ralat yang besar berbanding dengan penanda aras tepi yang digugurkan. Jumlah ralat mutlak pada penstabil nod ∑ ∈ ∣ − 1∣, ialah 21.0, 19.2 dan 12.6 untuk penanda aras tepi yang digugurkan, LOCC dan LO, masing-masing. Seperti sebelumnya, kami mengaitkan 6.6 ralat tambahan LOCC berbanding LO kepada kelewatan dan get CNOT dalam litar teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Keputusan LOCC menunjukkan bagaimana litar kuantum dinamik di mana dua sub-litar disambungkan oleh pautan klasik masa nyata boleh dilaksanakan pada dua QPU yang sebaliknya terpisah. Keputusan LO boleh diperoleh pada satu peranti dengan 127 qubit dengan kos faktor tambahan 2 dalam masa jalan kerana sub-litar boleh dijalankan berturut-turut. 3 3c i V Si , Keadaan graf dengan sempadan berkala ditunjukkan dalam tiga dimensi. Tepi biru ialah tepi terpotong. , Peta sambungan dua QPU Helang yang dikendalikan sebagai satu peranti dengan 254 qubit. Nod ungu ialah qubit yang membentuk keadaan graf dalam dan nod biru digunakan untuk pasangan Bell terpotong. , , Ralat mutlak pada penstabil ( ) dan saksi tepi ( ) yang dilaksanakan dengan LOCC (hijau pepejal) dan LO (jingga pepejal) dan pada graf penanda aras tepi yang digugurkan (merah dash-dotted) untuk keadaan graf dalam . Dalam dan , bintang menunjukkan penstabil dan saksi tepi yang terjejas oleh pemotongan. Dalam dan , kawasan kelabu ialah jisim kebarangkalian yang sepadan dengan penstabil nod dan saksi tepi, masing-masing, dipengaruhi oleh pemotongan. Dalam dan , kami memerhatikan bahawa pelaksanaan LO mengatasi penanda aras tepi yang digugurkan, yang kami kaitkan dengan keadaan peranti yang lebih baik kerana data ini diambil pada hari yang berbeza daripada penanda aras dan data LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Perbincangan dan Kesimpulan Kami melaksanakan get jarak jauh dengan LO dan LOCC. Dengan get ini, kami menjana keadaan sempadan berkala pada kekisi satah 103 nod dan menyambungkan dua pemproses Helang dalam masa nyata untuk mencipta keadaan graf pada 134 qubit, melangkaui keupayaan cip tunggal. Di sini, kami memilih untuk melaksanakan keadaan graf sebagai aplikasi untuk menonjolkan sifat berskala litar dinamik. Kilang pasangan Bell terpotong kami membolehkan skim LOCC yang dibentangkan dalam ref. . Kedua-dua protokol LO dan LOCC memberikan hasil berkualiti tinggi yang hampir sama dengan penanda aras asli perkakasan. Pemotongan litar meningkatkan varians pembolehubah yang diukur. Kami boleh mengekalkan varians terkawal dalam kedua-dua skim LO dan LOCC seperti yang ditunjukkan oleh ujian statistik pada saksi. Perbincangan mendalam mengenai varians yang diukur terdapat dalam . 17 Maklumat Tambahan Peningkatan varians daripada QPD ialah sebab penyelidikan kini menumpukan pada mengurangkan beban sampel. Baru-baru ini ditunjukkan bahawa memotong berbilang get dua qubit secara selari menghasilkan QPD LO optimum dengan beban sampel yang sama seperti LOCC tetapi memerlukan qubit bantu tambahan dan mungkin tetapan semula , . Dalam LOCC, QPD hanya diperlukan untuk memotong pasangan Bell. QPD yang mahal ini boleh dialih keluar, iaitu, tiada beban tembakan, dengan mengagihkan keterikatan merentasi berbilang cip , . Dalam jangka masa terdekat hingga sederhana, ini boleh dilakukan dengan mengendalikan get dalam rejim gelombang mikro melalui kabel konvensional , , 30 31 32 33 10 34
